concreto_armado_i_-_introducao_e_materiais_-_parte_2

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA
Departamento de Engenharia Civil – TEC
Concreto Armado I
Prof. Mayra Soares Pereira Lima Perlingeiro
Prof. Luiz Antonio Vieira Carneiro
Departamento de Engenharia Civil
Universidade Federal Fluminense
 Introdução e Materiais
Método dos Estados Limites
 Flexão
 Fissuração / Flecha
 Cortante
 Detalhamento
 Flexão Composta Reta
 Flexão Composta Oblíqua
 Pilares
Concreto Armado
ASSUNTOS
 1a Prova Escrita
14/05/2019
 2a Prova Escrita
02/07/2019
 Prova VR
04/07/2019
 Prova VS
11/07/2019
Concreto Armado
AVALIAÇÃO
Apostila UFF sobre Concreto Armado
 NormaABNT NBR 6118 (2014)
 Livros sobre Concreto Armado:
Pfeil, Sussekind, Leonhardt, Metha e Monteiro, Montoya, etc.
Concreto Armado
BIBLIOGRAFIA
Concreto Armado
BIBLIOGRAFIA
PROPRIEDADES DO CONCRETO
PROPRIEDAS MECÂNICAS :
RESISTÊNCIAÀ COMPRESSÃO
RESISTÊNCIAÀ TRAÇÃO
PROPRIEDADES FÍSICAS :
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
COEFICIENTE DE POISSON , M. E. TRANSVERSAL
PROPRIEDADES REOLÓGICAS :
RETRAÇÃO, INCHAMENTO E FLUÊNCIA
PROPRIEDADE TÉRMICA :
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO
Concreto Armado
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Concreto Armado
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES (ABNT NBR 5739)
CILINDRO PADRÃO 150 mm x 300 mm
RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA fck
fcm é a resistência média do concreto de um lote testado de corpos de prova;
1,65 é obtido da área da curva de distribuição normal de Gauss;
sd é o desvio padrão do lote de n corpos de prova.
Concreto Armado
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 12655
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 12655
Curva de distribuição normal de Gauss para os resultados dos 
ensaios de corpos de prova de concreto para diversos intervalos de resistência
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Concreto Armado
Aspecto pós-ruptura de corpos de prova de concreto sob compressão
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Concreto Armado
Aspecto pós-ruptura de corpo de prova cilíndrico 25 cm x 50 cm
de concreto após ensaio de compressão centrada
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Concreto Armado
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Concreto Armado
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DIRETA
Concreto Armado
Tração pura
 Teste difícil de ser executado;
 Seção central retangular: 9 cm x 15 cm;
 Extremidades de seção quadrada: 9 cm.
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DIRETA
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118 (2014) 
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DIRETA
Concreto Armado
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA
Concreto Armado
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA
ENSAIO DE COMPRESSÃO DIAMETRAL (ABNT NBR 7222)
CILINDRO PADRÃO 150 mm x 300 mm
MÉTODO BRASILEIRO - Prof. Lobo Carneiro
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO POR COMPRESSÃO DIAMETRAL fct,sp
P é a carga de ruptura dada pela prensa de ensaio;
d é o diâmetro do corpo de prova;
h é a altura do corpo de prova.
Concreto Armado
Esquema de ensaio de compressão diametral 
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA
Concreto Armado
Distribuição de tensões ao longo do diâmetro do corpo de prova
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA
Concreto Armado
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA
Concreto Armado
ENSAIO DE FLEXÃO (ABNT NBR 12142)
VIGA 150 mm x 150 mm x 500 mm
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO NA FLEXÃO fct,f
• ruptura no terço do comprimento do vão:
P é a carga máxima de ruptura;
L é o comprimento do vão da viga;
b é a largura da viga;
d é a altura da viga.
• ruptura fora do item anterior em não mais do que 5% do comprimento:
a é a distância média entre a linha de ruptura e o apoio mais
próximo, medida na face tracionada da viga.
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA
Concreto Armado
Esquema de ensaio de tração na flexão
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA
Concreto Armado
Ruptura fora do terço médio
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA
Concreto Armado
Distribuição de tensões ao longo da altura da viga de concreto em flexão
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA
Concreto Armado
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO INDIRETA
Aspecto pós-ruptura de corpo de prova prismático 15 cm x x 15cm x 50 cm
de concreto após ensaio de flexão simples em 4 pontos
Concreto Armado
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
Concreto Armado
ENSAIO DE COMPRESSÃO UNIAXIAL (ABNT NBR 8522)
CILINDRO PADRÃO 150 mm x 300 mm
É A DERIVADA NUM PONTO DA CURVA σσσσ x εεεε
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL Ec : 3 tipos
tangente inicial : derivada da reta tangente à curva na origem;
secante : derivada da reta traçada da origem a um ponto da curva com a 
ordenada de 30% ou 40% da tensão relativa à carga de ruptura;
corda : derivada de uma reta traçada entre dois pontos da curva.
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
Concreto Armado
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
Instrumentação de corpo de prova cilíndrico 15 cm x 30 cm de concreto
com o uso de extensômetros elétricos de resistência (strain gages) colados
Concreto Armado
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
Representação esquemática do módulo de elasticidade secante (Ecs)
segundo NBR 8522 (2010)
Concreto Armado
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
Representação esquemática do módulo de elasticidade tangente inicial (Eci)
segundo NBR 8522 (2010)
Concreto Armado
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
Representação esquemática do carregamento para a determinação do
módulo de elasticidade secante (Ecs) segundo a NBR 8522 (2010)
Concreto Armado
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
Representação esquemática do carregamento para a determinação do
módulo de elasticidade tangente inicial (Eci) segundo a NBR 8522 (2010)
Concreto Armado
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118 (2014) 
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118 (2014) 
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118 (2014) 
ENSAIO DE COMPRESSÃO UNIAXIAL 
CILINDRO PADRÃO 150 mm x 300 mm
É A RELAÇÃO ENTRE A DEFORMAÇÕES LATERALE TRANSVERSAL
DO CONCRETO NO INTERVALO ELÁSTICO
COEFICIENTE DE POISSON νννν
varia normalmente de 0,15 a 0,25;
Norma ABNT NBR 6118 (2014): 0,20
para tensões de compressão menores que 0,5 fc e tensões de tração menores que fct
COEFICIENTE DE POISSON
Concreto Armado
MÓDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSAL Gc
para tensões de compressão menores que 0,5 fc e tensões de tração menores que fct
sendo aproximadamente igual a 0,4 Ecs
MÓDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSAL
Concreto Armado
PROPRIEDADES REOLÓGICAS DO CONCRETO
RETRAÇÃO 
• REDUÇÃO VOLUMÉTRICA EM FUNÇÃO DA PERDA DE ÁGUA
• PLÁSTICA, AUTÓGENA E HIDRÁULICA (POR SECAGEM)
• DA ORDEM DE 0,5 o/oo
INCHAMENTO
• AUMENTO DE VOLUME
• DA ORDEM DE 0,1 o/oo
FLUÊNCIA
• DEFORMAÇÃO LENTA : COM O TEMPO SOB CARGAS
RETRAÇÃO, INCHAMENTO E FLUÊNCIA
Concreto Armado
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA
Concreto Armado
PROPRIEDADE TÉRMICA DO CONCRETO
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA α α α α : : : : ABNT NBR 12815 (2012)
sendo aproximadamente igual a 10-5 /oC
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA
Concreto Armado
MICROESTRUTURA
 Pequena região próxima aos grãos dos agregados;
 Espessura de 10 µµµµm a 50 µµµµm envolta do agregado graúdo;
 Geralmente menos resistente que os agregados e a pasta de cimento
hidratado (maior porosidade que a matriz, cristais de hidróxido de
cálcio em direção preferencial, e largos cristais);
 Influencia o comportamento mecânico do concreto.
Zona detransição interfacial:
Concreto Armado
Silicato de cálcio hidratado
(C-S-H)
Hidróxido de cálcio
(C-H)
Sulfato aluminato de
cálcio hidratado
(C-A-S-H = etringita)
MICROESTRUTURA
Concreto Armado
Micrografia com uso de microscópio eletrônico de varredura (M.E.V.)
MICROESTRUTURA
Concreto Armado
Pasta de cimento
MICROESTRUTURA
Concreto Armado
 No concreto recém endurecido: 
formação de fina película d’água em torno dos agregados graúdos; 
 Na região em torno dos agregados graúdos:
elevada relação água-aglomerante leva a formação largos cristais de
hidróxido de cálcio e etringita (região de alta porosidade).
Zona de transição interfacial:
MICROESTRUTURA
Concreto Armado
Adição de sílica ativa:
reduz porosidade – efeito geométrico
diminui a quantidade de hidróxido de cálcio – reação pozolânica
 Uso de agregados leves:
melhora o engrenamento – microestrutura porosa
possui camada de sílica amorfa – reação com hidróxido de cálcio
 Emprego de agregados graúdos de origem carbonática:
dissolve e reage com produtos hidratados do cimento – melhora aderência
Aumento do desempenho microestrutural:
MICROESTRUTURA
Concreto Armado
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Agregado
e
Pasta de cimento:
linear até ruptura
Concreto:
não-linear até ruptura
Concreto Armado
microfissuras na zona 
de transição interfacial
30%fc
0%fc
Concreto sob
compressão uniaxial:
 Relação aproximadamente
linear;
 concreto sem fissuras;
microfissuras por causa da
retração na interface
argamassa-agregado graúdo.
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Concreto Armado
30%fc
50%fc
Novas microfissuras 
na ZTI e fora da ZTI
Concreto sob
compressão uniaxial:
 Relação deixa de ser linear;
 formação de novas
microfissuras.
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Concreto Armado
50%fc
75%fc
Fissuras (estáveis)
 Relação não-linear;
 aumento do comprimento
das microfissuras de
maneira estável.
Concreto sob
compressão uniaxial:
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Concreto Armado
75%fc
100%fc
Concreto sob
compressão uniaxial:
 Relação não-linear;
 processo de fissuração
contínua;
 fase altamente instável;
 forma-se mecanismo de
ruptura global.
Fissuras (instáveis)
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Concreto Armado
microfissuras na zona 
de transição interfacial
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
Novas microfissuras 
na ZTI e fora da ZTI
Fissuras (estáveis)
Fissuras (instáveis)
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Concreto Armado
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO
Concreto Armado
Ramos ascendente e descendente
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO
Concreto Armado
Ramos ascendente e descendente
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO
Concreto Armado
Ramo ascendente
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO
Concreto Armado
Ramo descendente
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118 (2014) 
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118 (2014) 
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118 (2014) 
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118 (2014) 
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO
Concreto Armado
NORMA ABNT NBR 6118 (2014) 
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
AÇO
Concreto Armado
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
AÇO
Concreto Armado
TIPO DE SUPERFÍCIE :
LISOS
SALIÊNCIAS OU MOSSAS
MASSAESPECÍFICA :
7850 kg/m3 (NBR 6118, 2014)
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA :
10-5 /oC (-20 oC < t < 150 oC – NBR 6118, 2014)
MÓDULO DE ELASTICIDADE :
210 GPa (NBR 6118, 2014)
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
AÇO
Concreto Armado
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
AÇO
Concreto Armado
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
AÇO
Concreto Armado
30%fc
50%fc
75%fc
100%fc
0%fc
AÇO
Concreto Armado