GB Apol 04 - Probabilidade e Estatísticas

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Questão 1/5 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em 
relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. 
Responda a seguinte questão: As alturas dos alunos de determinada escola têm uma distribuição normal 
com média de 170 centímetros e desvio padrão de 10 centímetros. Qual a porcentagem de alunos dessa 
escola com altura entre 150 centímetros e 190 centímetros? Assinale a alternativa correta. 
 
A – 47,72% 
B – 95,44% 
Dados do enunciado: X_1= 150 e X_2 = 190 λ = 170 S = 10 Calculando o valor padronizado z1 e z2: z= 
(X-λ)/S z_1= (150-170)/10=-2,00 z_2= (190-170)/10=2,00 Procurando este valor na tabela dos valores 
padronizados encontra-se: P (150 ≤ X ≤ 190)=P –2,00 ≤ z ≤ 0) + P (0 ≤ z ≤ 2,0) P (150 ≤ X ≤ 190) =P (–
2,00 ≤ z ≤ 0) + P (0 ≤ z ≤ 2,0) P (150 ≤ X ≤ 190) = 0,4772 + 0,4772 P (150 ≤ X ≤ 190) = 0,9544 P (150 ≤ X 
≤ 190) = 95,44% P. 166 a 168 
C – 97,62% 
D – 52,28% 
 
Questão 2/5 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em 
relação a media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. 
Responda a seguinte questão: Se uma amostra de 5.000 unidades de certo produto possui distribuição 
normal com média igual a 50, qual o desvio padrão dessa distribuição? 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A – 49,5 
B – 0,99 
C – 7,04 
N=5.000 UNIDADES 
? =50 
? =N.p 
50=5000.p 
50/5000=p 
p=0,01 
 
Então, q = 0,99 pois p + q = 1 
p+q=1 
0,01+q=1 
q=1-0,01 
q=0,99 
Como S2 = N . p . q 
S^2 =N.p.q 
S^2 =5000 .0,01 . 0,99=49,5 
s^2=49,5 
 
S=v49,5=7,04 
 
Como o desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância, o desvio padrão é igual a 7,0356. Com duas 
casas após a vírgula, temos que S = 7,04 
 
P. 166 a 188 
D – 0,01
 
Questão 3/5 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em 
relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. 
Analise a situação a seguir: em um concurso vestibular verificou-se que os resultados tiveram uma 
distribuição normal com média 6,5 e desvio padrão de 0,5. 
 
Qual a porcentagem de candidatos que tiveram média entre 5,0 e 6,0? 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A – 49,87% 
B – 15,74% 
Dados do enunciado: X_1= 5,0 e X_2 = 6,0 ? = 6,5 S = 0,5 Calculando o valor padronizado z1 e z2: z= 
(X-?)/S z_1= (5,0-6,5)/0,5=-3,00 z_2= (6,0-6,5)/0,5=-1,00 
 
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: P (5,0 = X = 6,0) =P ( – 3,00 = z 
= 0)- P (– 1,00 = z = 0) P (5,0 = X = 6,00) = 0,4987- 0,3413 P (5,0 = X = 6,00) = 0,1574 P (5,0 = X = 6,00) 
= 15,74% P. 166 a 168 
C – 34,13% 
D – 84,0% 
 
Questão 4/5 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de 
sucesso quando os eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço. Responda a seguinte 
questão: Em cada dez dias chegam, em média, trinta navios a determinada doca. Qual a probabilidade 
de que, em um dia aleatoriamente escolhido, cheguem à doca exatamente 4 navios? 
 
Utilize a fórmula de Poisson. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A – 4,98% 
B – 5,60% 
C – 16,80% 
Como em 10 dias chegam, em média, 30 navios, em um dia espera-se que cheguem 3 navios (por regra 
de três simples), ou seja: 
 
P. 154 a 163 
D – 22,41% 
 
Questão 5/5 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de 
sucesso quando os eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço. Responda a seguinte 
questão: A probabilidade de uma pessoa sofrer intoxicação alimentar na lanchonete de determinado 
bairro é de 0,001. 
 
Com a utilização de Poisson, determinar a probabilidade de que, em 1.000 
pessoas que vão por dia nessa lanchonete, exatamente duas se intoxiquem. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A – 36,79% 
B – 3,68% 
C – 18,39% 
A média esperada de intoxicação é: 
 
P. 154 a 163 
D – 1,84%