Matemática Financeira: Desconto Racional Composto, Taxa Efetiva, Modelo Básico de Renda

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Questão 1/5 - Matemática Financeira 
Um título deveria sofrer um desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu 
vencimento, entretanto, devido a mudanças nas regras do financiamento levaram à troca da 
metodologia pelo desconto racional composto, à mesma taxa de 3% a.m. Com base nessas 
informações, assinale a alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 
A O valor original do título é de R$ 6.500,00. 
 
B O novo valor do desconto será de R$ 624,43. 
Você acertou! 
Dc = M.i.n logo M = Dc / i.n = 672,00 / 0,03 x 4 = 5.600,00 
Dr = M .{[1 – [1/(1 + i)n} = 5.600,00 x {1 – [1/(1 + 0,03)4]} = 5.600,00 x {1 – 0,888} = 5.600 x 0,1115 = R$ 624,47 
 
C O valor do título após o desconto será de R$ 4.900,00. 
 
D Apesar da mudança de metodologia não houve alteração no valor do desconto. 
 
Questão 2/5 - Matemática Financeira 
Assinale a alternativa que contém a resposta correta para a questão a seguir. Um televisor foi 
adquirido em quatro pagamentos mensais, iguais e sem entrada, de R$ 260,00. Considerando que 
a loja utilizou uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, qual era o valor à vista desse televisor? 
Nota: 20.0 
 
A R$ 1.120,00. 
 
B R$ 1.009,81. 
 
C R$ 888,00. 
 
D R$ 990,01. 
Você acertou! 
C = P [(1+ i)n – 1/ (1+ i)n.i] C = 260,00 [ (1,02)4 – 1/ (1,02)4. 0,02] C = 260,00 [ 
C = P [(1+ i)n – 1/ (1+ i)n.i] 
C = 260,00 [ (1,02)4 – 1/ (1,02)4. 0,02] 
C = 260,00 [ 0,08243216/0,021648643] 
C = 260,00 [3,807728733] 
C = 990,01 
 
Questão 3/5 - Matemática Financeira 
A Taxa Nominal é aquela que nos informam que pagaremos e a Taxa Efetiva é a que, de fato, 
pagaremos. No mercado financeiro, a Taxa Nominal é a que aparece escrita em um título de crédito 
ou em um contrato qualquer, independente do prazo de formação do juro e da sua incorporação ao 
capital que o produziu. 
I. Normalmente, nos informam uma taxa relacionada a um período longo. Por exemplo: uma taxa ao 
ano. Entretanto, a capitalização ocorre com periodicidade menor. Por exemplo: mês a mês. 
Assim: 
II. Ao final de um ano, a taxa de juro efetivamente paga será maior que a taxa nominal que nos 
informaram, uma vez que foi calculado juro sobre juro durante 12 meses. 
Com respeito às duas asserções acima pode-se afirmar que: 
Nota: 20.0 
 
A A assertiva I é verdadeira e a II é falsa. 
 
B As assertivas I e II são proposições falsas. 
 
C A assertiva II contraria a ideia expressa na assertiva I. 
 
D A assertiva I é uma proposição falsa e a II é a verdadeira. 
 
E As duas assertivas são verdadeiras e a segunda afirmativa complementa a primeira. 
Você acertou! 
 Slides da Aula 3 - Página 2 
 
Questão 4/5 - Matemática Financeira 
Um capital de R$ 8.000,00 foi pago, ao final do período, 8.888,25. No ato da operação, o banco 
cobrou R$ 45,00 de despesa. Assinale a alternativa que apresenta a taxa efetiva oferecida pelo 
banco nesse período. 
Nota: 20.0 
 
A 11,15% a.p. 
 
B 11,73% a.p. 
Você acertou! 
M = C(1 +i)n 
8.888,25 = 7.955,00(1 + i)1 
8888,25/7955 = (1 + i)¹ 
1.11731 = 1 + i 
i = 1,11731 – 1 
i = 0,11731 x100 = 11,73% a.p. 
 
C 11,10% a.p. 
 
D 11,50% a.p. 
 
Questão 5/5 - Matemática Financeira 
De acordo com CASTANHEIRA & MACEDO (2010), “A sucessão de depósitos ou de pagamentos 
(ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital ou a pagar (ou 
receber) uma dívida, é denominada renda ou série uniforme.” Assinale a alternativa que apresenta 
a definição correta para modelo básico de renda. 
Nota: 20.0 
 
A É aquele em que poderão ocorrer períodos de carência. 
 
B É uma renda em que necessariamente ocorreu uma entrada no ato da compra. 
 
C É uma renda, simultaneamente, temporária, constante, imediata postecipada e periódica. 
Você acertou! 
Modelo Básico de Renda: é uma renda, simultaneamente, temporária, constante, imediata postecipada e periódica. 
 
D Apresenta prestações com valores iguais ou diferentes ao longo do tempo.