probabilidade e estatisticas

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Pergunta 1
0 em 0,2 pontos
	
	
	
	De acordo com Freund (2006, p. 190), o interesse desse tipo de distribuição está em conhecer a probabilidade de “ x sucessos em n provas” ou “ x
sucessos e n-x fracassos em n tentativas”.
Portanto, devem ser feitas as seguintes condições:
(I)  há um número fixo de provas;
(II)  a probabilidade de sucesso é a mesma em cada prova;
(III) as provas são todas independentes;
(IV) existe uma fórmula para encontrar a probabilidade de x sucessos em n tentativas de um experimento, dada por: 
n: número de ensaios ou tentativas; p: probabilidade de sucesso; 1 - p: probabilidade de fracasso e x: variável aleatória.
(V) A distribuição binomial também pode ser representada a partir de um histograma ou de um diagrama de árvores.
 
A sentença correta é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.V, F, V, V, F.
	Resposta Correta:
	 
.V, V, V, V, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta incorreta. É necessários rever as propriedades que caracterizam uma distribuição binomial. Lembre-se que este tipo de distribuição relaciona-se a ocorrência de duas únicas situações na ocorrência de um evento que é sucesso ou fracasso em n provas. Cada evento é independente um do outro
	
	
	
Pergunta 2
0 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que a seguinte distribuição:
 
	x
	5
	6
	7
	8
	P(x)
	0,28
	0,21
	0,43
	0,15
 
(I) Não é uma distribuição de probabilidade;
 
PORQUE
 
(II) a soma das probabilidades é 1,04 que é maior que 1.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
	Resposta Correta:
	 
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. Reveja as propriedades que constituem uma distribuição de probabilidade envolvendo uma variável aleatória discreta. Esta probabilidade deve estar compreendida dentro de um intervalo.
	
	
	
Pergunta 3
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um experimento contém cinco bolinhas de gude vermelhas, nove azuis e seis verdes. Você escolhe três bolinhas aleatoriamente, sem trocas. A variável aleatória representa o número de bolinhas vermelhas.
 
É correto afirmar que este experimento:
 
(I) não é uma distribuição binomial;
 
PORQUE
 
(II) A probabilidade de sucesso é de , contudo a bolinha não é mais colocada na jarra e, dessa maneia, os eventos não são independentes, pois o resultado do anterior irá interferir nos subsequentes. Assim, a probabilidade de sucesso não é a mesma para cada uma das tentativas.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. É sempre bom compreender as propriedades que regem tal situação. As bolinhas são retiradas e não recolocadas, levando a interferência entre os resultados obtidos. Assim, não podemos considerar esta distribuição como binomial.
	
	
	
Pergunta 4
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que
 
(I) a variável aleatória x (número de títulos na bolsa de valores que teve um aumento do número de suas ações em um dado dia) é discreta
 
PORQUE
 
(II) o volume de títulos cujos números de ações aumentaram pode ser calculado {0,1,2,3,...,30}. Portanto, x é uma variável aleatória discreta.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Nesta unidade vimos que uma variável aleatória discreta consiste em um subconjunto de inteiros enumeráveis ou infinitos enumeráveis, cujo resultado associa um número com qualquer resultado do estado amostral.
	
	
	
Pergunta 5
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que a seguinte distribuição
 
	x
	1
	2
	3
	4
	P(x)
	
	
	
	
 
(I) é uma distribuição de probabilidade
 
PORQUE
 
(II) a soma das probabilidades é 1, apesar de P(3) e P(4) não estarem entre 0 e 1.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são falsas.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são falsas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Você compreendeu corretamente as propriedades que constituem uma distribuição de probabilidades que são: (i) a probabilidade de cada valor da variável aleatória discreta está entre 0 e 1, ou seja, ; e (ii) a soma de todas as probabilidades é 1, assim temos: .
	
	
	
Pergunta 6
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A função dada por   para x = 1, 2 e 3 pode ser uma distribuição de probabilidade de alguma variável aleatória
 
PORQUE
 
(II)  então nenhum número é negativo ou maior do que 1.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Basta substituir o valor de x respectivo na função para obter seu valor. Perceba que o somatório é igual a 1.
	
	
	
Pergunta 7
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	As alturas das mulheres têm distribuição normal com média 63,6 in. E desvio-padrão de 2,5 in. Selecionada aleatoriamente uma mulher, determine a probabilidae de sua altura estar entre 63,6 e 68.6 in (Triola, 1999, p. 121).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 0,4772
	Resposta Correta:
	 
. 0,4772
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A área abaixo da curva normal entre a média de 63,6 e o valor de 68,6 corresponde a área desejada de estudo. Para encontrar esta área é necessário usar a tabela de z-escores e aplicar a fórmula   para converter a distribuição não padronizada de alturas em uma distribuição normal padronizada. Após o cálculo você terá z = 2, o que representa uma área de 47,72%. Assim, há uma probabilidade de 47,72% de escolher uma mulher com altura entre 63,6 e 68,6 in.
	
	
	
Pergunta 8
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Numa distribuição normal devem ser consideradas as seguintes propriedades:
(I) a média, a mediana e a moda não são iguais;
(II) seu gráfico tem a forma de um sino e é simétrico em torno da média;
(III) a área total sob a curva é igual a 1;
(IV) a curva se aproxima do eixo x, tocando-o à medida que os valores das variáveis se distanciam da média.
(V) há pontos em que o gráfico se curva para baixo (entre e para cima (à esquerda de e à direita de ). Estes pontos são chamados de pontos de inflexão.
 
A sentença correta é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.F, V, V, F, F.
	Resposta Correta:
	 
.F, V, V, F, F.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Você compreendeu corretamente as propriedades de uma distribuição normal. Nesse tipo de distribuição, os valores encontram-se em torno da média, que por sua vez é igual a mediana e a moda. A curva que dispõe os dados é simétrica em torno da média e em forma de sino. Outro ponto a ser considerado é que a curva não toca o eixo x, apenas se aproxima dele.
	
	
	
Pergunta 9
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Suponha que haja a probabilidade de 0,6 de um carro furtado em certa cidade do sul ser recuperado. Então a probabilidade de no máximo três dentre dez carros furtados serem recuperados.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,055
	Resposta Correta:
	 
.0,055
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Os cálculos foram realizados de maneira correta. Deve-se calcular aprobabilidade para P(0), P(1), P(2) e P(3), levando à soma de 0,000+0,002+0,011+0,042=0,055.
	
	
	
Pergunta 10
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Uma empresa rastreia o número de vendas que os novos colaboradores fazem todos os dias durante um período de 100 dias de experiência. Os resultados de um novo colaborador estão indicados à direita. A distribuição de probabilidade é dada a seguir:
 
Tabela 1: Número de vendas
	Vendas por dia(x)
	Número de dias (f)
	0
	16
	1 2 3 4 5 6
	     8
	7
	2
	Total
	100
Fonte: Farber e Larson, 2006, p. 157
 
Podemos afirmar que a probabilidade de cada resultado é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,16; 0,19; 0,21; 0,09; 0,10; 0,08; 0,02
	Resposta Correta:
	 
.0,16; 0,19; 0,21; 0,09; 0,10; 0,08; 0,02
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A probabilidade de cada ocorrência é dada por , sendo  o número de elementos do evento e  o número de elementos do espaço amostral.