Resultados e discussões circuito RL corrente alternada

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Resultados e Discussões
Experimentalmente fora montado um circuito contendo um resistor e um indutor, ligados em série e uma fonte cuja fornecia uma corrente elétrica alternada. Com o auxílio de um osciloscópio foram tomadas medidas de tensões, tensão total (VT), no indutor (VT) e no resistor (VR), para cada medida de frequência, estes valores estão transcritos na Tabela 1 a seguir:
	f (kHz)
	VT (V)
	VL (V)
	VR (V)
	0,3
	10,00
	0,4
	10
	0,7
	10,43
	0,8
	10,4
	1
	10,43
	0,8
	10,4
	2
	10,13
	1,6
	10,0
	3
	10,48
	2,4
	10,2
	4
	10,19
	2,8
	9,8
	5
	10,25
	3,6
	9,6
	6
	10,74
	4,4
	9,8
	7
	10,73
	4,8
	9,6
	8
	10,22
	5,2
	8,8
	9
	10,05
	5,2
	8,6
	10
	10,16
	6,0
	8,2
	11
	9,84
	6,0
	7,8
	12
	10,09
	6,4
	7,8
	14
	10,04
	6,8
	7,4
	18
	10,37
	8,0
	6,6
	20
	10,44
	8,4
	6,2
	23
	10,32
	8,8
	5,4
	26
	10,29
	9,0
	5,0
	29
	10,28
	9,2
	4,6
	40
	10,63
	10
	3,6
	60
	9,89
	9,6
	2,4
	80
	10,16
	10
	1,8
	100
	10,13
	10
	1,6
Tabela 1: valores de tensão e frequência 
Foram obtidos os valores de frequência de corte, tensão total a partir das respectivas equações:
					(eq. 1)
 				 (eq. 2)
Como nos experimentos foram utilizados um resistor de 218,9 Ω e um indutor de 2,376 mH, obtendo dessa forma uma frequência de corte calculada de 14662,88 Hz utilizando a equação 1. Com os dados contidos na Tabela 1 fora plotado um gráfico das tensões em função da frequência:
Figura 1: Gráfico das tensões em função da frequência.
A partir deste gráfico fora possível calcular uma frequência de corte experimental, esta equivale à 16800 Hz, que ao comparada com a frequência de corte calculada possui um desvio de 14,57%. Nota-se também que no momento em que a frequência é muito menor que a frequência de corte, o circuito possui características resistivas, já quando é atingida a frequência de corte o circuito passa a ser indutivo, comportamento que se mantem conforme a frequência se torna muito maior que a frequência de corte. Uma das possíveis fontes de erro é aferições incorretas, pois algumas medidas, como a de tensão no resistor e no indutor, não se mantinham constantes, além de que a frequência pode não ter sido exata, ocasionando assim, desvios no valor da frequência de corte experimental.
Foram obtidos valores de reatância indutiva calculada (XL) e experimental (XLexp), assim como os de impedância calculado (Z) e experimental (Zexp), a partir das respectivas equações à seguir:
				(eq. 3)
				(eq. 4)
Na equação 4 utiliza-se a seguinte relação: 
				(eq. 5)
				(eq. 6)
Os valores obtidos de cada um, e seus respectivos desvios estão transcritos na Tabela 2:
Tabela 2: dados de reatância indutiva calculada e experimental, impedância calculada e experimental, seus desvios e a frequência.
	f (kHz)
	XLexp (Ω)
	XL (Ω)
	Dx (%)
	Z (Ω)
	Zexp (Ω)
	Dz (%)
	0,3
	8,75
	4,48
	95,31
	218,95
	219,05
	0,04
	0,7
	16,84
	10,45
	61,15
	219,15
	219,55
	0,18
	1
	16,84
	14,93
	12,79
	219,41
	219,55
	0,06
	2
	35,01
	29,86
	17,25
	220,93
	221,68
	0,34
	3
	51,50
	44,79
	14,98
	223,43
	224,88
	0,65
	4
	62,5
	59,71
	4,67
	226,90
	227,65
	0,33
	5
	82,19
	74,64
	10,11
	231,27
	233,82
	1,10
	6
	98,21
	89,57
	9,65
	236,52
	239,92
	1,44
	7
	109,59
	104,50
	4,87
	242,56
	244,80
	0,92
	8
	129,35
	119,43
	8,3
	249,36
	254,26
	2,08
	9
	132,31
	134,36
	1,52
	256,85
	255,78
	0,42
	10
	160,0
	149,29
	7,17
	264,96
	271,14
	2,33
	11
	168,54
	164,22
	2,63
	273,65
	276,27
	0,96
	12
	179,77
	179,15
	0,35
	282,86
	283,26
	0,14
	14
	201,18
	209,00
	3,74
	302,65
	297,3
	1,77
	18
	265,78
	268,72
	1,09
	346,59
	344,32
	0,65
	20
	296,82
	298,58
	0,59
	370,23
	368,81
	0,38
	23
	356,27
	343,36
	3,76
	407,2
	418,14
	2,69
	26
	394,74
	388,15
	1,7
	445,62
	451,37
	0,23
	29
	438,09
	432,93
	1,19
	485,12
	489,73
	0,95
	40
	609,73
	597,15
	2,11
	636,00
	674,86
	6,11
	60
	872,73
	895,73
	2,57
	922,09
	899,76
	2,42
	80
	1219,51
	1194,31
	2,11
	1214,20
	1239,00
	2,03
	100
	1369,86
	1492,88
	8,24
	1508,84
	1387,24
	8,06
Com os dados da reatância indutiva calculada a experimental, fora plotado um gráfico destes em função da frequência:
Figura 2: gráfico da reatância indutiva calculada e experimental em função da frequência.
É possível fazer uma correlação entra a equação da reta () e a equação 3, para encontrar um valor de indutância experimental, dessa forma:
O valor da indutância medido com a ponte LCR foi de 2,376 nH, obtendo dessa fora, um desvio de 4,33%. Também fora plotado um gráfico com os valores de resistência, indutância experimental, impedância calculada e experimental em função da frequência, os dados utilizados estão presentes na Tabela 2:
Figura 3: gráfico da resistência, indutância experimental e impedância em função da frequência.
Via gráfico fora obtido o valor da frequência de corte, igual à 15652 Hz, portanto, o desvio foi de 6,75%. Os valores de e foram muito próximos, obtendo desvios consideravelmente baixos, conforme visto na Tabela 2; é notável que a impedância aumenta de forma que a reatância indutiva aumenta. É possível observar que quando a frequência é muito menor que a frequência de corte, o circuito tem características resistivas, enquanto que quando a frequência se torna igual ou muito maior que a frequência de corte, o circuito se torna mais indutivo.
Fora também aferido o valor da diferença de fase experimental (Φexp) para cada frequência, os valores de diferença de fase teórico (Φteo) foi calculado utilizando a seguinte equação:
					(eq. 7)
Foi calculado os erros com relação a estes dois valores. Todos estes valores estão transcritos na Tabela 3:
Tabela 3: valores de diferença de fase teórico e experimental, seus desvios e frequência.
	f (kHz)
	Φexp (°)
	Φteo (°)
	D (%)
	0,3
	0,44
	1,72
	74,42
	0,7
	2,02
	2,73
	26,01
	1
	3,60
	3,90
	7,69
	2
	6,03
	7,77
	22,39
	3
	10,8
	11,56
	6,57
	4
	13,9
	15,26
	8,91
	5
	17,3
	18,83
	8,12
	6
	19,8
	22,25
	11,01
	7
	23,7
	25,52
	7,13
	8
	26,5
	28,62
	7,41
	9
	29,2
	31,54
	7,42
	10
	31,8
	34,29
	10,24
	11
	34,2
	36,88
	7,27
	12
	36,4
	39,29
	7,35
	14
	40,0
	43,67
	8,40
	18
	46,2
	50,83
	9,11
	20
	48,4
	53,75
	9,95
	23
	51,5
	57,48
	10,4
	26
	53,8
	60,58
	11,19
	29
	54,9
	63,18
	13,10
	40
	58,5
	69,87
	16,27
	60
	68,5
	76,27
	10,19
	80
	56,0
	79,61
	29,66
	100
	68,5
	81,66
	16,11
Utilizando estes dados foi plotado um gráfico relacionando a diferença de fase experimental e a teórica em função da frequência:
Figura 4: gráfico das diferenças de fase em função da frequência.
Ao analisar o gráfico é possível encontrar um valor de 15200 Hz como frequência de corte, tendo este um desvio de 3,66%. A frequência em que as medidas de diferença de fase foram tomadas não eram exatas, podendo assim ocasionar erros, interferindo no valor da frequência de corte obtido via gráfico. Nota-se que antes da frequência de corte a diferença de fase possui um comportamento mais inclinada, e quando a frequência no circuito é igual à frequência de corte o comportamento muda, com um grau de inclinação baixo. 
Por fim, fora encontrada a frequência de corte experimental via osciloscópio, os dados desta frequência se encontram na Tabela 4:
Tabela 4: dados da frequência de corte experimental.
	f (Hz)
	VR (V)
	VL (V)
	VT (V)
	Φexp (°)
	Φteo (°)
	XLexp (Ω)
	XL (Ω)
	Zexp (Ω)
	Z (Ω)
	14660
	7,0
	7,2
	10,04
	41,2
	44,99
	225,15
	218,86
	314,02
	304,54