Exercícios 2 - Bioestatistica

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Exercicios 
 
1) Qual é a soma dos desvios dos seguintes números: 10, 15, 25 e 10. 
a) 0 
b) 10 
c) 5 
d) -5 
e) -10 
 
2) Um professor fez uma pesquisa de idades em uma turma do ensino médio, 
composta por 15 alunos, e obteve os seguintes resultados: 15, 15, 15, 15, 16, 16, 
16, 14, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 18. 
Qual é a amplitude das idades dos alunos dessa sala de aula? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
3) O treinador de um time de futebol resolveu dispensar os dois jogadores mais 
velhos e os dois jogadores mais jovens de seu time. Feito isso, determinou a 
amplitude das idades dos jogadores restantes. A lista com as idades de todos os 
jogadores é a seguinte: 
14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 
39, 39, 40, 41 
Qual foi a amplitude encontrada por esse treinador? 
a) 20 anos 
b) 23 anos 
c) 27 anos 
d) 30 anos 
e) 35 anos 
4) ​Em uma escola, a direção decidiu observar a quantidade de 
alunos que apresentam todas as notas acima da média em todas 
as disciplinas. Para analisar melhor, a diretora Ana resolveu montar 
uma tabela com a quantidade de notas “azuis” em uma amostra de 
quatro turmas ao longo de um ano. Observe a seguir a tabela 
organizada pela diretora: 
 
Antes de calcular a variância, é necessário verificar a ​média 
aritmética ​(x) ​da quantidade de alunos acima da média em cada 
turma: 
6° ano ​→ x = ​5 + 8 + 10 + 7 ​= ​30 ​= ​7,50​. 
 4 4 
7° ano ​→ x = ​8 + 6 + 6 + 12 ​= ​32 ​= ​8,00​. 
 4 4 
8° ano ​→ x = ​11 + 9 + 5 + 10 ​= ​35 ​= ​8,75​. 
 4 4 
9° ano ​→ x = ​8 + 13 + 9 + 4 ​= ​34 ​= ​8,50​. 
 4 4 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/media-aritmetica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/media-aritmetica.htm
Para calcular a variância da quantidade de alunos acima da média 
em cada turma, utilizamos uma ​amostra​, por isso empregamos a 
fórmula da ​variância amostral​: 
Var = ​(5 – 7,50)² + (8 – 7,50)² + (10 – 7,50)² + (7 – 7,50)² 
 4 – 1 
Var = ​(– 2,50)² + (0,50)² + (2,50)² + (– 0,50)² 
 3 
Var = ​6,25 + 0,25 + 6,25 + 0,25 
 3 
Var = ​13,00 
 3 
Var = 4,33 
7° ano ​→ Var = ​(8 – 8,00)² + (6 – 8,00)² + (6 – 8,00)² + (12 – 8,00)² 
 4 – 1 
Var = ​(0,00)² + (– 2,00)² + (– 2,00)² + (4,00)² 
 3 
Var = ​0,00 + 4,00 + 4,00 + 16,00 
 3 
Var = ​24,00 
 3 
Var = 8,00 
8° ano ​→ Var = ​(11 – 8,75)² + (9 – 8,75)² + (5 – 8,75)² + (10 – 
8,75)² 
 4 – 1 
Var = ​(2,25)² + (0,25)² + (– 3,75)² + (1,25)² 
 3 
Var = ​5,06 + 0,06 + 14,06 + 1,56 
 3 
Var = ​20,74 
 3 
Var = 6,91 
9° ano ​→ Var = ​(8 – 8,50)² + (13 – 8,50)² + (9 – 8,50)² + (4 – 8,50)² 
 4 – 1 
Var = ​(– 0,50)² + (4,50)² + (0,50)² + (– 4,50)² 
 3 
Var = ​0,25 + 20,25 + 0,25 + 20,25 
 3 
Var = ​41,00 
 3 
Var = 13,66 
Conhecida a variância de cada turma, vamos calcular agora o 
desvio padrão: 
6° ano 
dp = √var 
7° ano 
dp = √var 
8° ano 
dp = √var 
9° ano 
dp = √var 
dp = √4,33 
​dp ≈ ​2,08 
dp = √8,00 
​dp ≈ ​2,83 
dp = √6,91 
​dp ≈ ​2,63 
dp = √13,66 
​dp ≈ ​3,70 
Para concluir sua análise, a diretora pode apresentar os seguintes 
valores que indicam a quantidade média de alunos acima da média 
por turma pesquisada: 
6° ano​: 7,50 ± 2,08 alunos acima da média por bimestre; 
7° ano​: 8,00 ± 2,83 alunos acima da média por bimestre; 
8° ano​: 8,75 ± 2,63 alunos acima da média por bimestre; 
9° ano​: 8,50 ± 3,70 alunos acima da média por bimestre; 
 
 
5) ​Calcule o desvio padrão da série abaixo, considerando-se uma população.