ONDAS (1)

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Introdução 
As ondas são perturbações que se propagam no espaço ou em meios materiais 
transportando energia; e além disso podem ser classificadas em ondas mecânicas e ondas 
eletromagnéticas. (BRASIL ESCOLA) 
As ondas mecânicas necessitam de um meio material para que ocorra sua propagação, 
o que envolve o transporte de energia cinética e potencial, além de depender da elasticidade 
do meio, fato esse que a impede de se propagar no vácuo. (SÓ FÍSICA) 
São exemplos de ondas mecânicas, as perturbações que ocorrem molas, cordas, em 
superfície de líquidos e os sons. 
As ondas eletromagnéticas são ondas geradas por cargas elétricas oscilantes e sua 
propagação não depende do meio em que se encontram, podendo ou não ser propagadas no 
vácuo. (SÓ FÍSICA) 
São exemplos de ondas eletromagnéticas, ondas de rádio, de radar, de raio-x e 
microondas. 
Nesse relatório serão analisadas as ondas estacionárias em uma corda, que está no 
âmbito das ondas mecânicas. 
 
Objetivos 
Este relatório tem como objetivo estudar e demonstrar o comportamento de ondas 
estacionárias, em dois cordões diferentes, para que se possa observar os elementos de onda, 
além de determinar a densidade linear das cordas utilizadas. Além da determinação do 
comprimento de onda, da massa específica de cada corda e da tensão. 
 
Fundamentação Teórica 
Ondas que permanecem no mesmo lugar são chamadas ondas estacionárias, como as 
vibrações em uma corda de violino. Quando uma corda é deformada, a perturbação 
propaga-se por toda a corda, refletindo-se nas suas extremidades fixas. Da interferência de 
várias ondas, pode-se resultar uma onda estacionária, ou seja, um padrão de oscilação 
caracterizado por nodos onde não há movimento. Os nodos resultam da interferência 
(destrutiva) entre a crista e o ventre de duas ondas. Nos antinodos, onde o deslocamento é 
máximo, a interferência dá-se entre duas cristas ou dois ventres de onda. 
As freqüências de vibração variam com o comprimento da corda e com as suas 
características (materiais, tensão, espessura), que determinam a velocidade de propagação das 
ondas. 
Em uma corda, com uma das extremidades fixa, e a outra extremidade ligada a uma 
fonte de ondas com frequência constante; podem ser geradas ondas estacionárias que variam 
de acordo com o comprimento L da corda e a frequência de vibração. 
 
 
Material Utilizado 
● Gerador de ondas 
● Balança 
● Cordões 
● Massas 
● Roldana 
● Trena 
● Fita métrica 
● Régua 
 
Procedimento Experimental 
1 - Foi escolhido um dos cordões para ser amarrado ao gerador; 
2 - Passou-se o cordão pela roldana que estava presa à mesa e acoplou-se um peso na ponta do 
cordão; 
3 - Foram utilizados todos os pesos disponíveis para realizar o ensaio. O primeiro peso 
acoplado sendo o mais leve e, a cada medida realizada, foram sendo acrescentados mais 
pesos; 
4 - Posteriormente, o gerador foi ligado e ajustado o comprimento do cordão para que fosse 
possível visualizar os nodos; 
5 - Repetiu-se então o processo, mas utilizando o outro cordão. 
 
Resultados 
Para os resultados, foram coletados os dados abaixo no experimento, e a partir deles 
foram feito os cálculos necessários para responder o que foi pedido. 
Dados dos cordões: 
Cordão Cor Massa (g) Comprimento (cm) Densidade Linear (g/cm) 
1 Vermelho 1,10 1,80 0,61 
2 Verde 0,30 1,89 0,16 
Tabela 1 
Ondas Estacionárias no Cordão 1 
Esses dados foram obtidos através dos procedimentos experimentais descritos acima, 
no cordão de número 1 e de cor vermelha. 
Massa-1 (g) Modo de vibração (n) Comprimento L (cm) 
 
 
60 
1 14,00 
2 27,00 
3 41,00 
Tabela 2 
 
Massa-2 (g) Modo de vibração (n) Comprimento L (cm) 
 
 
110 
1 18,00 
2 36,00 
3 54,00 
Tabela 3 
 
Massa-3 (g) Modo de vibração (n) Comprimento L (cm) 
 
 
160 
1 22,00 
2 44,50 
3 65,00 
Tabela 4 
 
Massa-4 (g) Modo de vibração (n) Comprimento L (cm) 
 
 
210 
1 25,00 
2 50,00 
3 74,50 
Tabela 5 
Ondas Estacionárias no Cordão 2 
Esses dados foram obtidos através dos procedimentos experimentais descritos acima, 
no cordão de número 2 e de cor verde. 
Massa-1 (g) Modo de vibração (n) Comprimento L (cm) 
 
 
60 
1 26,60 
2 52,20 
3 78,50 
Tabela 6 
 
Massa-2 (g) Modo de vibração (n) Comprimento L (cm) 
 
 
110 
1 34,50 
2 71,50 
3 108,00 
Tabela 7 
 
Massa-3 (g) Modo de vibração (n) Comprimento L (cm) 
 
 
160 
1 44,60 
2 84,50 
3 125,50 
Tabela 8 
 
Massa-4 (g) Modo de vibração (n) Comprimento L (cm) 
 
 
210 
1 51,50 
2 96,00 
3 147,50 
Tabela 9 
 
Para os cálculos de λ (comprimento de onda) é utilizada a seguinte equação dada no roteiro; 
 (eq. 5) λ = f
1√ μT 
Onde T é a tensão exercida na corda é dada no roteiro por 
.gT = m 
As tensões exercidas em ambas as cordas é a mesma para cada valor de massa (m), e 
seus valores sao dados abaixo. 
Para 60g: .g 0 78 8.680 NT = m = 6 · 9 = 5 
Para 110g: .g 10 78 07.580 NT = m = 1 · 9 = 1 
Para 160g: .g 60 78 56.480 NT = m = 1 · 9 = 1 
Para 210g: .g 10 78 05.380 NT = m = 2 · 9 = 2 
 
Cordão Vermelho 
Para encontrar o valor de lambda (λ), foi utilizada a equação 5; e para encontrar o 
valor de .K = λ
2π 
Para 60g: , 8 cm λ = f
1√ μT = 1120√ 0,6158.680 = 2 5 
 K , 3 = λ
2π = 2π2,58 = 2 4 
Para 110g: , 9 cm λ = f
1√ μT = 1120√ 0,61107.580 = 3 4 
 K , 0 = λ
2π = 2π3,49 = 1 8 
Para 160g: , 2 cm λ = f
1√ μT = 1120√ 0,61156.480 = 4 2 
 K , 8 = λ
2π = 2π4,22 = 1 4 
Para 210g: , 3 cm λ = f
1√ μT = 1120√ 0,61205.380 = 4 8 
 K , 0 = λ
2π = 2π4,83 = 1 3 
Portanto, com os valores obtidos anteriormente, podemos construir a tabela que 
contém λ e T para o cordão vermelho. 
Tabela λ e T para o cordão vermelho 
Massa (g) λ (cm) T (N) 
60 2,58 58.680 
110 3,49 107.580 
160 4,22 156.480 
210 4,83 205.380 
Tabela 10 
 
 
Cordão Verde 
Para encontrar o valor de lambda (λ), foi utilizada a equação 5; e para encontrar o 
valor de .K = λ
2π 
Para 60g: , 4 cm λ = f
1√ μT = 1120√ 0,1658.680 = 5 0 
 K , 4 = λ
2π = 2π5,04 = 1 2 
Para 110g: , 3 cm λ = f
1√ μT = 1120√ 0,16107.580 = 6 8 
 K , 1 = λ
2π = 2π6,83 = 0 9 
Para 160g: , 4 cm λ = f
1√ μT = 1120√ 0,16156.480 = 8 2 
 K , 6 = λ
2π = 2π8,24 = 0 7 
Para 210g: 1, 4 cm λ = f
1√ μT = 1120√ 0,16205.380 = 1 9 
 K , 2 = λ
2π = 2π11,94 = 0 5 
Portanto, com os valores obtidos anteriormente, podemos construir a tabela que 
contém λ e T para o cordão verde. 
Tabela λ e T para o cordão verde 
Massa (g) λ (cm) T (N) 
60 5,04 58.680 
110 6,83 07.580 
160 8,24 156.480 
210 11,94 205.380 
Tabela 11 
 
Para encontrar o valor de , onde nas condições do ambiente são: ² b = ያ · v 
 e . Portanto, ., kg/m³ ያ = 1 2 40 m/sv = 3 ² 38.720 kg/m².s b = ያ · v = 1 
 
Questões 
1 - Nota-se que com o gerador parado não existe harmônico por conta da corda estar 
tensionada ao máximo, assim não ocorrendo ressonância na corda para gerar uma onda 
estacionária, conclui-se um nodo. 
 
2 ​- Ao encostar em um nó vê-se que nada ocorre, por outro lado, ao encostar em um ventre, a 
régua interfere na ressonância da onda. 
 
3 ​- A amplitude da corda diminui ao afastar o gerador pela relação com a amplitude e a 
distância percorrida na horizontal que são inversamente proporcionais. 
 
4 ​- A amplitude da onda aumentará junto com o aumento da tensão pelo aumento da 
velocidade com sua relação na equação em que é diretamenteproporcional a tensão. 
 
5 ​- Quando se quadruplica a tensão dobra-se o comprimento de onda e sai do primeiro 
harmônico para o segundo, dada essa relação a frequência de ressonância é satisfeita 
permanecendo assim em ressonância. 
 
Conclusão 
Concluído assim que o padrão estacionário dependerá da tensão da densidade linear e 
do comprimento de onda, observa-se também que a frequência está associada com o modo de 
vibração, mantendo a tração,o comprimento e a densidade linear constantes, cada modo de 
vibração apresentará um frequencia de vibração diferente, tanto maior como em maior 
número de nodos e podendo assim determinar a frequência do gerador. 
 
Bibliografia 
 
"Ondas" em ​Brasil Escola​. Consultado em 05/03/2020 às 17:38. Disponível na Internet em 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm 
 
"Ondas" em ​Só Física​. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2020. Consultado em 
05/03/2020 às 17:38. Disponível na Internet em 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao.php 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm