trabalho1

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Palmira Manheche 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Beira, ao 09 de Junho 2019 
 
 
 
 
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA E GESTÃO 
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
 
 
Palmira Manheche 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Beira, ao 09 de Junho 2019 
Trabalho de campo apresentado a Instituto 
Superior de Ciências e Educação a Distância-
Beira, para teste 2 de Matemática Aplicada do 
curso de Administração Publica. 
 Docente: Ivo Bravo Vicente Massaca 
 
 
Índice 
Resumo ....................................................................................................................................................... 4 
1. Introdução ........................................................................................................................................... 5 
1.1. Objectivos ........................................................................................................................ 6 
2. Marco Teórico ........................................................................................................................ 7 
2.1. Administração................................................................................................................. 7 
2.2. Empresa........................................................................................................................... 7 
2.3. Matemática Aplicada ..................................................................................................... 7 
2.4. Função ............................................................................................................................. 8 
2.5. Lucro, Receita, Custo. .................................................................................................... 9 
3. Actividade Proposta e Análise dos Resultados.................................................................. 11 
3.1. Analise dos Resultados ................................................................................................. 11 
3.2. Relacionar Conceitos Matemáticos e Administrativos, Analisar Dados Relativos a 
Custos, Lucros e Receitas ....................................................................................................... 13 
4. Conclusões ............................................................................................................................ 14 
5. Referencias Bibliográficas .................................................................................................. 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo 
 
O presente trabalho de investigação subordina-se ao tema: Importância da Matemática Aplicada 
para Administração, onde debruçar-se-á sobre as funções matemáticas, com maior enfoque para 
a Função Custo e Receita e o impacto do conhecimento e aplicabilidade nas empresas ou 
instituições Moçambicanas. As funções da matemáticas aplicada são ferramentas valiosas usadas 
no dia-a-dia das organizações especialmente para os cálculos de custo, receitas e lucros, pois 
vivemos num mercado altamente competitivo e cada vez as organizações precisam controlar 
minuciosamente os gastos com produção. 
Com o intuito de descrever a Importância da Matemática Aplicada para Administração, este 
trabalho, está organizado da seguinte forma: na seção 1 apresenta a introdução do trabalho bem 
como os seus objectivos. Na secção 2 caracteriza-se pelo marco teórico pertinente ao tema de 
pesquisa realizada. 
Na seção 3, apresenta-se a actividade proposta, bem como os resultados obtidos com a aplicação 
e uma função exemplificando a importância da matemática aplicada na administração e tomada 
de decisão. Por fim, na seção 4 estão as considerações finais pertinentes a esse trabalho. 
 
 Palavras-chaves: Matemática Aplicada, Importância, Aplicação, Funções (Lucro e Receita) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Introdução 
Já na antiguidade, os matemáticos encontraram várias aplicações específicas ao saber 
matemático (por exemplo, a geometria e a álgebra). Ao saber medir, eles calcularam a correta 
distribuição das terras após as enchentes periódicas do rio Nilo. Também faziam cálculos para 
construir pirâmides. Este conhecimento chegou aos gregos para utilizar a matemática na 
arquitetura, para conhecer a posição dos astros, em relação ao urbanismo e à geografia também. 
Toda vez que alguém se propõe a ler um livro que contém Matemática deve ter em mente que tal 
manuscrito não pode ser usufruído de maneira completa, da mesma maneira que se usufrui de um 
texto qualquer, isto é, apenas passando por suas folhas diagonalmente. O leitor deve parar, 
reflectir, pensar, fazer anotações, diagramas. Deve brincar com as ideias, explorá-las, estendê-las 
a outros conjuntos, cientificar-se de que as proposições são verdadeiras. Daí, um texto 
matemático deve ser escrito com esse intuito em mente.
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O presente trabalho de investigação subordina-se ao tema: Importância da Matemática Aplicada 
para Administração, onde debruçar-se-á sobre as funções matemáticas, com maior enfoque para 
a Função Custo e Receita e o impacto do conhecimento e aplicabilidade nas empresas ou 
instituições Moçambicanas. As funções da matemáticas aplicada são ferramentas valiosas usadas 
no dia-a-dia das organizações especialmente para os cálculos de custo, receitas e lucros, pois 
vivemos num mercado altamente competitivo e cada vez as organizações precisam controlar 
minuciosamente os gastos com produção. 
Neste contexto, o objectivo desta pesquisa é analisar a importância das funções matemática 
quanto a sua aplicabilidade nas instituições Moçambicanas, com maior enfoque para a Função 
Custo e Receita e qual o impacto do conhecimento e aplicabilidade nas empresas ou instituições 
Moçambicanas. A metodologia aqui utilizada é a revisão bibliográfica que busca levantar 
informações e argumentos por meio de publicações impressas e em meio electrónico (Internet), 
se valendo de trabalhos de autores e fontes reconhecidos que versam sobre a temática estudada. 
 
 
1
 Thiel, Afrânio Austregésilo 
 
 
 
1.1.Objectivos 
 
 Objectivo Geral: 
 Compreender a importância das funções matemática quanto a sua aplicabilidade nas 
instituições Moçambicanas. 
Objectivos Específicos: 
 Estudo Bibliográfico pertinente ao tema; 
 Identificar as funções matemáticos mais aplicadas na administração; 
 Analisar a aplicação das funções matemáticas na administração; 
 Exemplificar a importância das funções matemáticas quanto a sua aplicabilidade nas 
instituições. 
 
 
 
 
2. Marco Teórico 
2.1. Administração 
Uma organização é um sistema humano, social e cultural, que, através de colaboração das 
pessoas entre si (cooperação), recursos, normas estabelecidas e divisão de tarefas, realiza 
actividades com o objectivo de alcançar objectivos comuns (DRUCKER). 
2.2.Empresa 
 É uma organização capaz de produzir e ofertar produtos (bens ou serviços) que possam 
satisfazer às necessidades e desejos das pessoas, e com isto alcançar seus objectivos, sua 
sobrevivência perene e sua sustentabilidade. Em outras palavras, uma empresa cria riqueza e 
existe para atender aos interesses da sociedade. 
A empresa é também um sistema composto por pessoas que colocam seu sistema técnico − 
composto por métodos e processos de trabalho, tecnologia, estrutura organizacional, normas e 
procedimentos (fluxogramas) − em funcionamento. É, ainda, um sistema aberto, pois as pessoas 
que compõem seu ambiente interno, interagem entre si e com o ambiente externo, em busca deinformação e de conhecimento.
2
 
 
2.3.Matemática Aplicada 
É um ramo da matematica que trata da aplicacao das funcoes matematicas em calculos 
numericos, programacao, tecnologia da informacao, engenharia, estatisticas, automacao enttre 
muitas outras utilidades no dia-a-dia das organizacoes empresarias, governamentais. 
As funcoes da matematica aplicada são ferramentas valiosas no dia-a-dia das organizacoes 
especialmente para os calculos de custos,receitas e lucros, pois vivemos num mercado altamente 
competitivo e cada vez as organizacoes precisam controlar minunciosamente os gastos com 
producao.(Silva,2008) 
 
2
 AMARU, Antonio Cesar 
 
 
Olhando para as circunstâncias que vivenciam as empresarial actualmente, para fazer frente á 
competição de mercado, necessita levar em conta todas as suas cartas e saber reservar os 
principais trunfos para serem gastos nos momentos mais oportunos, de maior crise. Não é só 
montar uma indústria, começar a fabricar e vender. Este é o largo caminho que leva muitas 
empresas a falência, tão logo elas abram suas portas. Além dos procedimentos convencionais de 
panejamento, de pesquisa de mercado, análise de competitividade, aceitabilidade de produto, 
custos de fabricação e comercialização, são necessários estudos de optimização de faixa de 
preços que se pode vender o produto, de forma a assegurar melhores lucros. Em certos casos, 
vendendo mais barato pode-se ter mais lucro do que vender mais caro. E importante conhecer 
estas ferramentas de análise para usá-las convenientemente. 
 
2.4.Função 
é uma expressão matemática que relaciona duas ou mais variáveis. 
Na Matemática, função significa uma relação (com algumas características determinadas) entre 
os membros de dois ou mais conjuntos. Funções descrevem relações matemáticas especiais entre 
dois objetos, e . O objeto é chamado o argumento da função e o objeto que depende de 
 é chamado imagem de pela . Função, em Administração, é o que relaciona determinado 
componente ao objetivo de um sistema administrativo. 
Salientar que existe varios tipos de funcoes e que o curso deve possibilitar a formação 
profissional que revele desenvolver raciocínio lógico, crítico e analítico para operar com 
valores e formulações matemáticas presentes nas relações formais e causais entre fenómenos 
produtivos, administrativos e de controle, bem assim expressando-se de modo crítico e 
criativo diante dos diferentes contextos organizacionais e sociais. (FURG, 2008). 
 
 
 
 
 
 
2.5.Lucro, Receita, Custo. 
O lucro que uma empresa obtém em cima de seu produto é a diferença entre o valor que ela 
recebe de suas vendas (receita) e seu custo de produção. Se unidades são vendidas, podemos 
escrever: 
 ( ) ( ) ( ) 
Onde: 
 ( ) 
 ( ) 
 ( ) 
Função que determina o lucro de uma ou mais mercadorias. Ela é calculada através da diferença 
entre a função receita e a função custo. De acordo com o número de quantidades vendidas, a 
função oferece o lucro real obtido. 
 
Função receita 
Em geral, a receita é obtida usando a seguinte equação: 
 ( ) 
Onde: 
 
 
A função receita traduz o dinheiro que é arrecadado com a venda do produto no mercado. É 
comum que tal função seja representada por uma expressão matemática que determine o preço de 
venda do produto, incluindo todas as despesas e a faixa percentual de lucro. 
 
 
 
 Função custo 
O Custo é composto de duas partes: custos fixos e variáveis. Custos Fixos ( ), tais como 
depreciação, aluguel, e outros, permanecem fixos, independente do total de vendas. Já os Custos 
Variáveis ( ) estão diretamente ligados ao número de unidades produzidas. O custo total é 
dado pela soma dos custos fixos e variáveis. 
 
Onde: 
 Custo; 
 ; . 
Essa função está ligada ao gasto na produção da mercadoria, como: transporte, matéria-prima, 
salário, impostos e contribuições. Toda a despesa avaliada na produção de uma mercadoria é 
representada por uma função custo, que relaciona o custo à quantidade de peças a serem 
produzidas (custo variável) e os gastos fixos (salário, energia eléctrica, água, impostos, 
contribuições entre outros). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Actividade Proposta e Análise dos Resultados 
3.1.Analise dos Resultados 
Com a situação escolhida, pretende-se investigar a Importância da Matemática Aplicada para 
Administração, com maior enfoque para a Função Custo e Receita e o impacto do conhecimento 
e aplicabilidade nas empresas ou instituições Moçambicanas. Em relacionar conceitos sobre 
funções, cálculo do valor de uma função em um valor da variável independente, domínios, 
imagem, obtenção da lei a partir de um texto em linguagem corrente) estudados durante o 
percurso académico com as aplicações específicas de cada área profissional. 
Para Sousa (2011) é papel dos professores buscar meios de trabalhar com os estudantes de forma 
a proporcionar-lhes condições de se desenvolverem academicamente com embasamento teórico e 
prático visando o seu desenvolvimento e preparo para a vida profissional. 
A actividade foi construída de modo a conter perguntas simples e de fácil entendimento, 
envolvendo conhecimentos matemáticos, administrativos e económicos, leitura e interpretação 
de dados. Após a actividade, discutiram-se as respostas dos alunos. 
 
A pesquisadora percorreu várias instituições da cidade em busca de informações para construir a 
base de trabalho para o estudo, relacionada com a importância e aplicação dos conhecimentos da 
matemática aplicada na área administrativa. Porém as informações foram: 
A matemática aplicada é de suma importância para as empresas, seja ela nas análises de 
mercado, na conferência contável, na resolução de problemas, nas estratégias de produção, no 
gerenciamento do capital e no planeamento da empresa, ou seja, ela demonstra fatos 
quantitativos e qualitativos. 
É uma ferramenta que se aplica em todo e qualquer sistema, de produção, controlo da qualidade, 
projectos, prospecção de novos negócios, ela possui uma finalidade em si mesma quando 
desperta no homem a capacidade de interpretar e modelar fenómenos no seu meio, através do 
raciocínio lógico, focado em estratégias para aperfeiçoar seu processo. 
 
 
 
 
 
 
O conhecimento das funções matemáticas, bem como a sua elaboração de acordo com os custos 
e gastos de um produto, é importante para aqueles que almejam lucros e crescimentos 
económicos e social. A análise de gráficos também apresenta de forma dinamizada a relação 
financeira entre custo ou a receita do produto com o número de unidades produzidas ou 
vendidas, o custo mínimo, o custo máximo, lucro mínimo, lucro máximo e prejuízos. Como 
ilustra o gráfico 1 e 2. 
 
Gráfico 1: Função Receita vs Lucro 
 
Fonte: GOLDSTEIN (2000). 
 
Figura 2: Gráfico com maximização de lucros 
 
Fonte: Afrânio Austregésilo e Matheus dos Santos (2016). 
 
 
 
 
3.2.Relacionar Conceitos Matemáticos e Administrativos, Analisar Dados Relativos 
a Custos, Lucros e Receitas 
a) Exemplificação 
O custo de produção de determinada mercadoria é dado por um custo fixo de R$ 34,00, que 
inclui despesas como salário, energia eléctrica, água e impostos mais um custo variável de R$ 
7,00 por peça produzida. Considerando a receita da mercadoria, isto é, o preço de venda seja de 
R$ 84,00, determinea função lucro dessa mercadoria, que calcula o lucro de acordo com o 
número de unidades vendidas. 
 
 
 
Vamos determinar o lucro obtido com a venda de 50 unidades dessa mercadoria. 
 
 
 
O lucro obtido com a venda de 50 peças é equivalente a R$ 3 816,00. 
 
A presença das funções matemáticas na administração económica está ligada às movimentações 
financeiras de empresas envolvendo custo, receita e lucro. Através delas podemos organizar os 
dividendos de qualquer organização empresarial, com base no preço de venda, compra ou 
fabricação. 
 
𝐹𝑢𝑛 𝑜 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎 
𝑅(𝑥) 84𝑥 
𝐿(𝑥) 𝑅(𝑥) 𝐶(𝑥) 
𝐿(𝑥) 84𝑥 (34 7𝑥) 
𝐿(𝑥) 84𝑥 – 34 7𝑥 
𝐿(𝑥) 77𝑥 – 34 
Função Lucro 
𝐹𝑢𝑛 𝑜 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 
𝐶(𝑥) 34 7𝑥 
 
𝐿(𝑥) 77𝑥 – 32 
𝐿(50) 77 ∗ 50 – 34 
𝐿(50) 3816 
 
 
 
4. Conclusões 
È possível concluir que a matemática surgiu pela necessidade do homem de contar e registar 
números enquanto a matemática aplicada para suprir necessidades mais específica do dia-a-dia 
das organizações. 
A matemática aplicada é de suma importância para as empresas, seja ela nas análises de 
mercado, na conferência contável, na resolução de problemas, nas estratégias de produção, no 
gerenciamento do capital e no planejamento da empresa, ou seja, ela demonstra fatos 
quantitativos e qualitativos. É uma ferramenta que se aplica em todo e qualquer sistema, de 
produção, controlo da qualidade, projectos, prospecção de novos negócios, ela possui uma 
finalidade em si mesma quando desperta no homem a capacidade de interpretar e modelar 
fenómenos no seu meio, através do raciocínio lógico, focado em estratégias para aperfeiçoar seu 
processo. 
 
 
 
 
5. Referencias Bibliográficas 
 
[1] Afrânio Austregésilo Thiel e Matheus dos Santos Modesti. O cálculo e a matemática 
superior: algumas aplicações. Blumenau.2016. 
 
[2] BOYER, Carl B. História da matemática. Tradução de Elza F. Gomide. São Paulo: Edgard 
Blucher, 1974. 
 
[3] COSTA, L. de Q. Um estudo da gênese do conceito de funções a partir de um referencial 
piagetiano. 1994. 168f. Dissertação (Mestrado) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas , 
Universidade Estadual Paulista, Rio Claro (SP). 
 
[4] FILBER, Cristina. Dificuldades em Matemática ao ingressar no ensino superior. Disponível 
em:http://biblioteca.unilasalle.edu.br/docs_online/tcc/graduacao/matematica/2007/cfgoncalves.p
df.Acesso em 29 Maio de 2019. 
 
[5] SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Matemática na Economia: Função Custo, Função Receita e 
Função Lucro ". Acesso em 02 de Junho de 2019 
 
[6] GOLDSTEIN, Larry; LAY, David; SCHNEIDER, David. Matemática Aplicada: Economia, 
Administração e Contabilidade. Porto Alegre, Bookman, 2000.