Cálculo numérico AS V

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Cálculo numérico AS V
Pergunta 1 
1. Utilizando o método de ponto médio, determine a solução da equação diferencial dy / dt = y; com a condição inicial y (0) = 1, trabalhando com quatro casas decimais, adotando o intervalo [0, 4] e passo Δt = 1.
	a.
	39, 0625
Pergunta 2 
1. Utilizando o método de Euler, determine a solução da equação diferencial dy / dt = y - t - 1, com a condição inicial y (0) = 1, trabalhando com quatro casas decimais, adotando o intervalo [0, 0, 3] e passo Δ t = 0,1.
	a.
	0, 969
Pergunta 3 
1. Utilizando o método de Euler, determine a solução da equação diferencial dy / dt = y + 1 , com a condição inicial y (0) = 1, trabalhando com quatro casas decimais, adotando o intervalo [0, 0, 5] e passo temporal Δ t = 0,1. A solução é:
	a.
	2,221
Pergunta 4 
	
	a.
	y (1) = 17,99838 e y (2) = 62,99581
1. Dada a equação diferencial dy / dt = 2y /( t+1) + (t + 1)3, com a condição inicial y (0) = 3; determine, pelo método de Runge-Kutta com cinco casas decimais, os valores y (1) e y (2) usando passo Δ t = 0,2.