geometria plana exercício 3

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“Sejam r um número real positivo e O um ponto do plano. O lugar geométrico de todos os pontos do plano que estão à distância r de O é a circunferência de raio r e centro O” (MACHADO, 2012, p. 89, grifo do autor). Entre os seus elementos temos o raio (um segmento de reta cujas extremidades estão, uma em algum ponto da circunferência e a outra exatamente no centro da circunferência), a corda (um segmento de reta com as extremidades pertencentes a circunferência) e o diâmetro (que é uma corda que passa pelo centro da circunferência, e tem sua medida igual ao dobro do raio).
  
MACHADO, P. F. Fundamentos de geometria plana. Belo Horizonte: CAED-UFMG, 2012. Disponível em: <http://www.mat.ufmg.br/ead/acervo/livros/Fundamentos_de_geometria_plana.pdf>. Acesso em: 20 dez. 2016.
Os raios de uma circunferência são dados pelos segmentos de reta  e . Determine o seu diâmetro.
Alternativas:
a)
3.
b)
6.
c)
12.
d)
24.
Alternativa assinalada
e)
30.
2)
Na figura temos uma circunferência de centro O e os pontos A, B e P. Os pontos A e B pertencem à circunferência e o ponto P é externo a ela.  Partindo do ponto P, os pontos A e B, formam os segmentos de reta , que são tangentes à circunferência.
Fonte: Os autores
Encontre o valor de x e assinale a alternativa que contém a medida correta dos segmentos de reta . 
Alternativas:
a)
9.
b)
25.
c)
54.
d)
76.
Alternativa assinalada
e)
80.
3)
Sejam duas circunferências  e , dizemos que  é tangente interna a , se ela tiver um único ponto comum a  e e os seus demais pontos forem pontos internos de . Neste caso, a distância entre os seus centros é igual a diferença entre os seus raios, ou seja, . 
Sejam duas circunferências , dizemos que  é tangente externa a  se elas possuem um único ponto comum, e os demais pontos de uma são externos à outra. Neste caso, a distância entre os seus centros é igual a soma das medidas dos seus raios, ou seja, .
Sejam duas circunferências , dizemos que elas são secantes, se tem em comum apenas dois pontos distintos. Neste caso, a distância entre os seus centros deve estar entre as situações para circunferências tangentes internas ou externas, ou seja, .
Duas circunferências são secantes, e a distância entre os seus centros é de 24 cm. Determine o raio da maior, que é múltiplo de 8, sabendo que o raio da menor é igual a 7 cm.
Alternativas:
a)
16 cm.
b)
24 cm.
Alternativa assinalada
c)
32 cm.
d)
40 cm.
e)
48 cm.
4)
Ao abordarmos o conteúdo de circunferência, nos deparamos com alguns conceitos, como os ângulos e os arcos. Chamamos de ângulo central da circunferência aquele cujo vértice esta localizado no seu centro. Esse ângulo e o seu arco correspondente possuem a mesma medida. Temos também outro ângulo, que possui o vértice em um ponto da circunferência, com os lados secantes a ela, denominado ângulo inscrito.
A medida do ângulo inscrito está relacionada ao seu arco correspondente. Sendo assim, a respeito desse ângulo, é correto afirmar que:
Alternativas:
a)
A sua medida é igual a medida do arco correspondente.
b)
A sua medida é a metade da medida do arco correspondente.
Alternativa assinalada
c)
A sua medida é o dobro da medida do ângulo central.
d)
Os seus lados sempre serão tangentes ao centro da circunferência.
e)
É sempre maior que 180 graus