3 Lista de exercicios - Estágio único - resolvida

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3ª Lista de Exercícios – Operações unitárias III 
Destilação em um único estágio 
Resolução: Hercílio De Angeli Honorato 
1) (Seader, 3 ed. – SQ 4.1) Quais são os dois tipos de equações que são usadas para 
o cálculo de um único estágio de equilíbrio? 
Para a cálculo de um único estágio de equilíbrio são combinadas as equações de 
equilíbrio de fases e de balanço de massa. 
2) (Seader, 3 ed. – SQ 4.8) Qual a diferença entre um flash isotérmico e um 
adiabático? 
Para o flash isotérmico temos T e P de saída definidos, ou seja, temos as condições 
no interior do flash, no caso do flash adiabático temos apenas a pressão da saída e 
sabemos que o calor trocado é zero. 
3) (Wankat, 3 ed. – 2: B1) Pense em todas as maneiras nas quais um problema de 
destilação flash binária pode ser especificado. Por exemplo, nos normalmente 
temos especificado F, z, Ttambor, ptambor. Que outras combinações de variáveis podem 
ser usadas? Agora considere como você resolveria os problemas resultantes. 
Várias combinações são possíveis desde informadas duas especificações além de F 
e z, as mais comuns são: 
Fração vaporizada: Ψ = 0 e PL Temperatura de ponto de bolha 
Fração vaporizada: Ψ = 1 e Pv Temperatura de ponto de orvalho 
Fração vaporizada: 0 < Ψ < 1 e Pv “Flash” com fração vaporizada 
Fração vaporizada: Ψ = 0 e TL Pressão de ponto de bolha 
Fração vaporizada: Ψ = 1 e Tv Pressão de ponto de orvalho 
q = 0 e Pv “Flash” Adiabático 
q ≠ 0 e Pv “Flash” não-Adiabático 
Em todos os casos a resolução parte de um algoritmo numérico onde a parte de 
uma estimativa inicial convergimos para o valor que resolve o sistema. Para os 
casos com dois componentes algumas poucas condições permitem uma solução 
analítica, contudo para 3 ou mais componentes somente resoluções com uso de 
cálculo numérico são possíveis. 
4) (Wankat, 3 ed. – 2: D4) Temos uma mistura que é 20% em mol de propano, 35% de 
n-butano e 45% de n-hexano. Se um tambor de flash opera a 400 kPa, qual a 
temperatura mais alta na qual o tambor de flash pode operar e ainda ter vapor e 
líquido presentes? Use o diagrama DePriester para o equilíbrio. 
A temperatura mais alta onde ainda coexistem líquido e vapor é equivalente a 
temperatura de orvalho (Ψ = 1), dessa forma devemos determinar esta, como temos 
Ψ = 1 e P definidos tempos um flash do Tipo Temperatura de ponto de orvalho. 
Para o caso do ponto de orvalho podemos assumir z = y, logo: 
∑
𝑦𝑖
𝐾𝑖
𝑖
= 1 
Precisamos estimar um valor inicial de T, uma opção é pegar o ponto de ebulição do 
composto menos volátil, no caso seria o n-hexano: T ≈ 70 °C. 
Para esse valor temos pelo gráfico: 
i) 𝐾𝐶3 = 5 , 𝐾𝑛𝐶4 = 1.9 , 𝐾𝑛𝐶6 = 0.35 → ∑
𝑦𝑖
𝐾𝑖
𝑖 = 1.50 , logo temos T baixo, nova 
temperatura será 𝑇 = 80 ℃ 
ii) 𝐾𝐶3 = 5.9, 𝐾𝑛𝐶4 = 2.3 , 𝐾𝑛𝐶6 = 0.4 → ∑
𝑦𝑖
𝐾𝑖
𝑖 = 1.31 , logo temos T baixo, nova 
temperatura será 𝑇 = 90 ℃ 
iii) 𝐾𝐶3 = 6.9, 𝐾𝑛𝐶4 = 2.8 , 𝐾𝑛𝐶6 = 0.5 → ∑
𝑦𝑖
𝐾𝑖
𝑖 = 1.05 , logo temos T ligeiramente 
abaixo do máximo. 
Sendo assim a temperatura máxima será ≈ 90 °C. 
 
5) (Seader, 3 ed. – E 4.6) Uma mistura líquida contendo 25 % em mol de benzeno e 75 
% em mol de álcool etílico, na qual os componentes são miscíveis em todas as 
proporções, é aquecida a pressão constante de 1 atm de 60 a 90 °C. Usando os 
dados experimentais T-x-y abaixo, determine: 
a. A temperatura de início da vaporização. 
b. A composição da primeira bolha de vapor. 
c. A composição do líquido residual quando 25% em mol da mistura foi 
vaporizada, assumindo que todo o vapor formado é retido no equipamento e 
está em equilíbrio com o líquido residual. 
d. Repita a letra (c) para a mistura 90% vaporizada. 
e. Repita a letra (d) para a condição em que, depois que 25% da mistura é 
vaporizada como na letra (c), o vapor formado é removido e 35 % de mistura 
adicional é vaporizada pela mesma técnica da letra (c). 
f. Faça um gráfico da temperatura contra a porcentagem em mol vaporizada 
para as letras (c) e (e). 
 
Dados T-x-y para o sistema benzeno-álcool etílico a 1 atm 
Temperatura (°C): 
78,4 77,5 75 72,5 70 68,5 67,7 68,5 72,5 75 77,5 80,1 
Porcentagem em mol de benzeno na fase vapor: 
0 7,5 28 42 54 60 68 73 82 88 95 100 
Porcentagem em mol de benzeno na fase líquida: 
0 1,5 5 12 22 31 68 81 91 95 98 100 
 
 
g. Use os dados a seguir de pressão de vapor com as leis de Raoult e Dalton 
para construir um diagrama T-x-y, e compare com as respostas obtidas nas 
letras (a) e (f) usando os dados experimentais T-x-y. Quais são suas 
conclusões? 
 
 
 
 
 
Dados de pressão de vapor 
Pressão de vapor (torr): 
20 40 60 100 200 400 760 
Etanol (°C): 
8 19,0 26,0 34,9 48,4 63,5 78,4 
Benzeno (°C): 
-2,6 7,6 15,4 26,1 42,2 60,6 80,1 
 
 
a) A temperatura inicial de vaporização é a de bolha, que conforme o gráfico é de 
69.5 °C. 
 
b) A composição da primeira bolha será ybenzeno = 0.57. 
 
c) Utilizando a regra da alavanca invertida, traçando uma reta a partir da 
composição inicial da mistura devemos procurar o ponto onde temos a razão 
25/75. Isso equivale a composição xbenzeno = 0.175 com T = 71.5 °C. 
 
d) Assim como no item c, agora temos: xbenzeno = 0.05 com T = 75 °C.
 
 
e) Partindo de uma base de cálculo de 100 mols de mistura ao evaporar 25% 
ficaremos com 75 mols de uma mistura com xbenzeno = 0.175, se assumirmos que 
o percentual é referente ao valor inicial teremos uma evaporação de mais 35 
mols, restando assim 40 mols líquido, dessa forma devemos partir da reta de 
xbenzeno = 0.175 e achar o ponto onde pela regra da alavanca teremos uma razão 
35/40. Dessa forma chegamos a xbenzeno = 0.052 com T = 74.8 °C. 
 
 
f) Com base no gráfico abaixo tiram-se os valores de temperatura para as 
seguintes frações vaporizadas (0, 25, 50, 75 e 100). 
 
 
 
 
 
 
g) Com os valores de fornecidos podemos delimitar os pontos dos puros no gráfico, 
que equivalem ao ponto onde PSat se iguala a P = 760 mmHg. Para os pontos 
intermediários podemos variar a temperatura e obter os valores utilizando 
Antoine. 
66
68
70
72
74
76
78
80
82
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Te
mp
era
tur
a (
°C)
x1, y1
Orvalho
Bolha
Pela lei de Raoult temos: 𝐾𝑖 =
P𝑖
𝑆𝑎𝑡
P
, que podemos rearranjar e chegar a 
𝑥𝑏𝑒𝑛𝑧𝑒𝑛𝑜 =
1−𝐾á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙
𝐾𝑏𝑒𝑛𝑧𝑒𝑛𝑜−𝐾á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙
 e 𝑦𝑏𝑒𝑛𝑧𝑒𝑛𝑜 = 𝐾𝑏𝑒𝑛𝑧𝑒𝑛𝑜𝑥𝑏𝑒𝑛𝑧𝑒𝑛𝑜 
 
Dessa forma fica visível a discrepância entre os dados experimentais e utilizando 
Raoult, não sendo indicado seu uso para essa mistura. 
 
6) (Wankat, 3rd ed. – 2: D2) Duas câmaras de destilação flash estão acopladas como 
mostrado no diagrama abaixo. Ambas estão a 1 atm de pressão. A alimentação do 
primeiro tambor é uma mistura binária de metanol e água, com 55% em mol de 
metanol. A vazão de alimentação é 10000 kmol/h. O segundo tambor de flash com 
(V/F) = 0,7 e o produto líquido tem composição de 25% em mol de metanol. Os 
dados de equilíbrio são dados na tabela abaixo, a 1 atm de pressão e em 
porcentagem molar. 
a. Qual a fração vaporizada no primeiro tambor de flash? 
b. Quais são os valores de y1, y2, x1, T1 e T2? 
 
 
 
 
 
Temperatura, °C P
Sat
benzeno P
sat
álcool Kbenzeno Kálcool xbenzeno ybenzeno
78.4 721.3 760.0 0.9491 1.0000 0.0000 0.0000
78.5 723.5 763.1 0.9520 1.0041 0.0786 0.0748
78.6 725.8 766.2 0.9550 1.0082 0.1542 0.1472
78.7 728.0 769.4 0.9579 1.0123 0.2268 0.2173
78.8 730.3 772.5 0.9609 1.0165 0.2966 0.2850
78.9 732.5 775.7 0.9639 1.0207 0.3637 0.3505
79.0 734.8 778.9 0.9668 1.0248 0.4282 0.4140
79.1 737.1782.1 0.9698 1.0290 0.4904 0.4756
79.2 739.4 785.3 0.9728 1.0332 0.5502 0.5352
79.3 741.6 788.5 0.9758 1.0375 0.6078 0.5931
79.4 743.9 791.7 0.9788 1.0417 0.6634 0.6493
79.5 746.2 794.9 0.9819 1.0459 0.7170 0.7040
79.6 748.5 798.2 0.9849 1.0502 0.7687 0.7570
79.7 750.8 801.4 0.9879 1.0545 0.8186 0.8087
79.8 753.1 804.7 0.9910 1.0588 0.8667 0.8589
79.9 755.4 808.0 0.9940 1.0631 0.9133 0.9078
80.0 757.8 811.2 0.9971 1.0674 0.9583 0.9555
80.1 760.1 814.5 1.0001 1.0718 1.0000 1.0000
66.0
68.0
70.0
72.0
74.0
76.0
78.0
80.0
82.0
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000
Tem
pera
tura
 (°C)
x1, y1
Bolha - Raoult
Orvalho Raoult
Bolha experimental
Orvalho experimental
Metanol Líquido Metanol Vapor Temp., ºC 
0 0 100 
2,0 13,4 96,4 
4,0 23,0 93,5 
6,0 30,4 91,2 
8,0 36,5 89,3 
10,0 41,8 87,7 
15,0 51,7 84,4 
20,0 57,9 81,7 
30,0 66,5 78,0 
40,0 72,9 75,3 
50,0 77,9 73,1 
60,0 82,5 71,2 
70,0 87,0 69,3 
80,0 91,5 67,6 
90,0 95,8 66,0 
95,0 97,9 65,0 
100,0 100,0 64,5 
 
Definições: índice inferior = Componente: metanol (1), H2O (2) 
 índice superior = tambor de flash 
A forma mais fácil de resolver é começar pelo segundo flash, definindo 1 – metanol e 2 
– água podemos com o valor de 𝑥1
2 obter 𝑦1
2 pelo gráfico, onde também podemos obter 
𝑻𝟐 = 𝟖𝟎 ℃ (linha tracejada vermelha). Com o valor de 𝒚𝟏
𝟐 = 𝟎. 𝟔𝟐 podemos obter 𝑧1
2 
pelo balanço material. 
𝑧1
2 = Ψ2𝑦1
2 + (1 − Ψ2)𝑥1
2 
𝑧1
2 = 0.7 × 0.62 + 0.3 × 0.25 
𝒛𝟏
𝟐 = 𝟎. 𝟓𝟏 
Como temos um sistema acoplado 𝑧1
2 = 𝑥1
1 , logo podemos obter graficamente 𝒚𝟏
𝟏 =
𝟎. 𝟕𝟗 e 𝑻𝟏 = 𝟕𝟐 ℃ (linha verde). Utilizando o balanço de massa podemos obter Ψ1. 
𝑧1
1 = Ψ1𝑦1
1 + (1 − Ψ1)𝑥1
1 
Ψ1 =
𝑧1
1 − 𝑥1
1
𝑦1
1 − 𝑥1
1 =
0.55 − 0.51
0.79 − 0.51
 
𝚿𝟏 = 𝟎. 𝟏𝟒 
 
a) Ψ1 = 0.14 
b) 𝑦1
1 = 0.79, 𝑦1
2 = 0.62, 𝑇1 = 72 ℃ e 𝑇2 = 80 ℃ 
 
7) (Seader, 3 ed. – E 4.9) Construa os seguintes gráficos utilizando os dados de 
pressão de vapor do tolueno e do n-heptano da tabela abaixo: 
a. Diagrama x-y a 1 atm usando as leis de Raoult e Dalton. 
b. Curva de ponto de bolha T-x a 1 atm. 
c. Parâmetros α e K contra temperatura. 
d. Repita a letra (a) usando um valor médio de α. 
e. Compare os gráficos x-y e T-x-y com os dados experimentais abaixo. 
Dados de pressão de vapor 
Pressão de vapor (torr): 
20 40 60 100 200 400 760 1520 
Tolueno (°C): 
18,4 31,8 40,3 51,9 69,5 89,5 110,6 136 
n-Heptano (°C): 
9,5 22,3 30,6 41,8 58,7 78,0 98,4 124 
 
Dados de equilíbrio líquido-vapor para o sistema n-heptano/tolueno a 1 atm 
xn-heptano yn-heptano T (°C) 
0,025 0,048 110,75 
0,129 0,205 106,80 
0,354 0,454 102,95 
0,497 0,577 101,35 
0,843 0,864 98,90 
0,940 0,948 98,50 
0,994 0,993 98,35 
 
50
60
70
80
90
100
110
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Te
m
pe
ra
tu
ra
 
x,y
Bolha
Orvalho
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y
x
Equilíbrio
x=y
Definições: n-heptano (1), tolueno (2) 
Com os valores fornecidos podemos delimitar os pontos dos puros no gráfico, que 
equivalem ao ponto onde PSat se iguala a P = 760 mmHg. Para os pontos 
intermediários podemos variar a temperatura e obter os valores utilizando Antoine. 
Pela lei de Raoult temos: 𝐾𝑖 =
P𝑖
𝑆𝑎𝑡
P
, que podemos rearranjar e chegar a 
𝑥1 =
1−𝐾2
𝐾1−𝐾2
 e 𝑦1 = 𝐾1𝑥1 
Com base nisso usando um passo de 0.5 foi gerado a tabela abaixo, onde 𝛼12 =
𝐾1
𝐾2
. 
 
 
a) Diagrama para o n-heptano 
 
b) Curva de equilíbrio 
 
 
 
Temperatura, °C PSat1 P
sat
2 K1 K2 x1 y1 α12
98.4 759.6 528.4 0.9994 0.6952 1.0000 1.0000 1.438
98.9 770.8 536.6 1.0142 0.7061 0.9540 0.9675 1.436
99.4 782.1 545.0 1.0291 0.7171 0.9067 0.9331 1.435
99.9 793.6 553.5 1.0442 0.7282 0.8602 0.8982 1.434
100.4 805.2 562.0 1.0594 0.7395 0.8142 0.8626 1.433
100.9 816.9 570.7 1.0748 0.7510 0.7689 0.8265 1.431
101.4 828.7 579.5 1.0904 0.7626 0.7242 0.7897 1.430
101.9 840.7 588.5 1.1062 0.7743 0.6800 0.7522 1.429
102.4 852.8 597.5 1.1222 0.7861 0.6364 0.7142 1.427
102.9 865.1 606.6 1.1383 0.7982 0.5934 0.6755 1.426
103.4 877.5 615.9 1.1546 0.8103 0.5509 0.6361 1.425
103.9 890.0 625.2 1.1711 0.8227 0.5090 0.5961 1.424
104.4 902.7 634.7 1.1878 0.8351 0.4675 0.5553 1.422
104.9 915.5 644.3 1.2046 0.8478 0.4266 0.5139 1.421
105.4 928.5 654.0 1.2217 0.8605 0.3862 0.4718 1.420
105.9 941.6 663.8 1.2389 0.8735 0.3463 0.4290 1.418
106.4 954.8 673.8 1.2563 0.8866 0.3068 0.3854 1.417
106.9 968.2 683.9 1.2739 0.8998 0.2678 0.3411 1.416
107.4 981.7 694.1 1.2917 0.9132 0.2292 0.2961 1.414
107.9 995.4 704.4 1.3097 0.9268 0.1911 0.2503 1.413
108.4 1009.2 714.8 1.3279 0.9406 0.1535 0.2038 1.412
108.9 1023.2 725.4 1.3463 0.9545 0.1162 0.1565 1.410
109.4 1037.3 736.1 1.3648 0.9685 0.0794 0.1084 1.409
109.9 1051.5 746.9 1.3836 0.9828 0.0430 0.0594 1.408
110.4 1066.0 757.9 1.4026 0.9972 0.0069 0.0097 1.407
110.6 1071.8 762.3 1.4102 1.0030 0.0000 0.0000 1.406
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
y
x
Equilíbrio
x=y
95.0
97.0
99.0
101.0
103.0
105.0
107.0
109.0
111.0
113.0
115.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Te
m
pe
ra
tu
ra
 ( 
C)
x1,y1
Bolha
Orvalho
c) 
 
d) Para 𝛼12 constante podemos obter 𝑦1 =
𝛼12𝑥1
1+(𝛼12−1)𝑥1
, tomando a média dos valores 
da tabela temos 𝛼12 = 1.422, portanto: 
𝑦1 =
1.422𝑥1
1 + 0.422𝑥1
 
 
e) Conforme podemos observar no gráfico de equilíbrio a seguir o modelo de Raoult 
não representa bem os dados experimentais. 
 
8) (Seader, 3 ed. – E 4.10) Uma corrente de líquido saturado (F) de 40 mol/h, contendo 
50% em mol de A e B, é alimentada no equipamento ilustrado abaixo. O 
condensado é dividido de tal forma que a razão refluxo/condensado = 1. Responda: 
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
1.4000
1.6000
98.0 100.0 102.0 104.0 106.0 108.0 110.0 112.0
Temperatura ( C)
K1
K2
α12α12 1.422
x1 y1
0.0000 0.0000
0.1000 0.1364
0.2000 0.2622
0.3000 0.3786
0.4000 0.4866
0.5000 0.5870
0.6000 0.6808
0.7000 0.7684
0.8000 0.8504
0.9000 0.9275
1.0000 1.0000
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
y 1
x1
Equilíbrio
x=y
 
a. Se calor é fornecido de maneira que W = 30 mol/h e α = 2, como definido a 
seguir, qual será a composição do produto de topo e do produto de fundo? 
𝛼 =
𝑃𝐴
𝑠
𝑃𝐵
𝑠 =
𝑦𝐴𝑥𝐵
𝑦𝐵𝑥𝐴
 
Tomando a envoltória completa do sistema temos: 
𝐹 = 𝑊 + 𝐷 
40 = 30 + 𝐷 
𝐷 = 10 
Podemos assim fazer o seguinte balanço de massa: 
𝑧1𝐹 = 𝑥1𝑊 + 𝑤1𝐷 
0.5 × 40 = 30𝑥1 + 10𝑦1 
Temos duas incógnitas, precisamos de mais uma equação: 
𝛼 =
𝑦1(1−𝑥1)
(1−𝑦1)𝑥1
 → 𝑦1 =
𝛼𝑥1
1+(α−1)𝑥1
=
2𝑥1
1+𝑥1
 
Substitui do no balanço: 
20 = 30𝑥1 + 10
2𝑥1
1+𝑥1
 → 20 =
30𝑥1(1+𝑥1) + 20𝑥1
1+𝑥1
 → 20 + 20𝑥1 = 30𝑥1 + 30𝑥1
2+ 20𝑥1 
30𝑥1
2 + 30𝑥1 − 20 = 0 
Resolvendo temos como única raiz positiva: 𝑥1 = 0.457 → 𝑥2 = 0.543 
Com 𝑥1calculamos 𝑦1: 
𝑦1 =
2×0.457
1+0.457
= 0.628 → 𝑦2 = 0.372 
b. Se a operação for alterada de tal forma que nenhum condensado retorna ao 
equipamento e W = 3D, encontre as composições dos produtos. 
Conforme podemos observar a resoluçãoanterior não existe influência do refluxo 
no resultado, dessa forma as composições resultantes serão iguais. 
 
9) (Seader, 3 ed. – E 4.16)Usando os diagramas y-x e T-x-y das figuras 4.3 e 4.4, 
determine a temperatura, quantidades e composições das fases líquida e vapor a 
101 kPa para as seguintes condições com uma mistura de 100 kmol de nC6 (H) e 
nC8 (C): 
a. zH = 0,5; Ψ = V/F = 0,2 
𝑧𝐻 = Ψ𝑦𝐻 + (1 − Ψ)𝑥𝐻 → 0.5 = 0.2𝑦𝐻 + 0.8𝑥𝐻 
Fazendo 𝑥𝐻 = 𝑦𝐻, temos 𝑧𝐻 = 𝑥𝐻. 
Fazendo 𝑦𝐻 = 1, temos 𝑥𝐻 = 0.375 
Marcando os pontos no gráfico obtemos o ponto que onde temos as 
composições no equilíbrio. 
 
𝑥𝐻 = 0.42, 𝑦𝐻 = 0.8 , 𝑇 = 92 ℃ 
b. zH = 0,4; yH = 0,6 
 
𝑥𝐻 = 0.21, 𝑦𝐻 = 0.6 , 𝑇 = 105 ℃ 
Para obter Ψ , podemos utilizar a regra da alavanca invertida ou obter pelo 
balanço: 
𝑧𝐻 = Ψ𝑦𝐻 + (1 − Ψ)𝑥𝐻 → 0.4 = 0.6Ψ + 0.21(1 − Ψ) 
Ψ = 0.49 
 
 
c. zH = 0,6; xc = 0,7 
 
𝑥𝐻 = 0.3, 𝑦𝐻 = 0.7 , 𝑇 = 100 ℃ 
Para obter Ψ , podemos utilizar a regra da alavanca invertida ou obter pelo 
balanço: 
𝑧𝐻 = Ψ𝑦𝐻 + (1 − Ψ)𝑥𝐻 → 0.6 = 0.7Ψ + 0.3(1 − Ψ) 
Ψ = 0.75 
d. zH = 0,5; Ψ = 0 
 
𝑥𝐻 = 0.5, 𝑦𝐻 = 0.85 , 𝑇 = 86.5 ℃ 
e. zH = 0,5; Ψ = 1 
 
𝑥𝐻 = 0.18, 𝑦𝐻 = 0.5 , 𝑇 = 109 ℃ 
 
 
f. zH = 0,5; T = 200 °F 
 
𝑥𝐻 = 0.38, 𝑦𝐻 = 0.77 , 𝑇 = 93.3 ℃ 
𝑧𝐻 = Ψ𝑦𝐻 + (1 − Ψ)𝑥𝐻 → 0.5 = 0.77Ψ + 0.38(1 − Ψ) 
Ψ = 0.31 
 
10) (Seader, 3 ed. – E 4.19) Uma mistura líquida contendo 60% em mol de tolueno e 40 
% em mol de benzeno é continuamente destilada em um único estágio de equilíbrio 
a 1 atm. Qual a porcentagem de benzeno da alimentação que deixa o destilador 
como vapor se 90% do tolueno da alimentação é obtido como produto líquido? 
Assuma uma volatilidade relativa de 2,3 e obtenha a solução graficamente. 
Definições: benzeno (1), tolueno (2) 
Do balanço de massa temos: 
𝑧1 = Ψ𝑦1 + (1 − Ψ)𝑥1 
Podemos extrair a reta de operação do flash com os seguintes pontos: 
1 - 𝑧1 = 𝑥1 
2 - 𝑥1 =
𝑧1−Ψ
1−Ψ
 sendo y1 = 1 
Assumindo um valor de Ψ obtém-se a reta de operação do flash, tira-se os valores 
de y e x, calcula-se as recuperações e em seguida confere a premissa exigida ou 
ajusta a fração vaporizada até obter a condição desejada. 
Nos gráficos a seguir temos as retas de operação testadas e os valores são 
mostrados na tabela. 
Sendo F a vazão de alimentação, para o cálculo do percentual de tolueno no líquido 
podemos utilizar a seguinte fórmula: 
%𝑇𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 𝑛𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
𝑥2 ∗ (1 − Ψ) ∗ 100 ∗ F
𝑧2 ∗ 𝐹
=
𝑥2 ∗ (1 − Ψ) ∗ 100
𝑧2
 
 
Logo, o % de benzeno no vapor será: 
%𝐵𝑒𝑛𝑧𝑒𝑛𝑜 𝑛𝑜 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =
𝑥1 ∗ Ψ ∗ 100 ∗ F
𝑧1 ∗ 𝐹
=
𝑥1 ∗ Ψ ∗ 100
𝑧1
 
 
 
Sendo assim, para uma recuperação de 90 % de tolueno da alimentação no produto 
líquido, teremos 20,1% de recuperação do benzeno no vapor. 
 
11) (Seader, 3 ed. – E 4.23) Uma mistura equimolar de etano, propano, n-butano e n-
pentano é submetida a uma destilação em um único estágio a 150 °F e 205 psia. 
Quais são as quantidades e composições esperadas dos produtos? É possível 
recuperar 70 % do etano como vapor em um único estágio em outras condições 
sem perder mais que 5% de nC4 no vapor? Obtenha os valores de K da figura 2.4. 
Definições: C2 (1), C3 (2), n-C4 (3) e n-C5 (4). 
Para a temperatura e pressão informada temos (pela Figura): 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
y 1
x1
Equilíbrio
x=y
1
2
3
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40
y 1
x1
Equilíbrio
x=y
4
5
Reta Ψ x1 y1 x2 y2
% tolueno no 
líquido
% Benzeno no 
vapor
1 0,3 0,34 0,54 0,66 0,46 77,0 40,5
2 0,2 0,36 0,56 0,64 0,44 85,3 28,0
3 0,1 0,38 0,59 0,62 0,41 93,0 14,8
4 0,15 0,369 0,571 0,631 0,429 89,4 21,4
5 0,14 0,372 0,575 0,628 0,425 90,0 20,1
Componente K
C2 4
C3 1,6
n-C4 0,6
n-C5 0,24
Sabendo que: 
∑
𝑧𝑖(1 − 𝐾𝑖)
1 + Ψ(𝐾𝑖 − 1)
𝑖
= 0 
Resolvendo para Ψ utilizando Newton-Rapshon temos: 
 
Na condição do problema temos recuperação de 78.76% do C2 no vapor, contudo 
associado temos 34.52% do n-C4, bem acima dos 5% desejado. 
Nesse cenário temos uma volatilidade relativa de: 
𝛼 =
𝑦1𝑥3
𝑦3𝑥1
= 6.67 
Para que tenhamos uma recuperação de 70% de C2 com perde de n-C4 menor que 
5% devemos ter a volatidade relativa de: 
𝛼 =
0.7 ∗ 0.95
0.05 ∗ 0.3
= 44.3 
Assumindo uma solução ideal podemos obter a expressão da volatilidade relativa 
apenas em função da temperatura: 
𝛼 =
𝑃1
𝑠
𝑃3
𝑠 
Utilizando Antoine para a obtenção dos valores de PSat podemos obter a 
temperatura conforme evolução na tabela: 
 
Com T podemos ir ao diagrama DePriester e ligar pressões, obter os K resolver o 
sistema e obter as recuperações até termos a condição almejada. 
 
Passo Ψ F.O. dF.O Ψ Delta y1 y2 y3 y4 x1 x2 x3 x4 %C2 vapor %n-C4 vapor
1 0,500 -0,016 -0,851 0,481 0,019 0,41 0,31 0,19 0,09 0,10 0,19 0,31 0,39 78,76 35,75
2 0,481 0,000 -0,851 0,481 0,000 0,41 0,31 0,19 0,09 0,10 0,19 0,31 0,39 78,76 35,75
Delta Temperatura, °F Temperatura, K P
Sat
1 P
sat
3 α13 F.O d.F.O.
- 150,00 338,7 57708,1 5412,0 10,7 33,637 0,185
31,34 -32,24 237,5 6654,0 158,4 42,0 2,295 1,775
0,64 -33,53 236,7 6506,3 152,6 42,6 1,650 1,816
0,46 -34,44 236,2 6404,0 148,5 43,1 1,188 1,846
0,33 -35,08 235,9 6332,2 145,8 43,4 0,856 1,868
0,24 -35,54 235,6 6281,4 143,8 43,7 0,617 1,884
0,17 -35,87 235,4 6245,2 142,4 43,9 0,445 1,895
0,12 -36,10 235,3 6219,4 141,4 44,0 0,321 1,903
0,09 -36,27 235,2 6200,9 140,7 44,1 0,232 1,909
0,06 -36,39 235,2 6187,6 140,2 44,1 0,167 1,913
0,05 -36,48 235,1 6178,0 139,8 44,2 0,121 1,916
0,03 -36,54 235,1 6171,1 139,6 44,2 0,087 1,918
0,02 -36,59 235,0 6166,2 139,4 44,2 0,063 1,920
0,02 -36,62 235,0 6162,6 139,3 44,3 0,046 1,921
0,01 -36,65 235,0 6160,0 139,2 44,3 0,033 1,922
Com P = 15 psia (linha vermelha): 
 
 
Logo temos que aumentar um pouco a pressão, fazendo P = 16 psia (linha amarela): 
 
 
Logo temos que aumentar um pouco a pressão, fazendo P = 16.5 psia (linha azul claro): 
 
 
Dessa forma atingimos a especificação desejada. 
Componente K
C2 7
C3 1,25
n-C4 0,18
n-C5 0,025
Passo Ψ F.O. dF.O Ψ Delta y1 y2 y3 y4 x1 x2 x3 x4 %C2 vapor %n-C4 vapor
1 0,500 -0,393 -1,963 0,300 0,200 0,62 0,29 0,06 0,01 0,09 0,23 0,33 0,35 75,00 7,16
2 0,300 -0,023 -1,932 0,288 0,012 0,64 0,29 0,06 0,01 0,09 0,23 0,33 0,35 73,93 6,80
3 0,288 0,000 -1,969 0,288 0,000 0,64 0,29 0,06 0,01 0,09 0,23 0,33 0,35 73,94 6,80
Componente K
C2 6,8
C3 1,1
n-C4 0,16
n-C5 0,023
Passo Ψ F.O. dF.O Ψ Delta y1 y2 y3 y4 x1 x2 x3 x4 %C2 vapor %n-C4 vapor
1 0,500 -0,444 -1,992 0,277 0,223 0,65 0,27 0,05 0,01 0,10 0,24 0,33 0,34 72,27 5,78
2 0,277 -0,028 -1,988 0,263 0,014 0,67 0,27 0,05 0,01 0,10 0,24 0,32 0,34 70,81 5,40
3 0,263 0,000 -2,044 0,263 0,000 0,67 0,27 0,05 0,01 0,10 0,24 0,32 0,34 70,83 5,40
Componente K
C2 6,7
C3 1,1
n-C4 0,15
n-C5 0,022
Passo Ψ F.O. dF.O Ψ Delta y1 y2 y3 y4 x1 x2 x3 x4 %C2 vapor %n-C4 vapor
1 0,500 -0,454 -2,012 0,274 0,226 0,65 0,27 0,05 0,01 0,10 0,24 0,33 0,34 71,70 5,37
2 0,274 -0,031 -1,992 0,259 0,016 0,68 0,27 0,05 0,01 0,10 0,24 0,32 0,33 70,05 4,97
3 0,259 0,000 -2,054 0,259 0,000 0,68 0,27 0,05 0,01 0,10 0,24 0,32 0,33 70,07 4,98
4 0,259 0,000 -2,053 0,259 0,000 0,68 0,27 0,05 0,01 0,10 0,24 0,32 0,33 70,07 4,98
 
 
12) (Seader, 3 ed. – E 4.24) A figura abaixo apresenta o sistema de resfriamento e 
separação de gases leves de hidrocarbonetos do efluentede um reator. Os valores 
de K a 500 psia e 100 °F são dados na tabela abaixo. 
 
a. Calcule a composição e a vazão de vapor que sai do vaso de flash. 
b. A vazão de líquido de quench influencia o resultado? Prove sua resposta 
analiticamente. 
 
Componente Ki 
H2 80 
CH4 10 
Benzeno 0,010 
Tolueno 0,004 
 
a) Definições: H2 (1), CH4 (2), Benzeno (3) e Tolueno (4). 
Com base nos dados do problema podemos obter a composição da alimentação: 
 
Com base na equação: 
∑
𝑧𝑖(1 − 𝐾𝑖)
1 + Ψ(𝐾𝑖 − 1)
𝑖
= 0 
Resolvendo para Ψ utilizando Newton-Rapshon temos: 
 
b) A vazão de líquido de quench não influencia o resultado, para provar basta 
aplicar o balanço na envoltória global do sistema, onde o resultado não 
dependerá do refluxo do valor do refluxo. 
 
13) (Seader, 3 ed. – E 4.27) A figura abaixo mostra o sistema de topo de uma coluna 
de destilação. A composição total do destilado está indicada na figura, com 10% em 
mol sendo vapor. Determine a pressão do vaso de topo se a temperatura for 100 °F. 
Use os valores de K da tabela abaixo, assumindo que K é inversamente 
proporcional à pressão. 
Componente K z
H2 80 0,4348
CH4 10 0,4348
Benzeno 0,01 0,1087
Tolueno 0,004 0,0217
Passo Ψ F.O. dF.O Ψ Delta y1 y2 y3 y4 x1 x2 x3 x4
1 0,500 1,303 -3,322 0,892 0,392 0,49 0,48 0,01 0,00 0,01 0,05 0,93 0,20
2 0,892 -0,204 -10,546 0,873 0,019 0,50 0,49 0,01 0,00 0,01 0,05 0,80 0,17
3 0,873 -0,026 -8,052 0,870 0,003 0,50 0,49 0,01 0,00 0,01 0,05 0,78 0,16
4 0,870 -0,001 -7,736 0,870 0,000 0,50 0,49 0,01 0,00 0,01 0,05 0,78 0,16
5 0,870 0,000 -7,730 0,870 0,000 0,50 0,49 0,01 0,00 0,01 0,05 0,78 0,16
 
 
Componente K a 100 °F, 200 psia 
C2 2,7 
C3 0,95 
C4 0,34 
 
Com base nos dados do problema temos a composição da alimentação, a fração 
vaporizada e sabendo que K é inversamente proporcional a pressão (
𝐾𝐴
𝐾𝐵
=
𝑃𝐵
𝑃𝐴
) 
podemos obter os valores de K em função de P, conforme tabela: 
 
Com base na equação: 
∑
𝑧𝑖(1 − 𝐾𝑖)
1 + Ψ(𝐾𝑖 − 1)
𝑖
= 0 
Resolvendo para P utilizando Newton-Rapshon temos: 
Ψ = 0,1
Componente z
C2 0,10
C3 0,20
C4 0,70
K
2,7*(200)/P = 540/P 
0,95*(200)/P = 190/P
0,34*(200)/P = 68/P
 
Logo a pressão no vaso é 126.85 psia. 
 
14) (Seader, 3 ed. – E 4.39) Para uma mistura com frações molares de 0,005 de 
metano, 0,595 de etano e o resto de n-butano a 50 psia, e usando os valores de K 
da figura 2.4, determine: 
a. A temperatura de ponto de bolha. 
b. A temperatura que resulta em 25% de vaporização a essa pressão, e a 
composição das fases vapor e liquida. 
a) Na temperatura de bolha (Ψ = 0) e podemos assumir z = x, logo: 
∑ 𝑧𝑖𝐾𝑖
𝑖
= 1 
Na figura 2.5 podemos chutar uma temperatura obter os valores de K e calcular o 
somatório até atingir o valor. 
Chutando inicialmente -50 °F (Linhas vermelhas): 
i) 𝐾𝐶1 = 25 , 𝐾𝐶2 = 1.9 , 𝐾𝑛𝐶4 = 0.35 → ∑ 𝑧𝑖𝐾𝑖𝑖 = 1.26 , logo temos T alto, nova 
temperatura será 𝑇 = −60 °F (Linhas verdes): 
ii) 𝐾𝐶1 = 22 , 𝐾𝐶2 = 1.48, 𝐾𝑛𝐶4 = 0.26 → ∑ 𝑧𝑖𝐾𝑖𝑖 = 1.00, sendo assim essa seria 
temperatura de bolha. 
 
b) Com base na equação: 
∑
𝑧𝑖(1 − 𝐾𝑖)
1 + Ψ(𝐾𝑖 − 1)
𝑖
= 0 
Passo P F.O. dF.O P Delta K1 K2 K3
1 200,00 -0,359 -0,007 145,708 54,292 2,70 0,95 0,34
2 145,71 -0,122 -0,012 135,091 10,618 3,71 1,30 0,47
3 135,09 -0,057 -0,013 130,741 4,349 4,00 1,41 0,50
4 130,74 -0,028 -0,014 128,743 1,998 4,13 1,45 0,52
5 128,74 -0,014 -0,014 127,783 0,960 4,19 1,48 0,53
6 127,78 -0,007 -0,014 127,312 0,471 4,23 1,49 0,53
7 127,31 -0,003 -0,015 127,078 0,233 4,24 1,49 0,53
8 127,08 -0,002 -0,015 126,962 0,116 4,25 1,50 0,54
9 126,96 -0,001 -0,015 126,904 0,058 4,25 1,50 0,54
10 126,90 0,000 -0,015 126,875 0,029 4,26 1,50 0,54
11 126,88 0,000 -0,015 126,861 0,014 4,26 1,50 0,54
12 126,86 0,000 -0,015 126,854 0,007 4,26 1,50 0,54
13 126,85 0,000 -0,015 126,850 0,004 4,26 1,50 0,54
14 126,85 0,000 -0,015 126,848 0,002 4,26 1,50 0,54
15 126,85 0,000 -0,015 126,847 0,001 4,26 1,50 0,54
16 126,85 0,000 -0,015 126,847 0,000 4,26 1,50 0,54
Para resolvermos graficamente podemos obter os valores de K, resolvendo para 
Ψ utilizando Newton-Rapshon até obter a temperatura onde a fração vaporizada 
será 0.25 
Fazendo T = -50 °F → Ψ = 0.196 
Fazendo T = -40 °F (linhas amarelas)→ Ψ = 0.28 
Sendo assim o valor ficar próximo a – 40 °F, utilizando o ChemSep (abordagem 
φ-φ com SRK preditivo) para resolução obtém-se o valor de -43.7 °F, onde as 
composições ficam: 
 
 
 
15) (Seader, 3 ed. – E 4.40) Na figura abaixo, uma mistura é aquecida e expandida 
antes de entrar em uma coluna de destilação. Calcule, usando um simulador de 
processos, a porcentagem vaporizada e as frações molares das fases líquida e 
vapor nas posições indicadas por especificações de pressão. 
Componente xi yi
C1 8,13E-04 0,018
C2 0,474937 0,955
n-C4 0,52425 0,027
 
Utilizando o Aspen (EoS = SRK) chega-se ao seguinte resultado: 
 
 
Sendo assim temos a corrente 1 (alimentação) completamente líquida e as demais 
100% vaporizadas, sendo a temperatura de saída após expansão 235.8 °F. 
16) (Wankat. 3 ed. – 2: E1) Um tambor de flash vertical será usado para separar 1000 
kmol/h de uma corrente que é composta por 10% em mol de isopropanol e 90% por 
água. A alimentação está a 9 bar e 75 ºC. V/Ftambor = 0,5 e ptambor=1,0 bar. 
a. Encontre L, V, xi, Yi, Ttambor, o calor em kW e o diâmetro do tambor. 
b. Infelizmente, o tambor disponível possui 1,0 m de diâmetro, o que é pequeno. 
Seu chefe lhe sugere aumentar ptambor do tambor existente com V/F=0,5. A 
pressão máxima do tambor é 9,0 bar. O tambor disponível será o suficiente 
para pressões < 9,0 bar? 
c. Se sim, qual a menor ptambor que funciona (ou seja, para que pressão Dtambor = 
1,0 m)? Encontre L, V, xi, Yi, Ttambor e o calor em kW. 
a) Utilizando o ChemSep (abordagem γ-φ com UNIFAC-SRK) chega-se ao 
seguinte resultado 
L = V = 500 kmol/h, xisopropanol= 0.0078, yisopropanol= 0.192, Ttambor: 93.65 ℃, 
Q = 5477.8 kW. 
B1 B2
1 2 3
Corrente 1 2 3
Temperatura (°F) 150 260 235,8
Pressão (psia) 260 250 100
Ψ 0 1 1
Vazão molar(lbmol/h) 100 100 100
Vazão mássica (lb/h) 6078,851 6078,851 6078,851
Vazão volumétrica (ft3/h) 186,389 2320,609 6736,392
Entalpia (MMBtu/h) -6,271 -5,187 -5,187
Para o cálculo do diâmetro do tambor temos que: 
𝐷 = √
4𝐴𝑐
𝜋
 
Onde Ac é a área da sessão transversal dada por: 
𝐴𝑐 =
𝑉 ∗ 𝑀𝑊̅̅ ̅̅ ̅̅𝑣
𝜇𝑝𝑒𝑟𝑚 ∗ 3600 ∗ 𝜌𝑉
 
Onde V é vazão molar de gás, 𝑀𝑊̅̅ ̅̅ ̅̅𝑣 é a massa molar média do gás, 𝜌𝑉 é a 
massa específica do gás e 𝜇𝑝𝑒𝑟𝑚 a velocidade máxima de gás permitida 
dada por: 
𝜇𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝐾𝑣𝑎𝑠𝑜√
𝜌𝐿 − 𝜌𝑉
𝜌𝑉
 
Onde 𝜌𝐿 é a massa específica do líquido e 𝐾𝑉𝑎𝑠𝑜 uma constante empírica 
dada em ft/s pela equação: 
𝐾𝑣𝑎𝑠𝑜 = exp (𝐴 + 𝐵 ln 𝐹𝐿𝑉 + 𝐶(ln 𝐹𝐿𝑉)
2 + 𝐷(ln 𝐹𝐿𝑉)
3 + 𝐸(ln 𝐹𝐿𝑉)
4) 
Onde: 
A = -1.877478097 // B = -0.8145804597 // C = -0.1870744085 
D = -0.0145228667 // E = -0.0010148518, e 
𝐹𝐿𝑉 =
𝑊𝐿
𝑊𝑉
√
𝜌𝑉
𝜌𝐿
 
Sendo 𝑊𝐿 e 𝑊𝑉 as vazões mássicas de líquido e vapor, respectivamente. 
Do resultado da simulação tiramos: 𝑊𝑉 = 13050.4 𝑘𝑔/ℎ, 𝑊𝐿 = 9172.88 𝑘𝑔/ℎ, 
𝜌𝑉 = 0.865 𝑘𝑔/𝑚
3, 𝜌𝐿 = 945.19 𝑘𝑔/𝑚
3. Logo temos: 
𝐹𝐿𝑉 = 0.02127 
𝐾𝑣𝑎𝑠𝑜 = 0.4031
ft
s
= 0.1299 
m
s
 
𝜇𝑝𝑒𝑟𝑚 = 4.059
m
s
 
Tendo da simulação, 𝑀𝑊̅̅ ̅̅ ̅̅𝑣 = 26.1007 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙: 
𝐴𝑐 = 1.0322 𝑚
2 
𝑫 = 𝟏. 𝟏𝟓 𝒎 
 
 
b) Utilizando o ChemSep (abordagem γ-φ com UNIFAC-SRK) para simular a o 
vaso agora operando em 8.9 bar para ver olimite operacional temos: 
𝑊𝑉 = 12993.9 𝑘𝑔/ℎ 
𝑊𝐿 = 9229.4 𝑘𝑔/ℎ 
 𝜌𝑉 = 6.724 𝑘𝑔/𝑚
3 
 𝜌𝐿 = 875.769 𝑘𝑔/𝑚
3 
𝑀𝑊̅̅ ̅̅ ̅̅𝑣 = 25.9877 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙 
𝐹𝐿𝑉 = 0.06224 
𝐾𝑣𝑎𝑠𝑜 = 0.4060 𝑓𝑡/𝑠 = 0.1359 m/s 
𝜇𝑝𝑒𝑟𝑚 = 1.5455 m/s 
𝐴𝑐 = 0.3473 𝑚
2 
𝑫 = 𝟎. 𝟔𝟔𝟓 𝒎 
Sendo assim o uso do vaso com 1 m é possível, pois a pressão de operação 
será menor que 9. 
 
c) Para obter a pressão onde D é 1 m o processo é por tentativa erro, logo 
chuta-se uma pressão, calcula D depois atualiza a pressão até obter o valor 
desejado. 
Para um primeiro chute, assumindo um comportamento linear entre os pontos 
P = 1 bar e P = 8.9 bar temos que para D = 1: 
𝑃 = 1 +
(1.15 − 1)
(1.15 − 0.665)
∗ (8.9 − 1) = 3.44 𝑏𝑎𝑟 
Para P = 3.4 bar: 
𝑊𝑉 = 13027 𝑘𝑔/ℎ 𝑊𝐿 = 9196.23 𝑘𝑔/ℎ 
 𝜌𝑉 = 2.714 𝑘𝑔/𝑚
3 𝜌𝐿 = 989.64 𝑘𝑔/𝑚
3 
𝑀𝑊̅̅ ̅̅ ̅̅𝑣 = 26.054 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙 
𝐹𝐿𝑉 = 0.03852 
𝐾𝑣𝑎𝑠𝑜 = 0.4399 𝑓𝑡/𝑠 = 0.1341 m/s 
𝜇𝑝𝑒𝑟𝑚 = 2.4532 m/s 
𝐴𝑐 = 0.5434 𝑚
2 
𝑫 = 𝟎. 𝟖𝟑𝟏𝟖 𝒎 
 
Ainda não atingimos o valor, fazendo uma segunda interpolação linear, agora 
com a P = 1 bar e P = 3.4 bar: 
𝑃 = 1 +
(1.15 − 1)
(1.15 − 0.8318)
∗ (3.4 − 1) = 2.13 𝑏𝑎𝑟 
Para P = 2.1 bar: 
𝑊𝑉 = 13038.2 𝑘𝑔/ℎ 𝑊𝐿 = 9185.04 𝑘𝑔/ℎ 
 𝜌𝑉 = 1.729 𝑘𝑔/𝑚
3 𝜌𝐿 = 925.999 𝑘𝑔/𝑚
3 
𝑀𝑊̅̅ ̅̅ ̅̅𝑣 = 26.076 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙 
𝐹𝐿𝑉 = 0.03045 
𝐾𝑣𝑎𝑠𝑜 = 0.4289 𝑓𝑡/𝑠 = 0.1307 m/s 
𝜇𝑝𝑒𝑟𝑚 = 3.0218 m/s 
𝐴𝑐 = 0.6930 𝑚
2 
𝑫 = 𝟎. 𝟗𝟑𝟗𝟑 𝒎 
O valor obtido já é bem próximo do valor desejado, fazendo uma última 
interpolação termos o seguinte chute: 
𝑃 = 1 +
(1.15 − 1)
(1.15 − 0.9393)
∗ (2.1 − 1) = 1.78 𝑏𝑎𝑟 
Para P = 1.7 bar: 
𝑊𝑉 = 13042.2 𝑘𝑔/ℎ 𝑊𝐿 = 9181.01 𝑘𝑔/ℎ 
 𝜌𝑉 = 1.42 𝑘𝑔/𝑚
3 𝜌𝐿 = 931.822 𝑘𝑔/𝑚
3 
𝑀𝑊̅̅ ̅̅ ̅̅𝑣 = 26.084 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙 
𝐹𝐿𝑉 = 0.02748 
𝐾𝑣𝑎𝑠𝑜 = 0.4225 𝑓𝑡/𝑠 = 0.1288 m/s 
𝜇𝑝𝑒𝑟𝑚 = 3.2969 m/s 
𝐴𝑐 = 0.7740 𝑚
2 
𝑫 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟐𝟕 𝒎 
Logo esse valor pode ser aproximado de 1 m, sendo assim a pressão de 
operação será 1.7 bar que resulta nas seguintes saídas: 
L = V = 500 kmol/h, xisopropanol= 0.0082, yisopropanol= 0.192, Ttambor: 108.78 ℃, 
Q = 5731.51 kW.