Projeto de Estradas1_2019 2 (2)

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FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ DO RECIFE 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA ESTRADAS 
 
 
 
 
 
MEMORIAL DESCRITIVO 
PROJETO GEOMÉTRICO DE ESTRADAS 1 
 
 
 
 
 
 
Adriano Alves Frazão Matricula 201709074825 
Bruno Ferreira de Oliveira Pinto Matricula 201402364725 
Emerson de Barros Cavalcanti Matricula 201803095563 
Jose Jackson Gomes de Brito Matricula 201804098507 
Raphael Holder Marcos da Silva Matricula 201809056942 
Valdemir Francisco Barbosa Matricula 201803371013 
 
 
 
 
RECIFE - PE 
SETEMBRO 2019 
 
 
Adriano Alves Frazão Matricula 201709074825 
Bruno Ferreira de Oliveira Pinto Matricula 201402364725 
Emerson de Barros Cavalcanti Matricula 201803095563 
Jose Jackson Gomes de Brito Matricula 201804098507 
Raphael Holder Marcos da Silva Matricula 201809056942 
Valdemir Francisco Barbosa Matricula 201803371013 
 
 
 
 
 
MEMORIAL DESCRITIVO 
PROJETO GEOMÉTRICO DE ESTRADAS 1 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado à disciplina de Estradas, 
referente ao Projeto de Concordância Horizontal 
com Curva de Transição, para compor a nota 
parcial da AV1. 
Orientador: Prof.º Alisson Caetano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1. Poligonal do traçado entre as estacas 356+0,00m e 425+0,00m. ...............................6 
Figura 2. Construção de Curvas de Concordância Horizontal com Transição..........................13 
Figura 3. Projeto Geométrico de Concordância Horizontal com Transição..............................14 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 
2. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 5 
2.1 OBJETIVO GERAI ........................................................................................................ 5 
2.2 OBJETIVO ESPECÍFICO .............................................................................................. 5 
3. DOCUMENTAÇÃO FORNECIDA ................................................................................... 6 
3.1 DADOS DO PROJETO .................................................................................................. 6 
4. RESULTADOS .................................................................................................................... 7 
4.1 MEMÓRIA DE CÁLCULO ........................................................................................... 7 
Formulario..............................................................................................................................8 
4.2 CONSTRUÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO DE CONCORDÂNCIA ................. 13 
4.3 DESENHO DO PROJETO GEOMÉTRICO DE CONCORDÂNCIA ......................... 14 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................ 15 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ..................................................................................... 16 
ANEXO – PROJETO DE ESTRADAS 1 – 2019.2 .............................................................. 17 
 
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1. INTRODUÇÃO 
Para desenvolver um projeto de uma estrada deve partir de um planejamento de 
transporte, onde, apresenta-se o objetivo principal com a visualização dos locais adequados para 
o traçado de uma rodovia, tendo-se assim, a visão do sistema viário, devendo ser levado em 
consideração os estudos Socioeconômicos, os Geológicos-Geotécnicos, os Hidrológicos, os de 
Tráfego, os Topográficos e uma Avaliação Ambiental da região onde será implantada a rodovia. 
Somente após serem feitas todas as análises possíveis, é que se toma a decisão de executar ou 
não a estrada em planejamento. 
No projeto geométrico de uma estrada deverá haver um equilíbrio dos elementos físicos 
com as características operacionais como: frenagem, aceleração, condições de segurança, 
conforto, etc. 
Antes do projeto geométrico definitivo de uma rodovia é necessário fazer o estudo dos 
traçados, que tem o objetivo principal de delimitar o local conveniente para a passagem da via 
(LEE, 2005). 
Em todo projeto de estradas deve-se adotar traçados possíveis, que atenda a diversos 
critérios, esses critérios correspondem aos princípios da geometria, da física e das características 
de operação dos veículos. A construção de uma estrada deve ser tecnicamente possível e 
economicamente viável. 
 
 
 
 
5 
 
2. OBJETIVOS 
2.1 OBJETIVO GERAL 
O presente memorial tem como objetivo geral apresentar um projeto geométrico de uma 
rodovia, solicitado pelo Prof. Alisson Caetano, referente à disciplina de Estradas. 
2.2 OBJETIVO ESPECÍFICO 
Desenvolver um projeto para duas curvas de concordância horizontal com curvas de 
transição para o trecho de uma estrada localizado entre as estacas 356+0,00m e 425+0,00m, 
conforme exposto pelo professor da disciplina de Estradas. 
 
6 
3. DOCUMENTAÇÃO FORNECIDA 
Para a elaboração deste projeto geométrico de uma rodovia, foram fornecidas as 
seguintes documentações: 
➢ Apresentações de aulas via slides; 
➢ Desenvolvimento e cálculos em aula; 
➢ Apostila da Disciplina ECV 5115: Projeto Geométrico de Estradas. Professor Shu Han 
Lee; 
➢ Ficha dos dados do referido projeto. 
3.1 DADOS DO PROJETO 
A partir dos elementos indicados na Figura 1, pede-se para desenvolver o projeto de 
concordância horizontal com curvas de transição para duas curvas no trecho de uma estrada 
localizado entre as estacas 356+0,00m e 425+0,00m. 
 
Figura 1. Poligonal do traçado entre as estacas 356+0,00m e 425+0,00m. 
 
Fonte: F icha do projeto geométrico de estrada 1 - professor Alisson Caetano . 
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4. RESULTADOS 
4.1 MEMÓRIA DE CÁLCULO 
Diante das informações sobre o projeto e dos dados fornecidos, verificamos as variáveis 
à serem encontradas e as fórmulas necessárias ao desenvolvimento dos cálculos. 
Dados fornecidos e necessários: 
➢ Estacas compreendidas no trecho das duas curvas à serem concordadas: 
Est. Inicial = 356+0,00m e Final = 425+0,00m. 
Curva 1 
➢ V1 = 80Km/h; 
➢ f = 0,14; 
➢ e = 8%; 
➢ Est. PI = 377+14,85m; 
➢ I = 49° 35’ 12”; 
➢ R = ?m; 
➢ Lc =?m; 
➢ Sc = ?rad / grau; 
➢ Dc = ?m; 
➢ θ = ?; 
➢ Ts = ?m; 
➢ Est. TS = ?m; 
➢ Est. SC = ?m; 
➢ Est. CS = ?m; 
➢ Est. ST = ?m. 
Curva 2 
➢ V2 = 80Km/h; 
➢ f = 0,14; 
➢ e = 10%; 
➢ Est. PI = 409+02,38m; 
➢ I = 73° 52’ 19”; 
➢ R = ?m; 
➢ Lc = ?m; 
➢ Sc = ?rad / grau; 
➢ Dc = ?m; 
➢ θ = ?; 
➢ Ts = ?m; 
➢ Est. TS = ?m; 
➢ Est. SC = ?m; 
➢ Est. CS = ?m; 
➢ Est. ST = ?m. 
 
 
 
 
 
8 
Formulário: 
➢ Rmin = V2 ; 
 127 * (f + tgα) 
➢ Lcmin = 0,036 * V3/R; 
➢ Sc = Lc / 2R; 
➢ Xc = Lc * Sc * (1 – Sc2); 
 3 14 
➢ Yc = Lc * (1 – Sc2); 
 10 
➢ p = Xc – R * (1 – cos(Sc)); 
➢ q = Yc – R * sen(Sc); 
➢ Ts = q + (R + p) * tg(AC/2); 
➢ Dc = π *R * θ / 180° 
9 
Curva 1 
a) Raio mínimo (Rmin): 
 
b) Comprimento mínimo da espiral (Lcmin): 
 
c) Ângulo central da espiral (Sc): 
 
d) Coordenadas da espiral (Xc, Yc): 
 
e) Parâmetros de recuo da curva circular (p; q): 
𝑝 = 𝑋𝑐 − 𝑅 ∗ (1 − cos(𝑆𝑐)) → 𝑝 = 4,70 − 229,06 ∗ (1 − cos(10,064176)) 
𝑝 = 4,70 − 229,06 ∗ 0,015387 → 𝒑 = 𝟏, 𝟏𝟖𝒎 
𝑞 = 𝑌𝑐 − 𝑅 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝑆𝑐) → 𝑞 = 80,22 − 229,06 ∗ 𝑠𝑒𝑛(10,064176)𝑞 = 80,22 − 229,06 ∗ 0,174751 → 𝒒 = 𝟒𝟎, 𝟏𝟗𝒎 
 
10 
f) Tangente externa (Ts): 
 
𝑇𝑠 = 40,19 + 230,24 ∗ 0,461924 → 𝑻𝒔 = 𝟏𝟒𝟔, 𝟓𝟒𝒎 ↔ 𝑻𝒔 = 𝟕 + 𝟎𝟔, 𝟓𝟒𝒎 
g) Desenvolvimento da curva circular (Dc): 
 
𝜃 = 49°35′12" − 20°7'42" → 𝜃 = 29°27′30" 
 
h) Estaca do TS: 
𝐸𝑠𝑡. 𝑇𝑆 = 𝑃𝐼 − 𝑇𝑠 → 𝐸𝑠𝑡. 𝑇𝑆 = (377 + 14,85𝑚) − (7 + 06,54𝑚) 
𝑬𝒔𝒕. 𝑻𝑺 = 𝟑𝟕𝟎 + 𝟎𝟖, 𝟑𝟏𝒎 
i) Estaca do SC: 
𝐸𝑠𝑡. 𝑆𝐶 = 𝑇𝑆 + 𝐿𝑐 → 𝐸𝑠𝑡. 𝑆𝐶 = (370 + 08,31𝑚) + (4 + 00,47𝑚) 
𝑬𝒔𝒕. 𝑺𝑪 = 𝟑𝟕𝟒 + 𝟎𝟖, 𝟕𝟖𝒎 
j) Estaca do CS: 
𝐸𝑠𝑡. 𝐶𝑆 = 𝑆𝐶 + 𝐷𝑐 → 𝐸𝑠𝑡. 𝐶𝑆 = (374 + 08,78𝑚) + (5 + 17,77𝑚) 
𝑬𝒔𝒕. 𝑪𝑺 = 𝟑𝟖𝟎 + 𝟎𝟔, 𝟓𝟓𝒎 
k) Estaca do ST: 
𝐸𝑠𝑡. 𝑆𝑇 = 𝐶𝑆 + 𝐿𝑐 → 𝐸𝑠𝑡. 𝑆𝑇 = (380 + 06,55𝑚) + (4 + 00,47𝑚) 
𝑬𝒔𝒕. 𝑺𝑻 = 𝟑𝟖𝟒 + 𝟎𝟕, 𝟎𝟐𝒎 
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Curva 2 
a) Raio mínimo (Rmin): 
 
b) Comprimento mínimo da espiral (Lcmin): 
 
c) Ângulo central da espiral (Sc): 
 
d) Coordenadas da espiral (Xc, Yc): 
 
e) Parâmetros de recuo da curva circular (p; q): 
𝑝 = 𝑋𝑐 − 𝑅 ∗ (1 − cos(𝑆𝑐)) → 𝑝 = 6,10 − 209,97 ∗ (1 − cos(11°58′35,5")) 
𝑝 = 6,10 − 209,97 ∗ 0,021767 → 𝒑 = 𝟏, 𝟓𝟑𝒎 
𝑞 = 𝑌𝑐 − 𝑅 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝑆𝑐) → 𝑞 = 87,40 − 209,97 ∗ 𝑠𝑒𝑛(11°58′35,5") 
𝑞 = 87,40 − 209,97 ∗ 0,207511 → 𝒒 = 𝟒𝟑, 𝟖𝟑𝒎 
 
12 
f) Tangente externa (Ts): 
 
𝑇𝑠 = 43,83 + 211,50 ∗ 0,751803 → 𝑻𝒔 = 𝟐𝟎𝟐, 𝟖𝟒𝒎 ↔ 𝑻𝒔 = 𝟏𝟎 + 𝟎𝟐, 𝟖𝟒𝒎 
g) Desenvolvimento da curva circular (Dc): 
 
𝜃 = 73°52′19" − 23°57'11" → 𝜃 = 49°55′8" 
 
h) Estaca do TS: 
𝐸𝑠𝑡. 𝑇𝑆 = 𝑃𝐼 − 𝑇𝑠 → 𝐸𝑠𝑡. 𝑇𝑆 = (409 + 02,38𝑚) − (10 + 02,84𝑚) 
𝑬𝒔𝒕. 𝑻𝑺 = 𝟑𝟗𝟖 + 𝟏𝟗, 𝟓𝟒𝒎 
i) Estaca do SC: 
𝐸𝑠𝑡. 𝑆𝐶 = 𝑇𝑆 + 𝐿𝑐 → 𝐸𝑠𝑡. 𝑆𝐶 = (398 + 19,54𝑚) + (4 + 07,78𝑚) 
𝑬𝒔𝒕. 𝑺𝑪 = 𝟒𝟎𝟑 + 𝟎𝟕, 𝟑𝟐𝒎 
j) Estaca do CS: 
𝐸𝑠𝑡. 𝐶𝑆 = 𝑆𝐶 + 𝐷𝑐 → 𝐸𝑠𝑡. 𝐶𝑆 = (403 + 07,32𝑚) + (9 + 02,94𝑚) 
𝑬𝒔𝒕. 𝑪𝑺 = 𝟒𝟏𝟐 + 𝟏𝟎, 𝟐𝟔𝒎 
k) Estaca do ST: 
𝐸𝑠𝑡. 𝑆𝑇 = 𝐶𝑆 + 𝐿𝑐 → 𝐸𝑠𝑡. 𝑆𝑇 = (412 + 10,26𝑚) + (4 + 07,78𝑚) 
𝑬𝒔𝒕. 𝑺𝑻 = 𝟒𝟏𝟔 + 𝟏𝟖, 𝟎𝟒𝒎 
 
13 
4.2 CONSTRUÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO DE CONCORDÂNCIA 
Figura 2. Construção de Curvas de Concordância Horizontal com Transição. 
 
 
 
 
 
14 
4.3 DESENHO DO PROJETO GEOMÉTRICO DE CONCORDÂNCIA 
Figura 3. Projeto Geométrico de Concordância Horizontal com Transição. 
 
 
15 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
Este projeto contribuiu para melhorar o aprendizado da disciplina, adquirindo 
conhecimentos sobre os conceitos fundamentais de um projeto geométrico de uma nova 
rodovia, conhecimento este que vamos levar para a vida profissional. 
Com a elaboração dos cálculos dos elementos necessários a construção das duas 
curvas de concordância horizontal com transição, no trecho compreendido entre as estacas 
356+0,00 e 425+0,00, podemos analisar a maneira de projetar as curvas de concordâncias 
horizontais nas rodovias, ficando a concordância vertical e a locação de cada estaca do 
projeto segundo as normas do DNIT (Departamento Nacional de Infraestrutura e 
Transporte). 
 
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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
 
CAETANO, Alisson. “Notas de Aula”. 2019.2. 
LEE, Shu Han. Apostila da Disciplina ECV 5115: Projeto Geométrico de Estradas. Florianópolis: Ed. 
UFSC, 2000. 
 
17 
ANEXO