Geometria Analítica - Avaliação I - Unidade I - Opção 1

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Disciplina: Geometria Analítica (MAT20) 
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:514281) ( peso.:1,50) 
Prova: 20260729 
Nota da Prova: 8,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Através do sistema cartesiano ortogonal podemos observar graficamente o ponto 
médio dos pontos A e B, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, 
observando o gráfico a seguir, calcule o ponto médio dos pontos A e B. 
 
 a) O ponto médio é M (2, 0). 
 b) O ponto médio é M (2, ½). 
 c) O ponto médio é M (½, 2). 
 d) O ponto médio é M (0, 2). 
 
2. Ao estudarmos o comportamento de uma reta, necessitamos compreender bem os 
conceitos de coeficiente angular e linear da reta. Desta forma, podemos identificar 
qual é a característica gráfica da reta e até mesmo posicioná-la corretamente no plano 
cartesiano. Baseado nisto, dada a reta y = ax + b, a seguir, analise as sentenças e 
assinale a alternativa CORRETA: 
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 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
3. A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Determine os 
possíveis valores de k, sabendo que o ponto P(4; 3k - 2) pertence ao quarto 
quadrante: 
 a) Os possíveis valores de k < 2/3. 
 b) Os possíveis valores de k > 3/2. 
 c) Os possíveis valores de k < 4. 
 d) Os possíveis valores de k < 3/2. 
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Geometria Analítica - Formulário 
 
4. Uma praça triangular foi desenhada a partir dos pontos A(1, 1), B(-3, 5) e C(2,10). 
Calcule a área da praça, sabendo que a unidade de medida utilizada foi metros. 
 a) A área é de 15 m². 
 b) A área é de 30 m². 
 c) A área é de 20 m². 
 d) A área é de 10 m². 
Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
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5. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes 
perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em 
comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas 
r: 2x + 5y - 9 = 0 e s: y = -2x - 3. 
 a) O ponto de Intersecção é I = (1, 3). 
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 b) O ponto de Intersecção é I = (4, 2). 
 c) O ponto de Intersecção é I = (-3, 3). 
 d) O ponto de Intersecção é I = (3, -1). 
Anexos: 
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6. Além das aplicações do coeficiente angular na Geometria Analítica, existem 
aplicações importantes na Matemática Aplicada para análise de crescimento e 
decrescimento de funções. Por exemplo: numa função receita modelada para analisar 
as vendas de uma empresa, o coeficiente angular pode aferir qual a tendência para os 
próximos períodos. A partir disto, para determinar o coeficiente angular, é necessário 
obedecermos a alguns critérios. Sendo assim, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Se o coeficiente angular de uma reta é positivo, a sua inclinação será um ângulo 
agudo. 
( ) Uma reta perpendicular ao eixo das abscissas não tem coeficiente angular. 
( ) Se o coeficiente angular de uma reta é nulo, ela é obrigatoriamente coincidente 
com o eixo das abscissas. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - F. 
 b) V - F - V. 
 c) V - V - F. 
 d) F - F - V. 
Anexos: 
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7. Dada a equação de uma reta, é possível aferir quais são suas interseções com os 
eixos coordenados através da substituição de valores específicos em suas variáveis. 
Obviamente, dependendo do coeficiente angular da reta dada, ela poderá ter uma ou 
duas intersecções com os eixos do plano que a contém. Sendo assim, dada a equação 
da reta x + 2y - 5 = 0, e considerando se eles são intersecções com os eixos X ou Y, 
analise os pontos a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as 
falsas: 
 
( ) (0, 5/2). 
( ) (5, 0). 
( ) (0, 1). 
( ) (2, 1). 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - V. 
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 b) V - V - F - F. 
 c) F - V - V - F. 
 d) V - F - V - F. 
Anexos: 
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8. Duas retas no plano cartesiano podem ser concorrentes ou paralelas. Analisando os 
coeficientes angulares das retas podemos determinar o posicionamento decorrente 
delas. Com relação às retas x + y = 0 e x + y + 1 = 0, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares. 
( ) São paralelas. 
( ) São perpendiculares. 
( ) São coincidentes. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - V - V. 
 b) F - F - V - F. 
 c) V - V - F - V. 
 d) F - V - F - F. 
 
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta. 
 
9. O Teorema de Pitágoras é um dos conceitos utilizados para calcularmos a distância 
entre dois pontos. A distância entre os pontos A(2, y) e B(5, 14) é igual a 5. Sendo 
assim, determine o produto dos valores que y pode assumir: 
 a) O produtodos valores de y é igual a -828. 
 b) O produto dos valores de y é igual a 28. 
 c) O produto dos valores de y é igual a 180. 
 d) O produto dos valores de y é igual a 64. 
Anexos: 
GA - formulario2 
 
10. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes 
perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em 
comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas 
r: y = - 0,41x - 1,18 e s: y = - 0,053x + 4,2. 
 a) O ponto de Intersecção é I = (-2, 13). 
 b) O ponto de Intersecção é I = (-15,5). 
 c) O ponto de Intersecção é I = (7, 46). 
 d) O ponto de Intersecção é I = (-3, 30). 
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