LISTA DE ALGEBRA MAT DET SIST

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINOVAFAPI - UNINOVAFAPI
Engenharia de Produção
ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALITICA
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ALUNO(A):____________________________________________________ MATRÍCULA:__________________
1ª LISTA DE ATIVIDADES
 
01. Escreva as matrizes:
A (2, 3) = [aij],   tal que aij = i + j
B (2, 2) = [bij],   tal que bij = i2 - 3j
C (3, 3) = [cij],  tal que	 cij = i + j para i    j e 
cij = 0 para i = j
D(2, 4) = [dij],   tal que		dij = 0,  se i  j
dij = 2i + 3j,  se i < j
dij = 1,  se i = j
02. Determine os valores de “x”, “y” e “z” para que as igualdades sejam verdadeiras.
  =   b) = 
c) d)   =  
e) 
03. Determine os elementos da diagonal principal, em cada matriz, sabendo que as matrizes dadas representam matriz diagonal.
 b) 
04. Determine os valores de “a”, “b”, “c” e “d”, para que a matriz dada represente uma matriz unidade.
 
05. Dadas as matrizes
A = , B = , C = e D = 
determine a matriz x, de modo que:
 a) X = 3A -2(B + A) b) X + 3C = B – C c) X = A . B – C
d) X = A2 e) X = B x Dt 	f) X = D -D
06. Resolva a equação matricial.
 . = 
07. Resolva as equações: 
 a) = 1 		b) = -5x – 14 
 c) = 0 d) = 
08. Calcule o determinante da matriz A, sendo:
 a) A = b) A = c)A = 
 d) A = e) A = f)A = 
 g) A = 
09. Seja a matriz
D2x4 = [dij],   tal que		 dij = 0,  se i  j
dij = 2i + 3j,  se i < j
dij = 1,  se i = j
Determine a soma dos elementos da primeira coluna com os elementos da última linha.
10. Determine o valor de x + y - tz para que a igualdade seja verdadeira.
  =  
11. Resolva a equação = .
12. Calcule o determinante da matriz A, sendo:
A = 
13. Dadas as matrizes
A = , B = , C = , calcule 3A + CB – AT.
14. Resolva a equação matricial.
 . = 
15. Use a regra de Cramer para encontrar o valor de z, no sistema 
16. Sejam X, Y e Z três artigos distintos que são vendidos em certa loja. Sabe-se que: X custa tanto quanto Y e Z juntos; o preço de Y é a diferença entre o dobro do de X e 50 reais; o preço de Z é a diferença entre o triplo do de Y e 80 reais. Nessas condições, pela compra dos três artigos, sendo um único exemplar de cada tipo, deverão ser desembolsados, quanto, em real?