Lista 15 de Exercícios

Prévia do material em texto

Lista 15 de Exercícios –Integral Definida 
 
1) Calcule as integrais definidas: 
 
a) 
dtt
3
0
2
 b) 

5
0
dx
 c)
dxx
5
2
26
 d) 
 dxxx


1
1
322
 e) 
 dttt 
3
0
2 65
 
 
f) 
dxx

0
)cos(
 g) 
dxx

0
)cos(
 h)
dxx 

0
))cos(1(
 i) 
dt
t
 
1
 
2
1
2
 
 
2) Calcule as áreas compreendidas entre cada uma das curvas abaixo, o eixo x e as retas de abscissas indicadas. 
É importante que você faça antes um esboço gráfico da regiões indicadas em cada item. 
a) 
2;0;2  xxxy
 
b) 
2;1;22  xxxxy
 
c) 
4;1;342  xxxxy
 
d) 
2;3 ;22  xxxxy
 
e) 
2;0 ;23 23  xxxxxy
 
 
3) Calcule a área das regiões sombreadas usando integrais definidas: 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) A velocidade instantânea de um móvel é dada por v = 80 – 40t, com 0 ≤ 𝑡 ≤ 2, onde t está em 
horas e v em km/h 
a) Determine a distância percorrida durante a primeira hora de percurso. 
b) Determine a distância percorrida durante as duas horas de percurso. 
c) Determine a velocidade média durantes as duas horas de percurso. 
 
RESPOSTAS 
1) a) 9 b) 5 c) 234 d) 
3
4
 e) 
2
9
 
f) 0 g) 2 h) 𝜋 i) 
2
1
 
2) a) 
u.a 
3
8
 b) 
u.a 
2
9
 c) 
u.a 
3
8
 d) 
u.a 
3
28
 e) 
u.a 
2
1
 
3) a) 
u.a 8
 b) 
u.a 
3
14
 c) 
u.a 
4
15
 d) 
u.a 
3
32
 
4) a) 60km b) 80km c) 40km/h