Relatório de física - Capacitor de placas paralelas

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Campus: Santa Cruz
Disciplina: Física Teórica e Experimental 3
Professor: Dr. Thiago da S. T. Alvarenga
Turma: 3032
Capacitor de Placas Paralelas
João Pedro C. Resende
Tarsila Cassemiro
Matheus Cortat
Emanuel Sousa 
Santa Cruz, Rio de Janeiro
Novembro/2018
Objetivo
Encontrar a constante dielétrica do ar e do papel.
Introdução
 Um capacitor de placas paralelas é esquematizado na figura 1. Para todos os efeitos práticos, e para simplificar os cálculos, vamos supor que as placas sejam planos infinitos. Mesmo que elas sejam finitas, como são na realidade, a aproximação de plano infinito pode ser usada se a distância entre as placas for muito menor do que as suas dimensões. Podemos resumir essa situação, dizendo simplesmente que efeitos de borda estão sendo desprezados. Na figura 2, as linhas de campo são traçadas para ilustrar o que significa desprezar efeitos de borda. A figura 2(a) representa a situação real, enquanto na figura 2(b) a idealização do plano infinito é ilustrada. Veja que as linhas de campo são idênticas em toda a extensão do capacitor, porque estamos desprezando os efeitos de borda.
	 
Figura 1
	 
Figura 2a
	 
Figura 2b
Vejamos como calcular a capacitância, para o caso do capacitor de placas paralelas. Já vimos que a diferença de potencial entre as placas relaciona-se com o campo de acordo com a relação V=Ed. 
Por outro lado, usando a lei de Gauss determinamos que o campo de uma placa infinita é dado por E = σ/2ε0. Portanto, no caso de um par de placas com cargas iguais e de sinais contrários, o campo entre as placas será E = σ/ε0.
A densidade de carga, σ, é dada por q/A, onde A é a área da placa (não há inconsistência, a placa é “infinita” apenas para efeito de cálculo, como uma aproximação). Portanto, E=q/Aε0, de onde se obtém q = EAε0.
Da relação (1), Q = CV, obtém-se EAε0 = CEd, ou, 
C = ε0A/d        (2)
A relação (2) mostra que a capacitância só depende de uma constante universal, a constante dielétrica no vácuo, ε0, e das dimensões do capacitor. Esse tipo de resultado é geral. Para qualquer capacitor, a capacitância só depende da constante dielétrica do meio entre as placas, e de propriedades geométricas.
Como podemos ver, a capacitância depende apenas da estrutura e dimensões do capacitor.
 
(a)                                                                                        (b) 
Fig.1 - Capacitor de placas paralelas
      Na realidade não ocorre, entre as placas, indução total. Há um efeito de borda, conforme mostra a Fig.2. Estes efeitos podem ser atenuados diminuindo a distância entre as placas. Para uma distância d muito pequena, em confronto com a extensão das placas o capacitor real se aproxima de ideal Fig.3.
 
Fig. 2 - Capacitor ideal com os efeitos de bordas 
  
 
 
   Fig. 3 - Capacitor ideal sem os efeitos de bordas.
Dielétrico é o material que dificulta a passagem da corrente elétrica. Nesse tipo de material, os elétrons em fluxo ordenado têm seu movimento impedido. Perceba que a definição de dielétrico é exatamente a mesma para isolante elétrico. Esses dois termos são sinônimos, de modo que podemos definir dielétrico como sendo um isolador de eletricidade.
Os dielétricos cumprem a importante função de proteger um indivíduo do contato direto com um possível condutor energizado, por isso, são utilizados como equipamentos de proteção individual (EPI) em diversas atividades. Outra função desses materiais é a composição de estruturas de capacitores, permitindo maior aproximação das placas que compõem o dispositivo. Como exemplos de materiais dielétricos, podemos citar a madeira seca, água pura, vidro, plástico, borracha, cerâmica, ar etc.
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Rompendo a rigidez dielétrica
Quando um dielétrico é submetido a uma diferença de potencial elétrico suficientemente grande, ele pode ser ionizado e passar a comportar-se como um condutor. Quando o isolante é momentaneamente forçado a conduzir eletricidade, dizemos que a sua rigidez dielétrica foi rompida.
As descargas elétricas que denominamos de raios ou relâmpagos ocorrem por meio do rompimento da rigidez dielétrica do ar.
 
Lei de Faraday-Lenz
Segundo a lei de Faraday: a taxa de variação do fluxo do campo magnético através da superfície limitada por um circuito é igual à força eletromotriz (fem) induzida nesse circuito. Matematicamente:
ε = − ΔφB/Δt
Em termos sintéticos, a lei de Faraday expressa o fato que um campo magnético variável no tempo gera um campo elétrico.
O sinal negativo que aparece nessa expressão representa matematicamente a lei de Lenz. Esta lei está relacionada ao princípio de conservação da energia, conforme discutimos adiante.
Andre Marie Ampère (1775 – 1836) nasceu em Polemieux-Le-Mont-d'Or, próximo a Lyon, na França. Viveu no período da revolução francesa, que ocorreu em 1789. Não colocava ciência e religião em conflitos, segundo seu filho Jean-Jaques.
O grande feito de Ampère foi desenvolver a famosa lei circuital de Ampère. Estabelece que para descrever um circuito, em termos de campo magnético, corrente e permissividade elétrica em uma determinada região, pode ser aproveitada a simetria. Deste modo, poderia encerrá-la num circuito fechado com a requerida simetria, de modo a facilitar as análises.
A integral no caminho fechado, percorrendo o circuito escolhido, resulta em uma equação que permite facilitar os cálculos para determinar o campo magnético produzido por uma região onde circula uma corrente elétrica, conforme mostra a figura 01.
Neste caso, são utilizados os elementos de campo magnético e os elementos de caminho percorrido pelo circuito escolhido. A lei de Ampère tem a seguinte forma:
A lei circuital de Ampère é conhecida como sendo mais fundamental que a lei de Biot-Savart, e conduz a resolução de problemas de forma mais elegante. Além do que é uma das quatro equações de Maxwell para o Eletromagnetismo.
Note que podemos escrever esta mesma integral utilizando o termo B.ds em função da direção de Be da direção dos elementos de caminho ds e do ângulo θ entre estes dois vetores. Desta forma, teremos:
As correntes i3 e i4 , apesar de contribuírem com o campo magnético no local, acabam por serem canceladas ao se fazer a soma de tais contribuições, uma vez que tem parcelas positivas e negativas, de mesma intensidade. No caso de i3, a corrente entra e sai da região considerada. Já a corrente i4não atravessa a região envolvida pela espira amperiana. Deste modo, teremos, para a lei de Ampère, a contribuição resultante das correntes i1 e i2. No caso em questão, como uma das correntes entra e outra sai, teremos então como resultado:
Nota-se, portanto, que é necessário encontrar uma espira amperiana tal que B tenha valor constante ao longo da espira amperiana. Ou seja, B tem de estar numa região de alto grau de simetria.
Esquema de Montagem: 
Variável de placas paralelas
Multímetro:
Procedimentos Experimentais
Coloque as pontas de prova no Multímetro;
Ajustar o multímetro de acordo com a escala de medida correta para aferir a leitura;
Após a leitura do Multímetro, se faz necessário anotar os resultados obtidos. E o mesmo procedimento deve ser repetido para três distancias diferentes (0,1; 0,2; 0,3mm respectivamente);
Inicie o experimento colocando as placas juntas; 
Em seguida afaste as placas para obter três resultados diferentes;
Após obter os três resultados insira o papel entre as placas e repita o procedimento;
 
 
 
Materiais: 
Multímetro;
Capacitor variável de placas paralelas
Papel 
Resultados e discussões
Conclusão
Verificamos as principais características de um capacitor de placas paralelas, o valor da capacitância difere conforme o material dielétrico e a distância.