CÁLCULO DIFERENCIAL - GAB - LAH

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL - 2018.2A 
24/11/2018 
 
 
 
 
1. Seja a função f:R→R, definida por: , calcule e assinale a alternativa que 
informa em que ponto f não é contínua. 
 
a) a)-1 
 
b) 3 
 
c) 1 
 
d) 2 
 
e) 0 
 
2. Analise a função f(x)= e assinale a alternativa que apresenta o gráfico de f(x). 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disciplina CÁLCULO DIFERENCIAL 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C C C C C A D D A A 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 
 
 
3. Para calcular limites de funções, que são combinações aritméticas de funções que possuem limites 
conhecidos, podemos utilizar diversas regras simples. Utilize as regras de limite e propriedades para 
determinar o limite de: 
 
a) 4 
b) 13 
c) 
d) 
e) 16 
 
4. Analisando a função f(x)= , verifica-se que a mesma é uma função constante, ou seja, ela não pode 
ser caracterizada como uma função crescente ou decrescente, e seu gráfico é uma reta que passa por y em um 
ponto. Dessa forma, marque o ponto em que a reta constante passa pelo eixo y. 
 
a) 3 
b) -2 
c) -4 
d) -1 
e) 4 
5. Utilize as regras de limite e propriedades para determinar o limite de: 
 
a) 2 
b) 1 
c) 
d) 
e) 16 
6. Determine a equação da reta tangente ao gráfico f, sendo f(x)= x² no ponto P(1,f(1 ) ef’(p)= , 
a equação da reta tangente é dada por: y- x – p). 
 
a) Y= 2x-1 
b) Y= x-1 
c) Y= 2x+1 
d) Y= 2x-2 
e) Y= x- 2 
 
7. Para calcular a derivada de f(x), sendo x medido em radianos. Utilizando as propriedades da derivada do 
seno, marque a derivada da função y= x. 
 
a) cosx 
b) -senx . 
c) 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 
 
d) (cosx+senx) 
e) cosx 
8. Sendo C(x)= 2x³ -6x²+ 15x, a equação que representa em reais o custo para produzir x aquecedores, 
determine a C’(x), ou seja, a equação da variação de produção. 
 
a) C’(x)=-6x+15 
b) C’(x)= 3x²- 12x+15 
c) C’(x)= - 3x+15 
d) C’(x)= 6x²- 12x +15 
e) C’(x)= 3x²+ 12+15x 
 
9. A derivada segunda de uma função f’’(x) auxilia na determinação dos intervalos onde uma curva tem 
concavidade voltada para cima ou para baixo. Dada a função f(x)= - 2x²- 8x-5, determine os intervalos, onde 
a função é côncava para cima e para baixo respectivamente. 
 
a) (2/3, ∞), (-∞, 2/3) 
b) (1/3, ∞), (-∞, 1/3) 
c) (2, ∞), (-∞, 2) 
d) (-2/3, ∞), (-∞, -2/3) 
e) (-1/3, ∞), (-∞, -1/3) 
 
10. Determine a equação da reta tangente ao gráfico f, sendo f(x) = x² no ponto P(1,f(1 ) ef’(p)= 
. A equação da reta tangente é dada por: y- x – p). 
 
a) Y= 2x-1 
b) Y= x-1 
c) Y= 2x+1 
d) Y= 2x-2 
e) Y= x- 2