Aula 2 - Estática de partículas

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Estática de partículas 
Estática dos Corpos Rígidos 
Vetores 
• Definição: 
– Módulo; 
– Direção; e 
– Sentido. 
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Vetores 
• Adição/Subtração: 
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Vetores 
• Multiplicação/divisão: 
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Vetores 
• Um dos dois componentes 
é conhecido: 
• A linha de ação de cada 
componente é conhecido: 
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Exercício de aplicação 
Duas forças P e Q são aplicadas 
no ponto A de um suporte tipo 
gancho. Sabendo que P = 75N 
e Q = 125N, determine a inten-
sidade, direção e sentido da 
resultante. 
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Componentes retangulares 
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𝐹 = 𝐹𝑥𝑖 + 𝐹𝑦𝑗 =
𝐹𝑥
𝐹𝑦
 
 
𝐹𝑥 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃
𝐹𝑦 = 𝐹𝑠𝑒𝑛𝜃
 
Exercício de aplicação 
Um homem puxa com 
força de 300 N uma corda 
amarrada a um edifício, 
como mostrado na figura. 
Determine as compo-
nentes horizontal e 
vertical da força exercida 
pela corda no ponto A. 
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Adição de forças pela soma das 
componentes x e y 
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Exercício de aplicação 
Determine as componentes x e y de cada uma 
das forças: 
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Equilíbrio de uma partícula no espaço 
 
 
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 𝐹 = 0 ⇒ 
 𝐹𝑥 = 0
 
 𝐹𝑦 = 0 
 
 𝐹𝑧 = 0 
 
 
Exercício de aplicação 
Considere o caixote de 75 kg 
que deve ser suspenso do 
caminhão por dois homens, 
conforme a figura. Determine 
a tração em cada uma das 
cordas AB e AC. 
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Forças no espaço 
Estática dos Corpos Rígidos Daniel G de F Blaskievicz - MSc 13 
𝐹 =
𝐹
𝑑
𝑑𝑥𝑖 + 𝑑𝑦𝑗 + 𝑑𝑧𝑘 
 
𝑑 = 𝑑𝑥
2 + 𝑑𝑦
2 + 𝑑𝑧2 
 
 
𝑑𝑥 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖
𝑑𝑦 = 𝑦𝑓 − 𝑦𝑖
𝑑𝑧 = 𝑧𝑓 − 𝑧𝑖
 
Exercício de aplicação 
A ponta do cabo coaxial é 
fixada ao poste AB que é 
ancorado pelos fios AC e 
AD. Sabendo que a tensão 
do fio AD é 380 N, 
determine a componente 
da força exercida por esse 
fio no poste. 
 
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Exercícios propostos 
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1) Determine as 
componentes x e y de 
cada uma das forças: 
 
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2) Determine as componentes da força 
resultante: 
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3) O cabo de sustentação BD 
exerce no poste telefônico AC 
uma força P dirigida ao longo 
de BD. Sabendo que P tem 
uma componente de 120 N 
perpendicular ao poste AC, 
determine a intensidade da 
força P e sua componente ao 
longo da linha AC. 
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4) Sabendo que a tração no 
cabo BC é 725 N, determine 
a resultante das três forças 
exercidas no ponto B da viga 
AB. 
 
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5) Determine a tensão de 
tração necessária no cabo 
AC, sabendo que a resultante 
das três forças exercidas no 
ponto C da haste BC seja ao 
longo da linha BC e a 
correspondente intensidade 
da resultante. 
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6) Dois cabos estão ligados em C e são 
carregados como mostra a figura. Sabendo que 
𝛼 = 20°, determine a tração no cabo AC e BC. 
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7) Dois cabos estão ligados em 
C e são carregados como 
mostra a figura. Determine a 
tração no cabo AC e BC. 
 
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8) Dois cabos estão ligados em C e são 
carregados como mostra a figura. Sabendo que 
P é 500 N e 𝛼 = 60°, determine a tração no 
cabo AC e BC. 
 
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9) Dois cabos estão 
ligados em C e são 
carregados como mostra a 
figura. Determine a tração 
no cabo AC e BC. 
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10) Sabendo que 𝛼 = 20°, determine a tração 
no cabo AC e na corda BC. 
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11) Sabendo que 𝛼 = 55° e 
que a haste AC exerce no 
pino C uma força dirigida ao 
longo da linha AC, 
determine a intensidade 
dessa força e a tração no 
cabo BC. 
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12) Dois cabos estão 
ligados em C e são 
carregados como mostra a 
figura. Sabendo que Q é 
270 lb, determine a tensão 
no cabo AC e BC. 
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13) Dois cabos estão ligados em C e são carregados 
como mostra a figura. Sabendo que a tração 
máxima admissível em cada cabo é de 800 N, 
determine a maior intensidade da força P que pode 
ser aplicada em C e o correspondente valor de 𝛼. 
 
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14) Os cabos AB e Ad ajudam a suportar o poste 
Ac. Sabendo que a tração é 500 N em AB e 160 
N em AD, determine a intensidade, direção e 
sentido da resultante. 
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15) Duas forças são aplicadas no ponto B da viga 
AB. Determine a intensidade, direção e sentido 
da resultante. 
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16) Duas forças são aplicadas a um suporte tipo 
gancho indicadas na figura. A intensidade da 
força P é 35 N, determine a intensidade, direção 
e sentido da resultante. 
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17) Um carrinho de mão que se movimenta ao 
longo da viga horizontal é acionado por das 
forças indicadas na figura. Sabendo-se que 
𝛼 = 25°, determine a intensidade, direção e 
sentido da resultante. 
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18) Um tanque de aço deve ser posicionado em 
uma escavação. Sabendo-se que 𝛼 = 20° , 
determine a intensidade, direção e sentido da 
resultante da força P se a resultante das duas 
forças aplicadas em A é vertical. 
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19) Uma barra de aço ABC 
é sustentada em parte 
pelo cabo DBE, que passa 
pelo anel B sem atrito. 
Sabendo que a tração no 
cabo é 1.750 N, determine 
os componentes dessa 
força exercida pelo cabo 
no suporte em D. 
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20) Três cabos são usados para 
amarrar um balão, como 
mostra a figura. Determine a 
força vertical P exercida pelo 
balão em A, sabendo que a 
tração no cabo AB é 260 N. 
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21) Um caixote é sustentado 
por três cabos conforme a 
figura. Determine o peso do 
caixote sabendo que a 
tração no cabo AB é 3.300 N. 
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22) Três cabos estão 
conectados em A, onde 
são aplicadas as forças P e 
Q, como mostra a figura. 
Sabendo que Q é nula, 
encontre o valor de P para 
que a tensão no cabo AD 
seja 300 N. 
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23) Uma torre de 
transmissão é sustentada 
por três cabos ancorados 
por parafusos em B, C e D. 
se a tração no cabo ABé 
2.400 lb, determine os 
componentes da força 
exercida pelo cabo no 
parafuso em B. 
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FIM 
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