CALCULO NUMÉRICO Prova 1

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Acadêmico:
	Valter Alves dos Santos (812221)
	
	Disciplina:
	Cálculo Numérico (MAT28)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:455186) ( peso.:1,50)
	Prova:
	12113904
	Nota da Prova:
	7,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 2x + t = 0, para quais valores de t a equação tem como raízes apenas números complexos?
	 a)
	t > 4
	 b)
	t < 1
	 c)
	t > 1
	 d)
	t > 2
	2.
	Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis. Sobre sistemas lineares, estudamos em Álgebra Linear um método de resolução, e agora aprendemos mais algumas formas de encontrar sua solução. Com relação a este assunto, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Método Iterativo.
II- Método Direto.
(    ) Fatoração LU.
(    ) Método de Jordan.
(    ) Método de Gauss-Siedel.
(    ) Método de Cramer.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	I - II - II - I.
	 b)
	II - I - II - I.
	 c)
	II - II - I - II.
	 d)
	I - II - I - I.
	3.
	Uma equação do segundo grau pode apresentar duas raízes reais e diferentes, duas raízes reais e iguais ou não apresentar raízes reais. Para qual valor de k a equação x² - 2x - k = 0 possui duas raízes reais e iguais?
	 a)
	k = -1.
	 b)
	k = 4.
	 c)
	k = 1.
	 d)
	k = -4.
	4.
	Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, o discriminante deve ser positivo. Dada a equação x² - 4x + k = 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?
	 a)
	k < 4
	 b)
	k > 4
	 c)
	k > 2
	 d)
	k < 2
	5.
	As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e distintas, duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes reais. Determine o valor de m para que a equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
	 a)
	O valor de m é igual a 2.
	 b)
	O valor de m é igual a 6.
	 c)
	O valor de m é igual a 4.
	 d)
	O valor de m é igual a 8.
	6.
	Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração algébrica, ou seja, pelo menos um termo que apresente incógnita no denominador. Com relação à equação fracionária a seguir, podemos afirmar que:
	
	 a)
	Possui duas raízes reais distintas.
	 b)
	Possui duas raízes complexas.
	 c)
	Possui duas raízes reais iguais.
	 d)
	Possui mais de duas raízes.
	7.
	Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração algébrica, ou seja, pelo menos um termo que apresente incógnita no denominador. A equação fracionária a seguir possui como raízes:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	8.
	Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, é necessário que o discriminante seja positivo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?
	 a)
	k < 2
	 b)
	k > 4
	 c)
	k > 2
	 d)
	k < 4
	9.
	O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um. Um computador realizou cálculos no sistema binário, e o resultado foi (1000001). Qual é o resultado no sistema decimal?
	 a)
	O resultado será 60.
	 b)
	O resultado será 58.
	 c)
	O resultado será 65.
	 d)
	O resultado será 62.
	10.
	Os sistemas lineares de pequena dimensão raramente são resolvidos através das técnicas iterativas, a não ser que o tempo requerido para uma exatidão suficiente exceda o tempo requerido por técnicas diretas, como o método de eliminação de Gauss. No entanto, para grandes sistemas que exigem a mais baixa porcentagem de erros, estas técnicas são eficientes em termos de armazenamento de informações no campo da computação. Os sistemas lineares com estas características, frequentemente, surgem na realização da análise de circuito, nas soluções numéricas de problemas de fronteiras e nas equações diferenciais parciais. Efetue o seguinte cálculo:
Segundo o critério de linhas, ou seja, método de Jacobi, verifique se o sistema linear dado pelas equações:
	
	 a)
	O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
	 b)
	O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo.
	 c)
	O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência garantida.
	 d)
	O sistema não satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.