prova geometria analítica

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Disciplina:
	Geometria Analítica
	1.
	Os estudos em Geometria Analítica demonstram que uma reta possui representação geométrica no plano cartesiano e pode ser representada por uma equação. A partir daí podemos descobrir várias propriedades e características deste lugar geométrico. Sendo assim, analise as sentenças a seguir a respeito da equação x + 3y - 15 = 0:
I- O ponto (0,-5) pertence à reta.
II- O coeficiente angular da reta é -1/3.
III- A reta intercepta o eixo OY acima da origem.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As opções I e III estão corretas.
	 b)
	As opções II e III estão corretas.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	As opções I e II estão corretas.
	2.
	A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido, se afirmarmos que o ponto P(5, b) é equidistante (mesma distância) dos pontos A(3, 1) e B(2, 4), e com relação à ordenada do ponto P, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A ordenada é 3,33, aproximadamente.
(    ) A ordenada é 2.
(    ) A ordenada é 1,11, aproximadamente.
(    ) A ordenada é 4.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	V - F - F - F.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
	3.
	O triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três linhas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes, formando três lados e três ângulos internos que somam 180 graus. Os triângulos são classificados de acordo com os limites das proporções relativas de seus lados e de seus ângulos internos:
Triângulo equilátero: possui todos os lados congruentes, ou seja, iguais.
Triângulo isósceles: possui dois lados de mesma medida e dois ângulos congruentes.
Triângulo escaleno: as medidas dos três lados são diferentes. Os ângulos internos de um triângulo escaleno também possuem medidas diferentes.
A partir disto, analise as sentenças a seguir:
I- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo isósceles.
II- Os pontos A(-1, 2), B(2, 5) e C(2, 2) são vértices de um triângulo escaleno.
III- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo equilátero.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
Anexos:
GA - formulario2
	4.
	Ao estudarmos o comportamento de uma reta, necessitamos compreender bem os conceitos de coeficiente angular e linear da reta. Desta forma, podemos identificar qual é a característica gráfica da reta e até mesmo posicioná-la corretamente no plano cartesiano. Baseado nisto, dada a reta y = ax + b, a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	5.
	O Teorema de Pitágoras é um dos conceitos utilizados para calcularmos a distância entre dois pontos. A distância entre os pontos A(2, y) e B(5, 14) é igual a 5. Sendo assim, determine o produto dos valores que y pode assumir:
	 a)
	O produto dos valores de y é igual a 180.
	 b)
	O produto dos valores de y é igual a -828.
	 c)
	O produto dos valores de y é igual a 64.
	 d)
	O produto dos valores de y é igual a 28.
Anexos:
GA - formulario2
GA - formulario2
	6.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = - x e s: x - 3y + 8 = 0.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (4, 1).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (4, 2).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 2).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (-2, 2).
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	7.
	A equação geral da reta é representada algebricamente por ax + by + c = 0. Sendo assim, obtenha a equação geral da reta que passa pela origem do sistema cartesiano e pelo ponto (6, 5):
	 a)
	A equação geral da reta é 5y - x = 0.
	 b)
	A equação geral da reta é 6x - 5y = 0.
	 c)
	A equação geral da reta é 2x + 3y = 0.
	 d)
	A equação geral da reta é 5x - 6y = 0.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	8.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: 2x + 5y - 9 = 0 e s: y = -2x - 3.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (4, 2).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (3, -1).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 3).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (-3, 3).
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	9.
	O ponto médio é a relação que divide um segmento exatamente ao meio. Sabendo que o segmento AB tem como uma de suas extremidades o ponto A(-5, 7) e como ponto médio M(-2, 3), calcule as coordenadas do ponto B:
	 a)
	As coordenadas do ponto B(-1, -1).
	 b)
	As coordenadas do ponto B(-1, 1).
	 c)
	As coordenadas do ponto B(1, 1).
	 d)
	As coordenadas do ponto B(1, -1).
Anexos:
GA - formulario2
GA - formulario2
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	10.
	Dada a equação de uma reta, é possível aferir quais são suas interseções com os eixos coordenados através da substituição de valores específicos em suas variáveis. Obviamente, dependendo do coeficiente angular da reta dada, ela poderá ter uma ou duas intersecções com os eixos do plano que a contém. Sendo assim, dada a equação da reta x + 2y - 5 = 0, e considerando se eles são intersecções com os eixos X ou Y, analise os pontos a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) (0, 5/2).
(    ) (5, 0).
(    ) (0, 1).
(    ) (2, 1).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	V - F - V - F.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	F - V - V - F.