FUNÇÃO DO 1° GRAU

Prévia do material em texto

FUNÇÃO DO 1° GRAU
1. Construa, no plano cartesiano, o gráfico das seguintes funções, definidas de ℝ em ℝ: 
a) f(x) = x + 1 
b) f(x) = 3x + 1 
c) f(x) = x + 2 
d) f(x) = -2x + 1 
e) f(x) = x + 4
2. Uma máquina, ao sair da fábrica, sofre uma desvalorização constante pelo seu uso, representada pela função P(t) = 50 – 5t, em que P é o preço da máquina (em reais) e t é o tempo de uso (em anos). Determine: 
a) o gráfico dessa função; 
b) o custo da máquina ao sair da fábrica; 
c) o custo da máquina após 5 anos de uso; 
d) o tempo para que a máquina se desvalorize totalmente. 
3. Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas: 
a) Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças
b) Calcule o preço de 100 peças. 
4. Um comerciante comprou uma caixa de um determinado produto, teve um custo fixo com transporte de R$ 230,00. Venderá cada unidade por R$ 5,00, o lucro final será dado em função das x unidades vendidas. Responda:
a) Qual é a lei dessa função f? 
b) Se o comerciante vender 1 unidade desse produto terá lucro ou prejuízo? 
c) Se o comerciante vender 10 unidades desse produto terá lucro ou prejuízo? 
d) Se o comerciante vender 40 unidades desse produto terá lucro ou prejuízo? 
e) Se o comerciante vender 50 unidades desse produto terá lucro ou prejuízo? 
5. Um comerciante teve uma despesa de R$ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$ 5,00, o lucro final será dado em função das x unidades vendidas. 
a) Qual é a lei dessa função f? 
b) Para que valores de x temos f(x) = 0? 
c) Para que o valor de x haverá lucro de R$ 315,00? 
d) Para que valores de x o lucro será maior que R$ 280,00? 
e) Para que valores de x o lucro estará entre R$ 100,00 e R$ 180,00? 
6. Um fabricante vende um produto por R$ 0,80 a unidade. O custo total do produto consiste numa taxa fixa de R$ 40,00 mais o custo de produção de R$ 0,30 por unidade. 
a) Qual o número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo? 
b) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante terá lucro ou prejuízo?
7. Uma empresa produz jogos pedagógicos para computadores, com custo fixo de R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida. Desse modo, o custo total x jogos produzido é dado por C(x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00). A gerência da empresa determina que o preço de venda do produto seja de R$ 700,00. Com isso a receita bruta para x jogos é dada por R(x) = 0,7x (em R$ 1.000,00). O lucro líquido, obtido pela venda de x unidades de jogos, é calculado pela diferença entre a receita bruta e os custos totais. O gráfico que modela corretamente o lucro líquido dessa empresa, quando são produzidos x jogos, é
8. Calcule a raiz da função: 
a) f(x) = 3x – 6 
b) h(x) = -2x + 10 
c) g(x) = 2x + 10 
d) g(x) = x + 1 
9. Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento. 
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo total analisado? 
(a) 4 	(b) 3 	(c) 2 	(d) 1 	(e) 0
10. O treinamento físico, na dependência da qualidade e da quantidade de esforço realizado, provoca, ao longo do tempo, aumento do peso do fígado e do volume do coração. De acordo com especialistas, o fígado de uma pessoa treinada tem maior capacidade de armazenar glicogênio, substância utilizada no metabolismo energético durante esforços de longa duração. De acordo com dados experimentais realizados por Thörner e Dümmler (1996), existe uma relação linear entre a massa hepática e o volume cardíaco de um indivíduo fisicamente treinado. Nesse sentido, essa relação linear pode ser expressa por y = ax +b, onde “y” representa o volume cardíaco em mililitros (ml) e “x” representa a massa do fígado em gramas (g). A partir da leitura do gráfico abaixo, afirma-se que a lei de formação linear que descreve a relação entre o volume cardíaco e a massa do fígado de uma pessoa treinada é:
a) y = 0,91.x – 585 
b) y = - 0,94.x + 585 
c) y = 0,92.x + 585 
d) y = 0,95.x – 585 
e) y = - 0,93.x – 585