Análise de Circuitos Elétricos

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Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Um capacitor é um dispositivo que consiste em duas placas condutoras 
(chamadas armaduras), separadas por um material isolante (dielétrico), que serve 
para armazenar cargas. A capacidade que tem um capacitor para armazenar 
cargas depende da sua capacitância (C) que, por sua vez, depende da área das 
placas, da espessura do dielétrico e do material de que é feito o dielétrico. 
Sabendo disso calcule a carga armazenada no capacitor (Q) que tem a 
capacitância de 3pF com 20 volts aplicado a ele. 
Nota: 20.0 
 
A Q=10pC 
 
B Q=20pC 
 
C Q=30pC 
 
D Q=50pC 
 
E Q=60pC 
Você acertou! 
Como Q=CV 
 
 
 
 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Circuitos RC são compostos por capacitores e resistores. 
Sobre um circuito RC sem fonte, assinale a alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 
A O capacitor dissipa a energia presente no resistor. 
Errado, pois o capacitor não dissipa energia. Em um circuito RC o resistor dissipa a energia previamente presente no capacitor. 
 
B O capacitor apenas armazena energia, o resistor é responsável por dissipar a energia previamente armazenada no capacitor. 
Você acertou! 
Correta. 
 
C Se o capacitor ainda carregado for removido do circuito, ele irá descarregar instantaneamente. 
Errada, pois um capacitor com carga, se for removido do circuito, irá continuar carregado (idealmente). 
 
D Capacitores possuem inércia à variação de corrente. 
Errado, pois capacitores possuem inércia à variação de tensão e indutores possuem inércia à variação de corrente. 
 
E Quanto maior for a tensão inicial do capacitor em um circuito RC, mais tempo irá demorar para que ele seja descarregado. 
Errado, pois o tempo de carga não depende da tensão do capacitor, depende apenas do valor da capacitância e do valor da resistência, como demonstrado na 
equação: Td=5.R.CTd=5.R.C 
 
 
 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Para o circuito indutivo a seguir, 
 
calcule a indutância equivalente. 
Nota: 20.0 
 
A Leq = 18 [H] 
Você acertou! 
 
 
B Leq = 20 [H] 
 
C Leq = 5 [H] 
 
D Leq = 15 [H] 
 
E Leq = 25 [H] 
 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
 
 
Para o circuito capacitivo a seguir, 
 
calcule a capacitância equivalente. 
Nota: 20.0 
 
A Ceq = 25 [uF] 
 
B Ceq = 20 [uF] 
Você acertou! 
 
 
C Ceq = 10 [uF] 
 
D Ceq = 30 [uF] 
 
E Ceq = 35 [uF] 
 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
 
 
Considere o circuito RC sem fonte a seguir: 
 
Calcule a tensão no capacitor após 8 segundos, sabendo que o capacitor 
carregado com 10 V foi conectado ao circuito em 0 segundos. 
Nota: 20.0 
 
A v(8)=0,267Vv(8)=0,267V 
Você acertou! 
A equação que descreve a tensão no capacitor durante a descarga é: 
v(t)=V0.e−tR.Cv(t)=V0.e−tR.C 
Substituindo as informações conhecidas, tem-se: 
v(8)=10.e−847.103.47.10−6v(8)=10.e−847.103.47.10−6 
Fazendo os cálculos, tem-se: 
v(8)=10.e−3,62v(8)=10.e−3,62 
v(8)=10.0,0267v(8)=10.0,0267 
Logo, a tensão no capacitor após 8 segundos é: 
v(8)=0,267Vv(8)=0,267V 
 
B v(8)=1,4Vv(8)=1,4V 
 
 
C v(8)=11,04Vv(8)=11,04V 
 
 
D v(8)=3,62Vv(8)=3,62V 
 
 
E v(8)=2,67Vv(8)=2,67V 
 
Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à 
grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Existem 
várias operações complexos que nos ajudarão na análise de circuitos elétricos. A 
seguir pede-se que faça a trasnformação do modo polar para o retangular dos 
seguintes termos: 
 
Z1=100∠45°Z1=50∠30°Z1=40∠−20°Z1=100∠45°Z1=50∠30°Z1=40∠−20° 
Nota: 20.0 
 
A Z1=70.71+j70.71,Z2=43.30+j25,Z3=37.60−j13.68Z1=70.71+j70.71,Z2=43.30+j25,Z3=37.60−j13.68 
 
 
Você acertou! 
Y1=100.sen45°=70.71X1=100.cos45°=70.71Z1=70.71+j70.71Y1=100.sen45°=70.71X1=100.cos45°=70.71Z1=70.71+j70.71 
 
B Z1=7.71+j7.71,Z2=4.30+j5,Z3=3.60−j1.68Z1=7.71+j7.71,Z2=4.30+j5,Z3=3.60−j1.68 
 
 
 
C Z1=700.71+j700.71,Z2=430.30+j25,Z3=370.60−j130.68Z1=700.71+j700.71,Z2=430.30+j25,Z3=370.60−j130.68 
 
 
 
D Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j25,Z3=37.60−j13.68Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j25,Z3=37.60−j13.68 
 
 
 
E Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j5,Z3=7.60−j3.68Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j5,Z3=7.60−j3.68 
 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Seja o circuito RLC abaixo: 
 
Indique qual o tipo de resposta do circuito. 
Nota: 20.0 
 
A Superamortecido 
Você acertou! 
α=R2.Lα=R2.L 
α=62.2=64=1,5α=62.2=64=1,5 
ω0=1√L.Cω0=1L.C 
ω0=1√2.0,5=11=1ω0=12.0,5=11=1 
 
Logo, como α>ω0α>ω0, o circuito possui uma resposta superamortecida 
 
B Não amortecido 
 
C Criticamente amortecido 
 
D Pouco amortecido 
 
E Subamortecido 
 
 
 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere o circuito RLC abaixo e calcule o valor de αα, ωω0 e o tipo de resposta 
do circuito. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 
A αα = 10; ωω0 = 10; Circuito superamortecido 
 
B αα = 6; ωω0 = 6; Circuito superamortecido 
 
C αα = 10; ωω0 = 10; Circuito criticamente amortecido 
Você acertou! 
α=12.R.Cα=12.R.C 
α=12.5.0,01=10,1=10α=12.5.0,01=10,1=10 
ω0=1√L.Cω0=1L.C 
ω0=1√1.0,01=10,1=10ω0=11.0,01=10,1=10 
 
Logo, como α=ω0α=ω0, o circuito possui uma resposta criticamente amortecida. 
 
D αα = 6; ωω0 = 8; Circuito criticamente amortecido 
 
E αα = 10; ωω0 = 8; Circuito subamortecido 
 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Você acertou! 
 
 
E 
 
 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
A partir do circuito abaixo, sabendo que a tensão inicial do capacitor v(0) = 5 V e a 
corrente inicial do indutor é iL(0) = 0 A, calcule como ficará a resposta em tensão 
do capacitor vC(t). 
 
Nota: 20.0 
 
A vC(t) = -0,2083.e-2t+5,2083.e-50t 
Você acertou! 
α=12.R.C=12.1,923.0,01=10,038461=26α=12.R.C=12.1,923.0,01=10,038461=26 
 
ω0=1√L.C =1√1.0,01=10,1=10ω0=1L.C=11.0,01=10,1=10 
 
Logo, como α>ω0α>ω0, o circuito possui uma resposta superamortecida, logo: vC(t)=A1.es1.t+A2.es2.tvC(t)=A1.es1.t+A2.es2.t 
 
Primeiramente, pode-se calcular s1 e s2: 
s1,2=−α±√ α2−ω20 =−26±√262−102=−26±24s1,2=−α±α2−ω02=−26±262−102=−26±24 
s1=−2s1=−2 e s2=−50s2=−50 
 
Sabendo que vC(0)=5VvC(0)=5V, pode-se escrever toda a equação para t=0t=0. 
vC(0)=A1.es1.0+A2.es2.0vC(0)=A1.es1.0+A2.es2.0 
5=A1+A25=A1+A2 
 
Na sequência, pode-se derivar os dois lados da equação e assumir t=0t=0 novamente. 
dvC(t)dt=d(A1.es1.t+A2.es2.t)dtdvC(t)dt=d(A1.es1.t+A2.es2.t)dt 
dvC(t)dt=s1.A1.es1.t+s2.A2.es2.tdvC(t)dt=s1.A1.es1.t+s2.A2.es2.t 
dvC(0)dt=−2.A1−50.A2dvC(0)dt=−2.A1−50.A2 
 
 
 
Sabendo que iC(t)=C.dvC(t)dtiC(t)=C.dvC(t)dt então dvC(t)dt=iC(t)CdvC(t)dt=iC(t)C, portando pode-se substituir a derivada da tensão da equação pela corrente dividida pela 
capacitância. 
Considerando que podemos considerar a equação em t=0t=0, por Lei das Correntes de Kirchhoff pode-se concluir que: iC(t)=−iR(t)−iL(t)iC(t)=−iR(t)−iL(t). 
Utilizando Lei de Ohm: 
iC(0)=−51,923−0iC(0)=−51,923−0 
 
Logo: 
−51,923−00,01=−2.A1−50.A2−51,923−00,01=−2.A1−50.A2 
 
−260=−2.A1−50.A2−260=−2.A1−50.A2 
 
Desta maneira tem-se duas equações e duas variáveis, de forma que pode-se calcular o valor de A1 e A2: 
5=A1+A25=A1+A2 
−260=−2.A1−50.A2−260=−2.A1−50.A2 
 
Portanto: A1=−0,2083A1=−0,2083 e A2=5,2083A2=5,2083 
Logo, a resposta completa será: vC(t)=5,2083.e−2.t−0,2083.e−50.tvC(t)=5,2083.e−2.t−0,2083.e−50.t 
 
B vC(t) = 0,2083.e+2t+4,5699.e-40t 
 
C vC(t) = 3,669.e-2t+4,586.e-50t 
 
D vC(t) = 0,2666.e-20t+26,3.e-5tE vC(t) = 26.e-2t+10.e-50t 
Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à 
grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Existem 
várias operações complexos que nos ajudarão na análise de circuitos elétricos. A 
seguir pede-se que faça a trasnformação do modo polar para o retangular dos 
seguintes termos: 
 
Z1=100∠45°Z1=50∠30°Z1=40∠−20°Z1=100∠45°Z1=50∠30°Z1=40∠−20° 
Nota: 20.0 
 
A Z1=70.71+j70.71,Z2=43.30+j25,Z3=37.60−j13.68Z1=70.71+j70.71,Z2=43.30+j25,Z3=37.60−j13.68 
Você acertou! 
Y1=100.sen45°=70.71X1=100.cos45°=70.71Z1=70.71+j70.71Y1=100.sen45°=70.71X1=100.cos45°=70.71Z1=70.71+j70.71 
 
B Z1=7.71+j7.71,Z2=4.30+j5,Z3=3.60−j1.68Z1=7.71+j7.71,Z2=4.30+j5,Z3=3.60−j1.68 
 
 
 
C Z1=700.71+j700.71,Z2=430.30+j25,Z3=370.60−j130.68Z1=700.71+j700.71,Z2=430.30+j25,Z3=370.60−j130.68 
 
 
 
 
 
D Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j25,Z3=37.60−j13.68Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j25,Z3=37.60−j13.68 
 
 
 
E Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j5,Z3=7.60−j3.68Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j5,Z3=7.60−j3.68 
 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Seja o circuito RLC abaixo: 
 
Indique qual o tipo de resposta do circuito. 
Nota: 20.0 
 
A Superamortecido 
Você acertou! 
α=R2.Lα=R2.L 
α=62.2=64=1,5α=62.2=64=1,5 
ω0=1√L.Cω0=1L.C 
ω0=1√2.0,5=11=1ω0=12.0,5=11=1 
 
Logo, como α>ω0α>ω0, o circuito possui uma resposta superamortecida 
 
B Não amortecido 
 
C Criticamente amortecido 
 
D Pouco amortecido 
 
E Subamortecido 
 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
 
 
Considere o circuito RLC abaixo e calcule o valor de αα, ωω0 e o tipo de resposta 
do circuito. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 
A αα = 10; ωω0 = 10; Circuito superamortecido 
 
B αα = 6; ωω0 = 6; Circuito superamortecido 
 
C αα = 10; ωω0 = 10; Circuito criticamente amortecido 
Você acertou! 
α=12.R.Cα=12.R.C 
α=12.5.0,01=10,1=10α=12.5.0,01=10,1=10 
ω0=1√L.Cω0=1L.C 
ω0=1√1.0,01=10,1=10ω0=11.0,01=10,1=10 
 
Logo, como α=ω0α=ω0, o circuito possui uma resposta criticamente amortecida. 
 
D αα = 6; ωω0 = 8; Circuito criticamente amortecido 
 
E αα = 10; ωω0 = 8; Circuito subamortecido 
 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
Você acertou! 
 
 
 
 
E 
 
 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
A partir do circuito abaixo, sabendo que a tensão inicial do capacitor v(0) = 5 V e a 
corrente inicial do indutor é iL(0) = 0 A, calcule como ficará a resposta em tensão 
do capacitor vC(t). 
 
Nota: 20.0 
 
A vC(t) = -0,2083.e-2t+5,2083.e-50t 
Você acertou! 
α=12.R.C=12.1,923.0,01=10,038461=26α=12.R.C=12.1,923.0,01=10,038461=26 
 
ω0=1√L.C =1√1.0,01=10,1=10ω0=1L.C=11.0,01=10,1=10 
 
Logo, como α>ω0α>ω0, o circuito possui uma resposta superamortecida, logo: vC(t)=A1.es1.t+A2.es2.tvC(t)=A1.es1.t+A2.es2.t 
 
Primeiramente, pode-se calcular s1 e s2: 
s1,2=−α±√ α2−ω20 =−26±√262−102=−26±24s1,2=−α±α2−ω02=−26±262−102=−26±24 
s1=−2s1=−2 e s2=−50s2=−50 
 
Sabendo que vC(0)=5VvC(0)=5V, pode-se escrever toda a equação para t=0t=0. 
vC(0)=A1.es1.0+A2.es2.0vC(0)=A1.es1.0+A2.es2.0 
5=A1+A25=A1+A2 
 
Na sequência, pode-se derivar os dois lados da equação e assumir t=0t=0 novamente. 
dvC(t)dt=d(A1.es1.t+A2.es2.t)dtdvC(t)dt=d(A1.es1.t+A2.es2.t)dt 
dvC(t)dt=s1.A1.es1.t+s2.A2.es2.tdvC(t)dt=s1.A1.es1.t+s2.A2.es2.t 
dvC(0)dt=−2.A1−50.A2dvC(0)dt=−2.A1−50.A2 
 
 
 
Sabendo que iC(t)=C.dvC(t)dtiC(t)=C.dvC(t)dt então dvC(t)dt=iC(t)CdvC(t)dt=iC(t)C, portando pode-se substituir a derivada da tensão da equação pela corrente dividida pela 
capacitância. 
Considerando que podemos considerar a equação em t=0t=0, por Lei das Correntes de Kirchhoff pode-se concluir que: iC(t)=−iR(t)−iL(t)iC(t)=−iR(t)−iL(t). 
Utilizando Lei de Ohm: 
iC(0)=−51,923−0iC(0)=−51,923−0 
 
Logo: 
−51,923−00,01=−2.A1−50.A2−51,923−00,01=−2.A1−50.A2 
 
−260=−2.A1−50.A2−260=−2.A1−50.A2 
 
Desta maneira tem-se duas equações e duas variáveis, de forma que pode-se calcular o valor de A1 e A2: 
5=A1+A25=A1+A2 
−260=−2.A1−50.A2−260=−2.A1−50.A2 
 
Portanto: A1=−0,2083A1=−0,2083 e A2=5,2083A2=5,2083 
Logo, a resposta completa será: vC(t)=5,2083.e−2.t−0,2083.e−50.tvC(t)=5,2083.e−2.t−0,2083.e−50.t 
 
B vC(t) = 0,2083.e+2t+4,5699.e-40t 
 
C vC(t) = 3,669.e-2t+4,586.e-50t 
 
D vC(t) = 0,2666.e-20t+26,3.e-5t 
 
E vC(t) = 26.e-2t+10.e-50t 
Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Determine a transformada inversa de: 
 
F(S)=s2+12s(s+2)(s+3)F(S)=s2+12s(s+2)(s+3) 
Nota: 20.0 
 
A f(t)=2u(t)−8e−2t+7e−3tf(t)=2u(t)−8e−2t+7e−3t 
Você acertou! 
 
B f(t)=u(t)−4e−2t+7e−3tf(t)=u(t)−4e−2t+7e−3t 
 
 
 
C f(t)=2u(t)−e−t+e−tf(t)=2u(t)−e−t+e−t 
 
D f(t)=2u(t)−8e−2t+e−tf(t)=2u(t)−8e−2t+e−t 
 
 
 
 
 
E f(t)=−2u(t)+8e+2t+7e+3tf(t)=−2u(t)+8e+2t+7e+3t 
 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Obtenha a transformada de laplace 
de f(t)=δ(t)+2u(t)−3e−2t,t≥0f(t)=δ(t)+2u(t)−3e−2t,t≥0. 
Nota: 0.0 
 
A 2s2+2S+42s(2s+2)2s2+2S+42s(2s+2) 
 
B 4s2+4s+444s(4s+2)4s2+4s+444s(4s+2) 
 
C s2+44s+4(s+2)s2+44s+4(s+2) 
 
D s2+s+4s(s+2)s2+s+4s(s+2) 
F(s)=L[δ(t)]+2L[u(t)]−3L[e−2t]=1+21s−31s+2=s2+s+4s(s+2)F(s)=L[δ(t)]+2L[u(t)]−3L[e−2t]=1+21s−31s+2=s2+s+4s(s+2) 
 
E s2+s+4ss2+s+4s 
 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
Você acertou! 
 
 
 
Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Um filtro passa alta deixa passar frequencias superiores a frequência de corte. 
Sabendo disso projeto um filtro passa alta com fc=200Hz. 
 
 
 
Adote um capacitor de 0,2uF 
Nota: 20.0 
 
A R=3978,87ΩR=3978,87Ω 
Você acertou! 
fc=12.π.R.CR=12.π.C.f=12.π.0,2.10−6.200=3978,87Ωfc=12.π.R.CR=12.π.C.f=12.π.0,2.10−6.200=3978,87Ω 
 
B R=190ΩR=190Ω 
 
 
 
C R=8KΩR=8KΩ 
 
 
 
 
 
D R=10ΩR=10Ω 
 
 
 
E R=190000ΩR=190000Ω 
 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Observe a equação que descreve a tensão no circuito no domínio da frequência: 
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3) 
Utilizando expansão em frações parciais e Transformada de Laplace inversa, 
assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor de tensão, porém no domínio 
do tempo. 
Nota: 20.0 
 
A v(t)=−5e−3t+15e−2t+20e−3tVv(t)=−5e−3t+15e−2t+20e−3tV 
 
 
B v(t)=25e−t+15e−2t−20e−tVv(t)=25e−t+15e−2t−20e−tV 
 
C v(t)=15e−5t+20e−3tVv(t)=15e−5t+20e−3tV 
 
D v(t)=−15e−t+20e−2t−5e−3tVv(t)=−15e−t+20e−2t−5e−3tV 
 
E v(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tVv(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tV 
Você acertou! 
Utilizando expansão e frações parciais: 
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A(s+1)+B(s+2)+C(s+3)V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A(s+1)+B(s+2)+C(s+3) 
Para calcular os valores de A, B e C, primeiramente é necessário aplicar o MMC: 
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s+2)(s+3)+B.(s+1).(s+3)+C(s+1).(s+2)(s+1).(s+2).(s+3)V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s+2)(s+3)+B.(s+1).(s+3)+C(s+1).(s+2)(s+1).(s+2).(s+3) 
Reorganizando os termos, resulta-se em: 
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s2+5s+6)+B.(s2+4s+3)+C(s2+3s+2)(s+1).(s+2).(s+3)=s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C(s+1).(s+2).(s+3)V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s2+5s+6)+B.(s2+4s+3)+C(s2+3s+2)(s+1).(s+2).(s+3)=s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C(s+1).(s+2).(s+3)10s=s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C10s=s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C 
Igualando os dois lados, concluí-se que: 
A+B+C=0A+B+C=0 
5A+4B+3C=105A+4B+3C=10 
6A+3B+2C=06A+3B+2C=0 
Resolvendo este sistema linear, sabe-se que A=-5, B=20 e C=-15. 
 
O próximo passo é aplicar a Transformada de Laplace inversa: 
L(V(s))=L−5(s+1)+L20(s+2)+L−15(s+3)L(V(s))=L−5(s+1)+L20(s+2)+L−15(s+3) 
Através da Tabela das Transformadas de Laplace concluí-se que: 
v(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tVv(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tV 
 
 
 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere o circuito apresentado com condições iniciais nulas: 
 
Calcule a impedância total do circuito vista pela fonte de tensão e assinale a 
alternativa que corresponde à resposta correta: 
Nota: 20.0 
 
A Z(s)=(s+1)(s+2)sZ(s)=(s+1)(s+2)s 
 
 
B Z(s)=s2+2s+1sZ(s)=s2+2s+1s 
 
 
C Z(s)=10s+5sZ(s)=10s+5s 
 
 
D Z(s)=5.(s+1)2sZ(s)=5.(s+1)2s 
 
Você acertou! 
Primeiramente é necessário passar o circuito para o domínio do tempo, onde as impedâncias serão: 
ZR=10ZR=10 
ZL=5sZL=5s 
ZC=5sZC=5s 
Uma vez que todas as impedâncias estão em série, basta somá-las. 
Z(s)=10+5s+5sZ(s)=10+5s+5s 
Aplicando MMC na equação: 
Z(s)=10s+5s2+5sZ(s)=10s+5s2+5s 
Simplificando: 
Z(s)=5.(s+1)2sZ(s)=5.(s+1)2s 
 
E Z(s)=(s+1)(s−2)sZ(s)=(s+1)(s−2)s 
 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
 
 
Considere o circuito apresentado abaixo, sendo as condições iniciais de tensão no 
capacitor vC(0)=4,8VvC(0)=4,8V e corrente no indutor iL(0)=4,8AiL(0)=4,8A, 
 
Utilize Transformada de Laplace e assinale a alternativa que corresponde à tensão 
no capacitor. 
Nota: 20.0 
 
A v(t)=−e−t+(1+3t−t²2).e−2tVv(t)=−e−t+(1+3t−t²2).e−2tV 
 
B v(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tVv(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tV 
Você acertou! 
Passando o circuito para o domínio da frequência, lembrando que: 
 
 
 
 
 
Dessa forma, 
 
 
 
 
Agora basta aplica a Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK): 
−24s+4.I+s.I−4,8+4s−4,8s=0−24s+4.I+s.I−4,8+4s−4,8s=0 
 
 
(4+s+4s).I=24s+4,8−4,8s(4+s+4s).I=24s+4,8−4,8s 
 
I=4,8.s+19,2s2+4.s+4I=4,8.s+19,2s2+4.s+4 
 
A tensão do capacitor é dada por: 
VC=I(4s)+4,8sVC=I(4s)+4,8s 
 
VC=4s.(4,8.s+19,2s2+4.s+4)+4,8sVC=4s.(4,8.s+19,2s2+4.s+4)+4,8s 
 
VC=(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2VC=(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2 
 
Separando em frações parciais 
(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2=As+Bs+2+C(s+2)2(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2=As+Bs+2+C(s+2)2 
 
4,8.s2+38,4.s+96=A.(s+2)2+B.s(s+2)+C.s4,8.s2+38,4.s+96=A.(s+2)2+B.s(s+2)+C.s 
 
A+B=4,8A+B=4,8 
4A+2B+C=38,44A+2B+C=38,4 
4A=964A=96 
 
 
Portanto, 
A = 24 
B = -19,2 
C = -19,2 
 
VC=24s−19,2s+2−19,2(s+2)2VC=24s−19,2s+2−19,2(s+2)2 
 
Aplicando a transformada inversa de Laplace 
v(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tVv(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tV 
 
 
 
 
 
C v(t)=42+20.e−5tVv(t)=42+20.e−5tV 
 
 
D v(t)=−e−t+50.e−2tVv(t)=−e−t+50.e−2tV 
 
 
E v(t)=35−26,5.t.e−2tVv(t)=35−26,5.t.e−2tV 
 
 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere o circuito apresentado com condições iniciais nulas: 
 
Assinale a alternativa que apresenta a impedância total do circuito vista pela fonte 
de tensão (no domínio da frequência). 
Nota: 20.0 
 
A Z(s)=5.(s2+7s+11)s2+2s+1Z(s)=5.(s2+7s+11)s2+2s+1 
Você acertou! 
Primeiramente é necessário passar os elementos para o domínio da frequência: 
ZC=25sZC=25s 
ZL=25sZL=25s 
 
Os dois resistores em paralelo resultam em Z1=50Ω1=50Ω, então pode-se calcular a impedância série entre o novo resistor e o indutor: 
Z2=50+25sZ2=50+25s 
Depois pode-se calcular o paralelo de Z2Z2 com o capacitor: 
Z3=(25s+50).25s(25s+50)+25s=625s+1250s25s+50s+25sZ3=(25s+50).25s(25s+50)+25s=625s+1250s25s+50s+25s 
Dividindo os termos por 25 e passando o inverso do numerador multiplicando, tem-se: 
Z3=25s+50s.ss+2s+1=25s+50s+2s+1Z3=25s+50s.ss+2s+1=25s+50s+2s+1 
Por fim, basta fazer o série de Z3Z3 com o resistor de 5Ω5Ω: 
Z4=25s+50s2+2s+1+5Z4=25s+50s2+2s+1+5 
Aplicando MMC: 
Z4=25s+50+5(s2+2s+1)s2+2s+1=25s+50+5.s2+10s+5s2+2s+1=5.(s2+7s+11)s2+2s+1Z4=25s+50+5(s2+2s+1)s2+2s+1=25s+50+5.s2+10s+5s2+2s+1=5.(s2+7s+11)s2+2s+1 
 
B Z(s)=10ss2+5s+1Z(s)=10ss2+5s+1 
 
 
 
 
C Z(s)=25s2+10s+11Z(s)=25s2+10s+11 
 
 
D Z(s)=s3−s2+7s+11sZ(s)=s3−s2+7s+11s 
 
E Z(s)=20s2+13sZ(s)=20s2+13s 
 
Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considerando uma carga com potência aparente de 50 kVA e fator de potência de 
0,8 indutivo. 
Calcule quanta potência reativa capacitiva é necessária adicionar ao sistema a fim 
de que o fator de potência aumente para 0,95. 
Nota: 20.0 
 
A Qc = 3,2 kVAr 
 
B Qc = 8,6 kVAr 
 
C Qc = 16,8 kVAr 
Você acertou! 
 
D Qc = 25,8 kVAr 
 
E Qc = 34,5 kVAr 
 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere uma empresa que consome 380 W com fator de potência de 0,6 
indutivo e foi instalado uma carga adicional (banco de capacitores) de 300 VAr. 
Calcule o novo fator de potência da empresa. 
Nota: 20.0 
 
A FP = 0,522 
 
B FP = 0,793 
 
C FP = 0,878 
Você acertou! 
 
D FP = 0,929 
 
E FP = 0,982 
 
 
 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Transformadores são equipamentos utilizados na transformação de valores de 
tensão e corrente, além de serem usados na modificação de impedâncias em 
circuitos elétricos. Um transformador monofásico tem 500 espiras no primário e 
110V de tensão primária, se a tensão no secundário deve ser de 12, qual o 
número de espiras do secundário? 
Nota: 20.0 
 
A 110 espiras 
 
B 500 espiras 
 
C 12,5 espiras 
 
D 54,5 espiras 
Você acertou! 
 
 
 
 
E 610 espiras 
 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Transformadores são muito importantes tanto para sistemas eletrônicos quanto 
para o sistema elétrico de potência. 
Sobre os transformadores afirma-se que: 
 
( ) Um transformador com 1000 espiras no primário e 500 espiras no secundário 
poderá reduzir a tensão de uma bateria de 12 V para 6 V; 
( ) Um transformador elevador é aquele em que a tensão no secundário é maior 
que a tensão no primário, seja ela alternada ou contínua; 
( ) Um transformador não possui ligação elétrica entre primário e secundário e sim 
uma ligação magnética, chamada de acoplamento magnético; 
( ) Um transformador elevador possui a corrente de saída maior que a corrente de 
entrada; 
( ) A potência do transformador depende da tensão, o lado com maior tensão terá 
maior potência. 
Considerando V para verdadeiro e F para falso, assinale a alternativa que possui a 
ordem correta em relação às afirmações. 
Nota: 0.0 
 
A V-F-V-F-V 
 
 
 
B V-F-V-F-F 
 
C V-V-V-F-F 
 
D V-F-F-V-F 
 
E F-V-F-V-F 
 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Para fazer diversas experiências no laboratório de eletrônica você utiliza tensão 
alternada de 12 V. Considere um transformador rebaixador ideal de 220/12 V, com 
Np = 3500 espiras e potência de 15 W. 
Calcule o número de espiras do secundário e a corrente do primário, 
respectivamente. 
Nota: 20.0 
 
A 191 espiras e 1 A 
 
B 1910 espiras e 68 A 
 
C 420 espiras e 0,0681 A 
 
D 42000 espiras e 68,1 mA 
 
E 191 espiras e 68,1 mA 
Você acertou! 
O número de espiras do secundário pode ser calculado com o uso da equação: 
VpVs=NpNsVpVs=NpNs 
 
Substituindo pelos valores informados, temos que: 
22012=3500Ns22012=3500Ns 
 
Logo: Ns=3500.12220Ns=3500.12220 Ns = 191 espiras (sempre considerar apenas números inteiros) 
 
Sabendo a potência e a tensão do primário, pode-se calcular a corrente do primário. 
 
Pp = Ip . Vp 
15 = Ip . 220 
Ip = 0,0681 A ou 68,1 mA