AD1 Mat na Edu 2 2019 1 Cristiane Trindade

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES 
FACULDADE DE EDUCAÇÃO 
FUNDAÇÃO CECIERJ /Consórcio CEDERJ / UAB 
Curso de Licenciatura em Pedagogia – modalidade EAD 
Avaliação a distância 1 – AD1 – 2019.1
Data: 09/02/2019 - Entregar pela plataforma até 24/02/2019Disciplina: MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 2Coordenador (a): Andreia Carvalho Maciel BarbosaAluno (a): Cristiane Trindade de Almeida do NascimentoMatrícula: 18112080206Polo: Paracambi
Justifique todas as suas respostas! Boa prova !
Questão 1 (2,0=1,0+2∙0,5)Veja as moedas utilizadas em nosso sistema monetário.
(a) Preencha a tabela dizendo a qual fração do real cada moeda representa.
Valor da moeda Fração do real correspondente50 centavos 1225 centavos 145 centavos 1201 centavo 1100Justificativa: As moedas de 50 centavos, 25 centavos, 5 centavos e de 1 centavo sãopates de um todo que é a moeda de 1 real = 100
100
. Pois as moedas:
• R$ 0,50 corresponde a metade (½ do inteiro) da moeda de 1 real.
• R$ 0,25 corresponde a quarta parte (¼ do inteiro) da moeda de 1 real.
• R$ 0,05 corresponde a vigésima parte (1/20 do inteiro) da moeda de 1 real.
• R$ 0,01 corresponde a centésima parte(1/100 do inteiro) da moeda de 1 real. 
(b) Um aluno não compreendeu porque a moeda de 10 centavos corresponde a 110 doreal. Como você pode explicar isso a ele usando as moedas de 10 centavos e a de 1 realcomo recurso?R: Explicaria que as moedas de 10 centavos correspondem a décima parte (1/10 dointeiro) da moeda de 1 real. E a soma de 10 moedas de R$ 0,10 vai resultar na moedade R$1,00:
 
(c) Resolva o problema explicando seu raciocínio: Tenho 12 do real, 14 do real e 110
do real. Quanto tenho no total?
R: Se 12 corresponde a 50 centavos do real, 14 corresponde a 25 centavos da real e
1
10 corresponde a 10 centavos do real. É só somar 50 + 25 + 10 = 85.
1
2 = 0,50 = R$ 0,50 14 = 0,25 = R$ 0,25 110 = 0,10 = R$ 0,10Logo eu tenho no total R$ 0,85.
Questão 2 (3,0=3 ∙1,0)Acesse o link a seguir e assista o filme Donald no País da Matemágica no Youtube(https://www.youtube.com/watch?v=wbftu093Yqk) (Duração: aproximadamente 30min). Após assistir ao filme responda as seguintes questões:(a) Faça uma sinopse (convite para que outros assistam) do filme usando suas palavras (de 5 a 10linhas). Atenção não copie da internet sinopses prontas.O filme: “Donald no País da Matemágica”, é uma aventura vivida por Donald, e como qualqueraventura acontece diversas descobertas surpreendentes que mudará seu modo de ver amatemática. Pois como o nome do filme diz é uma MATEMÁGICA que desvenda a magia,tornando possível para todos e não só para intelectuais. Mostra a descoberta e elaboração daescala musical feita por Pitágoras (pai da matemática e da escala musical) e que as descobertascontinuam desvendando as maravilhas da matemática como: O pentagrama, regra de ouro,retângulo de ouro, arquitetura, arte, vida (humana e natureza), jogos, sobre o infinito e revelaque tudo que se descobre abre portas para novas descobertas infinitamente.“Tudo está organizado segundo números e as formas matemáticas.” (Pitágoras)(b) Descreva uma cena do filme em que as frações aparecem. (máximo 10 linhas). 
A cena que a voz começa um diálogo com Donald, dizendo que estava no país da Matemágica eque era um espírito da aventura e o leva numa viagem no tempo para Grécia antiga. Nessediálogo a voz mostra a relação entre a matemática e a música, retirando uma corda da roupa dopato e esticando bem a corda na vertical e fazendo com que ele tocasse a corda, de modo a sairum som, depois pede para segurar no meio da corda e tocasse novamente, fazendo com que elepercebesse que era o mesmo tom uma oitava acima e repetindo com as frações da corda.Mostrando que Pitágoras descobriu que a oitava está numa razão de 2 para 1, e com simplesfrações e a partir da harmonia desses números elabora a escala que é usada até hoje.
(c) Crie e descreva uma tarefa que possa ser realizada com alunos dos Anos Iniciais (1º a 5º ano) apartir da cena do filme escolhida no item (b). Justifique a relação entre a sua proposta e a cenaescolhida e os aspectos da aprendizagem matemática desenvolvidos.
Tarefa: Confeccionar um mini monocórdio só com oitavas (½)Material: 5 pedaços de madeira retangular (pode reutilizar as madeiras de caixotes de feira), 10pregos (2 para cada madeira – já levar pregado na madeira, um na parte de cima e o outro na partede baixo), fio de nylon (um pedaço para cada madeira que dê para prender nos pregos de modoque fique bem esticado), régua e lápis (para faze a divisão e marcação na madeira)Desenvolvimento da tarefa: Dividir a turma em 5 grupos, distribuir um pedaço de madeira, umpedaço de nylon, régua e lápis para cada grupo. Depois explicar que cada grupo deve confeccionarum mini monocórdio, primeiro fazer a divisão e marcação na madeira em seguida prender o fio nospregos para depois tocar.Justificação: Como na cena escolhida, a proposta é mostrar a bela relação da matemática com amúsica que nos possibilita harmonizar devido as simples frações. Se possível, seria bom ser umaaula em conjunto com a de música.
Questão 3 (3,0=3 ∙1,0)Na escola é muito comum que os professores relatem a necessidade de produzir materiaismanipulativos ambientais que além de muitas vezes possuírem preços mais acessíveis proporcionamtrabalhos associados a sustentabilidade.Uma alternativa interessante para o ensino de frações é o de usar os flutuadores de piscina,popularmente conhecido como espaguete. Leia a reportagem no link a seguir:https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2018/03/somando-fracoes-com-flutuadores-de-piscina.html(a) Descreva, com suas palavras, em no máximo 10 linhas a reportagem.A reportagem é uma ótima sugestão de como confeccionar e utilizar um material didático feitocom flutuadores de piscina, que é um material de baixo custo, que pode ser usado de formainteressante e lúdico. Podendo trabalhar o aprendizado de somas com frações, tornando maisfácil a compreensão, porque as operações com frações, para muitos, é um “mostro de setecabeças”.E também mostra: O material através de descrição e fotos com o passo a passo; “Frações comorelações parte todo”; “Soma ou subtrai o numerador e repete o denominador, por que?”; “Mas oque faço se os denominadores forem diferentes?”; “E quando os denominadores não foremmúltiplos, o que faço?”; E traz sugestões de atividades.
(b) Explique com esse material como realizar a adição 12 + 14 .
É importante registrar que frações serão utilizadas e registrar todo o processo.
R: Pegando as peças de 1
2
e a de 1
4
mostraria que são diferentes e por isso não podemos fazer asoma diretamente. Então temos que encontrar as peças que podem ser substituídas de forma quefiquem iguais. Podemos perceber que a peça de 1
2
equivale a 2 peças de 1
4
.
 
1
2
≠1
4
Agora temos a mesma quantidade em todas as peças e podemos chegar a solução ¾.
 1
4
+ 1
4
+ 1
4
 = 1+1+1
4
= 3
4
(c) Explique com esse material como realizar a subtração 12−13 .
É importante registrar que frações serão utilizadas e registrar todo o processo.R: No caso da subtração as peças têm que ter a mesma quantidade também, sendo que como não dápara dividir as peças como no caso acima, pois os denominadores não são múltiplos. 
1
2
≠1
3
1/2
1/4
1/2
1/3
Então temos que achar primeiro o MMC (menor múltiplo comum) entre os denominadores 2 e 3que é 6 e depois fazer a subtração.
1
2
=1
6
+ 1
6
+ 1
6
=3
6
1
3
=1
6
+ 1
6
=2
6
Agora temos a seguinte operação: 
3
6
−2
6
=1
6
Questão 4 (2,0=2 ∙1,0)Abra o site: http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/pintou_fracao.htmNele você encontra situações relacionadas a representação de frações.Resolva algumas situações para compreender como o objeto funciona.(a)Observe a situação onde aparece divisão de retângulo. Descreva como o objeto funciona nessasituação. Dê dois exemplos com a proposta e a representação da solução.
Essa situação funciona da seguinte foma: com o botão de dividir a largura, movendo para direita,aparecerá linhas na vertical para dividir o retângulo conforme desejar e o botão de dividir a alturaé feito a divisão com linhas na horizontal, sendo que movemos o botão para cima.
1/2
1/3
1/61/6 1/6
1/6 1/6
1/61/6 1/6
1/6 1/6
1/6
Exemplos:1- Com o enunciado: Pinte quatro décimos da figura.O aluno fixará o modo de como se fala e escreve a fração, treinando como se monta a fraçãocolocando o numerador e o denominador nas suas corretas posições. E para conseguir dividir erepresentar usará o raciocínio lógico que o ajudará a compreender e memorizar de uma formadescontraída e lúdica.Representação da solução: 4
10
2- Com o enunciado: Pinte três nonos da figura.O aluno fixará o modo de como se fala e escreve a fração, treinando como se monta a fraçãocolocando o numerador e o denominador nas suas corretas posições. E para conseguir dividir erepresentar usará o raciocínio lógico que o ajudará a compreender e memorizar de uma formadescontraída e lúdica.Representação da solução: 3
9
(b) Escolha uma situação onde aparece divisão de círculos ou mudança de polígonos polígonos.Descreva como o objeto funciona. Dê dois exemplos com a proposta e a representação dasolução.
 Já nessa situação funciona da seguinte foma: com o botão de dividir o círculo, movendo para cima,aparecerá linhas para dividir o círculo conforme desejar e no caso do polígono com o botão demudar o polígono, movendo também para cima, sendo que neste movimento vai mudando ospolígonos conforme a divisão.
ou
ou
Exemplos:1- Com o enunciado: Pinte nove décimos da figura.O aluno fixará o modo de como se fala e escreve a fração, treinando como se monta a fraçãocolocando o numerador e o denominador nas suas corretas posições. E para conseguir dividir erepresentar usará o raciocínio lógico que o ajudará a compreender e memorizar de uma formadescontraída e lúdica.Representação da solução: 9
10 
2- Com o enunciado: Pinte um quinto da figura.O aluno fixará o modo de como se fala e escreve a fração, treinando como se monta a fração colocandoo numerador e o denominador nas suas corretas posições. E para conseguir dividir e representar usaráo raciocínio lógico que o ajudará a compreender e memorizar de uma forma descontraída e lúdica.Representação da solução: 1
5