MATEMÁTICA PASSO A PASSO - INEQUAÇÃO DE 1o GRAU (Exercícios)

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 1. (G1 1996) (UM - SP) 
Em N, o produto das soluções da inequação 2x- 3 ≤ 3 é: 
a) maior que 8 
b) 6 
c) 2 
d) 1 
e) 0 
 
2. (G1 1996) Os valores de x para os quais a desigual-
dade 3 - (3x / 2) > (8 - 4x) / 7 é satisfeita para: 
a) x > 2 
b) x < 2 
c) x < 5/13 
d) x > 5/13 
 
3. (Pucrj 2017) Assinale a menor solução inteira da ine-
quação 4x 10 2.−  
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 12 
e) 60 
 
4. (Pucrj 2014) A soma das soluções da inequação 
x 3
0
2x 1
− +

−
 onde x pertence ao conjunto dos números 
naturais é: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 8 
 
5. (G1 - cftmg 2013) O número de soluções inteiras da 
inequação x 1 3x 5 2x 1,−  −  + é 
a) 4. 
b) 3. 
c) 2. 
d) 1. 
 
6. (G1 - ifba 2012) Considere estas desigualdades 
5x 7x 5
2 3
x 6
1
4
+


− + 

 
 
A quantidade de números inteiros x que satisfaz simul-
taneamente às duas desigualdades é: 
a) 11 
b) 10 
c) 9 
d) 8 
e) 7 
 
 
 
7. (G1 - ifsp 2017) A capacidade de um reser-
vatório de água é maior que 250 litros e menor 
que 300 litros. O número x de litros que há 
nesse reservatório satisfaz à inequação 
x
1 127.
2
+  
Assinale a alternativa que apresenta quantos li-
tros de água há nesse reservatório. 
a) 250 litros. 
b) 251 litros. 
c) 252 litros. 
d) 253 litros. 
e) 255 litros. 
 
8. (Ufg 2013) Um comerciante comprou um lote 
de um produto A por R$ 1.000,00 e outro, de um 
produto B, por R$ 3.000,00 e planeja vendê-los, 
durante um certo período de tempo, em kits 
contendo um item de cada produto, descar-
tando o que não for vendido ao final do período. 
Cada kit é vendido ao preço de R$ 25,00, cor-
respondendo a R$ 10,00 do produto A e R$ 
15,00 do B. Tendo em vista estas condições, o 
número mínimo de kits que o comerciante pre-
cisa vender, para que o lucro obtido com o pro-
duto B seja maior do que com o A, é: 
a) 398 
b) 399 
c) 400 
d) 401 
e) 402 
 
9. (Insper 2014) Os organizadores de uma festa 
previram que o público do evento seria de, pelo 
menos, 1.000 pessoas e que o número de ho-
mens presentes estaria entre 60% e 80% do nú-
mero de mulheres presentes. Para que tal pre-
visão esteja errada, basta que o número de 
a) homens presentes na festa seja igual a 360. 
b) homens presentes na festa seja igual a 500. 
c) homens presentes na festa seja igual a 1.000. 
d) mulheres presentes na festa seja igual a 650. 
e) mulheres presentes na festa seja igual a 
1.000. 
 
10. (Acafe 2014) Uma pequena fábrica de tu-
bos de plástico calcula a sua receita em milha-
res de reais, através da função R(x) 3,8x,= onde 
x representa o número de tubos vendidos. Sa-
bendo que o custo para a produção do mesmo 
número de tubos é 40% da receita mais R$ 
570,00. Nessas condições, para evitar prejuízo, 
o número mínimo de tubos de plástico que de-
vem ser produzidos e vendidos pertence ao in-
tervalo: 
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 a) [240 ; 248]. 
b) [248 ; 260]. 
c) [252 ; 258]. 
d) [255 ; 260]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Gabarito: 
1) Resposta: 
 
[E] 
 
2) Resposta: 
 
[B] 
 
3) Resposta: 
 
[C] 
 
De 4x 10 2,−  temos: 
4x 12
x 3


 
 
Logo, a menor solução inteira da inequação 4x 10 2−  
é o número 4. 
 
4) Resposta: 
 
[A] 
 
Tem-se que 
 
x 3 x 3
0 0
12x 1
2 x
2
1
x 3.
2
− + −
  
−  
− 
 
  
 
 
Logo, as soluções naturais da inequação são x 1= e 
x 2.= Em consequência, o resultado pedido é igual a 
1 2 3.+ = 
 
5) Resposta: 
 
[B] 
 
Temos 
 
x 1 3x 5
x 1 3x 5 2x 1
3x 5 2x 1
2 x 6.
−  −
−  −  + 
−  +
  
 
 
Portanto, se α é uma solução inteira de 
x 1 3x 5 2x 1,−  −  + então {3, 4, 5}.α 
 
6) Resposta: 
 
[C] 
 
5x 7x 5
15x 14x 10 x 10
2 3
x 6
1 x 6 4 x 2
4
+
   +  

− +   − +   

 
 
Temos então, nove números inteiros que verifi-
cam as condições acima: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 
10. 
 
7) Resposta: 
 
[B] 
 
Resolvendo a inequação temos: 
x x 2 254
1 127 x 2 254
2 2 2 2
x 252 x 251litros.
+   +   + 
  = 
 
8) Resposta: 
 
[D] 
 
Segundo os dados do problema, temos: 
 
Lucro com o produto A: 10x – 1000 
 
Lucro com o produto B: 15x – 3000 
 
Portanto, 
15x 3000 10x 1000
5x 2000
x 400
−  −


 
 
Logo, o número mínimo de kits será 401. 
 
9) Resposta: 
 
[A] 
 
Sejam h e m, respectivamente, o número de 
homens presentes e o número de mulheres 
presentes. Sabendo que h m 1000+  e 
0,6m h 0,8m,  o número de mulheres presen-
tes, de modo que a previsão esteja correta, é 
tal que 
 
0,6m m 1000 m 625.+    
 
Logo, o número mínimo de homens é 
1000 625 375.− = 
 
Portanto, como 360 375, segue-se o resul-
tado. 
 
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 10) Resposta: 
 
[B] 
 
Para evitar prejuízo, deve-se ter 
 
3,8x (0,4 3,8x 570) 0 2,28x 570
x 250.
−  +   
 
 
 
Portanto, o número mínimo de tubos de plástico que 
devem ser produzidos e vendidos é igual a 251. Daí, 
segue que 251 [248, 260]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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