Pré dimensionamento:Lajes e Carregamentos pdf

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CONCRETO ARMADO: 
CARREGAMENTOS E LAJES
TECNOLOGIA - SISTEMAS ESTRUTURAIS APLICADOS: AÇO, MADEIRA, 
ALVENARIA E CONCRETO 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL
● Conceitualmente, o pré-dimensionamento requer um grande número de 
informações, pois a análise deve ser feita para cada peça da estrutura. 
● Algumas das variáveis que podem influenciar o pré-dimensionamento de uma 
peça são: material, geometria, carregamento, condição de apoio, vão, 
procedimentos e restrições normativas. 
● Se dá pelo estabelecimento de fórmulas básicas conhecidas da Resistência 
dos Materiais e da Teoria das Estruturas, onde não se entra nos detalhes 
exigidos pelas normas para cada material. 
● Considera-se que este tipo de abordagem é aceitável, porque se trata de 
pré-dimensionamento, onde se busca as dimensões iniciais aproximadas das 
peças. 
● Quanto menor o critério de análise, maior a margem de segurança
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
● Lajes são elementos estruturais bidimensionais planos com cargas 
preponderantemente normais ao seu plano médio. 
● Representam um consumo de concreto da ordem de 50% do volume total.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
● O pré-dimensionamento de lajes consiste na estimativa de sua espessura (h). 
● O valor a ser tomado nas faixas sugeridas deve levar em conta 
principalmente 2 aspectos: carregamento e condição de apoio da laje. 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
CARREGAMENTOS
Cargas verticais que atuam sobre a estrutura, são consideradas geralmente 
uniformes. No caso de edifícios, as principais cargas a se considerar são:
● Peso próprio do elemento estrutural;
● Peso de eventual enchimento;
● Revestimento;
● Paredes;
● Carregamento acidental.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
CARREGAMENTOS
*NBR 6120
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
CARREGAMENTOS
*NBR 6120
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
CARREGAMENTOS
*NBR 6120
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
VÍNCULOS E APOIOS - DIREÇÃO DAS CARGAS
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
VÍNCULOS E APOIOS 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
VÍNCULOS E APOIOS 
Critério para bordas com uma parte engastada e outra parte apoiada
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
VÍNCULOS E APOIOS 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
VÍNCULOS E APOIOS 
● Bordo livre: quando não há suporte (Ex.: 
laje em balanço);
● Bordo apoiado: quando não há restrição 
dos deslocamentos verticais, sem impedir 
a rotação das lajes no apoio (Ex.: laje 
isolada apoiada por vigas);
● Bordo engastado: quando há impedimento 
do deslocamento vertical e rotação da laje 
neste apoio (Ex.: lajes apoiadas por vigas 
de grande rigidez).
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
LAJES MACIÇAS
L é o menor valor entre Lx e 0,7Ly
N é o número de bordas engastadas
Lx é o menor vão e Ly é o maior vão 
d = (2,5 - 0,1n) * L
100
h = d + 3cm
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
LAJES MACIÇAS - BALANÇO
h = d + 3cm
*Lx = Menor vão
Valores de ψ2 para vigas e lajes armadas em uma direção 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
LAJES MACIÇAS - BALANÇO
Valores de ψ2 para vigas 
e lajes armadas em duas 
direções
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
LAJES MACIÇAS - BALANÇO
Valores de ψ3
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
OBSERVAÇÕES DE LANÇAMENTO
Quanto à espessura mínima de lajes maciças, devem ser observados, segundo a 
ABNT NBR 6118:2007, os seguintes valores:
● 5 cm para lajes de cobertura não em balanço;
● 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço;
● 10 cm para lajes que suportam veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
● 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;
● 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, l/42 para lajes de piso 
biapoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas;
● 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.
*1 kN é aproximadamente 100 kg
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
OBSERVAÇÕES DE LANÇAMENTO
Quanto aos quesitos mínimos de lajes pré-fabricadas, devem ser observados, os 
seguintes valores:
Constituição Básica:
● Tamanho da Vigota = 8,5cm Largura = 10,5cm
● Espessura do concreto sobreposto (capeamento): mínimo de 3cm;
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
COMPARAÇÃO MÉDIA DA ALTURA (H)
LAJE MACIÇA
LAJE VIGOTA / TRELIÇADA 80% - 60%
LAJE NERVURADA 120%
LAJE STEEL DECK 100%
LAJE DE CONCRETO PROTENDIDO
MACIÇA NERVURADA
75% - 65% 100% - 85%
relação esp. laje x vão
laje comum (L < 5m) 
laje nervurada (L> 6m) 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
ANÁLISE GRÁFICA
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
ANÁLISE GRÁFICA
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
ANÁLISE GRÁFICA
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
ANÁLISE GRÁFICA
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
ANÁLISE GRÁFICA
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
ANÁLISE GRÁFICA
TAREFA
1. Desenhar isoladamente cada laje com sua respectiva relação de vínculos;
2. Determinar o tipo de amarração de cada uma;
3. Realizar o pré-dimensionamento de cada uma como maciça.
REFERÊNCIAS 
DE MELO, Paula. Pré-dimensionamento de estruturas de madeira, de aço e 
de concreto para auxílio na concepção de projetos arquitetônicos. 
Dissertação Mestrado. Universidade Federal de Uberlândia. 2013.
REBELLO, Y. C. P. Bases para projeto estrutural. São Paulo: Zigurate Editora, 
2007. 
PINHEIRO, L. M.; MUZARDO, C. D.; SANTOS, S. P. Fundamentos do concreto 
e projeto de edifícios. Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de 
São Paulo, São Carlos, 2003.