engenharia economica

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Um capital de R$ 2000 é aplicado a juros compostos de 10% ao mês. Depois de 3 meses de capitalização sme que houvesse qualquer retirada, o detentor desse montante faz um saque de R$ 562 e o restante continua a ser capitalizado nas mesmas condições. Dois meses após essa retirada, o valor acumulado na aplicação é:
		
	
	R$ 2.500
	
	R$ 2.480
	 
	R$ 2.626
	
	R$ 2.466
	 
	R$ 2.541
	Respondido em 30/03/2020 00:32:22
	
Explicação:
M = 2000*(1,1)^3 = 2662 - 562 = 2100.
MFinal = 2100*(1,1)^2 = 2541.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dada a taxa de juros efetiva de 30% aa. Determinar a taxa de juros equivalente mensal.
		
	
	23% am
	
	21% am
	 
	22,1% am
	
	30% am
	
	25% am
	Respondido em 30/03/2020 00:35:35
	
Explicação:
(1 + ia) = (1 + im)12
(1 + 30%) = (1 + im)12
(1 + 0,3) = (1 + im)12
(1,3) = (1 + im)12
(1,3)1/12 = (1 + im)1/12
im = 22,10%
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A empresa de Charlie tinha uma dívida no cheque especial de R$ 20 mil e queria renegociá-la no banco. Para tanto, Charlie buscou um empréstimo de R$ 15 mil e o restante ele fez um pagamento à vista com o dinheiro que tinha em caixa. Se a taxa de juros mensal é de 3%, capitalizados em regime composto, e ele acordou liquidar a dívida em 12 meses, qual é a alternativa que contém o valor que ele pagará ao final do período?
		
	
	R$ 20.500
	
	R$ 26.400
	
	R$ 6.386,41
	 
	R$ 21.386,41
	
	R$ 15.000
	Respondido em 29/03/2020 23:50:12
	
Explicação:
M = 15000*(1,03)^12 = 21.386,41
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Em relação ao conceito de Juros Simples podemos afirmar que:
		
	 
	JUROS (J) é a remuneração pela aplicação do capital (C), durante um certo período de tempo (n), a uma taxa de juros (i).
	
	JUROS (J) é a soma do capital (C) no tempo (n), dividido por uma taxa de juros (i).
	
	JUROS (J) é a diferença entre capital (C) e tempo (n), descontado a uma taxa de juros (i).
	
	Capital (C) é uma taxa de aplicação de jurosl (J), que varia logaritimicamente no tempo ( t ).
	
	O cálculo do montante de JUROS (J), independe do período de tempo (n ) em que o capital se aplica.
	Respondido em 29/03/2020 23:54:10
	
Explicação:
Valor Futuro = Valor Presente + Valor Presente * i * n
onde Valor Presente = C
Juros = J = Valor Presente * i * n = C * i * n
O Juros Simples do Período é o último termo desta equação, onde é o Valor presente vezes a taxa de juros e vezes o tempo.
Assim, juros também pode ser definido como a diferença entre o valor futuro e o valor presente.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A taxa nominal anual de uma aplicação financeira é de 12% ao ano. Sabendo que essa aplicação remunera o capital pelo regime de juros compostos com periodicidade mensal, calcule a taxa efetiva anual dessa aplicação.
		
	
	11,57%
	
	15,23%
	 
	12,68%
	 
	12,00%
	
	13,00%
	Respondido em 29/03/2020 23:48:29
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Paguei um empréstimo de R$80.000,00 à Juros Compostos, à uma taxa de 1% ao bimestre. Ao final de 12 meses, deverei pagar quanto só de Juros?
		
	 
	R$4.921,61
	
	R$4.800,00
	
	R$9.784,12
	
	R$5.557,10
	
	R$5.645,32
	Respondido em 30/03/2020 00:37:20
	
Explicação:
M = 80.000 . (1 + 0,01)6 = 84.921,61 Aproximadamente.
Como, J = M - C = R$4.921,61 Aproximadamente.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Comprei um imóvel por R$700.000,00 a juros compostos de 2,5% ao mês. Um mês após a contratação, paguei R$150.000,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 50.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$):
		
	
	580.888,54
	
	560.765,32
	
	560.887,56
	
	589.098,65
	 
	573.882,57
	Respondido em 29/03/2020 23:44:13
	
Explicação:
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde:
VPe = Valor Presente da compra
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3
VP = VF / (1 + i)n
Assim,
VP1 = 150.000 / (1 + 0,025)1 → VP1 = 146.341,46
VP2 = 50.000 / (1 + 0,025)3→ VP2 = 46.429,97
VPe = VP1 + VP2 + VP3
700.000 = 146.341,46 + 46.429,97 + VP3
VP3 = 507.228,57
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo,
VF3 = 507.228,57 * (1 + 0,025)5 → VF3 = R$ 573.882,57
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma fábrica adquiriu uma máquina por R$11.000,00 a juros compostos de 3,5% ao mês. Um mês após a contratação, pagou R$ 8.000,00, dois meses após esse primeiro pagamento, pagou outra parcela de R$ 1.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidou integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$):
		
	 
	2.813,14
	
	2.780,33
	
	2.906,89
	
	2.650,44
	
	2.914,35
	Respondido em 30/03/2020 00:53:52
	
Explicação:
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde:
VPe = Valor Presente da compra
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3
VP = VF / (1 + i)n
Assim,
VP1 = 8.000 / (1 + 0,035)1 → VP1 = 7.729,47
VP2 = 1.000 / (1 + 0,035)3→ VP2 = 901,94
VPe = VP1 + VP2 + VP3
11.000 = 7.729,47 + 901,94 + VP3
VP3 = 2.368,59
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo,
VF3 = 2.368,59 * (1 + 0,035)5 → VF3 = R$ 2.813,14