Física: Pendulo, Força Restauradora e Bola de Demolição

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7)um pendulo simples tem massa de 0,250kg e um comprimento de 1m. ele é deslocado por algum ângulo de 15º e então liberado. Calcule: (a) a velocidade maxima, (b) o modulo da força restauradora máxima. (Sugestão: use conservação de energia mecânica). Resp. (a)0,817m/s (b)2,54rad/s^2 (c)0,634
a)1]Ep=Ec
mgh=1/2(mv^2)
Vm=raiz(2gh)
2]h=l-d
cos15º=d/l
l=d/cos15º
h=l-lcos15º
h=l(1-cos15º)
h=1-(1-cos15º)
h=0,034
Subst. 2 em 1
Vm=raiz(2gh)
Vm=raiz(2x9,81x0,034)
Vm=0,817m/s
b)acel.angular = -g/lx(sen15º)
acel. andular=-9,81/1x(sen15º)
acel. angular= 2,54rad/s^2
c)Fres=mgsenØ
Fres=0.25x9,81xsen15º
Fres=0,634
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8)Um dispositivo comum para entreter uma criança que está começando a andar é um assento elastico que é pendurado na parte horizontal do quadro de uma porta por meio de cordas elasticas. Suponha que existe apenas uma corda em cada lado a despeito do arranjo mais realistico mostardo. Quando a criança é colocada no assento, ambos descem por uma distancia d, quando as cordas esticam (trata-se como molas). Então o assento é puxado é puxado pra baixo por uma extra dm e liberado, de modo que a criança oscila verticalmente, como um bloco na extremidade de uma mola. Suponha que voçê seja um engenheiro de segurança do fabricante do assento. Você quer que o modulo de elasticidade da aceleração da criança exceda 0,20kg com medo de ferir o pescoço da criança . Se dm=10cm, que valor d, corresponde a esse módulo de aceleração? Resp. 50cm
P=2Fm
mg=2kd
k=mg/2d
P-2Fm=ma
mg-2K(d+dm)=ma
-2kdm=ma
-2(mxgxdm)/2d=ma
d=-gxdm/a
d=-gxdm/0,2xg
d=0,1/0,2
d=0,5m
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9)Na figura, uma bola de demolição de 2500kg balança a partir da extremidade de um guindaste. O comprimento do seguimento de cabo ascilante é 17m. (a) Encontre a periodo do balanço, supondo que o sistema pode ser tratado como um pendulo simples. (b) o periodo da massa depende da bola? justifique. Resp (a)8,3s (b)não
a)T=2pi/Wo
T=2pixraiz(L/g)
T=2pixraiz(17/9,81)
T=8,27s
b)Não porque o periodo depende somente da distancia.