A Derivada em Graficos e Aplicacoes

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Capítulo 4
A Derivada em Gráficos e Aplicações
Crescimento, Decrescimento e Concavidade
Extremos Relativos e Gráficos de Polinômios
Extremos relativos e Pontos Críticos
Para saber se é ponto de máximo ou mínimo verifique a mudança do sinal da derivada!!!
Os softwares tem dificuldade de encontar raízes cúbicas, pois tendem a retornar somente um dos valores, que pode ser complexo, mesmo sendo uma das raízes reais. Para compreender melhor veja arquivo Explicacao_Expoente_Fracionario disponível nesta mesma pasta!
Como não há mudança de sinal na derivada não ocorre nem um ponto de máximo nem um ponto de mínimo
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Implicações Geométricas da Multiplicidade
entregar
Teorema das raízes racionais: http://www.im.ufrj.br/dmm/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap111s4.html
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Funções Racionais, Cúspides e Retas Tangentes Verticais
Simetrias
x
y
y
y
x
x
Gráficos de Funções Racionais
Por conta das assíntotas
Funções Racionais com Assíntotas Oblíquas ou Curvilíneas
Ocorrem quando o grau do numerador é maior que o do grau do denominador
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Funções Racionais com Assíntotas Oblíquas ou Curvilíneas
Gráficos com Tangentes Verticais e Cúspides
Podem ser encontradas em gráficos de funções que envolvem radicais ou expoentes fracionários 
ESTUDAR EM CASA
Graficando outros tipos de funções
Máximos e mínimos absolutos
Máximo ocorre em um extremo
Máximo ocorre em um ponto estacionário
Máximos e mínimos absolutos
Intervalos abertos
Intervalos infinitos
No infinito ou em intervalos abertos a função pode ou não ter extremo absoluto.
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Vire a página
sem soluções reais