Relatório Forças Coplanares - Fisica Experimental

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA - IFM
Física Básica Experimental I
JULIANO GIUSTI
FORÇAS COPLANARES
23/04/2019
Sumário
INTRODUÇÃO
Força é uma grandeza vetorial que tem a capacidade de vencer a inércia de um corpo. O entendimento de forças coplanares - ou seja, forças que atuam no mesmo plano – é indispensável para a engenharia civil e suas construções. Esse experimento se relaciona fundamentalmente com o princípio de equilíbrio de forças, nesse sistema veremos que existem duas forças de tração, que junto à força peso, serão equivalentes graças à condição de equilíbrio e repouso do corpo.
DESENVOLVIMENTO
Fundamentação Teórica
	O princípio de decomposição de forças será indispensável para o calculo das forças resultantes e para a montagem do Diagrama de Corpo Livre.
Como podemos ver na figura acima, a força F1 tem sentido diagonal em relação ao eixo (x.y), o que dificulta a montagem do diagrama de corpo livre principalmente se houver ação de outra força no corpo. Devido a isso, essa força poderá ser decomposta em componentes X e Y, utilizando as propriedades trigonométricas.
Ao montar o triangulo retângulo utilizando a força F1 como hipotenusa, teremos o seguinte resultado:
Agora a partir de funções trigonométricas é possível obter o valor de cada componente.
Senθ = = => F1y = Senθ * F1 (Formula 1)
Cosθ = = =>F1x = Cosθ * F1 (Formula 2)
Por fim teremos o seguinte resultado: 
Outro princípio importante no experimento é o que diz que se um corpo está em repouso, então o somatório de forças que agem nele é igual a zero, ou seja: 
Procedimentos Experimentais
Materiais Utilizados:
Painel metálico multifuncional;
Dois dinamômetros magnéticos e um dinamômetro convencional;
Escala angular pendular;
Gancho curvo
Duas massas acopláveis com 50g;
Dois fios de poliamida com presilhas;
Procedimento:
	Primeiramente os três dinamômetros foram ajustados nos seus respectivos zeros, depois foi medido o peso do gancho junto com as massas utilizando o dinamômetro convencional. Logo após, os dois dinamômetros magnéticos ligados ao gancho por fios de poliamida foram posicionados usando a escala angular pendular de acordo com os ângulos desejados. Assim, o corpo ficou sujeito a duas forças de tração mais a sua força peso, ficando sempre em repouso. Esse processo foi repetido três vezes, uma cada modelo de teste com ângulos diferentes.
Análises dos Resultados
Em primeiro lugar, foi constatado que o peso do conjunto gancho + massas é igual a 0,57N. Chamaremos esse valor de Pg e ele será usado nos três modelos experimentados. A força terá valor negativo, já que seu sentido é para baixo.
Modelo 1: Dinamômetro(1) da esquerda em um ângulo de θ1 = 30º e o dinamômetro(2) da direita em um ângulo de θ2 = 60º. Os ângulos são medidos entre o fio do seu respectivo dinamômetro e o eixo x.
Foto da posição dos dinamômetros no modelo 1 e seu diagrama de forças.
Nos testes, chamaremos a força medida do dinamômetro da esquerda de Força 1 (F1) e a força do dinamômetro da direita de Força 2 (F2).
O Resultado do primeiro modelo foi F1 = 0,27N e F2 = 0,48N
Decompondo as forças usando as fórmulas 1 e 2:
F1= 		F2= 
Com isso, temos que o somatório de forças no eixo X será: 
E no eixo y, considerando a força peso será:
Erro percentual entre o somatório no eixo y e a força peso das massas:
Modelo 2: Dinamômetro(1) da esquerda em um ângulo de θ1 = 30º e o dinamômetro(2) da direita em um ângulo de θ2 = 30º. Novamente os ângulos são medidos entre o fio do seu respectivo dinamômetro e o eixo x.
Foto da posição dos dinamômetros no modelo 2 e seu diagrama de forças.
O Resultado do segundo modelo foi F1 = 0,52N e F2 = 0,51N
Decompondo as forças usando as fórmulas 1 e 2:
F1= 		F2= 
Com isso, temos que o somatório de forças no eixo X será: 
E no eixo y, considerando a força peso será:
Erro percentual entre o somatório no eixo y e a força peso das massas:
Modelo 3: Dinamômetro(1) da esquerda em um ângulo de θ1 = 70º e o dinamômetro(2) da direita em um ângulo de θ2 = 40º. Novamente os ângulos são medidos entre o fio do seu respectivo dinamômetro e o eixo x.
Foto da posição dos dinamômetros no modelo 3 e seu diagrama de forças.
O Resultado do terceiro modelo foi F1 = 0,46N e F2 = 0,2N
Decompondo as forças usando as fórmulas 1 e 2:
F1= 		F2= 
Com isso, temos que o somatório de forças no eixo X será: 
E no eixo y, considerando a força peso será:
Erro percentual entre o somatório no eixo y e a força peso das massas:
É possível perceber que o somatório das forças sempre resulta em um valor muito perto de zero, isso se deve a pequenos erros experimentais, como por exemplo, o perfeito ajuste nos dinamômetros e a angulação impecável dos dinamômetros magnéticos sobre a escala angular pendular. 
Como o gancho com as massas está em repouso, os resultados dos somatórios deveriam ser = 0 em ambos os eixos.
6
CONCLUSÕES
Os resultados encontrados experimentalmente se aproximam muito dos resultados teóricos, onde o somatório de forças de um corpo em repouso é igual a zero. O pequeno erro obtido pode ser justificado através de dois fatores principais: o ajuste dos dinamômetros e a incapacidade de posiciona-los perfeitamente em frente à escala angular pendular.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. Vol I e II. 9. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2014.