DIVISIBILIDADE LISTA 1

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DIVISIBILIDADE-LISTA 1 
PROF.MAICON MENEGUCI / 
CANAL :PRATICANDO 
MATEMÁTICA 
Questão 02) 
Tem-se que o número a6a5a4a3a2a1 é divisível por 
11, se o valor da expressão (a1 – a2 + a3 – a4 + a5 – 
a6) também é divisível por 11. 
 
 
 
Considere a senha de seis dígitos 3894xy, sendo x 
e y pertencentes ao conjunto 
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. 
Se essa senha forma um número divisível por 99, 
o algarismo y é igual a: 
 
a) 9 
b) 8 
c) 7 
d) 6 
 
Questão 02) 
Tem-se que o número a6a5a4a3a2a1 é divisível por 
11, se o valor da expressão (a1 – a2 + a3 – a4 + a5 – 
a6) também é divisível por 11. 
 
 
 
Considere a senha de seis dígitos 3894xy, sendo x 
e y pertencentes ao conjunto 
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. 
Se essa senha forma um número divisível por 99, 
o algarismo y é igual a: 
 
a) 9 
b) 8 
c) 7 
d) 6 
 
Questão 03) 
Ozzy e Boby tomaram medicamentos diuréticos 
e, por isso, vão para o banheiro de maneira 
sistemática. Ozzy vai ao banheiro de 30 em 30 
minutos e Boby, de 18 em 18 minutos. Assim, a 
primeira vez que eles se encontraram foi no 
horário de 12:45. Qual foi o horário que os dois 
se encontraram novamente no banheiro depois 
deste primeiro horário? 
 
a) 14:45 
b) 13:45 
c) 14:00 
d) 15:00 
e) 14:15 
 
Questão 04) 
Marieta era fã tanto do futebol masculino quanto 
do futebol feminino e colecionava fotos de 
grandes expoentes do futebol no cenário 
mundial. Por algum motivo, enjoou e quis mudar 
sua admiração para outro esporte. Resolveu, 
então, presentear seus colegas da escola com 
suas figurinhas relacionadas ao futebol. 
Ela tem 125 fotos do jogador de futebol Cristiano 
Ronaldo, 250 fotos da jogadora de futebol Marta 
e 300 fotos do jogador de futebol Messi. Marieta 
deseja dividi-las entre um maior número de 
grupos possível, contendo os três expoentes de 
jogadores que ela possui, de forma a conter um 
mesmo número de foto em cada grupo, e ainda 
https://www.youtube.com/channel/UCw1x5GDOQsQ9yVrpTrKYxHg
https://www.youtube.com/channel/UCw1x5GDOQsQ9yVrpTrKYxHg
 
 
cada grupo deverá conter uma mesma 
quantidade de fotos de cada jogador. 
 
Determine o número de fotos do jogador 
Cristiano Ronaldo contido em cada grupo. 
 
a) 30 
b) 15 
c) 05 
d) 10 
e) 20 
 
Questão 05) 
Com a atual situação financeira do país, Maria 
resolveu ajudar seus pais com as despesas de 
seus estudos produzindo trufas de chocolate 
para vender na Universidade onde estuda. Ela 
produziu determinada quantidade de trufas e, 
para embalá-las para transporte, tinha duas 
opções: se as colocasse em caixas com 15 trufas 
cada, sobrariam 5 trufas e, se as mesmas trufas 
fossem colocadas em caixas com 12 trufas cada, 
seria possível preparar 5 caixas a mais, e 
sobrariam apenas 2 trufas. 
 
Considerando essas informações, é possível 
afirmar que o número de trufas que Maria havia 
produzido é igual a 
 
a) 150. 
b) 180. 
c) 220. 
d) 290. 
e) 330. 
 
Questão 06) 
Um galpão foi construído de tal forma que seu 
piso é retangular e tem dimensões 36 m e 40 m. 
O proprietário pretende revestir o piso do galpão 
com azulejos idênticos, de formato quadrado e 
dimensões inteiras. Qual é o menor número de 
azulejos quadrados necessários para revestir o 
piso do galpão nas condições dadas, de maneira 
que não haja cortes ou sobras de material? 
 
a) 90 
b) 95 
c) 98 
d) 100 
e) 110 
 
Questão 07) 
Ao dividirmos um certo número n por 595 
obtivemos como resto o número 84. Que número 
obteremos como resto se dividirmos o número n 
por 17? 
 
a) 1 
b) 6 
c) 9 
d) 12 
e) 16 
 
Questão 08) 
A prefeitura de uma cidade decidiu colocar 
postes de iluminação, igualmente espaçados, em 
uma praça retangular de dimensões 195m x 
255m. Como pré-requisito, foi estipulado que em 
cada vértice do terreno deverá ser fixado um 
poste e que a distância entre os centros de dois 
postes consecutivos deverá ser um número 
inteiro. Qual a quantidade mínima de postes que 
deve ser utilizada para que essas especificações 
sejam entendidas? 
 
Para cálculo, desconsidere o diâmetro ou a 
largura de cada poste. 
 
 
 
a) 52 postes 
b) 60 postes 
c) 56 postes 
d) 48 postes 
e) 44 postes 
 
Questão 09) 
Antônio realiza atividades físicas regularmente, 
entre as modalidades de corrida, ciclismo e 
natação. Ele corre a cada três dias, pedala dia sim 
e dia não e nada de quatro em quatro dias. Certa 
vez, coincidiu de realizar essas três atividades 
físicas no mesmo dia. É correto afirmar que essa 
coincidência voltará a ocorrer daqui a 
 
a) 06 dias. 
b) 08 dias. 
c) 10 dias. 
d) 12 dias. 
 
Questão 10) 
Uma escola de música está aberta todos os dias 
e, nela, estudam Pedro, Nicole e Isadora. Pedro 
vai à aula de violão de dois em dois dias. Nicole 
faz aulas de piano e vai à escola de três em três 
dias. Isadora, que faz aulas de violino, vai às aulas 
de cinco em cinco dias. Na última quarta-feira, 
todos eles se encontraram na escola, pois os três 
teriam suas respectivas aulas. Tendo em mente 
que eles não faltam aulas, a próxima vez que essa 
coincidência ocorrerá novamente será em uma 
 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
 
Questão 11) 
Se o resto da divisão do número inteiro positivo 
b por 7 é igual a 5, então, o resto da divisão do 
número b2 + b + 1 por 7 é igual a 
 
a) 2. 
b) 4. 
c) 3. 
d) 5. 
 
Questão 12) 
Para verificar a eficácia de determinada droga em 
fase experimental, pacientes voluntários são 
submetidos a três exames laboratoriais distintos. 
O primeiro exame é feito a cada 12 dias, o 
segundo, a cada 15 dias, e o terceiro, a cada 18 
dias, todos contados a partir do início do 
tratamento. 
 
Nessas condições, pode-se afirmar que, após o 
início do tratamento, o número de dias que um 
paciente terá para fazer os três exames, em uma 
mesma data, é igual a 
 
01. 100 
02. 120 
03. 140 
04. 160 
05. 180 
 
Questão 13) 
Um hospital universitário de dois em dois anos 
publica edital para programa de residência na 
área de Neurologia, de três em três anos publica 
edital para programa de residência na área de 
Gastroenterologia, e de 18 em 18 meses, publica 
edital para programa de residência na área de 
Cardiologia. 
 
 
Se em janeiro de 2017, esse hospital publicou, ao 
mesmo tempo, edital para essas três áreas, então 
o próximo ano previsto para que ele novamente 
publique edital para essas três áreas, ao mesmo 
tempo, será em 
 
a) 2019. 
b) 2020. 
c) 2021. 
d) 2022. 
e) 2023. 
 
Questão 14) 
Números capicuas são números naturais que não 
se alteram quando lidos de trás pra frente. Por 
exemplo: 33, 272, 8 334 338, etc. Considerando-
se apenas os capicuas de 4 algarismos, quantos 
deles são divisíveis por 15? 
 
a) 5 
b) 9 
c) 3 
d) 6 
e) 4 
 
Questão 15) 
Usando-se apenas os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5 
em ordem estritamente crescente da esquerda 
para a direita, podemos formar vários números 
de 3 algarismos. A quantidade desses números 
que são múltiplos de 15 é igual a: 
 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 3 
e) 2 
 
Questão 16) 
Em uma certa indústria, é feita a manutenção na 
máquina X a cada 4 dias. Na máquina Y, a cada 6 
dias e, na máquina Z, a cada 8 dias. Se no dia 18 
de setembro foi feita a manutenção nas três 
máquinas, após quantos dias as máquinas 
receberão manutenção no mesmo dia? 
 
a) 18 dias. 
b) 24 dias. 
c) 16 dias. 
d) 30 dias. 
 
Questão 17) 
Ansioso para o início da prova do vestibular, um 
candidato, tentando se acalmar, escreveu a 
palavra FATEC 10 000 vezes. Colocou as letras da 
palavra FATEC em linha reta e enumerou a 
posição delas, conforme a tabela: 
 
 
 
Assim sendo, a letra que ocupa a posição de 
número 2 018 é 
 
a) F. 
b) A. 
c) T. 
d) E. 
e) C. 
 
Questão 18) 
Uma empresadecide contratar três funcionários, 
cada qual com uma jornada de trabalho distinta. 
 
 
 
I. O primeiro deles deve seguir uma escala de 
trabalho 12 × 36 — a cada 12 horas 
consecutivas de trabalho, o funcionário tem 
direito a 36 horas consecutivas de descanso. 
II. O segundo, por sua vez, se enquadrará em 
uma escala de trabalho 18 × 36 — a cada 18 
horas consecutivas de trabalho, o 
funcionário tem direito a 36 horas 
consecutivas de descanso. 
III. O terceiro, e último, estará subordinado a 
uma escala de trabalho 24 × 48 — a cada 24 
horas consecutivas de trabalho, o 
funcionário tem direito a 48 horas 
consecutivas de descanso. 
 
Supondo que os três comecem a trabalhar ao 
mesmo tempo e no mesmo dia, bem como 
cumpram a jornada estabelecida, respeitando 
inclusive as horas de descanso, eles irão iniciar o 
trabalho juntos novamente depois de 
 
a) 54 dias. 
b) 36 dias. 
c) 24 dias. 
d) 18 dias. 
e) 6 dias. 
 
Questão 19) 
O Supermercado “Preço Baixo” deseja fazer uma 
doação ao Orfanato “Me Adote” e dispõe, para 
esta ação, 528Kg de açúcar, 240Kg de feijão e 
2016Kg de arroz. Serão montados Kits contendo, 
cada um, as mesmas quantidades de açúcar, de 
feijão e de arroz. Quantos quilos de açúcar deve 
haver em cada um dos kits, se forem arrumados 
de forma a contemplar um número máximo para 
cada item? 
 
a) 20 
b) 11 
c) 31 
d) 42 
e) 44 
 
Questão 20) 
A quantidade de números inteiros positivos n, 
que satisfazem a desigualdade: é 
 
a) 2. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 5. 
 
Questão 21) 
O preço unitário de um produto é de R$ 1,65. Na 
promoção, pagando 2 produtos, leva-se 3. 
Assinale a alternativa que apresenta a 
quantidade que se pode adquirir desse produto 
com R$ 132,00. 
 
a) 40. 
b) 80. 
c) 100. 
d) 120. 
e) 150. 
 
GABARITO: 
2) Gab: D 
 
2) Gab: D 
 
3) Gab: E 
 
4) Gab: C 
 
3
2
14
n
7
3

 
 
5) Gab: D 
 
6) Gab: A 
 
7) Gab: E 
 
8) Gab: B 
 
9) Gab: D 
 
10) Gab: E 
 
11) Gab: C 
 
12) Gab: 05 
 
13) Gab: E 
 
14) Gab: C 
 
15) Gab: E 
 
16) Gab: B 
 
17) Gab: D 
 
18) Gab: D 
 
19) Gab: B 
 
20) Gab: B 
 
21) Gab: D