Lista 1 Área 1 Prof. Alexandre Braun

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MECÂNICA VETORIAL (ENG01035)
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – ÁREA 1
1) Se a tração desenvolvida em cada um dos quatro fios não pode exceder 600 N, determine a maior massa do candelabro que pode ser suportada.
Resposta: m = 48,2 kg
2) Determine o peso máximo do balde que o sistema de fios pode suportar, de modo que nenhum fio desenvolva uma tração maior que 0,5 kN.
Resposta: P = 0,289 kN
3) As molas no arranjo de cabos estão originalmente deformadas em 0,3 m quando ( = 0º. Determine a força vertical F que deve ser aplicada, de modo que ( = 30º.
Resposta: F = 196,4 N
4) Um cabo contínuo de comprimento total 4 m é passado ao redor de pequenas polias em A, B, C e D. Se cada mola está alongada em 300 mm, determine a massa m de cada bloco. Despreze o peso das polias e cordas. As molas não se deformam quando d = 2 m.
Resposta: m = 15,6 kg
5) Determine a massa de cada um dos cilindros se eles causam um deslocamento s = 0,5 m quando suspensos pelos anéis em A e B. Observe que s = 0 quando os cilindros são removidos.
Resposta: m = 2,37 kg
6) Uma balança é construída usando a massa de 10 kg, o prato de 2 kg e a montagem da polia e da corda conforme a figura ao lado. A corda que suspende a massa de 10 kg tem 2 m de comprimento. Se s = 0,75 m, determine a massa de D no prato. Despreze a dimensão da polia.
Resposta: m = 11,9 kg
7) Determine a maior massa da caixa para que a tração desenvolvida em qualquer cabo não exceda 3 kN.
Resposta: m = 102 kg
8) O guincho é usado para puxar a rede de peixe de 200 kg para o píer. Determine a força compressiva ao longo de cada uma das barras AB e CB e a tração no cabo do guincho DB. Considere que a força em cada barra atua ao longo de seu eixo.
Resposta: FAB = FCB = 2,52 kN; FBD = 3,64 kN. 
9) Determine o peso máximo da caixa mostrada na figura ao lado, de modo que a tração desenvolvida em qualquer cabo não exceda 2250 N.
Resposta: P = 1875 N.
10) O balde possui um peso de 400 N e está suspenso por três molas, cada uma com comprimento não deformado de l0 = 0,45 m e rigidez de k = 800 N/m. Determine a distância vertical d da borda do balde ao ponto A para o equilíbrio.
Resposta: d = 0,502 m.
11) Os três blocos mais externos têm massa de 2 kg cada um e o bloco central E tem massa de 3 kg. Determine a distância s para o equilíbrio do sistema.
Resposta: s = 333 mm.
12) Determine o ângulo ( tal que seja desenvolvida uma força igual nas pernas OB e OC. Qual é a força em cada perna se a força é direcionada ao longo do eixo de cada uma delas? A força F se localiza no plano x-y. Os suportes em A, B e C podem exercer forças em qualquer direção ao longo das pernas fixadas. Resposta: ( = 0º; FOA = 745,4 N; FOB = FOC = 372,7 N.
13) A luminária tem uma massa de 15 kg e está sustentada por uma barra AO e pelos cabos AB e AC. Se a força na barra atua ao longo de seu eixo, determine as forças em AO, AB e AC para o equilíbrio.
Resposta: FAB = 110 N; FAC = 85,5 N; FAO = 319 N.
14) Um engradado de 1 kN é suspenso pelo sistema de cabos CD, CE e EF em conjunto com as barras birrotuladas AC e BC conforme ilustrado abaixo. Determine as forças que atuam em cada um dos cabos e nas barras AC e BC.