av 1 geometria analitica

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1.
	Através dos recursos tecnológicos, podemos construir retas, planos, sólidos e muitas outras coisas, mas precisamos saber calcular a equação geral de uma reta que passa pelos pontos A(-3, 5) e B(2,10) para podermos informar ao software. Sobre essa equação, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	A equação geral da reta é: x - y + 8 = 0.
	 b)
	A equação geral da reta é: y = x + 8.
	 c)
	A equação geral da reta é: -3x + 5y = 12.
	 d)
	A equação geral da reta é: 2x + 10y = 5 - 3.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	2.
	O plano cartesiano pode representar duas retas no plano de acordo com as seguintes posições: concorrentes ou paralelas. Essas posições são determinadas de acordo com a lei de formação de cada função do 1º grau, visto que essas funções possuem como representação geométrica uma reta. Em seguida, podemos analisar que os coeficientes angulares das retas determinam o posicionamento decorrente delas. Com relação às retas 2x - y - 4 = 0 e x + y - 2 = 0, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares.
(    ) São paralelas.
(    ) São perpendiculares.
(    ) São coincidentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	V - F - F - F.
	3.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = - x e s: x - 3y + 8 = 0.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 2).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (4, 2).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (-2, 2).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (4, 1).
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	4.
	A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Calcule o valor de k, sabendo que o ponto B (2k + 5, 10k - 3) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares. Determinando o valor de k, qual o par ordenado indicado pelo ponto B?
	 a)
	O par ordenado B (7; 7).
	 b)
	O par ordenado B (1; 1).
	 c)
	O par ordenado B (-8; -8).
	 d)
	O par ordenado B (3; -13).
Anexos:
GA - formulario2
	5.
	Podemos calcular a área de triângulos em matemática através de diversas formas: por meio da Geometria Plana, da Trigonometria e da Geometria Analítica. Neste último caso, em particular, para o cálculo da área de um triângulo, é necessário que saibamos as coordenadas de seus três vértices para que o triângulo possa ser representado em um plano cartesiano. Sendo assim, considere um triângulo no sistema cartesiano cujos vértices são: (2, -4), (-3, 2) e (-1, -1). Quanto à área desse triângulo, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Área = 3 u.a.
(    ) Área = 2 u.a.
(    ) Área = 1,5 u.a.
(    ) Área = 1 u.a.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	V - F - F - F.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	6.
	O sistema de coordenadas cartesianas foi idealizado por René Descartes, que associava a geometria à álgebra, no intuito de representar graficamente expressões algébricas. Sabendo que as coordenadas representam os pontos no plano cartesiano, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
	
	 a)
	V - F - V - V - F.
	 b)
	V - V - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - V - F.
	 d)
	F - V - F - V - V.
	7.
	A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido, sobre qual deve ser o valor de x para que os pontos A(-5,1), B(x, 3) e C(-3,-1) sejam vértices de um triângulo, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) x não pode ser -7.
(    ) x não pode ser 7.
(    ) x deve ser -7.
(    ) x deve ser 7.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	V - F - F - F.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	F - F - F - V.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
	8.
	O triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três linhas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes, formando três lados e três ângulos internos que somam 180 graus. Os triângulos são classificados de acordo com os limites das proporções relativas de seus lados e de seus ângulos internos:
Triângulo equilátero: possui todos os lados congruentes, ou seja, iguais.
Triângulo isósceles: possui dois lados de mesma medida e dois ângulos congruentes.
Triângulo escaleno: as medidas dos três lados são diferentes. Os ângulos internos de um triângulo escaleno também possuem medidas diferentes.
A partir disto, analise as sentenças a seguir:
I- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo isósceles.
II- Os pontos A(-1, 2), B(2, 5) e C(2, 2) são vértices de um triângulo escaleno.
III- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo equilátero.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
Anexos:
GA - formulario2
GA - formulario2
	9.
	Uma praça triangular foi desenhada a partir dos pontos A(1, 1), B(-3, 5) e C(2,10). Calcule a área da praça, sabendo que a unidade de medida utilizada foi metros.
	 a)
	A área é de 20 m².
	 b)
	A área é de 30 m².
	 c)
	A área é de 15 m².
	 d)
	A área é de 10 m².
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	10.
	O sistema cartesiano ortogonal nos permite representar graficamente a distância entre dois pontos, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, observando o gráfico a seguir, calcule a distância entre os pontos A e B.
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.