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ESTATÍSTICA PARA GESTORES ATIVIDADE 2 Pergunta 1 0,25 em 0,25 pontos Um professor de Estatística costuma verificar o rendimento da turma por meio do cálculo da mediana das notas tiradas pelos alunos na prova. A seguir, apresenta-se a nota de seus alunos referente ao 4º bimestre do ano de 2015. 1,9 8,0 6,5 5,0 10,0 9,5 7,2 8,3 4,5 2,9 8,0 6,6 6,8 6,7 5,9 9,2 Fonte: Elaborada pela autora. Assinale a alternativa correta que contenha a mediana da nota dos alunos. Resposta Selecionada: 6,75 Resposta Correta: 6,75 Feedback da resposta: Resposta correta: A resposta está correta, pois, primeiramente, precisamos organizar os dados em rol: 1,9 - 2,9 - 4,5 - 5 - 5,9 - 6,5 - 6,6 - 6,7 - 6,8 - 7,2 - 8,0 - 8,0 - 8,3 - 9,2 - 9,5 - 10. Tem-se 16 notas, logo, a mediana encontra-se na posição 8 e 9, logo: Pergunta 2 0,25 em 0,25 pontos A mediana é uma medida de posição, de modo que, em um conjunto de dados ordenados, ela é definida como aquele valor que divide o conjunto em duas partes com a mesma quantidade de dados. Considere que Maria vende picolés na rua para ajudar a pagar sua faculdade em Administração. Em dez dias, ela registrou as seguintes quantidades vendidas por dia: 7 - 8 - 9 - 12 - 10 - 11 - 2 - 8 - 7 - 15. Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a mediana. Resposta Selecionada: 8,5 Resposta Correta: 8,5 Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois, primeiramente, precisamos ordenar os dados em rol: 2 - 7 - 7 - 8 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 15. A mediana será a média entre os valores da 5ª e 6ª posição: . Pergunta 3 0,25 em 0,25 pontos A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos quatro últimos anos em quatro microempresas do ramo alimentício. Microempresa 2017 (em milhões de reais) 2018 (em milhões de reais) 2019 (em milhões de reais) 2020 (em milhões de reais) Chocolateria 200 215 220 190 Hamburgueria 210 230 240 170 Pizzaria 220 205 241 198 Churrascaria 230 210 180 170 Fonte: Elaborada pela autora. Considere que um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tanto, ele calcula a média da receita bruta anual dos quatro últimos anos (2017, 2018, 2019 e 2020) e escolhe as duas empresas de maior média anual. Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha as empresas que o investidor decidirá comprar. Resposta Selecionada: Hamburgueria e pizzaria. Resposta Correta: Hamburgueria e pizzaria. Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois para o cálculo, precisamos calcular a receita média da chocolateria, da hamburgueria, da pizzaria e da churrascaria: Logo, o investidor decidirá comprar a hamburgueria e a pizzaria. Pergunta 4 0,25 em 0,25 pontos Um grupo de investidores está interessado em comprar uma empresa e, para isso, analisou-se a evolução da receita bruta anual de 5 empresas de um mesmo setor nos últimos 3 anos como demonstrado na tabela a seguir. Empresas 2016 (em milhares de reais) 2017 (em milhares de reais) 2018 (em milhares de reais) A 300 280 310 B 250 320 290 C 290 340 350 D 190 250 230 E 210 200 170 Fonte: Elaborado pela autora. Sabendo que os investidores vão comprar a empresa cuja média da receita bruta anual seja a maior, assinale a alternativa correta que contenha a empresa a ser comprada por eles. Resposta Selecionada: Empresa C. Resposta Correta: Empresa C. Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois é preciso calcular a média da receita bruta de cada uma das empresas: Portanto, a empresa com maior receita bruta média dos últimos três anos foi a empresa C. Pergunta 5 0,25 em 0,25 pontos A média é uma medida de posição que torna todos os valores de um conjunto de dados iguais a um único valor. Considerando a tabela a seguir sobre o salário dos funcionários de uma determinada empresa, assinale a alternativa que contenha média salarial. Salário (R$) Funcionários 500 10 1000 8 1200 7 1800 5 2000 3 2500 2 Fonte: Elaborada pela autora. Resposta Selecionada: R$ 1.182,85 Resposta Correta: R$ 1.182,85 Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois ao calcular a média salarial da empresa temos que: Pergunta 6 0,25 em 0,25 pontos A média de um conjunto de dados é encontrada somando seus valores e dividindo pelo número de observações. Considere o conjunto a seguir de dados referente ao salário de 8 funcionários de uma determinada empresa: R$ 1.000 - R$ 1.200 - R$ 1.050 - R$ 1.000 - R$ 1.300 - R$ 1.500 - R$ 1.800 - R$ 1.350. A partir dos dados apresentados, assinale a alternativa correta que contenha a média salarial. Resposta Selecionada: R$ 1.275 Resposta Correta: R$ 1.275 Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois para o cálculo da média, fazemos: Pergunta 7 0,25 em 0,25 pontos As medidas de posição servem para representar o ponto central de equilíbrio de um conjunto de observações. Dentre as medidas de posição, cita-se: média, mediana e moda. Sobre essas medidas, assinale a alternativa correta. Resposta Selecionada: Quando a média é maior que a mediana, a distribuição é assimétrica à esquerda. Resposta Correta: Quando a média é maior que a mediana, a distribuição é assimétrica à esquerda. Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois em uma distribuição assimétrica à esquerda, a média é maior que a mediana. Pergunta 8 0,25 em 0,25 pontos A amplitude interquartil nos auxilia a avaliar o grau de espalhamento dos dados em torno da medida central. Considere o seguinte o conjunto de números referente ao peso de 15 alunos que cursaram a disciplina de Estatística: 53 - 57 - 61 - 65 - 68 - 72 - 72 - 74 - 75 - 78 - 78- 80 - 85 - 88 - 92. Considerando os dados apresentados, analise o conjunto e assinale a alternativa que representa a amplitude interquartil correta. Resposta Selecionada: 15 Resposta Correta: 15 Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois o primeiro quartil (Q1) encontra-se na posição 4, pois: P = 0,25 x (15+1) = 0,25 x 16 = 4 Ou seja: Q1 = 65 O terceiro quartil (Q3) encontra-se na posição 12, pois: P = 0,75 x (15+1) = 0,75 x 16 = 12 Ou seja: Q3 = 80 Logo: IQR = Q3 - Q1 = 80 - 65 = 15 Pergunta 9 0,25 em 0,25 pontos Um time de futebol feminino possui 20 jogadoras, contando com as reservas. O conjunto de números a seguir é referente ao número da chuteira que as jogadoras do time calçam. 33 39 36 35 36 40 36 35,5 39 36 36 37 38 40 33 34 36 38 36 37 Fonte: Elaborada pela autora. Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a moda da chuteira das jogadoras. Resposta Selecionada: 36 Resposta Correta: 36 Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois, primeiramente, precisamos ordenar os dados em rol: 33 - 33 - 34 - 35 - 35,5 - 36 - 36 - 36 - 36 - 36 - 36 - 36 - 37 - 37 - 38 - 38 - 39 - 39 - 40 - 40. Como 6 jogadoras das 20 do time calçam 36, temos que 36 é a moda do conjunto. Pergunta 10 0,25 em 0,25 pontos As medidas de posição média, moda e mediana nos fornecem uma descrição resumida do comportamento de um determinadofenômeno em estudo. Considere a tabela a seguir que é o resultado de um levantamento realizado por um determinado batalhão de Polícia Militar, no que diz respeito às idades dos policiais. Idade Número de policiais 25 10 28 15 30 12 35 8 38 7 40 5 45 2 Fonte: Elaborada pela autora. Considerando os dados apresentados na tabela, analise as afirmativas a seguir: I. A média da idade dos policiais é 28 anos. II. A mediana é 30 anos. III. A moda é 28 anos. IV. A maioria dos policiais tem idade inferior a 30 anos. Está correto apenas o que se afirma em: Resposta Selecionada: II e III. Resposta Correta: II e III. Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois a média da idade dos policiais é 30 anos, a mediana da idade é 30 anos, a moda da idade é 28 anos e a maioria dos policiais tem idade superior a 30 anos.
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