prova I

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Acadêmico:
	Lauro de Jesus Silva Filho (1951690)
	
	Disciplina:
	Geometria (MAT50)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:455490) ( peso.:1,50)
	Prova:
	12894291
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O Teorema de Tales", que estabelece a proporcionalidade apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor de x e y, respectivamente:
	
	 a)
	5 e 16.
	 b)
	5 e 4.
	 c)
	20 e 4.
	 d)
	20 e 16.
	2.
	A geometria é parte deste universo fantástico em que vivemos e foi objeto de estudos de um grande matemático que viveu 300 anos antes de Cristo. Ele escreveu um tratado sobre geometria chamado "Os Elementos" e ficou conhecido como "O grande geômetra". O nome deste matemático é:
	 a)
	Pitágoras.
	 b)
	Euclides.
	 c)
	Fermat.
	 d)
	Gauss.
	3.
	Na matemática existem os axiomas, que são verdades que não necessitam ser provadas. Com relação aos axiomas, temos os que dizem respeito às retas e idealizam a classificação de segmentos de retas. A ilustração a seguir apresenta um prisma trapezoidal com vários segmentos de retas. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta somente segmentos que são reversos ou perpendiculares ao segmento FG:
	
	 a)
	AF, CH, BC e BG.
	 b)
	DE, AD, BG e GH.
	 c)
	BG, EF, AD e CH.
	 d)
	DC, EH, AB e DE.
	4.
	O livro "Os Elementos", de Euclides de Alexandria, apresenta-se em 13 volumes, definições, postulados, noções comuns de axiomas e demonstram-se 465 proposições. Algumas definições do livro:
- Ponto é o que não tem partes, ou o que não tem grandeza alguma.
- Linha é o que tem comprimento sem largura.
- As extremidades da linha são pontos.
 Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 (    ) Três pontos não colineares determinam um plano.
(    ) Duas retas paralelas possuem apenas um ponto em comum.
(    ) Dois pontos distintos determinam uma reta.
(    ) Em três pontos distintos temos pelo menos duas retas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	V - F - F - F.
	 c)
	V - F - V - F.
	 d)
	F - V - V - V.
	5.
	Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são considerados teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos vértices E e F, e a reta que passa pelos vértices G e H?
	
	 a)
	Concorrentes.
	 b)
	Paralelas.
	 c)
	Coincidentes.
	 d)
	Reversas.
	6.
	A câmara escura de orifício é uma caixa de paredes opacas e pretas internamente, totalmente fechada, com exceção de um pequeno orifício feito em uma das paredes, por onde penetra a luz. A imagem projetada dentro desta caixa é invertida em relação ao seu exterior. Imaginando que o segmento CB representa a imagem invertida, qual deve ser o tamanho real representado por AD?
	
	 a)
	AD = 8 m.
	 b)
	AD = 6 m.
	 c)
	AD = 4 m.
	 d)
	AD = 5 m.
	7.
	O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela época, acreditava-se que, num período de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, tomaram a circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou melhor, 360 graus. Hoje em dia, damos nomes a alguns ângulos que possuem medidas especiais e pares de ângulos que, somados, resultam em uma destas medidas especiais como suplementares. A medida de um ângulo é igual à medida do seu suplemento aumentada de 80º. Qual é a medida desse ângulo?
	 a)
	Esse ângulo mede 130º.
	 b)
	Esse ângulo mede 80º.
	 c)
	Esse ângulo mede 110º.
	 d)
	Esse ângulo mede 100º.
	8.
	São vários os conceitos sobre ângulos. Um destes diz respeito a ângulos chamados de complementares e suplementares. Com base neste conceito e sua definição, o valor do suplemento menos o complemento de um ângulo é sempre:
	 a)
	30 graus.
	 b)
	60 graus.
	 c)
	90 graus.
	 d)
	120 graus.
	9.
	Um quadrilátero é chamado reverso se, e somente se, não existe um plano que contenha seus vértices. Na ilustração a seguir temos um destes quadriláteros com os vértices A, B e C sobre o plano alfa e D não pertencente a este plano. Com base em uma ilustração como a apresentada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 (    ) As retas definidas por AC e BD serão sempre reversas.
(    ) As retas definidas por BD e AC podem ser ortogonais.
(    ) É possível determinar no máximo 5 retas com estes pontos.
(    ) O plano que contém os pontos A, C e D é secante ao plano alfa e a intersecção é o segmento de reta definido por AC.
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - V - F - V.
	10.
	Ao traçarmos uma intersecção de retas em um plano, podemos classificá-las. Se a intersecção de duas retas de um mesmo plano não é vazia, como podem ser essas duas retas?
	 a)
	Reversas.
	 b)
	Não colineares.
	 c)
	Concorrentes.
	 d)
	Paralelas.
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