Questões 1 - Métodos Quantitativos - NOTA 100%

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APOL 1 - Métodos Quantitativos 
 
Data: 25/02/2020 
 
 
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2  
Questão 1/10 
Considere a função y=3x+10. Calcule “y” quando “x” for igual a: 
I. x=2 
II. x=10 
III. x=0 
IV. x=-3 
E a seguir assinale a alternativa com as respostas corretas: 
a) y=16, y=40, y=13, y=10 
b) y=15, y=22, y=13, y=10 
c) y=16, y=40, y=10, y=1 
d) y=15, y=22, y=10, y=1 
 
Resolução: 
I. y=3x+10 ⇒ 3.2+10 ⇒ 6+10 = 16 
II. y=3x+10 ⇒ 3.10+10 ⇒ 30+10 = 40 
III. y=3x+10 ⇒ 3.0+10 ⇒ 0+10 = 10 
IV. y=3x+10 ⇒ 3.2+10 ⇒ -9+10 = 1 
 
Questão 2/10 
Determine x tal que f(x)=0, para: I) f(x)=11x-99 e II) f(x)=8x+32 
a) I) = 9, II) = 4 
b) I) = -9, II) = -4 
c) I) = 9, II) = -4 
d) I) = -9, II) = 4 
 
Resolução: 
I. f(x)=11x-99 ⇒ 11.(9)-99 ⇒ 99-99 = 0 
II. f(x)=8x+32 ⇒ 8.(-4)+32 ⇒ -32+32 = 0 
 
 
   
 
3  
Questão 3/10 
Calcule o limite: 
 
a) 0 
b) 1 
c) -1 
d) 3 
 
Resolução: 
lim x→ 0 (3 - 7x - 5x​2​) 
lim x→ 0 (3 - 7.(0) - 5.(0)​2​) 
lim x→ 0 (3 - 0 - 0) 
lim x→ 0 = 3 
 
Questão 4/10 
Calcule a derivada da função f(x) = 2x​3​ - 2x​2​ + x - 4 
a) f’(x) = 6x​2​ - 4x + x - 4 
b) f’(x) = 5x​2​ - 4x - 4 
c) f’(x) = 5x​2​ - 4x + 1 
d) f’(x) = 6x​2​ - 4x + 1 
 
Resolução: 
f(x) = 2x​3​ - 2x​2​ + x - 4 
f’(x) = (2.3)x​2​ - (2.2)x​1​ + x - 4(0) 
f’(x) = 6x​2​ - 4x + 1 
 
 
 
   
 
4  
Questão 5/10 
Uma empresa de manutenção de computadores cobra R$120,00 para a 
formatação e a instalação de um sistema operacional em um computador. Sabe-se 
que, mensalmente, os custos fixos dessa empresa totalizam R$6.500,00. Com base nas 
informações acima, determine a função que relaciona o lucro mensal L com a 
quantidade x de computadores formatados. 
a) L(x)=120x+6500 
b) L(x)=120x-6500 
c) L(x)=6500x+120 
d) L(x)=6500x-120 
 
Resolução: 
L(x) = Preço . Quantidade(x) - Custo mensal ...portanto ⇒ L(x)=120x-6500 
 
Questão 6/10 
Sobre Índice de Laspeyres na média aritmética ponderada dos relativos é 
correto afirmar que: 
a) o fator de ponderação é igual à participação relativa de cada item diante do 
valor total dos itens adquiridos na data-base; 
b) é uma média harmônica ponderada de relativos em que os pesos são 
determinados com base nos preços e nas quantidades; 
c) é uma média ponderada de variáveis e invariáveis que são determinadas por 
pesos iguais na data base; 
d) é uma média harmônica não ponderada que depende da variável a qual está 
ligada a um preço e não a quantidade. 
 
Resolução: resposta encontrada no capítulo 2 do livro 
 
 
 
   
 
5  
Questão 7/10 
Considere a função f(x)=5x​3​+4x​2​-12x+1. Qual é a derivada primeira de f? 
a) f’(x)=5x​2​+4x+1 
b) f’(x)=15x​2​+8x-12 
c) f’(x)=15x​3​+8x​2​-12 
d) f’(x)=15x​2​+8x-12+1 
 
Resolução: 
f(x)=5x​3​+4x​2​-12x+1 
f(x)=(3.5)x​2​+(2.4)x​1​-12x+1(0) 
f(x)=15x​2​+8x-12 
 
Questão 8/10 
A relação entre o preço de venda e o lucro de um certo produto é dado pela 
função: L(x)=-5x​2​+12000x-15000, determine o preço que maximiza o lucro. 
a) x=900 
b) x=1000 
c) x=1100 
d) x=1200 
 
Resolução: 
Para encontrarmos a resposta temos que calcular o X vértice, que indica o preço 
ótimo, o qual maximiza o lucro, dada pela equação: x​
v​=-b ÷ 2a 
x​
v​=-b ÷ 2a 
x​
v​=-(12000) ÷ 2(-5) 
x​
v​=-(12000) ÷ -10 
x​
v​=1200 
 
 
 
   
 
6  
Questão 9/10 
Uma indústria de antenas parabólicas tem o custo mensal de produção C em 
função da quantidade x de antenas produzidas expresso pela função 
C(x)=320x+22000. 
O Custo unitário corresponde a U(x)=320+22000/x 
Qual é o limite do custo unitário quando a produção tende a infinito? 
Obs: No GeoGebra, infinito é representado por “inf”. 
a) 0 
b) 100 
c) 280 
d) 320 
 
Resolução: 
 
 
Questão 10/10 
O preço de uma bicicleta de competição, em 2013, era de R$5.750,00. Em 2016 o 
preço dessa mesma bicicleta era R$6.980,00, qual é o relativo de preço da bicicleta 
considerando 2013 como a data base? 
a) 1,2139 
b) 1,3233 
c) 1,4142 
d) 1,5055 
 
Resolução: 
R$6.980,00 ÷ R$5.750,00 = 1,2139