2ª_Lista_de_Exercícios_Variações dimensionais_Cisalhamento_256-637031373198043513

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2ª Lista de Exercícios (variações dimensionais, tensão de cisalhamento, ensaio de torção, diagrama 
tensão de cisalhamento X distorção angular) 
Aluno:______________________________________________________ Nº _________ 
 
1) Uma barra de alumínio possui uma secção transversal quadrada com 60 mm de lado, o seu 
comprimento é de 9 m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento. 
Eal = 70 GPa. 
 
 
 
 
 
 
 
2) Determinar a deformação longitudinal da barra de aço sob ação das cargas indicadas na figura, 
considerar modulo de elasticidade do aço igual a 200 GPa. 
 
 
 
 
 
 
3) O conjunto consiste de uma haste CB de aço A-36 e de uma haste BA de alumínio 6061-T6, cada uma 
com diâmetro de 1 pol. Se a haste está sujeita a uma carga axial P1 = 12 kip em A e P2 = 18 kip na 
conexão B, determinar o deslocamento da conexão e da extremidade A. O comprimento de cada 
segmento sem alongamento é mostrado na figura. Desprezar o tamanho das conexões em B e C e 
supor que sejam rígidas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) A haste plástica é feita de Kevlar 49 e tem diâmetro de 10 mm. Supondo que seja aplicada uma carga 
axial de 80 kN, determinar as mudanças em seu comprimento e em seu diâmetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Uma barra de material metálico tem 500 mm de comprimento e 16 mm de diâmetro. Sob a ação de 
uma força de 12 kN seu comprimento aumenta 300 µm e seu diâmetro reduz 2,4 µm. Determinar o 
módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson. 
 
 
 
 
 
 
 
6) O corpo de prova fabricado em liga de alumínio mostrado na figura, tem diâmetro d0=25mm e 
comprimento de referencia L0=250mm. Supondo que uma força de 165kN alongue o comprimento 
de referência em 1,20 mm, determinar o módulo de elasticidade. Determinar também quanto o 
diâmetro do corpo de prova contrai-se. Considerar G=26GPa e σe=440Mpa. 
 
 
 
 
 
 
7) Em uma haste de latão, são marcados dois traços, distantes entre si 50,0 mm. A haste é tensionada, 
de forma que a distância entre os traços passa a ser 56,7 mm. Calcule a deformação específica 
sofrida pela haste de latão. 
 
 
 
 
 
8) Uma barra de ferro de 4 m de comprimento e 0,5 cm2 de seção transversal é alongada 1 mm quando 
uma massa de 225 kg é pendurada em sua extremidade inferior. Considerando g = 9,8 m/s2, calcule o 
módulo de Young (módulo de elasticidade) para a barra. 
 
 
 
 
 
 
 
9) Uma haste de latão de 8 mm de diâmetro tem módulo de elasticidade Elatão = 100 GPa. 
Considerando a haste com 3 m de comprimento e sendo submetida a uma carga axial de 2 kN, 
determine: 
a) 0 alongamento para o diâmetro de 8 mm. 
b) 0 alongamento para o diâmetro de 6 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) A barra circular representada na figura, é de aço, possui d = 20 mm e comprimento L=0,8 m. 
Encontra-se submetida à ação de uma carga axial de 10 kN. Pede-se que determine para a barra: 
a) Tensão normal atuante 
b) O alongamento 
c) A deformação longitudinal 
d) A deformação transversal 
Módulo de elasticidade do aço = 210 GPa 
Coeficiente de Poison do aço = 0,3 
 
 
 
 
 
 
 
11) Uma barra feita de aço A-36 tem as dimensões mostradas na figura. Supondo que uma força axial 
de P=80kn seja aplicada a ela, determinar as mudanças em seu comprimento e nas dimensões de 
sua seção transversal depois de aplicada a carga. O material comporta-se elasticamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Uma barra de aço (E=210GPa) de comprimento 4,0m e seção circular está sujeita a uma tração de 
80kN. Calcular 
a) O diâmetro para uma tensão normal admissível de 120Mpa 
b) A deformação longitudinal especifica correspondente a tensão admissível 
c) O alongamento total máximo admissível (variação dimensional) 
 
 
 
 
 
 
 
13) A escora de madeira mostrada na figura está suportada por uma haste de aço de 10mm de 
diâmetro presa na parede. Se a escora suporta uma carga vertical de 5KN, calcular a tensão de 
cisalhamento média da haste e ao longo das duas áreas sombreadas da escora, uma das quais está 
identificada como abcd. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) Uma pensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na Figura (a). Assuma que uma 
prensa com diâmetro de 0,75” é usada para fazer um furo em uma placa de ¼“ de espessura como 
mostrado na vista transversal (Figura b). Se uma fora P=28000lb é necessária para criar um furo, 
qual é a tensão de cisalhamento média na placa e a tensão de compressão média na prensa? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 600N. Supondo que as 
tampas superior e inferior distribuam uniformemente por todo o bloco, determinar as tensões 
normal e de cisalhamento médias ao longo da seção a-a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) A barra mostrada na figura tem seção transversal quadrada de lado igual a 40mm. Supondo que 
seja aplicada uma força axial de 800N ao longo do eixo do centroide da área da seção transversal 
da barra, determinar a tensão normal media e a tensão de cisalhamento média que atuam sobre o 
material 
 
a) no plano da seção a-a, e 
 
 
 
b) no plano da seção b-b 
 
 
 
 
 
17) Os componentes de madeira da figura, estão colados nas zonas de contato. Sabendo que a 
distância entre os elementos principais é de 6mm, e que a tensão de corte máxima da cola é de 
2,5MPa, determine o comprimento L, de colagem, necessário, para a carga a plicada. Utilize um 
coeficiente de segurança de 2,75. Sabendo ainda que a tensão norma admissível da madeira é de 
30MPa, determine a espessura mínima das tábuas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 2ª Lista de exercícios 
1 – ΔL= 1,07 mm 
2 – ΔL= 2,75 mm 
3 – Deslocamento do ponto A = 0,0670” Deslocamento da conexão B = -0,00632“ 
4 – L final = 100,778 mm d final = 9,974 mm 
5 – Coeficiente de Poison = 0,25 E= 99,5 GPa 
6 – E AL = 70 GPa Contração do diâmetro Δd = 0,0416 mm 
7 – ε = 0,135 Em porcentagem = 13,5 % 
8 – E = 176,4 GPa 
9 – a) ΔL= 1,194 mm b) ΔL= 2,122 mm 
10 – a) σ= 31,8 MPa b) ΔL= 0,12 mm c) εL= 0,00015 c) εT= 0,000045 
11 – ΔLz= 120 µm ΔLx= - 2,56 µm ΔLy= - 1,28 µm 
12 – a) d= 29,13 mm b) ε = 0,0005714 c) ΔL= 2,286 mm 
13 – τmadeira = 3,12 MPa; τhaste =63,7 MPa 
14 – σ = 63379 psi τ = 47534 psi 
15 – σa-a = 0,09 MPa; τa-a = 0,052 MPa 
16 – Plano a-a σ = 500 kPa τ = 0 
Plano b-b σ = 375,1 kPa τ = 216,5 kPa 
17 – L = 146,8 mm espessura = 4,26 mm