RESOLUÇÃO EXERCÍCIOS JUROS SIMPLES

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS – JUROS SIMPLES
FV = PV (1 + i . n)
PV= FV/ (1+ i .
 n)
Qual a taxa anual,semestral, trimestral e mensal de juros simples para uma aplicação de $1.300,00 que produz após um ano o montante de $1.750,00 ?
1.750,00 = 1.300,00 (1+i.1)
1.750,00 = 1.300,00 (1+i)
1.750,00/1.300,00 = 1+i
1,3461 = 1+i
1,3461 – 1 = i
i = 0,3461 = 34,61% ao ano
(1 ano = 2 semestres) 34,61/2 = 17,3% ao semestre
(1 semestre = 2 trimestres) 17,3/2 = 8,65% ao trimestre
(1 trimestre = 3 meses) 8,65/3 = 2,88% ao mês 
Determinar os juros simples obtidos nas seguintes condições e prazos
 
	
	capital
	taxa
	prazo
	A
	$2.000,00
	1,2 % a.m
	5 meses
	B
	$3.000,00
	21% a.a
	2 anos
	C
	$2.000,00
	1,3% a.m
	3 anos
	D
	$6.000,00
	15%a.t
	2,5 anos
FV = 2.000,00 (1+0,012x5)
FV = 2.000,00 (1+0,06)
FV = 2.000,00 (1,06)
FV = $ 2.120,00
J = FV – PV
J = 2.120,00 – 2.000,00 = $ 120,00
B)
FV = 3.000,00 (1+ 0,21 x 2)
FV = 3.000,00 (1+ 0,42)
FV = 3.000,00 (1,42)
FV = $ 4.260,00
J = FV –PV
J = 4.260,00 – 3.000,00 = $ 1.260,00
C)
FV = 2.000,00 (1+ 0,013 x 36)
FV = 2.000,00 (1 + 0,468)
FV = 2.000,00 (1,468)
FV = $ 2.936,00
J = 2.936,00 – 2.000,00 = $ 936,00
D)
FV = 6.000,00 (1+(0,15 x 4)x2,5)
FV = 6.000,00 (1+0,6 x 2,5)
FV = 6.000,00 (1+ 1,5)
FV = 6.000,00 (2,5)
FV = $ 15.000,00
J = 15.000,00 – 6.000,00 = $ 9.000,00
Maria aplicou $30.000,00 a juros simples, pelo prazo de 6 meses e recebeu $9.000,00 de juros. Qual a taxa mensal da aplicação?
J = FV – PV
FV = PV + J
FV = 30.000,00 + 9.000,00 = $ 39.000,00
39.000,00 = 30.000,00 (1 + i x 6)
39.000,00 / 30.000,00 = 1 + 6i
1,3 = 1 + 6i
1,3 – 1 = 6i
0,3 = 6i
i = 0,3 /6
i = 0,05 = 5% ao mês
Pedro aplicou uma certa quantia a juros simples à taxa de 1,8%a.m, pelo prazo de 4 meses. Qual foi o valor aplicado , e o valor dos juros auferidos, sabendo-se que o montante recebido foi de $5.360,00?
PV = 5.360,00 / (1+0,018 x 4)
PV = 5.360,00 / (1 + 0,072)
PV = 5.360,00 / 1,072
PV = $ 5.000,00
J = FV – PV = 5.360,00 – 5.000,00 = $ 360,00
Ache o capital que, aplicado a juros simples nas condições abaixo, teve os seguintes rendimentos: A) $ 345.600,00 a 7,2 %a.m , durante 3 meses; B) $11.760,00 , a 100,8% a.a durante 7 meses.
FV = PV + J
FV = PV + 345.600,00
 FV = PV (1 + i . n)
PV + 345.600,00 = PV (1 + 0,072 x 3)
PV + 345.600,00 = PV (1 + 0,216)
PV + 345.600,00 = 1,216PV
1,216PV – PV = 345.600,00
0,216PV = 345.600,00
PV = 345.600,00 / 0,216
PV = $ 1.600.000,00
B)
100,8% a.a. = 8,4% a.m. (100,8/12)
FV = PV + 11.760,00
PV + 11.760,00 = PV (1 + 0,084 x 7)
PV + 11.760,00 = PV (1 + 0,0588)
PV + 11.760,00 = 1,0588PV
1,0588PV – PV = 11.760,00
0,0588PV = 11.760,00
PV = 11.760,00 / 0,0588
PV = $ 200.000,00
Um capital de $18.888,88 é investido no dia 1º de março, à taxa de juros simples de 6%a.m . Em que dia o investidor deverá receber um montante de $24.000,00?
1 de março dia 60
6% a.m. = 0,06/30 = 0,002 = 0,2% a.d. 
J = 24.000,00 – 18.000,00 = $ 6.000,00
24.000,00 = 18.000,00 (1+0,002xn)
24.000,00 / 18.000,00 = 1 + 0,002n
1,33 = 1 + 0,002n
1,33 – 1 = 0,002n
0,33 = 0,002n
n = 0,33 / 0,002
n = 165 dias
Data inicial 01/03 – 60 
Data final X
Prazo 165 dias
X = 60 + 165 = 225 – 13 de agosto.
Calcule as taxas anuais equivalentes, a juros simples , às seguintes taxas: 
 
	A)
	0,3 % a.d
	B)
	2,3 % a.m
	C)
	4% a.b
	D)
	4,5% a.t
	E)
	8% a.q
	F)
	5,8% a.s
0,3% a.d. - 0,3 x 360 dias = 108% a.a.
2,3% a.m. 2,3 x 12 meses = 27,6% a.a.
4% a.b. 4 x 6 bimestres = 24% a.a.
4,5% a.t. 4,5% x 4 trimestres = 18% a.a.
8% a.q. 8% x 3 quadrimestres = 24% a.a.
5,8% a.s. 5,8% x 2 semestres = 11,6% a.a.
Calcule as taxas mensais equivalentes, a juros simples, às seguintes taxas:
 
	A)
	12 % a.a
	B)
	16,8 % a.q
	C)
	6% a.b
	D)
	3,5% a.t
	E)
	8% por 7 meses
	F)
	5,8% a.s
12% a.a. – 12/12 = 1% a.m.
16,8% a.q. – 16,8/4 = 4,2% a.m.
6% a.b. – 6/2 = 3% a.m.
3,5% a.t. = 3,5 /3 = 1,167% a.m.
8% por 7 meses = 8/7 = 1,143% a.m.
5,8% a.s. – 5,8/6 = 0,967% a.m.
Um capital de $3.000,00 foi aplicado à taxa de juros simples de 7% a.s, e teve um rendimento financeiro de $1.050,00. Por quanto meses este capital ficou aplicado?
FV = PV + J
FV = 3.000,00 + 1.050,00 = $ 4.050,00
0,07 / 6 = 0,012 a.m. (1,2% a.m.)
4.050,00 = 3.000,00 (1 + 0,012 x n)
4.050,00 / 3.000,00 = 1+ 0,012n
1,35 = 1 + 0,012n
1,35 -1 = 0,012n
0,35 = 0,012n
n = 0,35 / 0,012
n = 29,17 meses
Por 2 anos um capital de $5.600,00 obteve de juros $1.344,00. Qual foi a taxa de juros mensal auferida por esta aplicação?
FV = PV + J = 5.600,00 + 1.344,00 = $ 6.944,00 2 anos = 24 meses
6.944,00 = 5.600,00 (1+ i x 24)
6.944,00 / 5.600,00 = 1 + 24i
1,24 = 1 + 24i
1,24 – 1 = 24i
0,24 = 24i
i = 0,01 1% a.m.
Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros simples e à taxa de 8% a.a para que duplique? E para que triplique?
2 = 1 (1+ 0,08 x n)
2 = 1 + 0,08 n
2 -1 = 0,08n
1 = 0,08n
n = 1 / 0,08
n = 12,5 – 12 anos e 6 meses
3 = 1 (1 + 0,08 xn)
3 = 1 + 0,08n
3 -1 = 0,08n
2 = 0,08n
n = 2 / 0,08
n = 25 anos
Uma TV é vendida à vista por $2.400,00, ou a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de $2.150,00 dois meses após a compra. Qual a taxa de juros simples mensal desta operação?
Entrada 2.400 x 0,20 = $ 480 
PV = 2.400 – 480 = $ 1.920,00
2.150,00 = 1.920,00 (1 + i x 2)
2.150,00 = 1.920,00 + 3.840i
2.150,00 – 1.920,00 = 3.840i
230 = 3.840i
i = 0,059895833
i = 5,9895833% a.m.
Em quantos meses um capital de $28.000,00, aplicado à taxa de juros simples de 48% a.a produz um montante de $38.080,00?
48/12 = 4%a.m.
38.080,00 = 28.000,00 (1 + 0,04 x n)
38.080,00 / 28.000,00 = 1 + 0,04n
1,36 = 1 + 0,04n
0,36 = 0,04n
n = 9 meses
Um capital de $135.000,00 transformou-se em $180.000,00 após 44 dias de aplicação. Calcular a taxa de juros simples mensal desta aplicação.
Hoje uma pessoa tem duas dívidas, a primeira, de $8.000,00 vence em 36 dias e a segunda, no valor de $12.000,00, vence em 58 dias. Esta pessoa propõe pagá-las em dois pagamentos iguais dentro de 45 dias e 90 dias respectivamente. À taxa de juros simples de 24%a.a, calcular o valor de cada pagamento , tendo as seguintes datas focais:
A) hoje (instante 0); B) 90º dia ; C) 45º dia
Uma aplicação financeira de $2.000,00 foi feita no dia 02/6 . Posteriormente foram efetuados dois depósitos adicionais de $500,00 e de $300,00 nos dias 8 e 16 do mesmo mês , e também foi feito um saque no valor de $200,00 no dia 26 do mesmo mês. Inicialmente a taxa de juros simples era de 28%a.a, que baixou no dia 16/6 para 26% a.a. Calcular o saldo disponível desta aplicação no dia 01/07
No dia 26/5 foi contratado um empréstimo de $7.000,00 à taxa de juros simples de 24% a.a , para ser totalmente liquidado em 90 dias. No dia 16/6 amortizou-se $3.000,00 e no dia 11/7 amortizou-se $2.500,00. Qual é a data de vencimento deste empréstimo , e quanto deverá ser o saldo pagar nesta data? ( obs. a data focal é 90º dia)
Um produtor de feijão, possuidor de um estoque de 30.000 sacas, na expectativa de alta do preço do produto, recusa uma oferta de compra deste estoque ao preço de $5,00 por saca. Seis meses mais tarde , vende o estoque por $12,00 a saca. Para uma taxa de juros simples de 12% a.m , qual o lucro ou prejuízo real este produtor teve por saca? 
Um capital ficou depositado durante 10 meses à taxa de juros simples de 8% a.m . Findo este prazo , o montante auferido foi aplicado durante 15 meses a jurossimples à taxa de 10% a.m. Calcule o valor do capital inicial aplicado, sabendo-se que montante final recebido foi de $1.125.000,00.
Silvia aplicou um capital em uma conta remunerada que rende juros simples de 30% a.a . Depois de 3 anos resgatou metade dos juros que ganhou e reaplicou a outra metade por um ano à taxa de juros simples de 32%a.a , obtendo um rendimento de $20,16 nesta última aplicação. Qual foi o capital inicial aplicado por Silvia?
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