Introdução à Pesquisa Operacional

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1a Questão
	
	
	
	É considerado um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas, estamos falando de:
		
	 
	Tomada de Decisão.
	
Explicação: Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas.
	
	
	 2a Questão
	
	A Pesquisa Operacional está presente em diversas áreas do conhecimento, como, por exemplo, na área de construção civil, no setor petrolífero, em transportes e telecomunicações, na gestão de saúde e serviços públicos, no gerenciamento de negócios e planejamento econômico, dentre outros. Com relação a função da Pesquisa Operacional e sua origem é somente correto afirmar que
I. A Pesquisa Operacional nos permite resolver problemas reais, tomar decisões, analisando e correlacionando dados e fatos
II. A Pesquisa Operacional (PO) pode ser encarada como uma ciência aplicada ou um método científico cujo objetivo é a melhoria da performance em organizações
III. A origem da Pesquisa Operacional remete à Segunda Guerra Mundial (1939 a 1945), quando havia uma necessidade urgente de se alocar de modo eficiente os recursos escassos para as diversas operações militares.
		
	 
	I, II e III.      
	Explicação:
A Pesquisa Operacional nos permite resolver problemas reais, tomar decisões, analisando e correlacionando dados e fatos, podendo serr encarada como uma ciência aplicada ou um método científico cujo objetivo é a melhoria da performance em organizações. De fato, a origem da Pesquisa Operacional remete à Segunda Guerra Mundial (1939 a 1945), quando havia uma necessidade urgente de se alocar de modo eficiente os recursos escassos para as diversas operações militares.
 
	 3a Questão
	
	
	
	Completar os espaços grifados, utilizando as alternativas a seguir, na sequência correta. A pesquisa operacional é um conjunto de __________________ e __________________________ aplicados à resolução de problemas nas operações de uma organização, tendo, como premissa fundamental, uma abordagem ________________________ na tomada de decisões.
		
	 
	Métodos; Modelos matemáticos; Estratégica;
	
	 4a Questão
	
	A origem da Pesquisa Operacional foi :
		
	 
	necessidade de vencer a segunda guerra mundial devido ao grande domínio do nazismo que estava ocorrendo na época
	 5a Questão
	
	
	
	
	A modelagem matemática é uma metodologia fundamental para a pesquisa operacional, mimetizando cenários hipotéticos e possíveis soluções, assistindo na resolução de problemas autênticos. Todas as afirmações a seguir são verdadeiras, exceto:
		
	 
	O uso de modelos matemáticos implica na descrição da essência de um determinado problema, porém não permite identificar as relações entre as variáveis estudadas.
	Respondido em 28/10/2019 22:46:23
	
Explicação:
A utilização de modelos matemáticos na tomada de decisão descreve a essência do problema e permite identificar quais são as relações entre as variáveis estudadas, quais os dados relevantes, e quais as variáveis de maior importância.
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A Management Science, uma subárea da Pesquisa Operacional faz uso de ferramentas de Informática, Estatística, Economia e Matemática no auxílio à tomada de decisões.  Com relação a Management Science, é relevante observar três objetivos que são inter-relacionados: Converter dados em informações significativas; Apoiar o Processo de Tomada de decisão de formas transferíveis e independentes e Criar sistemas computacionais úteis para os usuários que são não-técnicos
Com relação a estes objetivos é somente correto afirmar
(I) A conversão de dados em informações significativas não está relacionada com a transformação de números em fatos.
(II) O apoio ao Processo de Tomada de decisão de formas transferíveis e independentes está relacionado ao suporte às decisões, de modo a assegurar que o processo de decisão seja claro e transparente.
(III) A criação de sistemas computacionais úteis para os usuários que são não-técnicos possui o intuito de facilitar os processos, fazendo uso de sistema de utilização fácil.
		
	 
	(II) e (III)  
	
Explicação:
A Conversão de dados em informações significativas diz respeito a transformar os números e fatos - dados brutos - em dados, que devem ser armazenados de forma organizada. Estes dados, então, transformam-se em Informações Gerenciais, que devem ser utilizadas no processo de tomada de decisão.
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de:
		
	 
	Pesquisa Operacional
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O processo de modelagem está presente em diversos campos do conhecimento, de modo que possa colaborar para uma tomada de decisão. Os setores da Economia e de Gestão, beneficiam-se do desenvolvimento desses modelos, favorecendo a criação de competências lógicas e quantitativas.
Avalie as asserções a seguir:
A pesquisa operacional envolve uma série de técnicas com embasamento lógico-científico para tratar questões de gestão que auxiliam no processo de tomada de decisão;
Management Science é um campo de estudo que objetiva proporcionar recomendações, análise e suporte aos tomadores de decisão.
A pesquisa operacional, utilizada largamente no âmbito da Management Science, é restrita aos campos da gestão e economia.
Estão corretas apenas, as asserções:
		
	 
	I e II
	
Explicação:
A pesquisa operacional abrange diversos campos de atuação, não se restringindo apenas, à economia e gestão.
	 1a Questão
	
	
	
	Existem diversas definições para Pesquisa Operacional. Qual das definições abaixo está incorreta:
		
	 
	Pesquisa Operacional é uma abordagem não científica para problemas não acadêmicos.
	Respondido em 28/10/2019 22:49:15
	
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	As etapas de modelagem aplicadas na Pesquisa Operacional (PO) compreendem a seguinte ordem:
		
	 
	Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática, Estratégias para determinar soluções para o modelo proposto, validação do modelo e implementação.
	
	
Explicação: Pesquisa Operacional (PO) compreendem a: Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática, Estratégias para determinar soluções para o modelo proposto, validação do modelo e implementação.
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Validação do Modelo consiste em:
		
	 
	verificar a validade do modelo
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere a definição:
"De modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir esse parâmetro que irá limitar suas variáveis".
No modelamento matemático qual parâmetro está se referindo essa definição?
		
	 
	restrições
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O modelo é uma representação simplificada do problema, mas suficientemente preciso, dos aspectos essenciais do problema. A ideia é que o modelo nos permita compreender o sistema e prever seu comportamento sob determinadas condições. Nesse sentido, é somente correto afirmar que
 
	 
	Podemos utilizar o modelo para definir a estrutura ideal deste sistema.
	Respondido em 28/10/2019 22:49:49
	
Explicação:
O sistema real que o modelo representa pode já existir ou ser um projeto a ser construído. Se o sistema já existe, o modelo pode, por exemplo, pretender aumentar aprodutividade, reproduzindo o seu funcionamento. No caso de o sistema ser um projeto, utilizamos o modelo justamente para definir a estrutura ideal deste sistema. A solução para o problema será tão mais confiável quanto for a validação, a confirmação do modelo enquanto representação do sistema real. A precisão do modelo que descreve o sistema e seu comportamento é justamente a diferença entre a solução proposta pelo modelo e a solução real.
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A respeito do conceito e da origem da Pesquisa Operacional (PO), assinale a alternativa INCORRETA:
		
	 
	A PO tem aplicação, sobretudo em organizações militares e públicas, com poucos impactos na gestão e administração de outros tipos de organizações.
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A modelagem é requisitada e requer o auxílio da matemática, ou seja, os modelos matemáticos foram pouco a pouco surgindo através das tentativas do homem em representar fatos e fenômenos da realidade, utilizando símbolos e relações matemáticas que pudessem ser compartilhadas. Neste sentido, a modelagem vai se estruturar como forma de tratar o conhecimento, em cinco etapas ou fases importantes, no caso específico da etapa onde ¿é o procedimento que deve levar à formulação dos Modelos Matemáticos. É o momento em que vamos manipular as informações que foram colhidas na fase da experimentação¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como:  
		
	 
	Abstração. 
	
Explicação:
A Abstração é o procedimento que deve levar à formulação dos Modelos Matemáticos. É o momento em que vamos manipular as informações que foram colhidas na fase da experimentação. 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	É vista como uma metodologia para estruturar processos por meio de construção de modelos, trata-se da:
		
	 
	Pesquisa Operacional
	
	 1a Questão
	
	
	
	Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de no mínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Deseja-se determinar quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores. Elabore o modelo de programação linear.
		
	 
	Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a:     
20x1 +10x2 ≤ 80    
x1 +  x2 ≥ 5    
x1 ≥ 0         
x2 ≥ 0
 
	
Explicação:
Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a:     
20x1 +10x2 ≤ 80    
x1 +  x2 ≥ 5    
x1 ≥ 0         
x2 ≥ 0
	 2a Questão
	
	
	
	
	A respeito da Programação Linear (PL), marque a única alternativa CORRETA:
		
	 
	Em PL, a função objetivo é construída como uma expressão matemática com o objetivo de ser maximizada ou minimizada, com a resolução do sistema restritivo.
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Podemos dizer que, na maioria das vezes, o processo de tomada de decisão é complexo e resultado de pequenas decisões em sistemas que são inter-relacionados cujos sujeitos possuem diversidade de interesses e objetivos. De acordo com Lachtermacher, com relação aos fatores que afetam a tomada de decisão é SOMENTE CORRETO afirmar que
(I) Com relação ao tempo disponível para a tomada de decisão, deve-se sempre fazê-lo instantaneamente.
(II) Com relação a importância da decisão, normalmente, a importância está associada ao custo ou ao prejuízo que a decisão pode ocasionar
(III) Com relação ao ambiente, o local onde a decisão é tomada a afeta.
		
	 
	II e III
	
Explicação:
a tomada de decisão deve ser pensada com grande reflexão principalmente nas consequencias no futuro.
	
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sobre etapas para modelagem de problemas de Pesquisa Operacional, marque a alternativa INCORRETA:
		
	 
	Segmentação
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O equacionamento de um problema de programação linear determinou as equações das restrições x1 ≤ 10 e x1 + 2x2 ≤ 20. A resolução gráfica deste problema determina o seguinte ponto ótimo (x1 , x2) para a solução:
	 
	(10 , 5)
	
Explicação: O ponto ótimo se encontra na interseção das duas equações.
	
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Correlacione e marque a opção correspondente da sequência correta: ( 1 ) VARIÁVEIS DE DECISÃO ( 2 ) NÃO-CONTROLÁVEIS OU EXÓGENAS ( 3 ) CONTROLÁVEIS OU ENDÓGENAS ( ) São fatores ou dados externos ao modelo, ou condições que devem ser respeitadas. ( ) Fornecem a base para a decisão. ( ) Geradas pelo modelo, dependem dos dados e das informações, e da estrutura do modelo, são os cálculos internos, ou para resultados intermediários.
		
	
	3-2-1;
	
	1-2-3;
	
	2-3-1.
	
	1-3-2;
	 
	2-1-3;
	Respondido em 28/10/2019 22:51:28
	
Explicação:
correlações mencionadas nas respostas
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O equacionamento de um problema de programação linear determinou a equação 2x1 + x2 ≤ 10 como a restrição de quantidade de unidades de um produto disponível no estoque. Na resolução gráfica deste problema, o ponto (x1 , x2) da interseção desta equação com o eixo da variável de decisão x1 é:
		
	 
	(5 , 0)
	
Explicação: Para x2 = 0, o ponto da interseção desta equação com o eixo da variável de decisão x1 é (5 , 0).
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 3,00 e R$ 6,00. A função objetivo é:
		
	 
	3x1+6x2
	 1a Questão
	
	
	
	São requisitos necessários no método gráfico para resolução do problema e a tomada de decisão racional, EXCETO.
		
	 
	célula destino
	
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas?
		
	 
	(15,30)
	Respondido em 28/10/2019 22:52:41
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considere o problema de programação linear
maximizar 3x1 - 2x2
sujeito a:    
x1 + 2x2 ≤ 6
2x1 - 4x2 ≤ 4
x1, x2 ≥ 0
O par ordenado com os valores de x1e x2 respectivamente que representa a solução para o problema será
		
	 
	(4,1)
	
Explicação:
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 15x1 +45x2 > 90 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição que conduzirá a situação ótima é:
		
	 
	(6,2)
	Respondido em 28/10/2019 22:53:02
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima é:
		
	 
	(8,4)
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
		
	 
	(12; 6)
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Qual das restrições abaixo utilizando o método gráfico gerou o par ordenado (14,4) para esboço no gráfico para acharmos a situação ótima?
		
	 
	2x1 + 7x2< 28
	Respondido em 28/10/2019 22:53:18
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A felicidade total diária é conseguir exatamente 20 beijos e 18 abraços por dia. Uma pessoa tem disponível número de pessoas (X1) e número de pessoas (X2) para beijar e abraçar. Cada pessoa x1 consegue dar 5 beijos e 3 abraços por dia e cada pessoa x2 consegue dar 4 beijos e 6 abraços por dia. Utilizando o método gráfico qual par ordenado fornece a situação ótima de de felicidade total(a pessoa deve ser beijada e abraçada)?
		
	 
	(4,5 (6,3)
	 1a Questão
	
	
	
	A inequação apresentada para determinada restrição é dada como: 6x1 + 5x2 ≥ 120. Marque a alternativa que demonstre provável equação a ser inserida no quadro Simplex:
		
	 
	6x1 + 5x2¿ x5 = 120
	
Explicação: As inequações são transformadas em equações utilizando-se variáveis de folga, que assumirão sinal positivo (-), se o sentido da restrição for do tipo maior ou igual (≥).
	
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade; a resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da etapa que propõe ¿testar diversas vezes o modelo construído para assim identificar possíveis erros e deficiências a fim de melhorar e refinar o resultado obtido¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como:  
		
	 
	Teste do Modelo.
	
Explicação:
O Teste do Modelo irá testar diversas vezes o modelo construído para assim identificar possíveis erros e deficiências a fim de melhorar e refinar o resultado obtido. 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de:
		
	 
	Programação Linear, independentemente do número de restrições.
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e  X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
______________________________________
BASE    X1       X2       X3         X4        X5    b
______________________________________
X3             2         5          1           0          0       50
X4             4         5          0          1          0       60
X5             1         0          0           0          1      12
_______________________________________
-Z           -8        -12        0           0          0        0
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base será:
		
	 
	X2
	
Explicação: o valor mais negativo entra na base
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere o problema de programação linear de maximização em seu formato tableau em determinada iteração. Para determinar o aumento máximo possível em x1, realizamos um teste de razão. O teste de razão envolverá os coeficientes na coluna dinâmica e a última coluna, a coluna das constantes e selecionando a menor taxa como variável que deixa a base.
		
	 
	x6
	
Explicação:
Min {9/2 , 4 } = 4. Assim, o menor valor corresponde a x6, que sairá da base
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade; a resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da etapa que propõe ¿determinar as restrições para que seja solucionada da melhor forma possível o que foi proposto¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como:  
		
	 
	Analisar limitações.
	
Explicação:
A fase de Analisae limitações irá determinar as restrições para que seja solucionada da melhor forma possível o que foi proposto. 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	No método simplex o procedimento para a escolha da variável que entra na base é :
		
	 
	escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas.
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade; a resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da etapa que propõe ¿pôr a prova o modelo ¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como:  
		
	 
	Implementação. 
	
Explicação:
Na fase Implementação é necessário pôr a prova o modelo. 
	1a Questão
	
	
	
	O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas:
		
	 
	variáveis de decisão.
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Algumas das características do Solver:
I - Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha.
II - Trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino.
III - Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
		
	 
	a I, a II e a III
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Na resolução do Solver temos:
I - O primeiro quadro do Solver corresponde os valores da função objetivo, que pode ser de maximização ou de minimização.
II - O segundo quadro é destinado à resposta das variáveis do problema.
III - O terceiro quadro é destinado as inequações do problema.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
		
	 
	a I, a II e a III
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Quando lidamos com um modelo matemático, consideramos três elementos principais: Variáveis de decisão e Parâmetros, Restrições e Função objetivo. Com relação a estes três elementos e observando o Relatório de Resposta abaixo produzido pelo SOLVER para um problema de Programação Linear, é somente correto afirmar que
(I) Parâmetros são valores fixos no problema enquanto que as variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. O valor ótimo para as variáveis de decisão do problema são aproximadamente 464 e 355. 
(II) Restrições são os elementos que levam em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis (ou viáveis).
(III) Função objetivo é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão. O valor ótimo da função objetivo do problema é aproximadamente 7827.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
Explicação:
(I) Parâmetros são valores fixos no problema enquanto que as variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. O valor ótimo para as variáveis de decisão do problema são aproximadamente 464 e 355. 
(II) Restrições são os elementos que levam em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis (ou viáveis).
(III) Função objetivo é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão. O valor ótimo da função objetivo do problema é aproximadamente 7827.
	
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	 Considere o texto a seguir:
(i) O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada decélula destino) em uma planilha.
(ii)ele também trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino.
Considerando as afirmações (i) e (ii) podemos concluir que:
		
	 
	as duas são verdadeiras e estão interligadas
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Com a utilização de técnicas de Programação Linear e Pesquisa Operacional em grande escala surgiram sistemas que as implementam, sendo atualmente bem difundidos no mercado e na internet, no caso específico do PHPSimplex, podemos encontrar em qual endereço on-line abaixo está ferramenta:
		
	 
	http://www.phpsimplex.com/
	
Explicação:
PHPSimplex
http://www.phpsimplex.com/
	
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Com o uso do Solver é possível localizar um resultado ideal para determinada fórmula. Este resultado, por sua vez, será direcionado para uma célula pré-determinada, chamada de:
		
	 
	célula destino.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. O segundo quadro do SOLVER corresponde :
		
	 
	as respostas das variáveis do problema
	1a Questão
	
	
	
	Todo problema de programação linear (dito Problema Primal) possui correspondência com um problema, denominado o Problema Dual. Com relação a montagem do problema dual a partir do primal dado é somente correto afirmar:
(I)A função objetivo do dual é de minimização, enquanto que a do Primal é de maximização.
(II)Os termos constantes das restrições do dual são os coeficientes da função objetivo do Primal.
(III)Os coeficientes da função objetivo do dual são os termos constantes das restrições do Primal.
		
	 
	(I),(II) e (III)
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se um dual apresentou:
wmin=11y1+18y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	 
	3x1+x2<=11
4x1+x2<=18
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considerando o seguinte panorama Primal:
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12
2X1 + 6X2 + X3 <= 15
X1 - X2 - X3 <= 20
Formulando para o panorama dual Min W temos:
		
	 
	MinW=12y1+15y2+20y3.
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A cada modelo de Programação Linear, corresponde um outro modelo, denominado dual, formado por esses mesmos coeficientes, porém dispostos de maneira diferente, utilizando-se o conceito de matriz:
		
	 
	Transposta
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere o panorama primal sujeito a:
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 10
2X1 + 6X2 + X3 <= 20
X1 - X2 - X3 <= 30
Formulando para o panorama dual Min W temos:
		
	 
	MinW=10y1+20y2+30y3.
	 6a Questão
	
	
	
	
	Comparando os modelos primal e dual podemos afirmar que:
		
	 
	O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é igual ao número de restrições do primal
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dado o modelo matemático Primal:
x1+2x2 =<20
2x1+x2 =<20
Indique a função objetivo do modelo matemático Dual:
		
	 
	20Y1+20Y2
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se um dual apresentou:
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram esse resultado.
		
	 
	x1+x2<=90
x1+x2<=30
	1a Questão
	
	
	
	Marque a opção falsa sobre teoria dos jogos:
		
	 
	os jogadores não possuem autonomia de suas jogadas
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos políticos, etc, estiver envolvido em uma situação de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode-se dizer que eles se encontram em um jogo. Com relação a Teoria dos Jogos é possível afirmar:
I - Ela ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos.
II - Ela ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as possibilidades de interação dos agentes.
III - Ela é considerada uma teoria única.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
		
	 
	Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	No caso da teoria dos jogos, os tomadores de decisões são chamados de:
		
	 
	jogadores.
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A teoria dos jogos é a ciência da estratégia. A ideia desta teoria é a de analisar e buscar, de modo lógico e matemático, as ações que jogadores precisam realizar para que garantam os melhores resultados possíveis. Com relação aos elementos-chave da teoria dos Jogos, é somente correto afirmar que
(I) A abordagem da Teoria dos Jogos diz respeito a análise dos comportamentos estratégicos entre os agentes econômicos, incluindo o comportamento organizacional. 
(II) Nos jogos, as ações de um jogador afetam os resultados que o outro poderá obter. 
(III) Jogadores são os agentes econômicos que assumem estratégias e realizam ações (jogadas) que interferem em seus resultados e nos resultados dos demais jogadores.
 
		
	 
	I,II e III
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa.
Portanto, é possível afirmar:
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas.
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante.
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores.
Podemos afirmar que:
		
	 
	Somente a afirmação a I está correta
	Respondido em 02/11/2019 18:59:18
	
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere dois países, X e Y, que podem escolher adotar uma política de comércio livre ou alternativamente erigir barreiras ao comércio internacional impondo, por exemplo, tarifas aos bens importados. Os resultados da implementação de uma ou outra estratégia por parte dos países são representados na matriz abaixo (valores correspondem a receitas de exportação adicionais face ao ano transato):
De acordo com a tabela, é somente correto afirmar
(I) Caso o país X adote o comércio livre, ele ganhará mais que o país Y, se este país Y também escolher o comércio livre. 
(II) O país Y perderá mais se o país X escolher o protecionismo e o país Y escolher o comércio livre. 
(III) O país X e o país Y perderão de forma igual se ambos escolherem utilizar a estratégia do protecionismo.
		
	 
	(II) 
	
Explicação:
Caso o país X adote o comércio livre e o país Y também escolher o comércio livre, X ganhará 300,  e o país Y ganhará 600.
Se X escolher protecionismo e Y escolher comercio livre, X ganha 400 e Y perderá 500.
Se ambos escolherem protecionismo, X ganha 200 e Y ganha 500.
	
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa na qual a Teoria dos Jogos NÃO é pode ser utilizada?
		
	 
	quando a quantidade de participantes é infinita.
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Na categoria dos jogos temos a categoria da "soma nula". Essa categoria diz que:
		
	 
	um jogador só pode ganhar se outro perder, isto é, eu ganho exatamente que o outro perde
	1a Questão
	
	
	
	Os jogospraticados pelas empresas podem ser cooperativos ou não cooperativos. Um exemplo de jogo cooperativo é:
		
	 
	quando duas empresas de determinado setor negociam um investimento em conjunto para um determinado projeto
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	No caso clássico do "dilema do prisioneiro", confessar se mostrou a melhor escolha pois apresenta o melhor resultado individual independente da opção do outro. Do ponto de vista da teoria dos jogos, confessar pode ser chamado de:
		
	 
	estratégia dominante
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Quanto às ações possíveis os jogos no âmbito da teoria dos jogos podem ser classificados como:
		
	 
	cooperativos ou não-cooperativos;
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Na Teoria dos Jogos os jogos sequenciais os jogadores :
		
	 
	são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais jogadores em etapas anteriores
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Jogos Transparentes são jogos em que:
		
	 
	todos os jogadores têm acesso à mesma informação.
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Jogos de Soma nula são:
		
	 
	jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero.
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Na teoria dos jogos entendemos como "Espaço de estratégias":
		
	 
	o conjunto de estratégias de cada jogador
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Esses tipos de jogos não nos fornecem informações sobre eventuais desdobramentos futuros das escolhas dos jogadores e seu processo de interação estratégica se desenvolve em etapas sucessivas. Muitas vezes os jogadores fazem escolhas a partir do que os outros jogadores decidiram no passado. Essas definições se referem aos jogos:
		
	 
	simultâneos
	1a Questão
	
	
	
	A decisão sobre níveis de produção ou preços podem ser consideradas decisões do tipo do dilema do prisioneiro. As determinações de quantidade e definição de preço se repetem continuamente, configurando então, na prática, jogos repetitivos. Com relação a jogos repetidos é somente correto afirmar
(I) Jogos repetidos são aqueles jogos nos quais as decisões são tomadas e os decorrentes payoffs são recebidos várias vezes, de modo consecutivo. 
(II) Cada vez que o dilema é repetido, cada empresa pode vir a desenvolver uma reputação a respeito do seu próprio comportamento, bem como estudar o comportamento dos concorrentes.
(III) A Estratégia tit-for-tat (olho por olho, dente por dente), é uma estratégia baseada na repetição. O jogador começa cooperando e depois responde de forma igual às jogadas do oponente, cooperando com os oponentes que cooperam e retaliando os que não o fazem.
Estudos experimentais mostram que a estratégia ¿tit-for-tat¿ pode sustentar a cooperação.  
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	No processo de interação é importante entender o que é ação ou movimento de um jogador que pode ser entendido como: "a escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo".
Num jogo, cada jogador:
		
	 
	Tem um certo número de ações disponíveis.
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Na análise de um jogo considerando o equilíbrio de Nash podemos afirmar que :
		
	 
	os jogadores escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos.
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Em termos de solução para jogo não cooperativos, podemos citar a estratégia dominante e o Equilíbrio de Nash, sendo este último o mais utilizado. O que diferencia um equilíbrio de Nash de um equilíbrio em estratégias dominantes é a dependência do comportamento do oponente. Podemos dizer que todo o equilíbrio dominante é um equilíbrio de Nash, mas nem todo equilibro de Nash é um equilíbrio dominante. 
Com relação ao equilíbrio de nash e a estratégia dominante é somente correto afirmar
(I)    No equilíbrio de Nash, ambos os jogadores acreditam que estão fazendo o melhor que podem, dadas as ações do outro participante, mas não estão corretos em acreditar nisso. 
(II)    Um jogo está em equilíbrio de Nash quando nenhum jogador possui incentivo para mudar suas escolhas, a menos que haja uma mudança por parte do outro jogador. 
(III)    Um equilíbrio em estratégias dominantes ocorre quando cada jogador faz sua melhor escolha, independente da escolha do outro jogador. 
 
		
	 
	(II) e (III) 
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Na nossa aula foi apresentado o caso "Dilema do prisioneiro". O caso foi apresentado como um exemplo de "Equilíbrio de Nash". Que conclusão chegou o estudo de caso como a melhor situação ?
		
	 
	a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma definição aceita para o Equilíbrio de Nash é:
		
	
	a pior resposta possível as estratégias aos demais jogadores podendo levar a derrota do jogo
	
	a melhor resposta possível a uma jogada de um adversário
	
	a melhor resposta possível as estratégias dos jogadores mais fortes do jogo
	
	a melhor resposta possível para vencer o jogo
	 
	a melhor resposta possível as estratégias aos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
	Respondido em 02/11/2019 19:02:30
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em seu início a teoria dos jogos chamou pouca atenção, não recebendo assim sua devida importância. Essa situação só veio a mudar quando o grande matemático ___________________________, em 1928, provou o TEOREMA MINIMAX. Segundo esse teorema há sempre uma solução racional para um conflito bem definido entre dois indivíduos, cujos interesses são completamente opostos. Qual e a alternativa que completa corretamente a frase?
		
	
	Pitágoras
	 
	John von Neumann
	
	John Nash
	
	Bhaskara
	
	Aristóteles
	Respondido em 02/11/2019 19:02:35
	
Explicação: Em seu início a teoria dos jogos chamou pouca atenção, não recebendo assim sua devida importância. Essa situação só veio a mudar quando o grande matemático John von Neumann, em 1928, provou o TEOREMA MINIMAX. Segundo esse teorema há sempre uma solução racional para um conflito bem definido entre dois indivíduos, cujos interesses são completamente opostos.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando o caso "Dilema do prisioneiro" como exemplo de "Equilíbrio de Nash" qual a conclusão encontrada como a melhor situação ?
		
	
	a melhor estratégia para ambos os prisioneiros é não confessar, por ser um jogo não cooperativo.
	
	a melhor estratégia é confessar somente para o prisioneiro que for interrogado primeiro pela polícia.
	
	o resultado é aleatório, dependendo da disposição psicológica que cada um dos prisioneiros têm de confessar.
	
	não há estratégia dominante.
	 
	a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar.
	
	
	1ª Questão A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o):
		
	 
	segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época
	
	
	2a Questão (Ref.:200901517310)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão listados abaixo, qual o que corresponde ao nível estratégico?
		
	 
	mercados que se deve atuar ou expandir
	
	
	3a Questão (Ref.:200904206964)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Com relação a procedimentos para resolvero modelo matemático representativo do problema, para vários tipos de modelo existem pacotes computacionais prontos muito eficientes. Entretanto, em muitos casos, mesmo os melhores pacotes, podem não ser capazes de resolver o modelo. Para estes casos, é SOMENTE CORRETO  afirmar
(I) Desenvolver procedimentos específicos para o modelo em questão. Este processo pode ser trabalhoso e nem sempre funciona
(II) Reformular o modelo. Mais vale resolver um problema menos detalhado (porém ainda útil) do que nada resolver.
(III) Mudar a definição do problema de forma a simplificá-lo.
(IV) Retirar a maioria das restrições físicas e trocá-las por outras não representativas. 
		
	 
	I, II e III
	
	
	4a Questão (Ref.:200904534033)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Trabalhando com um modelo matemático, devemos consideramos três elementos principais: Variáveis de decisão e parâmetros, Restrições e Função objetivo. Com relação a estes elementos, é somente correto afirmar
(I) As restrições são funções matemáticas que se propõe a definir a qualidade da solução, a partir das variáveis de decisão, de modo irrestrito.
(II) As variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. São as variáveis no modelo que podem ser controladas pelo elemento que toma a decisão.
(III) Os parâmetros são valores fixos no problema, são elementos que não podem ser controlados pelo elemento que toma a decisão.
		
	 
	(II) e (III) 
	
	
	5a Questão (Ref.:200902536128)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um problema de Programação Linear (PL) é um problema de programação matemática que possui funções-objetivo e restrições lineares. Um problema de PL está na sua forma-padrão se tivermos: I - Uma maximização (minimização) da função-objetivo. II - Se todas as restrições forem do tipo menor (maior) ou igual. III - Se as variáveis de decisão assumirem valores negativos. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
		
	 
	a I e a II;
	
	
	6a Questão (Ref.:200901517481)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e resolva o problema. No problema acima, as variáveis de decisão são:
		
	 
	a quantidade de alqueires de milho (X1) e soja (X2) a serem plantadas
	
	
	7a Questão (Ref.:200904534088)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o problema de programação linear
maximizar 2x1 + 5x2
sujeito a:    
2x1 + x2 ≤ 8            
3x1 + 4x2 ≤ 24
x1, x2 ≥ 0
O par ordenado com os valores de x1e x2 respectivamente que representa a solução para o problema será
		
	 
	(1.6, 4.8)
	
	
	8a Questão (Ref.:200902010123)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 8x1 +2x2 > 16 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
		
	 
	(2,8)
	
	
	9a Questão (Ref.:200904534120)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabe-se que a variável que entra no conjunto das variáveis básicas é aquela que possui o coeficiente mais negativo na linha da função objetivo. Nesse sentido, considerando o problema de maximização do quadro tableau abaixo, a variável que entrará na base será
		
	 
	x7
	
	
	10a Questão (Ref.:200902521651)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	SIMPLEX é o método quantitativo que possui a característica de:
		
	 
	Determinar a variável que entra na base e sai da base na elaboração de seus quadros.
	1a Questão (Ref.:200902010011)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Vimos que a Pesquisa Operacional é um método quantitativo. Marque a opção que apresenta um exemplo dessa aplicação:
		
	 
	Avaliar os custos de matérias primas
	
	2a Questão (Ref.:200904534023)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A Pesquisa Operacional está presente em diversas áreas do conhecimento, como, por exemplo, na área de construção civil, no setor petrolífero, em transportes e telecomunicações, na gestão de saúde e serviços públicos, no gerenciamento de negócios e planejamento econômico, dentre outros. Com relação a função da Pesquisa Operacional e sua origem é somente correto afirmar que
I. A Pesquisa Operacional nos permite resolver problemas reais, tomar decisões, analisando e correlacionando dados e fatos
II. A Pesquisa Operacional (PO) pode ser encarada como uma ciência aplicada ou um método científico cujo objetivo é a melhoria da performance em organizações
III. A origem da Pesquisa Operacional remete à Segunda Guerra Mundial (1939 a 1945), quando havia uma necessidade urgente de se alocar de modo eficiente os recursos escassos para as diversas operações militares.
		
	 
	I, II e III.      
	
	
	3a Questão (Ref.:200902365508)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere as afirmações sobre Pesquisa Operacional
I - É caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos na tomada de decisões.
II - A Pesquisa Operacional busca informações perfeitas para os problemas e trabalha com as partes dos elementos que compõem um sistema.
III - Considerase como características da Pesquisa Operacional, a aplicação do método científico e o uso de equipes interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor satisfaçam aos objetivos da organização como um todo.
IV - A Pesquisa Operacional tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da empresa.
É somente correto afirmar que
		
	 
	I, III e IV.
	
	
	4a Questão (Ref.:200901517323)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Solução do Modelo consiste em:
		
	 
	encontrar uma solução para o modelo proposto
	
	
	5a Questão (Ref.:200902476322)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	A respeito da Programação Linear (PL), marque a única alternativa CORRETA:
		
	 
	Em PL, a função objetivo é construída como uma expressão matemática com o objetivo de ser maximizada ou minimizada, com a resolução do sistema restritivo.
	
	
	6a Questão (Ref.:200902365511)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Podemos dizer que, na maioria das vezes, o processo de tomada de decisão é complexo e resultado de pequenas decisões em sistemas que são inter-relacionados cujos sujeitos possuem diversidade de interesses e objetivos. De acordo com Lachtermacher, com relação aos fatores que afetam a tomada de decisão é SOMENTE CORRETO afirmar que
(I) Com relação ao tempo disponível para a tomada de decisão, deve-se sempre fazê-lo instantaneamente.
(II) Com relação a importância da decisão, normalmente, a importância está associada ao custo ou ao prejuízo que a decisão pode ocasionar
(III) Com relação ao ambiente, o local onde a decisão é tomada a afeta.
		
	 
	II e III
	
	
	7a Questão (Ref.:200902166976)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quero fazer pacotes de biscoitos de chocolate(x1) e laranja(x2).Possuo exatamente 30 quilos de acúcar e 24 quilos de manteiga. Os pacotes de biscoitos de chocolate necessitam de 2 quilos de açúcar e 1 quilo de manteiga e para os pacotes de biscoitos de laranja necessitam de 1 quilo de açúcar e 2 quilos de manteiga. Utilizando o método gráfico quais pares ordenados que irão promover a situação ótima?(15,30) e (24,12)
	
	
	8a Questão (Ref.:200902480556)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São requisitos necessários no método gráfico para resolução do problema e a tomada de decisão racional, EXCETO.
		
	 
	célula destino
	
	
	9a Questão (Ref.:200902006907)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de:
		
	 
	Programação Linear, independentemente do número de restrições.
	
	
	10a Questão (Ref.:200902565650)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A inequação apresentada para determinada restrição é dada como: 6x1 + 5x2 ≥ 120. Marque a alternativa que demonstre provável equação a ser inserida no quadro Simplex:
		
	 
	6x1 + 5x2¿ x5 = 120