Apostila do Curso Técnicas de Manejo Florestal

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Companhia de Desenvolvimento dos Vales do São 
Francisco e do Parnaíba 
Governo do Estado do Piauí 
Secretaria de Estado do Desenvolvimento Rural 
 
 
PLANO DE AÇÃO PARA O DESENVOLVIMENTO 
INTEGRADO DO VALE DO PARNAÍBA – PLANAP 
 
CODEVASF / GOVERNO DO ESTADO DO PIAUÍ 
 
 
APOIO NO GERENCIAMENTO DA EXECUÇÃO DO PROGRAMA 
DE DESENVOLVIMENTO FLORESTAL DO VALE DO PARNAÍBA 
(PDFLOR-PI) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DO CURSO 
TÉCNICAS DE MANEJO FLORESTAL 
 
 
 
 
 
CURITIBA / BRASIL 
DEZEMBRO / 2009 
 
PLANO DE AÇÃO PARA O DESENVOLVIMENTO 
INTEGRADO DO VALE DO PARNAÍBA – PLANAP 
CODEVASF/GOVERNO DO ESTADO DO PIAUÍ/FUPEF 
 
 
 
 
Produto 8 
Apostila do Curso Técnicas de Manejo Florestal 
 
 
 
 
APOIO NO GERENCIAMENTO DA EXECUÇÃO DO PLANO 
DE AÇÃO DO PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO 
FLORESTAL DO VALE DO PARNAÍBA (PDFLOR-PI) 
 
 
 
 
Coordenação do Projeto 
 
 
SDR 
Rubem Nunes Martins 
 
 
CODEVASF 
Guilherme Almeida Gonçalves de Oliveira 
 
 
GOVERNO DO PIAUÍ 
Jorge Antônio Pereira Lopes de Araújo 
 
 
STCP 
Joésio Siqueira 
Ivan Tomaselli 
Bernard Delespinasse 
Rodrigo Rodrigues 
Dartagnan Gorniski 
 
 
 
 
 
 
Curitiba, Brasil 
Dezembro de 2009 
 
 i 
APOIO NO GERENCIAMENTO DA EXECUÇÃO DO 
PLANO DE AÇÃO DO PROGRAMA DE 
DESENVOLVIMENTO FLORESTAL DO VALE DO 
PARNAÍBA (PDFLOR-PI) 
 
APOSTILA DO CURSO 
TÉCNICAS DE MANEJO FLORESTAL 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO.................................................................................................................................5 
2. NOÇÕES BÁSICAS DE MANEJO FLORESTAL .......................................................................5 
2.1. Classificação de Áreas ......................................................................................................................6 
2.2. Planejamento Florestal.....................................................................................................................6 
3. NOÇÕES BÁSICAS DE DENDROMETRIA ................................................................................7 
3.1. Tipos de Medidas ..............................................................................................................................8 
3.1.1. Medida Direta .....................................................................................................................................8 
3.1.2. Medida Indireta...................................................................................................................................8 
3.1.3. Medida Estimada ................................................................................................................................8 
3.2. Tipos de Erros de Medição ..............................................................................................................8 
3.2.1. Erros Sistemáticos ..............................................................................................................................8 
3.2.2. Erros Compensantes ...........................................................................................................................8 
3.2.3. Erros de Estimativa.............................................................................................................................8 
3.2.4. Erros Acidentais..................................................................................................................................8 
3.3. Medição da Idade das Árvores ........................................................................................................8 
3.3.1. Estimativa da Idade de Árvores ..........................................................................................................9 
3.3.2. Análise de Tronco.............................................................................................................................10 
3.4. Medição de Diâmetro e Área Basal...............................................................................................11 
3.4.1. Instrumentos para Medir Diâmetros .................................................................................................12 
3.4.2. Cálculo da Área Basal ......................................................................................................................12 
3.5. Medição de Altura ..........................................................................................................................13 
3.6. Volumetria.......................................................................................................................................14 
3.6.1. Cubagem ...........................................................................................................................................15 
3.6.1. Fator de Forma..................................................................................................................................15 
3.7. Biomassa ..........................................................................................................................................16 
4. NOÇÕES BÁSICAS DE INVENTÁRIO......................................................................................16 
4.1. Conceitos Básicos Sobre Amostragem..........................................................................................17 
4.1.1. População..........................................................................................................................................17 
4.1.2. Censo e Amostragem ........................................................................................................................17 
4.1.3. Amostra.............................................................................................................................................17 
4.1.4. Unidade Amostral .............................................................................................................................17 
4.1.5. Precisão e Acuracidade.....................................................................................................................17 
4.2. Métodos de Amostragem................................................................................................................18 
4.2.1. Método de Área Fixa ........................................................................................................................18 
4.2.2. Método de Bitterlich .........................................................................................................................21 
4.3. Processos de Amostragem..............................................................................................................22 
4.3.1. Amostragem Aleatória Simples ........................................................................................................22 
4.3.2. Amostragem Sistemática ..................................................................................................................23 
4.3.3. Amostragem Estratificada.................................................................................................................23 
4.3.4. Principais Estimativas do Inventário ................................................................................................24 
4.3.5. Cálculo das Estimativas do Inventário..............................................................................................26 
4.4. Modelos Utilizados em Inventários Florestais .............................................................................26 
4.4.1. Modelos Hipsométricos ....................................................................................................................27 
4.4.2. Modelos Volumétricos......................................................................................................................27 
 
ii 
4.4.3. Funções de Afilamento ....................................................................................................................27 
4.4.4. Modelos de Biomassa ...................................................................................................................... 27 
4.4.5. Critérios de Seleção dos Modelos Ajustados................................................................................... 28 
5. CRESCIMENTO E PRODUÇÃO FLORESTAL....................................................................... 28 
5.1. Formas de Expressar o Crescimento............................................................................................ 28 
5.1.1. Incremento Corrente Anual.............................................................................................................. 28 
5.1.2. Incremento Médio Anual ................................................................................................................. 29 
5.1.3. Incremento Periódico ....................................................................................................................... 29 
5.1.4. Incremento Periódico Anual............................................................................................................. 29 
5.1.5. Análise do Crescimento e do Incremento ........................................................................................ 30 
5.2. Tipos de Crescimento..................................................................................................................... 31 
5.2.1. Crescimento em Diâmetro................................................................................................................ 31 
5.2.2. Crescimento em Altura..................................................................................................................... 31 
5.2.3. Crescimento em Área Basal e Volume ............................................................................................ 31 
5.3. Variáveis Fundamentais nos Modelos de Produção ................................................................... 32 
5.3.1. Idade do Povoamento ....................................................................................................................... 32 
5.3.2. Qualidade de Sítio ............................................................................................................................ 32 
5.3.3. Densidade......................................................................................................................................... 32 
5.3.4. Sobrevivência ................................................................................................................................... 33 
5.4. Modelos de Projeção ...................................................................................................................... 33 
5.4.1. Modelos de Produção Global ........................................................................................................... 33 
5.4.2. Modelos de Produção por Classe Diamétrica .................................................................................. 34 
5.4.3. Modelos de Crescimento para Árvores Individuais ......................................................................... 34 
5.4.4. Equações de Crescimento e Produção.............................................................................................. 35 
6. SISTEMAS DE MANEJO............................................................................................................. 35 
6.1. Sistema de Manejo para Floresta Plantada................................................................................. 36 
6.1.1. Sistema de Manejo de Alto Fuste .................................................................................................... 36 
6.1.2. Sistema de Talhadia ......................................................................................................................... 36 
6.1.3. Desrama............................................................................................................................................ 37 
6.1.4. Desbaste ........................................................................................................................................... 38 
6.2. Sistema de Manejo para Floresta Nativa..................................................................................... 38 
6.2.1. Sistema de Corte Raso ..................................................................................................................... 39 
6.2.2. Sistema de Árvore Sementeira ......................................................................................................... 39 
6.2.3. Sistema de Abrigo por Árvores Adultas .......................................................................................... 40 
6.2.4. Sistema de Rebrota........................................................................................................................... 41 
6.2.5. Sistema de Corte de Talhões ............................................................................................................ 41 
6.2.6. Sistema de Retenção ........................................................................................................................ 42 
6.2.7. Sistema de Seleção........................................................................................................................... 42 
7. PLANO DE MANEJO FLORESTAL.......................................................................................... 42 
7.1. Coleta de Informações para a Elaboração do PMF.................................................................... 43 
7.2. Zoneamento da Propriedade......................................................................................................... 43 
7.2.1. Área de Preservação Permanente ..................................................................................................... 43 
7.2.2. Áreas Inacessíveis a Exploração ...................................................................................................... 44 
7.2.3. Áreas de Exploração ........................................................................................................................ 44 
7.3. Planejamento das Estradas ........................................................................................................... 44 
7.4. Ordenamento da Exploração ........................................................................................................ 45 
7.4.1. Divisão da Floresta em Talhões ....................................................................................................... 45 
7.4.2. Definir a Ordem de Exploração ....................................................................................................... 45 
7.5. Censo Florestal ............................................................................................................................... 46 
7.6. Corte de Cipós ................................................................................................................................ 49 
7.6.1. Problemas Associados à Presença de Cipós..................................................................................... 49 
7.6.2. Benefícios do Corte de Cipós........................................................................................................... 49 
7.6.3. Onde e como Cortar os Cipós .......................................................................................................... 49 
7.6.4. Técnicas para Cortar Cipós .............................................................................................................. 49 
7.7. Planejamento da Exploração ........................................................................................................ 50 
7.7.1. Localização dos Pátios ..................................................................................................................... 50 
7.7.2. Definição do Tamanho dos Pátios....................................................................................................50 
7.7.3. Definição do Ramal de Arraste ........................................................................................................ 50 
 
 iii 
7.7.4. Definição da Direção de Queda das Árvores....................................................................................51 
7.7.5. Definição dos Ramais Secundários de Arraste.................................................................................52 
7.8. Abertura de Estradas e Pátio de Estocagem ................................................................................52 
7.8.1. Etapas da Abertura de Estradas ........................................................................................................52 
7.8.2. Etapas da Abertura de Pátios ............................................................................................................53 
7.9. Corte das Árvores ...........................................................................................................................53 
7.9.1. Pré-corte............................................................................................................................................53 
7.9.2. Técnica Padrão de Corte...................................................................................................................54 
7.9.3. Pós-corte ...........................................................................................................................................54 
7.10. Arraste das Toras............................................................................................................................54 
7.10.1. Maquinário e Acessórios Necessários ..............................................................................................54 
7.10.2. Etapas do Arraste de Toras ...............................................................................................................55 
7.11. Práticas Silviculturais.....................................................................................................................56 
7.11.1. Plantio de Espécies de Valor Madeireiro .........................................................................................56 
7.11.2. Tratamentos para Aumentar o Crescimento das Árvores de Valor Comercial ................................56 
7.12. Legislação ........................................................................................................................................57 
8. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO: TÉCNICAS DE MANEJO FLORESTAL ..............................57 
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................................58 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 01. Sistema de Geoprocessamento .................................................................................................7 
Figura 02. Contagem de Verticilos ............................................................................................................9 
Figura 03. Anéis de Crescimento em uma Fatia de Pinus sp...................................................................10 
Figura 04. Componentes do Trado de Incremento...................................................................................10 
Figura 05. Amostras de Madeira Retiradas pelo Trado de Pressler ........................................................10 
Figura 06. Perfil Longitudinal de uma Árvore Hipotética.......................................................................10 
Figura 07. Pontos de Medição de CAP....................................................................................................11 
Figura 08. Modelo de Suta.......................................................................................................................12 
Figura 09. Fita Métrica ............................................................................................................................12 
Figura 10. Tipos de Alturas .....................................................................................................................13 
Figura 11. Hipsômetro de Blume-Leiss ...................................................................................................13 
Figura 12. Hipsômetro Suunto.................................................................................................................13 
Figura 13. Procedimentos para Medição de Altura .................................................................................14 
Figura 14. Posições da Cubagem.............................................................................................................15 
Figura 15. Métodos de Cubagem.............................................................................................................15 
Figura 16. Organização Estrutural de uma População.............................................................................17 
Figura 17. Unidade Amostral de Área Fixa Circular...............................................................................18 
Figura 18. Critério de Inclusão de Árvores..............................................................................................19 
Figura 19. Unidade Amostral de Área Fixa Quadrada ............................................................................19 
Figura 20. Unidade Amostral de Área Fixa Retangular ..........................................................................20 
Figura 21. Unidade Amostral Empregada em Florestas Nativas .............................................................20 
Figura 22. Relascópio de Bitterlich .........................................................................................................21 
Figura 23. Bandas Internas do Relascópio de Bitterlich..........................................................................21 
Figura 24. Distribuição das Unidades Amostrais ....................................................................................22 
Figura 25. Distribuição das Unidades Amostrais ....................................................................................23 
Figura 26. Distribuição Aleatória das Unidades Amostrais ....................................................................23 
Figura 27. Distribuição Sistemática das Unidades Amostrais.................................................................23 
Figura 28. Distribuição Normal de Dados ...............................................................................................25 
Figura 29. Curvas de Crescimento e Incremento.....................................................................................29 
Figura 30. Forma do Crescimento de uma Árvore...................................................................................30 
Figura 31. Comportamento das Curvas de Incremento............................................................................31 
Figura 32. Distribuição das Classes de Sítio ...........................................................................................32 
Figura 33. Processo de Desrama..............................................................................................................37 
Figura 34. Evolução da Regeneração após o Corte Raso ........................................................................39 
Figura 35. Árvore Sementeira..................................................................................................................40 
 
iv 
Figura 36. Sistema de Rebrota ................................................................................................................ 41 
Figura 37. Sistema de Corte de Talhões.................................................................................................. 42 
Figura 38. Sistema de Retenção .............................................................................................................. 42 
Figura 39. Sistema de Seleção.................................................................................................................42 
Figura 39. Definição das Áreas de Exploração ....................................................................................... 44 
Figura 40. Estrada Secundária Sentido leste-oeste ................................................................................. 44 
Figura 41. Planejamento de Estradas em Áreas Planas........................................................................... 45 
Figura 42. Divisão da Floresta em Talhões............................................................................................. 45 
Figura 43. Ordenamento dos Talhões ..................................................................................................... 46 
Figura 44. Plaqueta de Alumínio............................................................................................................. 46 
Figura 45. Qualidade do Tronco ............................................................................................................. 47 
Figura 46. Avaliação da Direção da Queda............................................................................................. 47 
Figura 47. Avaliação da Tendência Natural de Queda das Árvores ....................................................... 47 
Figura 48. Classe de Qualidade da Copa................................................................................................. 48 
Figura 49. Classe de Iluminação da Copa ............................................................................................... 48 
Figura 50. Técnicas para o Corte de Cipós ............................................................................................. 49 
Figura 51. Distribuição Sistemática dos Pátios....................................................................................... 50 
Figura 52. Distribuição Dirigida dos Pátios ............................................................................................ 50 
Figura 53. Delimitação das Árvores........................................................................................................ 51 
Figura 54. Localização do Ramal Principal de Arraste........................................................................... 51 
Figura 55. Direcionamente de Queda...................................................................................................... 51 
Figura 56. Planejamento da Direção da Queda ....................................................................................... 51 
Figura 57. Planejamento dos Ramais Secundários.................................................................................. 52 
Figura 58. Abertura da Estrada ............................................................................................................... 52 
Figura 59. Abertura com Lâmina Suspensa ............................................................................................ 52 
Figura 60. Abertura com Lâmina Baixa.................................................................................................. 52 
Figura 61. Corte Manual dos Tocos ........................................................................................................ 53 
Figura 62. Movimentação em Espiral do Trator ..................................................................................... 53 
Figura 63. Movimentação do Trator para Abertura do Pátio .................................................................. 53 
Figura 64. Técnica Padrão de Corte ........................................................................................................ 54 
Figura 65. Tratores Usados no Arraste ................................................................................................... 54 
Figura 66. Torre Usada no Arraste.......................................................................................................... 54 
Figura 67. Cabo Usado no Arraste .......................................................................................................... 55 
Figura 68. Sequência do Arraste de Toras .............................................................................................. 55 
Figura 69. Desengate do Estropo ............................................................................................................ 56 
Figura 70. Empilhamento das Toras........................................................................................................ 56 
Figura 71. Capina ao Redor das Plantas.................................................................................................. 57 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Quadro 01. Dados de Crescimento e Incremento do Volume................................................................... 30 
Quadro 02. Comparação entre os Sistemas de Manejo Florestal ............................................................. 35 
 
 
 5 
1. INTRODUÇÃO 
Manejo Florestal é classicamente definido pela 
sociedade Americana de Engenheiros Florestais SAF 
(1958), como aplicação de métodos empresariais e 
princípios técnicos na operação de uma propriedade 
florestal. A silvicultura, parte integrada do manejo, é 
a parte da ciência florestal que trata do 
estabelecimento, condução e colheita de árvores. 
É necessário salientar que o manejo florestal, 
além de ser uma técnica, é também uma estratégia 
política, administrativa, gerencial e comercial, que 
utiliza princípios e técnicas florestais no processo de 
intervenção do ecossistema, visando à 
disponibilização de seus produtos e benefícios para 
usos múltiplos, de forma a garantir os pressupostos 
do desenvolvimento sustentável (SILVA, 2006). 
O manejo florestal tem sido considerado por 
muitos pesquisadores, como um processo de tomada 
de decisão. Neste contexto o profissional florestal 
necessita ter uma visão global de planejamento, 
utilizando-se para tal, modelos matemáticos que 
possibilitem a previsão da produção, assim como 
gerenciar informações através de planos de manejos 
em que a otimização seja a tônica do processo. O 
manejador florestal deve balizar suas decisões em 
informações biológicas, econômicas, sociais, 
ambientais e de mercado de modo a propiciar a 
sustentabilidade desta prática e a perpetuação da 
atividade florestal no empreendimento. 
O sucesso da atividade florestal depende, em 
grande parte, da existência de um plano que defina, 
com clareza, seus objetivos e os meios para alcançá-
los. A falta de um planejamento sistemático favorece 
a definição de objetivos com base em critérios 
subjetivos, incorreta distribuição temporal das ações, 
com dificuldade de coordenação e aferição dos 
resultados. O planejamento é particularmente 
relevante no manejo florestal, em razão de longos 
períodos envolvidos, como também das dificuldades 
em se promover mudanças bruscas no processo de 
gestão de uma floresta (SILVA, 2006). 
São consideradas florestas manejadas aquelas, 
com importância para a conservação de 
biodiversidade, para as quais há prescrições de cortes, 
tratamentos silviculturais e proteção com o objetivo 
de produção comercial e outros benefícios de forma 
sustentada. 
O manejo florestal madeireiro há muito vem 
sendo considerado um dos instrumentos mais viáveis 
de gestão (decisões e ações negociadas entre atores 
sociais envolvidos) dos recursos florestais com vistas 
à produção sustentada de madeiras. Sob a influência 
dessa nova ótica de desenvolvimento, o manejo 
florestal passa a incorporar, também, a idéia de 
desenvolvimento sustentável (SILVA, 2006). 
Para atender aos princípios do 
desenvolvimento sustentável, o manejo florestal 
precisa contemplar, em seus objetivos, a busca da 
sustentabilidade em relação às dimensões social, 
política, ecológica e econômica. Compatibilizar e 
articular essas quatro dimensões constitui o principal 
desafio para o manejo florestal sustentável. 
Historicamente, a concepção de manejo 
florestal passou de uma noção economicista, onde a 
ênfase maior era dada à maximização da produção de 
madeireira, para umanoção de manejo florestal 
sustentável, na qual a ênfase passou a ser dada ao 
ecossistema florestal como um todo e aos múltiplos 
bens e serviços que ele é capaz de fornecer a toda a 
sociedade. 
Essa mudança implica uma nova concepção, 
uma nova postura em relação à floresta e aos 
múltiplos recursos florestais. Isso não significa que 
esses aspectos eram anteriormente desconsiderados 
pela ciência florestal, ao contrário, as preocupações 
com a ecologia, o meio ambiente e o uso múltiplo das 
florestas em relação aos benefícios sociais a serem 
gerados sempre estiveram presentes, embora 
desarticuladas das preocupações principais da 
economia florestal (SILVA, 2006). 
Esta apostila foi elaborada com o objetivo de 
prover mão-de-obra capacitada na área de manejo de 
florestas de espécies nativas e exóticas (Eucalyptus) e 
que possam se constituir em monitores para a 
replicação das técnicas no campo (prestar assistência 
técnica a pequenos e médios produtores rurais). São 
abordados especialmente os conceitos básicos de 
manejo florestal, as noções básicas de dendrometria e 
inventário, aspectos sobre crescimento e produção 
florestal, os sistemas de manejo para florestas nativas 
e plantadas, noções sobre sistemas agroflorestais e 
como é operacionalizado o manejo florestal em 
florestas nativas. 
2. NOÇÕES BÁSICAS DE MANEJO 
FLORESTAL 
Manejar ou gerir recursos florestais? De 
acordo com o dicionário de Aurélio Buarque de 
Holanda Ferreira os termos gestão e manejo 
poderiam ser considerados sinônimos se aplicados no 
caso florestal. Entretanto, já se consagrou no Brasil o 
uso do termo manejo florestal para descrever um 
conjunto de intervenções que alteram o estado inicial 
de uma determinada floresta. Desta forma, o manejo 
de um povoamento florestal se refere mais 
especificamente a uma prescrição, ou regime, que 
define intervenções e atividades às quais são 
submetidos os povoamentos florestais. Por outro 
lado, o termo gestão se identifica mais com o 
processo de escolha dessas prescrições ou regimes 
(RODRIGUEZ, 2005). 
Schneider (1993) se refere ao objetivo 
primordial do manejo florestal como sendo “a 
produção contínua e eficiente de madeira... realizada 
de maneira simultânea com um maior incremento 
possível de água de boa qualidade, da fauna, da flora 
dos locais recreativos e da estética da paisagem, sem 
 
6 
promover a degradação ambiental”. Nota-se neste 
caso, que diversos princípios científicos, econômicos 
e sociais balizam a busca de resultados e as alterações 
que eventualmente venham a ser implementadas nos 
sistemas produtivos. É o processo de gestão, 
entretanto, que deverá levar em consideração todos 
esses princípios e objetivos quando da seleção de um 
manejo florestal que efetivamente possa ser colocado 
em prática. 
2.1. CLASSIFICAÇÃO DE ÁREAS 
A classificação das áreas florestais é o 
primeiro elemento de prescrição que o manejador 
florestal dispõe, uma vez que ela fornece o estado e o 
contexto das atividades e das projeções de produção. 
É neste ponto que o manejador decide o que é 
homogêneo e o que é heterogêneo, o que é similar e o 
que não é. 
O manejo florestal historicamente não tem 
prestado muita atenção à classificação detalhada das 
áreas florestais, reduzindo o escopo à identificação e 
classificação dos índices de sítio. Porem, com o 
crescente interesse em avaliar o impacto dos 
tratamentos silviculturais em parâmetros diferentes da 
produção de madeira, é obvio que a simples 
classificação por índices de sítio não é suficiente 
(ARCE, 1999). 
Em todo projeto de manejo florestal devem ser 
diferenciadas áreas com características econômicas e 
administrativas comuns (Unidade de Manejo – UM), 
e áreas com semelhança a nível de vegetação, solo, 
declividade, dentre outros fatores diversos 
(povoamentos florestais). 
Os povoamentos ou grupos de povoamento 
organizam a área em classes homogêneas a partir de 
características inerentes a produção de madeira e 
outras respostas dos tratamentos silviculturais, 
visando aumentar a acuracidade das predições. Em 
contraste, as unidades de manejo organizam a área 
em unidades espaciais lógicas para fins de 
implantação de plano de manejo, resultando em 
unidade tipicamente heterogênea (ARCE, 1999). 
A definição de unidade de manejo é 
extremamente útil para levar em considerações as 
condições de acesso, necessidade de construção de 
estradas e caminhos, efeitos da drenagem e erosão do 
solo, dentre outros. Desta maneira todos os 
povoamentos possuem características próprias que 
lhes outorgam homogeneidade e ao mesmo tempo os 
diferenciam dos povoamentos vizinhos. 
Pode-se inferir que, enquanto as unidades de 
manejo podem ser diferenciadas a partir de mapas, os 
povoamentos somente podem ser identificados com 
precisão a partir de inventários em uma base de dados 
georeferenciada, isto é, com limites claramente 
definidos no terreno e levantados nas cartas e mapas 
temáticos de vegetação, declividade, solos, etc. 
O manejo florestal deve identificar tanto áreas 
homogêneas para predição de respostas por hectare, 
quanto às áreas contiguas, mas não homogêneas para 
analisar a implantação do plano de manejo. Uma 
prescrição completa deve possuir instruções 
especificas e completas para cada tipo de grupos de 
povoamentos, como assim também instruções únicas 
para cada unidade (ARCE, 1999). 
Por prescrição entende-se o conjunto de 
atividades a serem desenvolvidas com a finalidade de 
atender os objetivos impostos pelo manejo para um 
determinado povoamento florestal, ou seja, uma 
prescrição é essencialmente, um conjunto de métodos 
silviculturais que visa, simultaneamente, satisfazer os 
desejos do proprietário e garantir a perpetuidade do 
recurso. 
É claro que para cada povoamento existirá 
sempre uma prescrição ótima que garanta o máximo 
retorno em termos econômicos e/ou socais, mas a 
finalidade do manejo é tratar simultaneamente com 
todos os povoamentos florestais, tentando minimizar, 
para cada um deles, as divergências entre as 
prescrições utilizadas e as ótimas (ARCE, 1999). 
2.2. PLANEJAMENTO FLORESTAL 
A tomada de decisões na cadeia produtiva 
florestal é um desafio cada vez mais complexo 
(ARCE, 2008). Sem ferramentas ágeis e ao mesmo 
tempo robustas para o processamento e a análise das 
informações, a tomada de decisões pode-se tornar 
simplesmente um labirinto sem saída. Engenheiros, 
coordenadores, gerentes, e até mesmo diretores de 
empresas e organizações florestais estão retornando, 
de forma sistemática, às salas de aula de cursos de 
pós-graduação buscando ampliar a base do seu 
conhecimento. E é nesta conjuntura que as 
universidades brasileiras têm o dever de brindar tudo 
o que estiver ao seu alcance para auxiliar no 
planejamento da cadeia produtiva florestal. 
Segundo Arce (2008) a definição do horizonte 
de planejamento (HP) é o primeiro passo em 
planejamento. Não se pode planejar até o “fim dos 
tempos”. Por exemplo, em planejamento envolvendo 
florestas plantadas, normalmente o HP é de pelo 
menos 1,5 a 3,0 vezes a rotação. Em florestas de 
Pinus com rotação de 20 anos, o HP costuma ser de 
30 anos (HP = 1,5 x Rotação). Já em florestas de 
Eucaliptos com rotação de 7 anos, o HP costuma ser 
de 21 anos (HP = 3,0 x Rotação). 
Indo agora ao Planejamento Florestal 
Otimizado estratégico ou de longo prazo, são cada 
vez mais as empresas no Brasil que incorporam este 
conceito por meio do uso de software específico na 
tomada de decisões. Aos poucos, soluções semi-
artesanais de planejamento cedem seu lugar a 
software baseado em ferramentas como a 
Programação Linear, Programação Dinâmica, 
Algoritmos Genéticos, dentre outros. 
Os modelos de planejamento florestal 
permitem a programação de colheitas de curto prazo 
e, simultaneamente, a consideração das demais 
 
 7 
questões silviculturais e econômicas de longo prazo: 
produtividade, custos de produção e transporte, idade 
ótima de colheita, decisão sobre reforma, desbaste e 
condução da brotação(no caso de eucaliptais). 
Colocado de forma simples, a modelagem 
matemática permite não apenas a obtenção de planos 
de curto prazo, ótimos quanto aos objetivos 
econômicos e de produção estabelecidos pelo gestor, 
mas, sobretudo, são capazes de sinalizar o grau de 
sustentabilidade e os efeitos sobre a disponibilidade 
futura de madeira (EISFELD et al., 2009). 
• Geoprocessamento 
Segundo Silva et al. (1998), 
geoprocessamento é um conjunto de 
procedimentos computacionais que, operando 
sobre bases de dados geo-codificados, executam 
análises, reformulações e síntese sobre os dados 
ambientais, tornando-se utilizáveis em um sistema 
de processamento automático (figura 1). Novo 
(1992) definiu sensoriamento remoto como sendo 
a tecnologia da utilização conjunta de sensores 
remotos, equipamentos de processamento e 
transmissão de dados, com o objetivo de estudar o 
ambiente terrestre através de registro e análise das 
interações eletromagnéticas com elementos 
componentes do planeta Terra, em suas mais 
diferentes manifestações. 
Figura 01. Sistema de Geoprocessamento 
 
Fonte: Silva et al, 1998 
Dessa forma, os levantamentos dos 
povoamentos florestais são feitos a partir de 
técnicas de classificação digital supervisionada em 
seu método de máxima verossimilhança, no qual, 
segundo Pereira et al. (1995), o algoritmo de 
classificação consiste em um princípio estatístico 
paramétrico, considerando as classes envolvidas 
em uma função densidade de probabilidade 
gaussiana. 
Conforme Story & Congalton (1986), a 
maneira mais comum para expressar a precisão, 
tanto de imagens quanto de mapas, está na 
declaração da porcentagem da área de mapa que 
foi corretamente classificada quando comparada 
com dados de referência ou “verdade de campo”, 
denominada Exatidão Global. 
Esta declaração normalmente é derivada de 
uma contraparte da classificação correta gerada 
por amostragem dos dados classificados, e 
expressa na forma de matriz de erro, algumas 
vezes denominada de matriz de confusão ou tabela 
de contingência (BOLFE et al, 2004). 
Jensen (1986) sugeriu que a análise 
comparativa da precisão específica local, através 
da matriz de erro, pode fornecer métodos mais 
eficientes para comparar a precisão de 
mapeamentos de uso da terra que uma simples 
comparação de precisão através de uma estimação 
global. 
3. NOÇÕES BÁSICAS DE 
DENDROMETRIA 
A dendrometria é uma parte importante e 
fundamental da ciência florestal, constituindo-se 
em uma disciplina básica e primordial para o 
engenheiro florestal. A maioria das outras 
disciplinas florestais e dos trabalhos científicos e 
técnicos na área envolve de uma forma ou de 
outra, o conhecimento e aplicação de métodos de 
quantificar a grandeza ou o produto em menção. 
Dendrometria é uma palavra originalmente 
composta de duas outras: Dendron do Grego, que 
significa árvore e metria do Latim, que significa 
medida. Portanto, etimologicamente, dendrometria 
significa medida da árvore. Este conceito primitivo 
da palavra dendrometria foi expandido com o 
desenvolvimento da ciência e das necessidades, 
tendo hoje significado bem mais abrangente. 
O proprietário florestal deve tratar a floresta 
como qualquer outra cultura ou empresa. Ele 
necessita saber o que tem no momento. Isto 
envolve a quantificação do estoque em 
crescimento. Precisa saber a produtividade e 
produção esperada, o que envolve avaliação da 
taxa de crescimento em idades sucessivas. Nesta 
parte o proprietário florestal obtém informações 
para tomada de decisões sobre o que pode ser 
retirado de sua floresta, para que ele se transforme 
num empreendimento permanente. A combinação 
dos dois itens: conhecimento do estoque e de sua 
produtividade fornece meios para planejar o 
abastecimento de indústrias florestais com 
diversos produtos na sua forma primária. 
Em todo esse processo, a quantificação do 
crescimento e produção envolve o uso de técnicas 
e métodos dendrométricos diversos, tais como a 
análise do tronco, parcelas permanentes ou 
temporárias, construção de curvas de índice de 
sítio e de tabelas de produção, etc. 
É difícil definir ou identificar onde termina 
 
8 
a dendrometria e começa o inventário florestal e o 
manejo. Em suas próprias essências estas 
disciplinas se confundem e ao mesmo tempo se 
complementam. A dendrometria estuda e 
desenvolve as técnicas de medição e quantificação 
para auxiliar o inventário florestal. Constitui 
também a base do manejo florestal, fornecendo as 
tabelas auxiliares para a tomada de decisões 
(MACHADO & FILHO, 2003). 
A Dendrometria pode ser definida como a 
parte da ciência florestal que trato do estudo, 
pesquisa e desenvolvimento de métodos e técnicas 
para: 
− Determinação das dimensões, volume e peso 
de árvores em pé ou derrubadas e dos produtos 
das mesmas, bom como de todo o povoamento 
florestal. 
− Estudo da forma e das relações dendrométricas 
ao nível da árvore e do povoamento florestal. 
− Determinação da idade, crescimento e 
produção da árvore e da floresta. 
3.1. TIPOS DE MEDIDAS 
Em todos os campos do conhecimento e ser 
humano sentiu necessidade de caracterizar 
fenômenos naturais e objetos concretos através de 
atributos ou de medidas. O termo medida significa 
colocação de números e quantidades físicas, 
implicando neste caso a necessidade de uma 
escala. 
É necessário que se faça distinção entre 
medidas básicas e derivadas. Medidas básicas são 
comprimento ou distância, peso e tempo. Na 
dendrometria a altura, o diâmetro ou a 
circunferência e o peso são medidas básicas. As 
outras, tais como área transversal, volume e forma 
constituem-se medidas derivadas. Dentro deste 
contexto, as medidas podem assim ser 
consideradas como medidas diretas, indiretas ou 
estimadas. 
3.1.1. Medida Direta 
A medida direta é feita diretamente sobre a 
árvore ou sobre seus produtos. Enquadram neste 
caso as medições de diâmetro de árvores em pé ou 
derrubadas, medidas do diâmetro nas extremidades 
de tora, espessura de casca, etc. A medida direta 
envolve o contato do operador com o objeto a ser 
medido. 
3.1.2. Medida Indireta 
As medidas indiretas são aquelas feitas sem 
que haja contato direto do operador com o objeto 
medido. São feitas à distância, ou então, 
provenientes de transformação de medidas básicas. 
Medidas de alturas de árvores em pé, medições de 
diâmetro a alturas inacessíveis, área transversal, 
volume e forma são consideradas medidas 
indiretas. 
3.1.3. Medida Estimada 
As medidas estimadas consistem em 
estimativas de variáveis direta ou indiretamente 
medíveis de uma árvore ou de um povoamento 
florestal. Na maioria dos casos este tipo de medida 
fundamenta-se em métodos estatísticos que 
viabilizam a medição de parte da população para 
se fazer inferência sobre a mesma (MACHADO & 
FILHO, 2003). 
3.2. TIPOS DE ERROS DE MEDIÇÃO 
Ao tomar uma medida qualquer, pode-se 
cometer vários tipos de erros que podem ser 
minimizados quando identificáveis, e quando 
houver manejo correto dos aparelhos medidores. 
Erro significa desvio do valor real, estando 
associado à idéia de inacurado ou inexato e não a 
idéia de errado. De um modo geral os erros podem 
ser classificados em sistemáticos, compensantes, 
de estimativa e acidentais. 
3.2.1. Erros Sistemáticos 
Os erros sistemáticos são os mais comuns, 
em geral causados por defeitos nos instrumentos 
ou pela inabilidade do operador em manuseá-los 
(MACHADO & FILHO, 2003). 
 3.2.2. Erros Compensantes 
Os erros compensantes independem do 
instrumento e do operador. São os erros 
produzidos ao arredondar cifras ou aproximar 
valores (MACHADO & FILHO, 2003). 
3.2.3. Erros de Estimativa 
Os erros de estimativa são os erros inerentes 
ao processo de medição em que se mede apenas 
parte da população para se fazer inferência a 
respeito da mesma. São erros provenientes da 
variação existente entra as unidades de amostra 
medidas (MACHADO & FILHO, 2003). 
3.2.4. Erros Acidentais 
Os erros acidentais são os erros cometidos 
por enganoou descuido do operador ou do 
registrador da informação (MACHADO & FILHO, 
2003). 
3.3. MEDIÇÃO DA IDADE DAS ÁRVORES 
A idade de uma floresta ou povoamento 
florestal é um conceito vago, pois nem todas as 
árvores que as compõe iniciam o seu crescimento 
ao mesmo tempo. Nesse sentido, emprega-se a 
idade média das árvores como maneira de 
aproximação. Porém para as práticas de manejo 
florestal, se faz necessário que as florestas nativas 
e os reflorestamentos possam ser caracterizados 
por uma idade definida (ENCINAS et al., 2005). 
Chama-se de povoamentos coetâneos ou 
maciços florestais equietâneos ou equiâneos, 
 
 9 
quando as árvores neles existentes são da mesma 
idade. Normalmente os plantios de 
reflorestamentos pertencem a essa categoria. 
Florestas nativas são geralmente maciços 
multiâneos, também chamadas de idades múltiplas 
e variadas. Também é encontrado na literatura o 
termo de idades irregulares, quando os plantios 
florestais ou florestas nativas apresentam árvores 
com diferentes idades (ENCINAS et al., 2005). 
Na mensuração florestal a idade de uma 
árvore é uma variável muito importante, 
especialmente na estimativa da produção florestal. 
Fundamentalmente é utilizada nas avaliações do 
crescimento e da produtividade de um sítio e nos 
ordenamentos florestais. A idade é também 
utilizada como ferramenta para práticas 
silviculturais, na determinação do crescimento 
presente e futuro da floresta e nas decisões dos 
planos de manejo (ENCINAS et al., 2005). A 
idade permite, portanto: 
− Avaliar o incremento em termos de diâmetro, 
área basal, volume e altura de uma espécie em 
um determinado local, permitindo comparar a 
capacidade produtiva de diferentes locais; 
− Estimar o crescimento em altura das árvores 
dominantes nos povoamentos, para que sejam 
construídas curvas de índice de sítio de modo 
a se determinar a capacidade produtiva dos 
locais onde estes povoamentos estão 
implantados; e 
− Definir parâmetros a serem utilizados nas 
práticas de manejo florestal, servindo 
principalmente como base comparativa entre 
povoamentos e decidindo metas na exploração 
da floresta. 
No caso de plantios florestais, a maneira 
mais segura de conhecer a idade é registrando a 
data dos plantios em fichas, catálogos ou sistemas 
computacionais, de modo que para se obter a idade 
de um povoamento basta recorrer aos arquivos 
podendo obtê-la rapidamente e com grande 
precisão. No caso de florestas nativas tal 
procedimento não é possível, pois a floresta é 
normalmente composta de várias espécies e com 
diferentes idades. Assim, há necessidade de que o 
engenheiro ou técnico florestal utilize outras 
técnicas para obter a idade das árvores ou da 
floresta (ENCINAS et al., 2005). 
Deste modo, segundo a precisão que se 
deseja na determinação da idade de uma árvore se 
recorrerá a métodos diferentes, como descritos a 
seguir. 
3.3.1. Estimativa da Idade de Árvores 
• Por observação 
Pode-se estimar a idade de uma árvore pelo 
seu tamanho ou aparência geral, através de simples 
análise visual. Este método requer muita 
experiência e prática, além do mensurador estar 
completamente familiarizado com o 
comportamento silvicultural da espécie e o 
ambiente onde a árvore está se desenvolvendo. 
Envolve, portanto, um profundo conhecimento do 
ritmo de crescimento das espécies existentes na 
área. Além do que, baseiam-se normalmente no 
histórico da floresta e em características 
morfológicas das espécies, como o alisamento e 
mudança de coloração da casca. Considerando 
estas suposições, o método é muito inexato. É 
utilizado geralmente para agrupar árvores em 
classes de idade, por exemplo, em intervalos de 
10, 15, 20 anos e assim por diante (ENCINAS et 
al., 2005). 
• Contagem dos verticilos 
Muitas árvores formam em pontos do fuste 
uma estrutura em forma de nó, onde nascem ramos 
ou galhos laterais, formando anualmente os 
verticilos. Contando o número de verticilos, pode-
se estimar a idade da árvore, associando o número 
de verticilos à idade do indivíduo em anos. Só em 
algumas espécies florestais, o número de verticilos 
ao longo do tronco corresponde exatamente à 
idade da árvore (ENCINAS et al., 2005). No Brasil 
a espécie que cresce com esse hábito é o Pinheiro 
do Paraná (Figura 2). 
Figura 02. Contagem de Verticilos 
 
Fonte: ENCINAS et al., 2005 
• Contagem dos Anéis de Crescimento 
O anel de crescimento está composto de 
duas camadas, a primeira de tonalidade mais clara, 
que é chamada de lenho inicial ou primaveril, e a 
segunda, de tonalidade mais escura, chamada de 
lenho tardio ou secundário. Esses anéis de 
crescimento são conseqüentemente resultantes da 
atividade cambial da árvore em dois períodos: a 
vegetativa e a relativa ao repouso fisiológico da 
espécie, equivalente ao período de estresse 
fisiológico, ou seja, inadequado ao crescimento. 
Em locais onde existem claramente períodos 
específicos de verão e inverno, ou de chuvas e 
secas, o crescimento das árvores está 
acondicionado a essas características, períodos 
 
10 
onde comparativamente elas crescem mais e 
períodos onde o crescimento é mínimo, e em 
muitos casos é nulo (ENCINAS et al., 2005). Essa 
diferença de crescimento entre os tecidos do lenho 
inicial e lenho tardio, representados nas camadas 
justapostas, produz nitidamente áreas concêntricas, 
que são chamadas de anéis de crescimento (Figura 
3). 
Figura 03. Anéis de Crescimento em uma Fatia 
de Pinus sp. 
 
Fonte: ENCINAS et al., 2005 
Em árvores abatidas, os anéis de 
crescimento podem ser observados nos discos ou 
cortes transversais da tora. Em árvores em pé as 
amostras são obtidas através do Trado de Pressler. 
O Trado de Pressler é um instrumento muito 
empregado para obter amostras que permitem a 
contagem dos anéis de crescimento em árvores em 
pé. (ENCINAS et al., 2005) (Figura 4). 
Figura 04. Componentes do Trado de 
Incremento 
 
Fonte: ENCINAS et al., 2005 
Para extrair uma amostra de madeira deve-
se primeiro introduzir o trado no tronco, 
perpendicularmente ao eixo vertical da árvore (em 
direção à medula) e, logo em seguida, com o 
extrator, tira-se a amostra de madeira, também 
denominada de rolo de incremento (Figura 5). 
Figura 05. Amostras de Madeira Retiradas pelo 
Trado de Pressler 
 
Fonte: ENCINAS et al., 2005 
3.3.2. Análise de Tronco 
A análise de tronco chamada também de 
análise do fuste, consiste na medição eqüidistante, 
ou não, de certo número de discos ou secções 
transversais do tronco de uma árvore, para 
determinar o crescimento e o desenvolvimento em 
seus diferentes períodos de vida (ENCINAS et al., 
2005). Essa técnica permite determinar o 
crescimento passado de árvores individuais, 
demonstrado na Figura 6. 
Figura 06. Perfil Longitudinal de uma Árvore 
Hipotética 
 
Fonte: ENCINAS et al., 2005 
A análise de tronco apresenta-se como uma 
interessante alternativa para se avaliar o 
crescimento passado de uma árvore, de forma 
rápida e precisa, e permite a realização de 
inferências sobre a produção futura da floresta. 
Este método adquire importância, uma vez que em 
qualquer época pode-se reconstruir o passado de 
uma árvore, sintetizando seu comportamento desde 
o estágio juvenil até o momento em que é realizada 
a análise (ENCINAS et al., 2005). 
A análise de tronco é indicada para espécies 
que possuem anéis de crescimento facilmente 
observáveis como resultado da atividade cambial 
 
 11 
das árvores durante os períodos de máxima 
atividade vegetativa e de períodos de redução das 
atividades fisiológicas. Neste caso, o procedimento 
para contagem dos anéis de crescimento consiste 
na realização de uma análise de tronco, que pode 
ser completa ou parcial (ENCINAS et al., 2005). 
Em povoamentos equiâneos a escolha das 
árvores amostra será selecionada das classes 
dominantes e co-dominantes (árvores mais altas do 
povoamento), uma vez que essas proporcionam a 
garantia de que tiveram um crescimento 
provavelmente sem muita competição com as 
demais árvoresda floresta ou povoamento, o que 
torna uma distribuição dos anéis de crescimento 
mais uniforme (ENCINAS et al., 2005). 
Este procedimento requer muitas vezes o 
abate da árvore e corte do fuste em seções com 
distâncias pré-definidas, chamados discos, onde é 
realizada a contagem dos correspondentes anéis de 
crescimento. A análise de tronco além de permitir 
a determinação da idade da árvore, também 
fornece a possibilidade de conhecer o 
correspondente crescimento anual em diâmetro e 
altura e, em conseqüência, a área basal ou 
seccional e o volume de madeira produzido 
(ENCINAS et al., 2005). 
3.4. MEDIÇÃO DE DIÂMETRO E ÁREA 
BASAL 
Dentre as variáveis mensuráveis em uma 
árvore e no povoamento florestal, o diâmetro é a 
mais importante. Constitui-se em uma medida 
básica e necessária para o calculo da área 
transversal, área basal, volume, crescimento e 
fatores de forma. No processo estimativo 
envolvendo o uso de equações de regressão, o 
diâmetro sempre se constitui na primeira variável 
independente, por ser de fácil acesso e 
normalmente apresentar alta correlação com o 
volume, peso e com outras variáveis dependentes. 
É o caso de equações de volume em que o 
diâmetro à altura do peito (DAP = 1,3m), 
tradicionalmente tem sido usado como a variável 
independente mais importante (MACHADO & 
FILHO, 2003). 
Não é sempre possível medir o diâmetro à 
altura do peito do seu ponto convencionado. Na 
prática aparecem situações diversas, obrigando a 
mudança do ponto de medição do diâmetro 
(PMD). A Figura 7 apresenta algumas situações 
comumente encontradas na floresta com 
respectivas indicações do PMD. 
Figura 07. Pontos de Medição de CAP 
 
Fonte: SCTP, 2009 
 
12 
3.4.1. Instrumentos para Medir Diâmetros 
Ao longo dos anos foram sendo construídos 
muitos instrumentos medidores de diâmetro. 
Alguns para atender contingências locais, com uso 
restrito, outros mais abrangentes e práticos, hoje 
com o uso difundido por todo mundo. 
Existem os instrumentos construídos 
basicamente para medir diâmetros de árvores em 
pé e outros que servem para uso em árvores 
derrubadas, porém em árvores ao alcance direto do 
operador. Existem também os aparelhos óticos, 
desenvolvidos para medir diâmetros à distância, 
basicamente em alturas ao longo do fuste, 
inacessíveis ao contato direto do medidor. 
A decisão de qual deles usar é questão de 
praticidade, eficiência, do preço e do objetivo do 
trabalho de medição. No Brasil tem-se usado 
basicamente a suta, a fita diamétrica e a própria 
fita métrica comum ou a trena para medição de 
diâmetros e circunferências (MACHADO & 
FILHO, 2003). 
• Suta 
É um instrumento medidor de diâmetro por 
excelência, principalmente em se tratando de 
árvores em pé. É simples e fácil de manejar, sendo 
por isto, altamente difundida em todo o mundo. 
Consiste em uma escala graduada, com dois braços 
perpendiculares a ela. Um dos braços é fixo em 
uma das extremidades e coincide com a graduação 
“zero” da escala graduada, enquanto que o outro é 
móvel e se desloca facilmente sobre a barra 
graduada, conforme Figura 8. 
Figura 08. Modelo de Suta 
 
Fonte: SCTP, 2009 
• Fita de diâmetro e fita métrica comum 
A fita de diâmetro nada mais é do que uma 
trena graduada em intervalos constantes de “PI” 
em uma de suas faces, permitindo a leitura direta 
do diâmetro em centímetros. A outra face da trena 
é graduada em centímetros, às vezes com 
aproximação para milímetros, e serve para medir 
circunferências (Figura 9). 
Figura 09. Fita Métrica 
 
Fonte: SCTP, 2009 
3.4.2. Cálculo da Área Basal 
Área basal (G) deve ser entendida como a 
parte de uma área florestal ocupada pelos fustes 
das árvores que compõem a floresta. Este termo 
refere-se ao grau de ocupação do terreno pelos 
fustes das árvores. 
A área basal do povoamento florestal 
expressa em uma base por unidade de área é uma 
informação muito importante da floresta. Ela tem 
sido usada como variável independente na 
estimativa do volume por unidade de área, como 
no caso das equações de volume do povoamento. 
Ela também expressa a densidade do povoamento, 
isoladamente ou em combinação com outro fator. 
Como a densidade afeta o crescimento e a 
produção, a área basal por unidade de área tem 
sido largamente utilizada como uma terceira 
variável independente no desenvolvimento de 
funções para predizer crescimento e produção 
(MACHADO & FILHO, 2003). 
O cálculo da área basal tem sido 
especificamente importante na condução de 
desbastes. É mais real fazer redução da área basal 
para um determinado valor no que simplesmente 
reduzir número de árvores. Trabalhar com volume, 
como seria o ideal, é bem mais complicado e 
trabalhoso (SANQUETTA et al., 2009). 
A área basal é determinada através da 
medição dos diâmetros a 1,3 metro acima do solo, 
de todas as árvores do talhão. Estas medidas são 
transformadas para área transversal e 
posteriormente para área basal, conforme indicado 
a seguir. 
 
4
d.
g
2
i
i
π
=
 ou π
=
.4
c
g
2
i
i
 
∑
=
=
n
1i
igG
 
Área transversal Área basal 
 
 
 13 
3.5. MEDIÇÃO DE ALTURA 
Altura de uma árvore ou porção dela é a 
distância linear ao longo de seu eixo principal, 
partindo do solo até o topo ou até outro ponto 
referencial, sempre em conformidade com o tipo 
de altura que se procura medir. 
A altura constitui-se em outra importante 
característica da árvore que pode ser medida ou 
estimada. Ela serve essencialmente para o cálculo 
do volume e para o cálculo de incrementos em 
altura e em volume. Nos métodos estimativos, a 
altura também entra como uma segunda variável 
independente nas tabelas de volume, funções de 
afilamento e em algumas outras relações 
dendrométricas (SANQUETTA et al., 2009). 
Em termos de povoamentos florestais a 
altura média é uma importante informação da 
floresta em desenvolvimento. A altura média das 
dominantes (hdom), que pode ser considerada 
como a média das alturas das 100 árvores mais 
grossas por hectare, é muito usada como 
indicadora da capacidade produtiva de terrenos 
florestais. Quando relacionada à idade em 
povoamentos puros e equiâneos, expressa o índice 
de sítio, sendo este um valor numérico da altura 
dominante, que também é usado como variável 
independente na construção de tabelas de 
produção, ou simplesmente em funções de 
crescimento e produção. 
As alturas comumente consideradas na 
maioria dos inventários florestais segundo, 
Machado & Filho, 2003, são: 
− Altura total: refere-se à distância do solo até o 
topo da árvore, ao longo do eixo principal. 
Para obter-se essa altura o operador deve ver a 
base e o topo da árvore de um mesmo local. 
− Altura do fuste: é a parte compreendida entre o 
nível do solo e a base da copa. 
− Altura comercial: é o comprimento do fuste a 
partir do solo ou da altura de corte até um 
ponto acima definido por um diâmetro mínimo 
de uso, ou até alguma limitação para uso 
comercial, como bifurcações, galhos, defeitos 
e tortuosidades (Figura 10). 
− Altura da copa: refere-se à parte compreendida 
entre o topo e a base da copa de uma árvore, 
ou seja, a altura da copa é a diferença entre a 
altura total e a altura do fuste, principalmente 
quando se trata de folhosas. 
− Altura do toco: é a distância entre o nível do 
solo até o ponto ou altura de corte da árvore. A 
altura do toco também é subjetiva, variando de 
lugar para lugar. Árvores com sapopemas, 
comuns em regiões tropicais, a altura do toco 
pode atingir de 1 a 4 metros. 
Figura 10. Tipos de Alturas 
 
Fonte: SCTP, 2009 
• Instrumento para Medir Alturas 
Ao longo dos anos os florestais inventaram 
muitos instrumentos, especificamente construídos 
para medir alturas de árvores. Alguns deles foram 
idealizados para medições diretas, como as varas 
telescópicas, outros para medições indiretas da 
mesma variável, denominados genericamente 
hipsômetros. Ademais usaram a criatividade para 
adaptar instrumentos usados em topografia para 
medir desníveis denominados eclímetros, ou para 
medirângulos designados clinômetros. 
A decisão de qual deles usar é questão de 
praticidade, eficiência, do preço e do objetivo do 
trabalho de medição. No Brasil tem-se usado 
basicamente os hipsômetros trigonométricos (Figuras 
11 e 12), o que é baseado em relação angulares de 
triângulos retângulos, para a medição de alturas. 
Figura 11. Hipsômetro de Blume-Leiss 
 
Fonte: SCTP, 2009 
Figura 12. Hipsômetro Suunto 
 
Fonte: SCTP, 2009 
 
14 
Os hipsômetros trigonométricos são 
graduados partindo-se do principio que o operador 
está a uma distância fixa da árvore a faz visada 
para o topo e outra para a base da mesma. Estas 
visadas formarão dois ângulos com a linha de vista 
horizontal imaginária do operador à árvore. A 
linha horizontal com origem no olho do 
observador faz um ângulo reto com o eixo da 
árvore (MACHADO & FILHO, 2003) (Figura 13). 
Figura 13. Procedimentos para Medição de Altura 
 
 
Fonte: SCTP, 2009 
3.6. VOLUMETRIA 
Estimar o volume das árvores é, na maioria 
das vezes, a principal finalidade dos levantamentos 
florestais, notadamente quando se trata de 
povoamentos destinados para fins comerciais. 
A medição de todas as árvores de uma 
floresta com a finalidade de conhecer seus 
volumes é uma tarefa impraticável. Por isso, quase 
sempre, ela é inventariada por amostragem. Uma 
parte da população (amostra) é medida, 
extrapolando-se as características dessa amostra 
para toda a floresta. Naturalmente, quanto mais 
representativa da floresta for à amostra, melhores 
serão as estimativas obtidas. 
As amostras raramente ultrapassam 2% da 
floresta. As unidades amostrais (parcelas) que 
constituem a amostra são distribuídas 
aleatoriamente ou sistematicamente de forma a 
representar a população. Nestas unidades de 
amostra, os diâmetros com casca (DAP) de todas 
as árvores são medidos. As alturas totais (h) de 
todas as árvores ou apenas de algumas são também 
tomadas. A partir destas medições, os volumes são 
estimados através de técnicas indiretas, tais como: 
fator de forma, equações de volume e funções de 
afilamento (MACHADO & FILHO, 2003). 
Para desenvolver equações de volume, 
funções de afilamento ou até mesmo fator de 
forma, é preciso, primeiramente, obter estimativas 
 
 15 
reais do volume. A técnica mais empregada no 
setor florestal é a cubagem, um método destrutivo 
de seccionamento da árvore com a finalidade de 
obter o volume total ou comercial. 
3.6.1. Cubagem 
Tendo em vista que a forma das árvores não 
é perfeitamente regular, o método de cubagem, 
implica na divisão do fuste das árvores em n 
seções (toras). Isto leva à medição de diâmetros 
sucessivos ao longo do tronco e emprego de 
fórmulas para obtenção dos volumes nas várias 
seções estabelecidas previamente (Figura 14). 
Figura 14. Posições da Cubagem 
 
Fonte: SCTP, 2009 
A medição dos diâmetros ao longo do fuste 
pode ser feita em alturas absolutas ou relativas da 
árvore, ou uma combinação de ambas. A soma do 
volume de todas as seções resultará no volume da 
árvore. Evidentemente, quando se usa seção com 
comprimento menor o volume calculado será mais 
acurado, seja qual for o método empregado. 
Portanto, a aplicação de qualquer método de 
cubagem depende da medição de diâmetros ou 
circunferências nas várias alturas. Quando possível 
esse trabalho é realizado sobre árvores derrubadas 
e conseqüentemente o uso da suta é recomendado. 
Existem 3 métodos de cubagem, sendo eles: 
Smalian, Huber e Newton (Figura 15). Esses 
métodos permitem o cálculo do volume real da 
árvore e pares de valores de DAP e altura, os quais 
são usados para construção de equações de volume 
e serem empregadas na estimativa dos volumes das 
árvores em pé, medidas nas parcelas do inventário 
(SANQUETTA et. al, 2009). 
Figura 15. Métodos de Cubagem 
 
Fonte: SCTP, 2009 
• Cubagem por Smalian 
Neste método os diâmetros ou as 
circunferências são medidos nas extremidades de 
cada seção e o volume é calculado como segue: 
( )
l
2
gg
v 21 ×




+
= 
Sendo: 
v = volume da tora (seção) 
g1 = área transversal na base da tora 
g2 = área transversal no topo da tora 
l = comprimento da tora 
• Cubagem por Huber 
Neste método o diâmetro ou a 
circunferência é medido na metade da seção e o 
volume é calculado como segue: 
lgv m ×= 
Sendo: 
gm= área transversal na metade da seção 
• Cubagem por Newton 
Este método exige que os diâmetros ou as 
circunferências sejam medidos em 3 posições ao 
longo de cada seção, sendo, portanto, o método 
mais trabalhoso. Em contrapartida, o volume da 
tora ou da seção será mais acurado, sendo 
calculado como segue: 
( )
l
6
gg4g
v 2m1 ×




++
= 
A partir dos dados das árvores cubadas é 
possível avaliar as variações na forma do fuste 
para desenvolver equações apropriadas. As 
variações na forma do fuste da árvore são devidas 
à diminuição sucessiva dos diâmetros da base ao 
topo da árvore. 
3.6.1. Fator de Forma 
O fator de forma é também uma das 
metodologias empregadas para estimar o volume 
(SANQUETTA et al., 2009). Ele é definido como 
um módulo de redução, que deve ser multiplicado 
pelo produto da área basal (g) com a altura (h) 
para se ter o volume da árvore em pé. 
f.h.gv = 
O fator de forma médio é calculado sobre 
um número representativo de árvores da população 
para aproximações do volume das árvores. 
 
16 
Segundo o processo de cálculo o fator de forma 
pode ser chamado de “artificial” quando explicita 
a relação entre o volume da árvore e o volume de 
um cilindro com base no diâmetro tomado a 1,30m 
da árvore, ou “natural”, quando se refere à relação 
entre o volume da árvore e o volume de um 
cilindro tomado a 1/10 da altura da árvore 
(SANQUETTA et al., 2009). À medida que o fator 
de forma se aproxima de 1, mais cilíndrica é a 
árvore. 
• Fator de forma artificial 
( )3,13,1 ddiâmetro_com_cilindro_volume
rigoroso_volume
f = 
• Fator de forma natural: 
( )1,01,0 ddiâmetro_com_cilindro_volume
rigoroso_volume
f = 
3.7. BIOMASSA 
Estimar a biomassa é importante para 
compreender a produção primária de um 
ecossistema e avaliar o potencial de uma floresta 
para produção de energia. No manejo florestal 
sustentável, a biomassa é usada para estimar a 
quantidade de nutrientes que é exportada do 
sistema via exploração de madeira e que é 
devolvida via inputs atmosféricos (HIGUCHI et al, 
2008). 
No entanto, depois da Rio-92, a biomassa 
ganhou uma nova dimensão. O carbono da 
vegetação passou a ser um elemento importante 
nas mudanças climáticas globais. O engenheiro 
florestal sabe (ou deveria saber) que 
aproximadamente 50% da madeira secada (em 
estufa) é carbono e que os compostos de carbono 
são: celulose (45%), hemicelulose (28%) e lignina 
(25%). 
De acordo com o IPCC (Painel 
Intergovernamental de Mudanças Climáticas), os 
componentes de biomassa e carbono da vegetação 
são: (i) biomassa ou C na matéria viva acima do 
nível do solo (tronco, galhos, folhas, frutos e 
flores); (ii) biomassa ou C na matéria viva abaixo 
do nível do solo (raízes) e (iii) biomassa ou C na 
matéria morta em pé ou no chão (HIGUCHI et al, 
2008). 
4. NOÇÕES BÁSICAS DE 
INVENTÁRIO 
Até poucos anos atrás, o inventário florestal 
era realizado por meio de simples levantamento do 
estoque de indivíduos de grande porte, 
susceptíveis de serem explorados, resultando numa 
visão incompleta e por vezes distorcida da 
verdadeira condição de desenvolvimento da 
floresta (REIS et al., 1994). 
Com a evolução da tecnologia e a constante 
pressão dos órgãos ambientais, os inventários 
tornaram-se muito mais complexos e informativos. 
Neste novo enfoque, os inventários que na maioria 
dos casos eram utilizados para determinação do 
volume de madeira existente na floresta, passaram 
a ser utilizados para determinação de outros 
aspectos como volume total, volume comercial, 
biomassa, estágio sucessional da floresta, a 
avaliação da regeneração natural das espécies, e 
outras peculiaridades inerentes ao objetivo do 
inventárioflorestal. 
Segundo PÉLLICO NETTO & BRENA 
(1997), “Inventário Florestal é uma atividade que 
visa obter informações qualitativas e quantitativas 
dos recursos florestais existentes em uma área pré-
especificada”. 
Há diferentes tipos de inventário, como os 
inventários de reconhecimento, os inventários 
regionais e os inventários a nível nacional, além de 
outros. Os inventários podem atender a interesses 
específicos de uma empresa florestal ou de uma 
instituição de pesquisa, visando a uma 
determinada fazenda, à parte de uma propriedade 
ou a um conjunto de propriedades (VEIGA, 1984) 
Os inventários contínuos para planos de 
manejo florestal exigem que as amostras na área 
sejam permanentes para efeitos de fiscalização e, 
também, para determinação das variações 
periódicas dos parâmetros médios da população. 
Para que as amostras sejam permanentes é preciso 
criar uma estrutura capaz de assegurar a 
demarcação tanto das unidades amostrais quanto 
das espécies em estudo. Esta estrutura requer 
tempo e demanda custos para quem realiza o 
inventário florestal, o que implica na necessidade 
de avaliação da economicidade do sistema de 
amostragem. Portanto, é muito importante que se 
concilie a aplicação do melhor método de 
amostragem para cada tipo de situação, pois esta 
etapa tem sido considerada como um ponto de 
estrangulamento dentro de um sistema de manejo 
sustentável (CONTE, 1997). 
Quando o objetivo do produtor é conduzir 
um sistema de manejo florestal visando o 
rendimento sustentado dos seus produtos, o 
inventário é a ferramenta capaz de garantir o 
sucesso do seu empreendimento. Para que isso 
ocorra, o sistema de amostragem a ser empregado 
em um inventário florestal deve permitir que os 
dados coletados nas unidades de amostragem 
possibilitem, através de cálculos estatísticos, 
estimativas adequadas da população em estudo 
(VEIGA, 1984). 
Além disso, há necessidade de estruturação 
de boas equipes de inventário florestal, pois elas 
são responsáveis pela coleta sistemática dos dados 
das variáveis de interesse. O acompanhamento da 
produtividade e qualidade do trabalho é de suma 
importância para abastecer com precisão e presteza 
 
 17 
o planejamento do projeto de exploração 
(FRANÇA et al., 1988). 
A visão global do levantamento a ser 
realizado permitirá o delineamento das estratégias 
a serem utilizadas para a alocação dos recursos 
necessários ao inventário. 
4.1. CONCEITOS BÁSICOS SOBRE 
AMOSTRAGEM 
4.1.1. População 
Para fins de inventário florestal, segundo 
PÉLLICO NETTO e BRENA (1997), uma 
população pode ser definida como um conjunto de 
seres da mesma natureza que ocupam um 
determinado espaço em um determinado tempo. 
Do ponto de vista estatístico, uma população 
apresenta duas características essenciais 
(LOETSCH e HALLER, 1973): (i) os indivíduos 
da população são da mesma natureza e (ii) os 
indivíduos da população diferem com respeito a 
uma característica típica, ou atributo chamado 
variável. 
A Figura 16 representa uma população 
teórica, com forma quadrada, composta por (N) 
unidades amostrais quadradas, da qual foi extraída 
uma amostra de (n) unidades. 
Figura 16. Organização Estrutural de uma 
População 
 
Fonte: PÉLLICO NETTO E BRENA, 1997 
4.1.2. Censo e Amostragem 
Censo ou enumeração completa é a 
abordagem exaustiva ou de 100% dos indivíduos 
de uma população e a amostragem consiste na 
observação de uma porção da população, a partir 
da qual serão obtidas estimativas representativas 
do todo (PÉLLICO NETTO e BRENA, 1997). 
Nos levantamentos feitos por amostragem, 
as estimativas dos vários parâmetros de uma 
população, são obtidas pela medição de uma 
fração da população inventariada. O verdadeiro 
valor de uma característica é um valor que existe 
na natureza. Entretanto, pela avaliação de um 
número adequado de unidades de amostras, pode-
se estimar sua estatística correspondente 
(HOSOKAWA & SOUZA, 1987). 
O objetivo da amostragem é fazer 
inferências corretas sobre a população, as quais 
são evidenciadas se à parte selecionada, que é a 
população amostral, constitui-se de uma 
representação verdadeira da população objeto 
(LOETSCH & HALLER, 1973). 
As populações florestais são geralmente 
extensas e uma abordagem exaustiva - censo - de 
seus indivíduos demanda muito tempo e alto custo 
para sua realização. Uma forma de contornar essa 
situação é extrair uma amostra que seja 
representativa da população, sem onerar 
economicamente o processo de amostragem. 
Sendo assim, as inferências obtidas para a 
população são fidedignas se a amostra for uma 
verdadeira representação da população 
investigada. 
Todas as estimativas feitas por amostragem 
estão sujeitas a erros que são normalmente 
medidos pelo erro padrão da média ou erro de 
amostragem. Uma estimativa será tão precisa 
quanto menor for o erro de amostragem a ela 
associado. Entretanto, não se deve esquecer a 
validade e os aspectos práticos do inventário. 
Deve-se sempre lembrar que o objetivo principal 
de um levantamento é obter a melhor estimativa 
para uma população e não somente uma estimativa 
exata do erro de amostragem (HOSOKAWA & 
SOUZA, 1987). 
4.1.3. Amostra 
A amostra pode ser definida como uma parte 
da população, constituída de indivíduos que 
apresentam características comuns que identificam 
a população a que pertencem. Uma amostra 
selecionada deve ser representativa, ou seja, deve 
possuir as mesmas características básicas da 
população e duas condições principais devem ser 
observadas na sua seleção: (i) a seleção deve ser 
um processo inconsciente (independente de 
influências subjetivas, desejos e preferências) e (ii) 
indivíduos inconvenientes não podem ser 
substituídos (PÉLLICO NETTO e BRENA, 1997). 
4.1.4. Unidade Amostral 
Unidade amostral é o espaço físico sobre o 
qual são observadas e medidas as características 
quantitativas e qualitativas (variáveis) da 
população. Considerando um inventário florestal, 
uma unidade amostral pode ser uma parcela com 
área fixa, ou então, pontos amostrais ou mesmo 
árvores. O conjunto das unidades amostrais 
consiste uma amostra da população. 
4.1.5. Precisão e Acuracidade 
A precisão é indicada pelo erro padrão da 
estimativa, desconsiderando a magnitude dos erros 
 
18 
não amostrais, ou seja, refere-se ao tamanho dos 
desvios da amostra em relação à média estimada 
( x ), obtido pela repetição do procedimento de 
amostragem. Já a acuracidade expressa o tamanho 
dos desvios da estimativa amostral em relação à 
média paramétrica da população (µ), incluindo os 
erros não amostrais. 
De maneira geral, em qualquer 
procedimento de amostragem, a maior 
preocupação está na acuracidade, a qual pode ser 
obtida dentro de uma precisão desejável, 
eliminado ou reduzindo os erros não amostrais. 
4.2. MÉTODOS DE AMOSTRAGEM 
Método de amostragem, segundo PÉLLICO 
NETTO e BRENA (1997), significa a abordagem 
da população referente a uma única unidade 
amostral. Esta abordagem da população pode ser 
feita através dos métodos de: Área Fixa, de 
Bitterlich, de Strand, de Prodan, de 3-P, entre 
outros. 
4.2.1. Método de Área Fixa 
Neste método de amostragem a seleção dos 
indivíduos é feita proporcionalmente à área da 
unidade de amostra e, conseqüentemente, a 
freqüência dos indivíduos que nela ocorrem 
(PÉLLICO NETTO e BRENA, 1997). 
O método de área fixa é o mais antigo, 
conhecido e utilizado pelos profissionais envolvidos 
com inventários florestais. A maioria dos inventários 
por amostragem é realizada através desse método 
devido à simplicidade de sua utilização e pela vasta 
gama de estimativas possíveis de uso segundo essa 
metodologia. Uma das principais aplicações desse 
método é o chamado “Inventário Florestal Contínuo” 
que tem como finalidade monitorar o 
desenvolvimento da floresta ao longo do tempo. 
Existem diversas formas de unidades amostrais 
de área fixa empregáveis em inventários florestais, 
sendo que as mais usuais são as circulares, quadradas, 
retangulares ou composições