2019 2B Avaliação (AOL2) - CÁLCULO VETORIAL

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11/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - ...
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Pergunta 1
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
Usando propriedades dos limites, determine o valor do limite 
x→2
x→1
Um número positivo maior que 1.
 1
Um número negativo
Um número positivo maior que 1.
Um número positivo menor que 1 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Analise a função f (x,y) quanto a sua continuidade ou descontinuidade 
A função f(x,y) é descontínua.
Não existe imagem para f(0;0)
A função f(x, y) é contínua, mas seu limite é 3, no ponto (0,0).
 O limite de f(x,y) no ponto (0,0) é igual a zero.
A função f(x,y) seria contínua se admitisse limite igual a 1.
A função f(x,y) é descontínua.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Considere as funções f(x, y) = x2+y2, e g(x,y) = . Analise as alternativas quanto às curvas de
nível que podem ser formadas pelas funções f e g.
A função f como também a função g formam, sempre, curvas de nível que são
circunferências.
 A função f forma curvas de nível que são elipses, enquanto a função g forma curvas de nível
que são circunferências.
A função f como também a função g formam, sempre, curvas de nível que são
circunferências.
A função f forma curvas de nível que são circunferências, enquanto a função g forma curvas
de nível que são elipses.
A função f como também a função g formam, sempre, curvas de nível elípticas.
As funções f e g, cada uma delas, poderá formar curvas de nível, tanto circunferências como
elipses.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Pergunta 4
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
 Determine o valor da função , definida em R3, no ponto (-1, 1, 3).
 4 
5
 – 2
2 
 4 
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Seja a função de duas variáveis f (x, y) = 16 − 4𝑥² − 𝑦 ², determine a derivada parcial de primeira ordem fx.
-8x
-8x
-2y
-8x-y²
16 - 8x –y²
- 8x – 2y
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Seja a equação x²+ y² = k, e seu gráfico de revolução, é uma paraboloide, como a representação abaixo sugere.
Determine, respectivamente os raios dos círculos, para k=2 e k=3.
2 e √3 
2 e √3 
2 e 3
4 e 9
 1 e √2 
√2 e √3 
Pergunta 7
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dada a função:
Observe as afirmações sobre o maior subconjunto de R3 que define a função dada. (Domínio de f = D).
I. 
II.
III. O gráfico de D é uma esfera de centro na origem e raio 9.
IV. O gráfico de D é uma esfera de centro na origem e raio 3.
Sobre as afirmações, podemos concluir que são verdadeiras:
I e IV
I e IV
II e IV
 II e III
 I e III
III e IV
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
Calcular lim 
x→1
y→0
Zero.
 – 2 
Zero.
 3 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
 Considere a função f(x, y, z) = 3xez – 2lny, continua e derivável, no ponto (1, e, o), do R3. Determine o valor da
função f.
1 
1 
 2
 5 
 zero.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Pergunta 10
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
 Considere a função: . Determine o Domínio – D e a imagem - I
1 em 1 pontos