Atividade 02 - Gabarito 2017

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Um eixo é feito de liga de aço com tensão de cisalhamento admissível de . Supondo que o diâmetro do eixo seja igual a 1,5 pol, determinar o torque máximo T que pode ser transmitido. Qual seria o torque se fosse feito um furo de 1 pol de diâmetro ao longo do eixo?
Solução:
Cálculo do momento de inércia Polar (eixo maciço):
Para o eixo Vazado:
Cálculo do torque: Eixo Maciço
Cálculo do toque: Eixo Vazado
Resposta:
O eixo de alumínio, mostrado na figura, tem área da seção transversal na forma de um triângulo equilátero. Determinar o maior toque T que pode ser aplicado na extremidade do eixo se a tensão de cisalhamento admissível e o ângulo de torção em sua extremidade é limitado a . Qual torque poderia ser aplicado a um eixo de seção transversal circular feito de mesma quantidade de material? Trabalhar com o 
Solução: Vamos calcular inicialmente o torque pela equação de obtidos através da tabela:
Obs.: 
Agora devemos encontra o torque pelo ângulo de torção:
Observe que o torque ficou restrito em 339,33 lb.pol, em decorrência do ângulo de torção.
Para realizarmos o comparativo com uma seção circular, precisamos encontrar um valor de raio (C), que seja compatível em definir uma área similar ao do eixo triangular:
Obs.: Como o triângulo é equilátero, os três lados possuem 1,5 pol, precisamos encontrar a altura deste triângulo, por isso houve a decomposição de um lado do mesmo.
Fazendo as mesmas análises, vamos encontrar o valor de torque pela tensão admissível e depois pelo ângulo de torção
Concluímos com este exemplo, que te fato seções circulares são mais eficientes que outros tipos de seção. Visto que para a mesma área, teríamos o torque limitado a para uma seção circular, enquanto que para a triangular, .
A seção transversal circular suporta 37% mais toque que uma triangular.
O elemento de seção transversal retangular foi projetado para resistir a um momento de 40 N.m. A fim de aumentar sua resistência e rigidez, propõe-se acrescentar-se duas pequenas nervuras na sua parte inferior. Determine a tensão normal máxima no elemento para ambos os casos.
 
Comparando para sem nervuras:
Com ranhuras:
Não deve ser adicionada as nervuras!
2)
Foram propostas duas soluções para o projeto de uma viga. Determinar qual delas suportará um momento M = 150 kN.m com o menor esforço de flexão. Qual é esse esforço? Com que porcentagem ele é mais eficiente?
Momento de inércia para o primeiro caso:
Tensão máxima, C = 0,150+0,015 = 0,165 m
Momento de inércia para o segundo caso:
Tensão máxima, C = 0,150+0,030 = 0,180 m
A situação mais favorável é a segunda, pois consegue suportar o mesmo momento fletor, com uma flexão equivalente a 53% do primeiro caso