Cálculo de Vazão em Vertedores e Orifícios

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Sendo o vertedor de parede delgada, de forma retangular com contração 
completa instalado num seção de um rio, construa a curva do vertedor sabendo 
que a equação o representa é a seguinte:
Q = 1,84 . L . H1,5 Considerando L = 4 m.
18) Que dimensões deve ter o orifício quadrado da figura abaixo para fornecer uma 
vazão de 500 l/s ? (Dado - cd = 0,61). 18) L = 30,4 cm
19) Qual a vazão de uma comporta retangular com 0,60 m de largura e 1,00 m de 
altura, estando o nível da água a 0,20 m acima do seu bordo superior. A comporta tem 
descarga livre, e o seu coeficiente de vazão é 0,6.
Resposta 19) 1,3 m3/s
29) Determinar a descarga de um vertedor retangular, com 2 m de crista, situado no 
centro de um arroio com 4 m de largura, para uma carga de 0,30 m sobre a crista.
Resposta: 29) 586 l/s
30) Qual a descarga de um vertedor triangular, de 90°, sob uma carga de 0,15 m ?
Resposta 30) 12,2 l/s
31) Qual o comprimento que deve ser dado a um vertedor CIPOLETTI, que deve dar 
uma vazão de 2 m3/s, para que a altura d’água sobre a soleira não ultrapasse 60 cm ?
Resposta 31) 2,31 m
33) Um vertedor retangular sem contrações laterais possui uma soleira de 3,2 m, sob 
uma carga de 20 cm. Sabendo-se que o canal de acesso possui seção retangular e uma 
lâmina d’água de 67 cm, calcule a vazão:
a) Negligenciando a velocidade de chegada.
b) Considerando a velocidade de chegada estimada.
Resposta 33) a) 526 l/s; b) 537,7 l/s
8º) Determinar a carga num vertedouro triangular de 60° para uma 
vazão de 7,4 l/seg.
6º) Por um vertedouro retangular de 54 cm de base escoa uma vazão 
de 143 m³ / h. Qual a carga de água?
4º) Determinar a vazão em um orifício de 2 cm de diâmetro situado à 
3 m de profundidade de água.
A comporta de 5 m de largura está instalada num reservatório , conforme indica a 
figura 4.1 e deságua em canal de escape de grandes dimensões , admitindo-se que o 
tirante do canal não interfira na vazão da comporta.
Caso fosse adotado a estrita concepção de orifício , ter-se-ia :
 Q c a g h= ⋅ ⋅ ⋅2 
onde: 
c = 0,6 coeficiente de vazão
a área do orifício
h carga sobre o orifício
 Assim :
Q = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =0 6 1 5 2 9 81 5 5 31 163, , , , m3/s ( > 2,5 %)
Q = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =0 6 2 5 2 9 81 5 59 427, , , m3/s ( > 3,3 %)
Vertedouros
É uma passagem colocada no alto de uma parede, equivalendo a um orifício 
sem borda superior, enquanto que no orifício a água passa com pressão, no 
vertedouro ela escoa livremente. 
São empregadas na medição de água correntes, dando um resultado bem 
aproximado da realidade, para medição de nascentes e pequenos cursos de 
água, emprega-se geralmente o vertedor triangular, o retangular é mais usado 
para vazões médias. 
A borda inferior do vertedor retangular é trapezoidal, denomina-se soleira e s 
bordas laterais é chamada de fáceis.
Ex:
Quando a soleira tem espessura reduzida como quando construída por uma 
lamina metálica ou por uma peça de ,madeira talhada, o vertedor se diz parede 
delgada. Em caso contrario é parede espessa.
Lençóis livres
Segundo bazim quando o lençol cai livremente a jusante do vertedor de modo 
que debaixo o ar passa circular livremente onde temos pressão atmosférica 
emprega-se a formula : 
H1 = altura da soleira até o fundo da barragem
H = a água que excede,
Ocorre contração da veia liquida
A = área varia com altura H a largura é fixa.
Formula
C = Coeficiente de descarga dado pela tabela, que relaciona as medidas H 
com os valores de h1, na falta da tabela usa-se:
C = 0,40 para paredes delgada.
C = 0,35 para paredes espessa.
L = largura do vertedor.
h1 = profundidade do canal de montante abaixo da soleira,
H = profundidade do canal de montante acima da soleira, a carga de água.
H – pode ser medida cerca de 1,5m a montante do vertedor.
Parede delgada
Quando a espessura do vertedor é menor do que a metade de H = ( )
Parede espessa
O lençol adere a soleira - e = (2/3. H). o vertedor é considerado de parede 
espessa.
A água escorre sobre a soleira e diminui muito a velocidade contrai bastante.
Devemos observar que a relação H/h é mais acentuada que no caso do 
vertedouro de parede delgada.
Obs: se a água pular a soleira a parede é delgada. Se correr por cima pode ser 
espessa, (podendo ser espessa ou delgada).
Contrações nos lençóis:
Haverá contração lateral se as faces laterais do vertedor não estiver no 
prolongamento das paredes do canal de montante.
Francis concluiu que a contração lateral equivale a uma diminuição na largura 
do vertedor, avaliada em 1/10, da altura de H, para cada face que se dê a 
contração.
Obs: quando usa o coeficiente pratico de poncellet ou de Lerbros, não é 
necessário a correção das contrações laterais. 
Lesbros = o,35 parede espessa
Poncellet = 0,40 parede delgada.
Vertedor triangular
É preferível ao retangular para a medição de vazões muito pequenas ou 
irregulares, a vazão é dada pela formula: (parede delgada e lençol livre).
Onde: c” é o coeficiente de escoamento cujo valor depende da relação: L/H.
Oscilando entre 0,58 a 0,62. Padrão = 0,60.
Vertedor cipolletti
Cipollette imaginou um vertedor trapezoidal cuja inclinação das faces, é 
aproximadamente a necessária para corrigir as contrações laterais nos 
vertedoros retangulares.
O vertedor cipollete por causa da sua vantagem na eliminação da correção das 
contrações laterais, é usado muito usado na medição das água de irrigação.
A formula a ser usada é:
Na medição de um curso de água, emprega-se um vertedor de parede delgada, 
de 1 metro de largura, qual a vazão sabendo-se que a carga de água é de 9 
cm.
Um vertedor de uma pequena barragem tem 3m. de largura, 4 m. de altura, e 
0,80 m. de esperssura, 
sabendo-se que a carga de água na época seca, chegou a 65 cm. Determinar 
a vazão para este período.
Que largura se deve dar ao vertedor de uma barragem para que na fortes 
enchentes a carga não exceda a 1 metro. (parede espessa).
Vazão 20.000 l/s. 
Encanamento e tubulações
São condutos fechados de secção geralmente circular em que a água se acha 
sob pressão.
São portanto, condutos forçados o que os distingue de canais que são 
condutos livres.
O estudo do movimento da água num encanamento é dos mãos importantes 
em hidráulica.
Estudo do encanamento
Seja A,B, um encanamento de diâmetro uniforme partindo do reservatório “R”, 
e desembocando na atmosfera. 
Condutos forçados
Estando o registro 1,2,3 fechados pelo principio dos vasos comunicantes, a 
água irá apenas até o ponto B. Nestas condições a água não circulará (porque 
não há diferença de nível), entre o ponto C e o ponto B.
A água fica hidrostática, depende da altura abrindo-se o registro Nº 1, abaixo 
da linha C,B, a água começa a circular, devido a diferença de nível h1, 
A linha C1 é chamada de linha de pressão ou piezométrica.
Em todos os pontos de canalização teremos pressão hidrodinamica ou 
hidraulica, menor que a hidrostática e representada pela altura vertical do 
encanamento á linha de pressão C1.
Abrindo-se o registro 2, a água circulará com maior velocidade e por 
conseqüência com maior vazão em função da altura h2, (ou coluna de água) . 
(obs: idem ao abrir o 3). Porem com maior intensidade
Perda de carga
Não é possível um encanamento sem perda de carga (energia de altura).
Pode considerar a existencia de uma perda principal e perdas secundarias.
Perda principal: 
Esta perda é também chamada de perda por atrito, por fricção ou roçamento, 
resulta em duas espécies de atrito:
Interno: ocorre entre as moléculas do liquido quando estão em movimento = 
viscosidade.
Atrito externo: atrito do liquido com as paredes da tubulação esseatrito 
depende do material em função. Deste atrito a velocidade não é constante, 
sendo máxima no eixo do tubo e mínima junto as suas paredes.
Para determinar o comprimento da canalização a perda por atrito é tanto mais 
pronunciada quanto maior for a velocidade da água, menor o diâmetro da 
tubulação e maior a rugosidade das paredes internas dos tubos. (quanto maior 
a velocidade do liquido maior o atrito).
O hf = perda de carga
Que é obtida multiplicando-se a perda por unidade de comprimento (J), dado 
em tabelas, pelo comprimento da tubulação (L),
Perdas secundarias
As perdas secundarias podem existir ou não, e são ocasionadas por:
Presença de um ralo, registro, joelhos, cotovelos e pelas variações de secção,
No calculo, de uma canalização a determinação exata da perda de carga 
secundaria é por demais longa e relativamente pequena para ser levada em 
consideração. Por esse motivo salvo em caso muito especiais calcula-se na 
pratica somente a perda de energia por atrito considerando-a total. 
 
Calculo de um encanamento:
Exemplo:
Um tnque é alimentado por um lago, por meio de um encanamento de 650m, 
de comprimento de 2” de diamentro. O nível da superfície da água no lago se 
encontra na cota 480,2m, e o extremo inferior do encanamento na cota de 
415,2m. 
Sendo de 415m. a cota da superfície livre da água no tanque.
Determinar:
a) Vazão, velocidade de U, considerando o conduto totalmente aberto, sem 
registro.
b) o traçado da linha de pressão, e se a vazão e a velocidade achada são 
máximas 
c) a velocidade a perda de carga e o traçado da linha piezométrica quando se 
regula a saída da água por meio de um registo de B, de modo que a vazão seja 
de : 15 l/s. 
Vertedouros parede delgada 
Quando a soleira tem espessura reduzida como quando construída por uma 
lamina metálica ou por uma peça de,madeira talhada, o vertedor se diz parede 
delgada. 
Vertedouros parede espessa 
A partir de (e) espessura 2/3H, o lençol adere a soleira, Observa-se que a 
relação H/h é mais pronunciada
Vertedor - Lençóis livres
Segundo bazim quando o lençol cai livremente a jusante do vertedor de modo 
que debaixo o ar passa circular livremente onde temos pressão atmosférica 
Emprega-se a formula : 
onde:
c = Coeficiente de descarga:
C = 0,40 para paredes delgada.
C = 0,35 para paredes espessa.
L = largura do vertedor.
h1 = profundidade do canal de montante abaixo da soleira,
H = profundidade do canal de montante acima da soleira, a carga de água.
A área varia com altura H a largura é fixa.
H – pode ser medida cerca de 1,5m a montante do vertedor.
É uma passagem colocada no alto de uma parede, equivalendo a um orifício 
sem borda superior, enquanto que no orifício a água passa com pressão, no 
vertedouro ela escoa livremente. 
São empregadas na medição de água correntes, dando um resultado bem 
aproximado da realidade, para medição de nascentes e pequenos cursos de 
água, emprega-se geralmente o vertedor triangular, o retangular é mais usado 
para vazões médias. 
A borda inferior do vertedor retangular é trapezoidal, denomina-se soleira e s 
bordas laterais é chamada de fáceis.
Ex:
Parede delgada
Quando a espessura do vertedor é menor do que a metade de H = ( )
Parede espessa
O lençol adere a soleira- e = (2/3. H). o vertedor é considerado de parede 
espessa.
A água escorre sobre a soleira e diminui muito a velocidade contrai bastante.
Devemos observar que a relação H/h é mais acentuada que no caso do 
vertedouro de parede delgada.
Obs: se a água pular a soleira a parede é delgada. Se correr por cima pode ser 
espessa, (podendo ser espessa ou delgada).
Contrações nos lençóis:
Haverá contração lateral se as faces laterais do vertedor não estiver no 
prolongamento das paredes do canal de montante.
Francis concluiu que a contração lateral equivale a uma diminuição na largura 
do vertedor, avaliada em 1/10, da altura de H, para cada face que se dê a 
contração.
Obs: quando usa o coeficiente pratico de poncellet ou de Lerbros, não é 
necessário a correção das contrações laterais. 
Lesbros = o,35 parede espessa
Poncellet = 0,40 parede delgada.
Vertedor triangular
É preferível ao retangular para a medição de vazões muito pequenas ou 
irregulares, a vazão é dada pela formula: (parede delgada e lençol livre).
Onde: c” é o coeficiente de escoamento cujo valor depende da relação: L/H.
Oscilando entre 0,58 a 0,62. Padrão = 0,60.
Vertedor cipolletti
Cipollette imaginou um vertedor trapezoidal cuja inclinação das faces, é 
aproximadamente a necessária para corrigir as contrações laterais nos 
vertedoros retangulares.
O vertedor cipollete por causa da sua vantagem na eliminação da correção das 
contrações laterais, é usado muito usado na medição das água de irrigação.
A formula a ser usada é:
Na medição de um curso de água, emprega-se um vertedor de parede delgada, 
de 1 metro de largura, qual a vazão sabendo-se que a carga de água é de 9 
cm.
Um vertedor de uma pequena barragem tem 3m. de largura, 4 m. de altura, e 
0,80 m. de esperssura, 
sabendo-se que a carga de água na época seca, chegou a 65 cm. Determinar 
a vazão para este período.
Que largura se deve dar ao vertedor de uma barragem para que na fortes 
enchentes a carga não exceda a 1 metro. (parede espessa).
Vazão 20.000 l/s. 
Encanamento e tubulações
São condutos fechados de secção geralmente circular em que a água se acha 
sob pressão.
São portanto, condutos forçados o que os distingue de canais que são 
condutos livres.
O estudo do movimento da água num encanamento é dos mãos importantes 
em hidráulica.
Estudo do encanamento
Seja A,B, um encanamento de diâmetro uniforme partindo do reservatório “R”, 
e desembocando na atmosfera. 
Condutos forçados
Estando o registro 1,2,3 fechados pelo principio dos vasos comunicantes, a 
água irá apenas até o ponto B. Nestas condições a água não circulará (porque 
não há diferença de nível), entre o ponto C e o ponto B.
A água fica hidrostática, depende da altura abrindo-se o registro Nº 1, abaixo 
da linha C,B, a água começa a circular, devido a diferença de nível h1, 
A linha C1 é chamada de linha de pressão ou piezométrica.
Em todos os pontos de canalização teremos pressão hidrodinamica ou 
hidraulica, menor que a hidrostática e representada pela altura vertical do 
encanamento á linha de pressão C1.
Abrindo-se o registro 2, a água circulará com maior velocidade e por 
conseqüência com maior vazão em função da altura h2, (ou coluna de água) . 
(obs: idem ao abrir o 3). Porem com maior intensidade
Perda de carga
Não é possível um encanamento sem perda de carga (energia de altura).
Pode considerar a existencia de uma perda principal e perdas secundarias.
Perda principal: 
Esta perda é também chamada de perda por atrito, por fricção ou roçamento, 
resulta em duas espécies de atrito:
Interno: ocorre entre as moléculas do liquido quando estão em movimento = 
viscosidade.
Atrito externo: atrito do liquido com as paredes da tubulação esse atrito 
depende do material em função. Deste atrito a velocidade não é constante, 
sendo máxima no eixo do tubo e mínima junto as suas paredes.
Para determinar o comprimento da canalização a perda por atrito é tanto mais 
pronunciada quanto maior for a velocidade da água, menor o diâmetro da 
tubulação e maior a rugosidade das paredes internas dos tubos. (quanto maior 
a velocidade do liquido maior o atrito).
O hf = perda de carga
Que é obtida multiplicando-se a perda por unidade de comprimento (J), dado 
em tabelas, pelo comprimento da tubulação (L),
Perdas secundarias
As perdas secundarias podem existir ou não, e são ocasionadas por:Presença de um ralo, registro, joelhos, cotovelos e pelas variações de secção,
No calculo, de uma canalização a determinação exata da perda de carga 
secundaria é por demais longa e relativamente pequena para ser levada em 
consideração. Por esse motivo salvo em caso muito especiais calcula-se na 
pratica somente a perda de energia por atrito considerando-a total. 
 
Calculo de um encanamento:
Exemplo:
Um tnque é alimentado por um lago, por meio de um encanamento de 650m, 
de comprimento de 2” de diamentro. O nível da superfície da água no lago se 
encontra na cota 480,2m, e o extremo inferior do encanamento na cota de 
415,2m. 
Sendo de 415m. a cota da superfície livre da água no tanque.
Determinar:
a) Vazão, velocidade de U, considerando o conduto totalmente aberto, sem 
registro.
b) o traçado da linha de pressão, e se a vazão e a velocidade achada são 
máximas 
c) a velocidade a perda de carga e o traçado da linha piezométrica quando se 
regula a saída da água por meio de um registo de B, de modo que a vazão seja 
de : 15 l/s. 
Perguntas:
O que diferencia a densidade da massa especifica?
Em que condições a densidade de um corpo e a massa especifica do 
material que o constituem esse corpo assumem o mesmo valor?
R- todo objeto ocupa determinado volume no espaço, e possui determinada 
massa. 
Densidade: é a razão entre a massa e o seu volume, ao considerar um objeto 
qualquer, onde a massa não é homogeneamente distribuída. Ex: objeto oco. 
Massa especifica: Entretanto ao considerar uma substancia homogênea, e a 
razão entre a massa e o volume. Kg/m3. 
Peso: é a força que os objetos são atraídos para o centro da terra com a 
aceleração da gravidade, 
Força é massa x aceleração da gravidade, 1 kg/m/s2 = 1 N.
Pressão : força distribuída pela unidade de área, 
Massa: propriedade da matéria, é a inércia que o corpo oferece ao movimento.
Densidade relativa: é a relação entre a massa especifica, de um material pela 
massa especifica de uma substancia de referencial ex: água. 
A pressão será maior no recipiente que tem maior altura, e menor área, ou 
seja, quanto maior a altura maior a pressão.
Quanto maior o peso especifico do liquido menor a altura. 
A que se deve a pressão na base de uma coluna de liquido, como essa 
pressão pode ser determinada?
R- Se deve a quantidade de fluido no recipiente, a pressão atm, é determinada 
a pressão absoluta e a altura.
Um corpo totalmente imerso em um liquido recebe desse liquido a ação 
da força do empuxo, a intensidade do empuxo depende da profundidade 
em que se encontra o corpo Justifique?
R- Sim quanto maior a profundidade do corpo, maior a ação da força do 
empuxo, sobre o corpo. 
Perda de carga:
A perda principal resulta no atrito interno e externo,
O atrito interno depende da viscosidade,
O atrito externo depende do material que é feito o tubo
São perdas secundarias, as perdas de produção de velocidade e registro 
As contrações e alargamentos repetinos ocasionam perda de energia muito 
grande.
Transformar unidades:
1) Realize a transformação de unidades:
a) 5 m2 para cm2 e ha
b) 75 mca para kgf/cm2, bar, atm e Pa
c) 0,05 m3/s para m3/h, L/s e L/h
d) 9.810 N para kgf.
Massa especifica e peso específico e densidade relativa
Mercúrio: 
Água:
A massa de 1 kg de água ocupa um volume de 1 litro. (g/cm e kg/cm / kg/l.)
Um dinamômetro registra que um corpo de 30 kg, possui peso de 98,1N, qual a 
aceleração da gravidade?
10 litros de mel, pesa 127,53N, (G 9,81m/s)
Qual a massa especifica do mel? Densidade relativa? Peso especifico?
A densidade do óleo é de 0,92 g/cm3, qual a massa contida em 2 litros de 
óleo?
Pressão:
14) Dada a figura A, pede-se para calcular a diferença de pressão, sabendo 
que o fluido A e água, o fluido B é mercúrio, Z = 450 mm e Y = 0,90 m.
Um manômetro de mercúrio 13,6 .103 kg/m3 mede?
13) Qual o peso específico do líquido (B) do esquema abaixo:
Em qual dos pontos a pressão é maior?
Pressão hidrostática
Seja encanamento A/B, ligando o reservatório de captação C ao de distribuição 
D,
Calcular a pressão hidrostática, do ponto E, quando o registro estiver fechado. 
Sabendo que a carga é de 35m. (KGf/cm2)
Um reservatório contém agua ate uma altura de 8m. 
Determine a pressão hidrostática? 
A que ponto deve ser colocado um reservatório a fim de dar um pressão de 5 
Atm, em um canhão hidráulico?
Um manômetro metálico da figura assinala pressão de 508 mm de HG, 
sabendo que as superfícies da água nos dois reservatórios encontra-se na 
mesma cota .
Calcular o desnível que apresenta o manômetro diferencial. 
Uma caixa de 1,3m x 0,5 x 1m de altura. Pesa vazia 540 KGf.
Que pressão exerce sobre o solo vazia e cheia? 
Ache a pressão do ponto A, de um reservatório de piezômetro, contendo 
glicerina, = Peso especifico: 1,27 kgf/dm3. 
9) Se a pressão manométrica num tanque de óleo (densidade relativa = 0,80) é 
de 4,2 Kgf/cm2, qual a altura da carga equivalente em metros de coluna d’água 
(mca).
O nível de água contida numa caixa esta a 10m acima de uma torneira 
Calcular a pressão hidrostática?
2.1 Conhecida a pressão absoluta de 5.430 kgf/m2, à entrada de uma bomba 
centrífuga, pede-se a pressão efetiva em kgf/cm2, em atmosféricas 
técnicas e em metros de coluna d´água, sabendo-se que a pressão 
atmosférica local vale 720 mmHg.
8) A pressão da água numa torneira fechada (A) é de 0,28 kgf/cm2. Se a 
diferença de nível entre (A) e o fundo da caixa é de 2m, Calcular:
a) a altura da água (H) na caixa
b) a pressão no ponto (B), situado 3 m abaixo de (A)
11) Dada a figura A, pede-se determinar a pressão no ponto "m" quando o 
fluido A for água, o fluido B mercúrio, Z = 380 mm e Y = 750 mm.
10) Um tubo vertical, de 25 mm de diâmetro e 30 cm de comprimento, aberto 
na extremidade superior e fechado na inferior, contém volumes iguais de água 
e mercúrio. Pergunta-se :
a) qual a pressão manométrica, em Kgf/cm2, no fundo do tubo?
b) qual os pesos líquidos nele contido?
12) Um manômetro diferencial de mercúrio (peso específico 13.600 kgf/m3)é 
utilizado como indicador do nível de uma caixa d'água, conforme ilustra a figura 
abaixo. Qual o nível da água na caixa (hl) sabendo-se que h2 = 15 m e h3 = 1,3 
m.
7) Qual a pressão, em Kgf/cm2, no Fundo de um reservatório que contém água, 
com 3 m de profundidade? idem, se o reservatório contém gasolina (densidade 
relativa 0,75) ?
Um tubo vertical longo, de 30 m. e 25mm diâmetro, tem sua extremidade 
inferior aberta e nivelada com a superfície interna da tampa de uma caixa de 
0,20m2 de seção e altura de 0,15m sendo o fundo horizontal.
Calcular a pressão hidrostática, carga sobre o fundo da caixa.
Pressão total sobre o chão. 
Pressão manométrica:
Determinar a pressão do Ponto A em pascal, manométrica devido a defecção 
do mercúrio. Densidade do mercúrio 13,6 g/cm3 no momento em U da 
figura.
Dado o manômetro de tubo múltiplo , determine: Diferença de pressão (pa-pb) 
MKS densidade do óleo 0,8 Hg 13,6
Empuxo 
Momento de inércia (I0) de retângulo e círculo:
Triangulo:
IO= b. a3/36.
Cg: 1/2xb. (b= largura do triangulo )
Ou 1/3xd. (d= altura do triangulo)
Deposição de forças em paredes inclinadas
Força horizontal F
F= peso esp x h- x a. 
Força vertical W
F= peso esp x volume.
Determinação do centro de gravidade e centro de pressão: 
Superfície retangular: 
Quando superfície da água coincide com o topo da represa (represa cheia)
Quando superfície da água não coincide com a parede da represa (represa 
vazia)
Superfície triangular: 
Quando superfície da água coincide com o topo da represa (represa cheia)
Quando superfície da água não coincide com a parede da represa (represa 
vazia)
Superfície circular 
Quando superfície da água coincide com o topo darepresa (represa cheia)
Quando superfície da água não coincide com a parede da represa (represa 
vazia)
Empuxo superfície plana
1- Superfície plana retangular, área 7 x 9,4m. e 2,4m de altura.
Empuxo na superfície plana?
Nas paredes verticais? 
Uma caixa de 800 litros, mede 1m x1mx 0,8m: Determinar
O empuxo que atua em uma das suas paredes laterais e o seu ponto de 
aplicação 
Calcular o empuxo pela água em uma comporta vertical de (3 x4m) cujo topo 
se encontra a 5m de profundidade. (SI)
Determinar a posição do centro de pressão. 
Comporta retangular inclinada medindo 1,0m por 0,5m .
Determinar : Calcular o Empuxo e a posição do centro de gravidade e de 
pressão:
15) Dada a comporta esquematizada na figura abaixo, determinar: 
a) o empuxo (força resultante)
b) o centro de pressão
Empuxo superfície plana inclinada 
A superfície mostrada com dobradiça ao longo de A tem 5m de largura, 
Determinar a força resultante F da água sobre a superficie inclinada. 
Comporta retangular, 1,5mx3m. cujo plano faz a vertical um ângulo de 45 
graus, com aresta superior, que corresponde ao lado 1,5m, até 1,3m de 
profundidade e é paralela a superfície da água.
Determinar o valor do empuxo, e a profundidade do centro de pressão 
Comporta retangular medindo 5,0 m por 2,0m .
Determinar : Calcular o Empuxo e a posição do centro de gravidade e de 
pressão:
Comporta retangular inclinada medindo 1,8m por 1,2m .
Determinar : Calcular o Empuxo e a posição do centro de gravidade e de 
pressão:
Empuxo calculo 1 metro unidade
Determinar a pressão sobre a parede de uma barragem que tem 3m de 
comprimento e forma um ângulo de 45 graus. Com a horizontal.
Uma barragem de terra e enrocamento é projetada para uma lamina máxima 
de 9m considerando a secção transversal mostrada na figura. 
O portão retangular tem 1,5 de largura e (W 1,5m), e 3m de comprimento L = 
3m.
O portão tem dobradiça ao longo de B, desprezando o peso do portão, calcular 
A força por unidade de largura 
18) Exemplo: Uma barragem com 15 m de comprimento retém uma lâmina de 
água de 6 m. Determinar a força resultante sobre a barragem e seu centro de 
aplicação.
6m
45º
15 m
Empuxo comporta circular
Uma comporta circular, 0,9m diâmetro, trabalha sobre pressão de melado, 
(densidade 1,5) cuja superfície livre esta a 2,4m. acima do topo da mesma.
Calcular o empuxo, e a posição do CP.
16) Calcular o empuxo (força resultante) exercido sobre uma comporta circular 
de 0.3m de diâmetro, instalada horizontalmente sobre o fundo de um 
reservatório, com 2 m de lâmina d’água.
17) Uma comporta circular vertical, de 0,90m de diâmetro, trabalha sob pressão 
de melaço (d = 1.5), cuja superfície livre está a 2,40 m acima do topo da 
mesma. Calcular:
a) o empuxo (força resultante)
b) o centro de pressão
Calcular a pressão exercida sobre uma comporta vertical de 1m, de diâmetro, 
sabendo-se que seu extremo superior, está a 8m. abaixo da superfície livre da 
água. 
Calcular os módulos e as linhas de ação do empuxo ou das componentes do 
empuxo que age sobre uma comporta cilíndrica de comprimento de 3,28m 
(sistema mks.)
Calcular os módulos e as linhas de ação do empuxo
Uma barragem de concreto esta instalado uma comporta de ferro com 0,20m 
de raio, com profundidade de 4m. (sistema MKS). 
Qual o empuxo sobre a comporta
Calcular o empuxo e a posição do centro de pressão de uma comporta vertical 
circular com 1m de raio cujo centro acha-se a 2,5m da superfície da água.
Calcular o empuxo e a posição do centro de pressão
Resposta 7.754 kgf e 2,6m.