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GEX102 – Geometria Analítica e Álgebra Linear (GA) Lista de exercícios – Equações do Plano e Equações da Reta 1) Escreva as equações gerais dos planos que passam pelo ponto P e tem vetor normal : a. P(-1,3,-2) e = (-2,1,-1); b. P(2,0,0) e = (0,0,2); c. P(0,0,0) e = (1,2,3). 2) Determine a equação do plano que contém a reta e é perpendicular ao plano . 3) Encontre a equação do plano que é perpendicular à reta e passa pelo ponto P(0,1,-1). 4) Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P = (2,1,-1) e é perpendicular à reta 5) Considere as retas , tal que r//s. Encontre a equação geral do plano que contém as duas retas. 6) A reta r é interseção dos planos π1 e π2 dadas por Obtenha a interseção de r com o plano . Respostas: 1) a) b) c) 2) 3) 4) 5) 6) P=(1,2,3) Sugestões de alguns exercícios do livro do Reginaldo 4.1.4. Encontre a equação do plano que passa pelo ponto P = (2, 1, 0) e é perpendicular aos planos x + 2y - 3z + 2 = 0 e 2x - y + 4z - 1 = 0. 4.1.6. Determine a interseção da reta que passa pela origem e tem vetor diretor V = i + 2j +k com o plano 2x + y + z = 5. 4.1.14. Seja r a reta determinada pela interseção dos planos x + y - z = 0 e 2x - y + 3z - 1 = 0. Ache a equação do plano que passa por A = (1, 0, -1) e contem a reta r.