03_Resist mat II_Eng Mecânica_Aimorés_Teorias de falha por fadiga

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UNA - Inst i tuto Pol i técnico
Curso de Eng. Mecânica
R e s i s t ê n c i a d o s M a t e r i a i s I I
P r o f . : D a n i e l G o m e s
d a n i e l . j a n u a r i o @ p r o f . u n a . b r
1
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II
UNIDADE 03: 
TEORIAS DE FALHAS POR FADIGA
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INTRODUÇÃO:
As causas de falhas mais comuns em componentes mecânicos é devida à
fadiga do material, sendo na maioria das vezes de forma inesperada e
repentinamente.
A fadiga em materiais surge quando carregamentos ou tensões variáveis,
repetidas, alternantes ou flutuantes estão presentes.
Ex: eixos, engrenagens, molas, equipamentos rotativos em geral
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INTRODUÇÃO:
Mecanismos de falhas em 
industrias
Fonte: Alexander et al., Essential Metallurgy for Engineers, UK, 1985 
Mecanismos de falhas em componentes 
aeronáuticos
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INTRODUÇÃO:
Tensões atuantes nos dentes de engrenagens:
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Dimensionamento: Fadiga por flexão e Desgaste
Flexão na 
raiz do dente
Contato 
superficial
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INTRODUÇÃO:
A falha por fadiga, normalmente, ocorre:
• Repentinamente
• Sem nenhum aviso prévio
• Condições normais de operação
• Tensões abaixo do limite de escoamento do material.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INTRODUÇÃO:
Definição:
A fadiga é definida como uma mudança estrutural progressiva,
localizada e permanente sob a ação de esforços cíclicos, resultando
em trincas e a ruptura do material após um determinado número de
ciclos.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MECANISMOS DE FALHA POR FADIGA:
As falhas por fadiga sempre têm início a partir de uma pequena trinca ou
defeito, que:
• Pode estar presente no material ou;
• Desenvolver-se ao longo do tempo devido às micro deformações plásticas
cíclicas ao redor de concentradores de tensões.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MECANISMOS DE FALHA POR FADIGA:
Todo material contêm descontinuidades (concentradores de tensão)
microscópicas e/ou macroscópicas, introduzidas pelos processos de
fabricação:
• Mudanças geométricas: Furos, ranhuras, rasgo de chavetas, ressaltos, etc;
• Falhas de fabricação: Rugosidade superficial, marcas de ferramentas,
rebarbas, defeitos de soldas, etc;
• Microestrutura do material: contornos de grãos, poros, inclusões,
segregação, precipitação de partículas de segunda fase, etc
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MECANISMOS DE FALHA POR FADIGA:
Outros fatores que podem acelerar o início de uma trinca de fadiga:
• Tensões residuais de tração;
• Tensões térmicas (Fadiga e fluência);
• Meio agressivo (Fadiga e corrosão) sinergia;
• Desgastes devido ao atrito entre peças (Fadiga e desgaste)
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
ESTÁGIOS DE FALHA POR FADIGA:
Existem três estágios de falha por fadiga:
• Nucleação da trinca;
• Propagação da trinca (crescimento estável da trinca)
• Ruptura repentina (crescimento instável da trinca)
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
ESTÁGIOS DE FALHA POR FADIGA:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
ESTÁGIOS DE FALHA POR FADIGA:
Nucleação da trinca – estágio I:
• Início de uma ou mais microtrincas em concentradores de tensões
(inclusões, poros, entalhes, etc.);
• Grande proporção da vida de fadiga pode ser consumida nesta fase;
 Materiais frágeis são mais sensíveis a concentradores de tensões,
pois escoam menos e a trinca se propaga mais rapidamente.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
ESTÁGIOS DE FALHA POR FADIGA:
Propagação da trinca – estágio II:
• Propagação estável da trinca ao longo do plano normal à máxima
tensão de tração;
• Factrografia: formação de estrias e marcas de praias;
Ruptura – estágio III:
• Crescimento instável da trinca e ruptura repentina;
• Aspecto de fratura frágil.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MORFOLOGIA DE FALHAS POR FADIGA:
Aspecto da fratura:
• Praticamente nenhuma deformação plástica macroscópica é
encontrado na superfície fraturada.
• A fratura, em geral, possui um aspecto liso, similar a uma fratura frágil.
• No entanto, ela possui algumas características estruturais que a distingue
de uma fratura frágil como as marcas de praia.
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FRATURA DÚCTIL X FRATURA FRÁGIL – ASPECTOS MACROGRÁFICOS
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Fratura dúctil:
‒ Deformação plástica elevada
‒ Superfície opaca
‒ Superfície rugosa, fibrosa
Fratura frágil:
‒ Deformação plástica baixa
‒ Superfície brilhante
‒ Superfície lisa
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MORFOLOGIA DE FALHAS POR FADIGA:
Marcas de praia:
• Unicamente encontradas em falhas por fadiga.
• São provenientes das alterações no ciclo de tensões, gerando uma
propagação descontínua da trinca de fadiga
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MORFOLOGIA DE FALHAS POR FADIGA:
Marcas de praia:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MORFOLOGIA DE FALHAS POR FADIGA:
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MORFOLOGIA DE FALHAS POR FADIGA:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CARGAS DE FADIGA:
A natureza das cargas de fadiga podem variar de uma aplicação para outra:
• Componentes rotativos: A amplitude e a frequência do
carregamento tende a se repetir ao longo do tempo.
 Ex: eixos, engrenagens, molas
• Equipamentos em serviço: A amplitude e frequência do
carregamento tende a variar completamente no transcorrer do tempo,
podendo até mesmo assumir uma natureza aleatória.
 Ex: Aeronaves, navios, automóveis
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CARGAS DE FADIGA:
Componentes Rotativos:
R = -1 R = 0 0 ≤ R ≥ 1
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CARGAS DE FADIGA:
Variação de tensão:
Tensão alternada:
Tensão Média:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CARGAS DE FADIGA:
Razão de tensão:
Estas variações de tensão são oriundas de solicitações de flexão, torção,
axiais ou de uma combinação entre eles.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CARGAS DE FADIGA:
Carregamento em equipamentos em serviço:
• Os melhores dados de carga variante no tempo provem de medições
reais dos equipamentos operados sob condições simuladas em
serviço.
• Industria automobilística submete protótipos de veículos a teste de
durabilidade que simulam diversos tipos de superfícies de rodagem
• Outros exemplos: Industria aeronáutica, indústria naval, etc.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CARGAS DE FADIGA:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CARGAS DE FADIGA:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO À FADIGA:
Três métodos são utilizados em análise e projeto para predizer quando um
componente de máquina carregado ciclicamente falhará por fadiga num
período de tempo:
• Fadiga controlada por tensão (método S-N)
• Fadiga controlada por deformação (método Ɛ-N)
• Mecânica da fratura linear elástica (MFLE)
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO À FADIGA:
Fadiga controlada por tensão (método S-N)
• Determina-se a vida de nucleação de uma trinca de fadiga (previsão da
vida inicial);
• σlocal < Sy: As baixas tensões (no regime elástico) impedem as
deformações plásticas locais, ou seja, a propagação nunca ocorre;
• Utilizado para projetos de vida longa (N > 103 ciclos);
• Carregamentos com amplitude constante (eixos, rolamentos,
engrenagens).
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO À FADIGA:
Fadiga controlada por deformação (método Ɛ-N)
• σnominal < Sy , mas σlocal > Sy
• Projetos de fadiga de baixo ciclo (N <105 ciclos)
• Carregamentos irregulares ou aleatórios
• Também é utilizado para previsão de vida inicial
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTOÀ FADIGA:
Mecânica da fratura linear elástica (MFLE)
• Utilizada para estimar o vida de propagação da trinca;
• O tamanho inicial da trinca deve ser conhecido;
• Utilizado na indústria aeronáutica.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FADIGA CONTROLADA POR TENSÃO (MÉTODO S-N):
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FADIGA CONTROLADA POR TENSÃO:
Ensaios de fadiga e curvas S – N
Corpo de Prova de flexo-rotação para ensaios fadiga
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FADIGA CONTROLADA POR TENSÃO:
Ensaios de fadiga e curvas S – N
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FADIGA CONTROLADA POR TENSÃO:
Ensaios de fadiga e curvas S – N
Máquina de Fadiga Flexo-Rotativa do Laboratório de Análise Estrutural da PUC Minas 35
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FADIGA CONTROLADA POR TENSÃO:
Ensaios de fadiga e curvas S – N
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FADIGA CONTROLADA POR TENSÃO:
Ensaios de fadiga e curvas S – N
A curva S-N pode ser gerada a partir de resultados de ensaios de fadiga
em:
• Protótipos
• Corpos-de-prova padronizados
• Estimativas baseadas em propriedades estáticas
Erro
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
ESTIMATIVA DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA:
• Para um projeto preliminar, bem como para uma análise inicial de falha
é necessário um método rápido de estimativa do limite de resistência à
fadiga.
• Baseado em propriedades estáticas.
• Ensaios de resistência à fadiga alternada x ensaios de tração:
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Ensaios de resistência à fadiga alternada x ensaios de tração:
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
ESTIMATIVA DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
ESTIMATIVA DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA:
Onde:
= Limite de resistência à fadiga teórico
= Resistência à fadiga teórico para uma vida de 5x108 ciclos
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Dados de ensaios de laboratório sob condições controladas podem divergir
significativamente em relação às condições reais de operação de um
componente:
• Material: Composição, variabilidade
• Manufatura: Método, tratamentos térmicos, condições superficiais
• Ambiente: Corrosão, desgaste, temperatura
• Projeto: Tamanho, forma, tipo de carregamento, concentração de
tensão
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA:
Leva em conta as diferenças entre o corpo de prova ensaiado em uma
máquina de fadiga flexo-rotativa e o componente real de máquina em serviço
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de superfície (Ka):
• Leva em consideração a qualidade do acabamento superficial e
da resistência à tração da peça
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de superfície (Ka):
•Acabamento superficial
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de superfície (Ka):
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de tamanho (Kb):
Os corpos de prova sujeitos aos ensaios de flexão rotativa possuem
dimensões padronizadas.
Se a peça em análise possui dimensões maiores, um fator de tamanho
deve ser aplicado, pois peças maiores falham sob tensões menores:
• devido a maior probabilidade de um defeito estar presente na área sob
tensão.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de tamanho para peças cilíndricas rotativas (Kb):
• Carregamentos de flexão e torção:
• Para tamanhos maiores use Kb = 0,6
• Carregamentos axiais não há efeito de tamanho:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de tamanho para peças não rotativas (Kb):
• Como determinar o fator de tamanho quando uma peça cilíndrica não
girante, ou de seção transversal não circular é usada?
• Para peças não rotativas é utilizado o conceito de diâmetro equivalente
(de);
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de tamanho para peças não rotativas (Kb):
• O cálculo do diâmetro equivalente de é obtido:
 Igualando-se a área tensionada da seção transversal de peças não
rotativas correspondente a σ ≥ 0,95σmáx (A95), com a área
correspondente de um corpo de prova em flexão rotativa1.
Fonte:
1. R. Kuguel. “A relation between Theoretical Stress Concentration Factor and Fatigue Notch Factor
Deduced from the Concept of Highly Stressed Volume” Proc. ASTM, Vol. 61, 1961, p. 732-748.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de tamanho para peças não rotativas (Kb):
Figura: Área do corpo de prova sob flexão rotativa que esta sujeita a tensões
superiores a 95% da tensão máxima
A95 = Área de
tensão acima de
95% da tensão
máxima
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de tamanho para peças não rotativas (Kb):
A95 é a parcela da área da
seção transversal de peças
não rotativas que está
sujeita a tensões acima de
95% da tensão máxima
atuante na seção.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de tamanho para peças não rotativas (Kb):
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de carregamento (Kc):
• A maioria dos dados publicados de resistência à fadiga se referem a
ensaios sob flexão rotativa.
• Portanto, um fator de redução deve ser utilizado para outros tipos de
carregamento.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de carregamento (Kc):
• Os limites de resistência à fadiga diferem com relação ao tipo de
carregamento:
1 Use somente este para carregamento de fadiga torcional pura. Quando a torção
está combinada com outras tensões, tais como flexão, use Kc = 1.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de temperatura (Kd):
• Temperatura abaixo da ambiente fragiliza o material
• Temperatura acima da ambiente:
- Reduz a resistência mecânica do material
- Induz à fluência do material (T ≥ 0,5Tfusão )
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de temperatura (Kd):
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de temperatura (Kd):
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de confiabilidade (Ke):
Muitos dos dados de resistência à fadiga registrados na literatura
referem-se a valores médios. No entanto, existe uma considerável dispersão
nos ensaios realizados.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de efeitos diversos (Kf):
Leva em conta a redução do limite de resistência de outros fatores que nem
sempre estão disponíveis na literatura:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
Fator de efeitos diversos (Kf):
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA
EXEMPLO 1:
Uma barra de aço de seção quadrada de 150 mm de lado submetida a uma
flexão pura alternada em um ambiente a 500 ºC. Esta barra possui um
acabamento oriundo do processo de laminação a quente. O material desta
barra possui um limite de resistência à tração igual a 600 MPa. Considere
uma confiabilidade de 99,9%.
a) Estime o limitede resistência à fadiga (Se)
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MÉTODO DE ESTIMATIVA DO DIAGRAMA S-N:
Quando não há nenhuma informação de resistência à fadiga do
material, o diagrama S-N pode ser estimado na região de alto ciclo
(N>103 ciclos)
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MÉTODO DE ESTIMATIVA DO DIAGRAMA S-N:
• A região de interesse é o regime de fadiga de alto ciclo a partir de 103
ciclos
• Dados de testes para a resistência à fadiga em mil ciclos (Sm) mostram
que:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
MÉTODO DE ESTIMATIVA DO DIAGRAMA S-N:
• Equação da reta que passa por Sm e Se ou Sf:
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Sf =
Resistência à fadiga para uma vida 
finita N.
Sm = Resistência à fadiga para mil ciclos
Se =
Limite de resistência à fadiga, ou 
resistência à fadiga para uma vida de 
106 ciclos
N = Número de ciclos até a falha
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
EXEMPLO 1 - CONTINUAÇÃO
Uma barra de aço de seção quadrada de 150 mm de lado submetida a uma
flexão pura alternada em um ambiente a 500 ºC. Esta barra possui um
acabamento oriundo do processo de laminação a quente. O material desta
barra possui um limite de resistência à tração igual a 600 MPa. Considere
uma confiabilidade de 99,9%.
b) Estime a vida de fadiga desta barra se a mesma estiver submetida a
flexão alternada Ma = 56,25 kN.m
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E ENTALHES:
• Entalhe é um termo genérico que se refere a qualquer irregularidade
geométrica ou descontinuidades como:
− orifícios;
− sulcos;
− mudanças abruptas da geometria;
− ranhuras, etc.
• Entalhes ou descontinuidades aumentam significativamente as tensões
locais.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E ENTALHES:
• Em carregamentos cíclicos utiliza-se o fator de concentração de
tensão de fadiga (Kf):
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ofmáx K  
ofsmáx K  
Kf =
Fator de concentração de tensão de fadiga
para tensão normal
Kfs =
Fator de concentração de tensão de fadiga
para tensão de cisalhamento
o =
Tensão nominal normal calculada na seção
crítica (mais estreita) da descontinuidade
o =
Tensão nominal cisalhante calculada na seção
crítica (mais estreita) da descontinuidade
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E ENTALHES:
Sensibilidade ao entalhe:
• Os materiais apresentam diferentes sensibilidades a concentrações
de tensão quando submetidos as cargas dinâmicas.
• Em geral, quanto mais dúctil o material menor é a sua sensibilidade ao
entalhe
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E ENTALHES:
Sensibilidade ao entalhe:
• Portanto, materiais mais resistentes e duros tendem a ter maior
sensibilidade a entalhes.
• A sensibilidade depende também da geometria do entalhe (raio de
arredondamento)
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E ENTALHES:
Para cargas dinâmicas é necessário modificar o fator de concentração de
tensão de acordo com a sensibilidade do material às descontinuidades.
Se q = 0 ; então Kf = 1 (Material não tem sensibilidade a entalhes)
Se q = 1 ; então Kf = Kt (Material tem sensibilidade completa a entalhes)
Kt = Fator de concentração de tensão geométrico
Kf = fator de concentração de tensão de fadiga
q = Sensibilidade ao entalhe
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E ENTALHES:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E ENTALHES:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
EXEMPLO 2
Um peça metálica de seção circular maciça é submetida a uma força axial
puramente reversa (alternada) de 1000 kN. O material utilizado possui limite
de resistência à tração Sut = 1400 MPa e limite de escoamento Sy = 950 MPa.
Considerando um acabamento de forjamento para a peça:
a) Determine o fator de segurança contra o escoamento
b) Determine o fator de segurança contra falha por fadiga
c) Estime a vida de fadiga (N) deste componente
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D = 150 mm
d = 100 mm
r = 5,0 mm
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
EXEMPLO 2 – ETAPAS DE RESOLUÇÃO
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA NA RESISTÊNCIA À FADIGA:
• Tensões médias de tração tendem a diminuir a resistência à fadiga
• tensões médias de compressão tendem a aumentar a resistência à
fadiga, porém possuem um efeito muito discreto.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA NA RESISTÊNCIA À FADIGA:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA NA RESISTÊNCIA À FADIGA:
Existem vários critérios de falha por fadiga que determinam a influência da
tensão média na resistência à fadiga:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA NA RESISTÊNCIA À FADIGA:
O diagrama anterior mostra que somente o critério de Soderberg se
resguarda contra qualquer escoamento, mas é tendencioso para baixo.
•Critério de Soderberg:
n = fator de projeto
σa = Tensão alternada
σm = Tensão média
Se = Limite de resistência à fadiga 
Sy = Limite de escoamento
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA NA RESISTÊNCIA À FADIGA:
•Critério de Goodman modificado:
•Critério ASME- elíptico
n = fator de projeto
σa = Tensão alternada
σm = Tensão média
Se = Limite de resistência à fadiga
Sy = Limite de escoamento
Sut = Limite de resistência à tração
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA NA RESISTÊNCIA À FADIGA:
Critério de Goodman modificado:
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA NA RESISTÊNCIA À FADIGA:
Critério de Goodman modificado:
• É uma linha reta e a álgebra é linear e fácil;
• É facilmente traçada para a análise de falhas por fadiga;
• Método relativamente conservador;
• Não se resguarda contra o escoamento.
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TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
EXEMPLO 3
Uma barra de aço de seção circular maciça é submetida a uma força axial
que varia entre 9,0 kN a -1,0 kN. O material utilizado possui limite de
resistência à tração Sut = 985 MPa, limite de escoamento Sy = 646 MPa e
limite de resistência à fadiga Se = 193,6 MPa. Determine o diâmetro mínimo d
desta peça para uma vida infinita de fadiga. Utilize um fator de segurança
igual a 1,2.
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Relações dimensionais:
D/d = 1,05
r/d = 0,10
TEORIAS DE FALHA POR FADIGA
EXEMPLO 3 – ETAPAS DE RESOLUÇÃO
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Referências Bibliográficas
BUDYNAS, Richard G.; NISBETT, J. Keith. Elementos de máquinas de
Shigley: projeto de engenharia mecânica. 8. ed. Porto Alegre: AMGH,
2011.
NORTON, Robert L. Projeto de máquinas: uma abordagem integrada.
2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006.
85