Lista de Exercícios - Torção

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI- ÁRIDO 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I – 2019.1 
 
 
 
EXERCÍCIOS – TORÇÃO 
 
 
 
 
 
 
1. O eixo maciço de 1,5 pol de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às 
engrenagens. Determinar a tensão de cisalhamento desenvolvida nos trechos AC e CB do 
eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Uma escora de alumínio está presa entre as duas paredes em A e B. se tiver seção 
transversal quadrada de 50mm por 50mm e for submetida ao carregamento de torção 
mostrado, determine as reações nos apoios fixos. Determine também o ângulo de torção 
em C adotando G = 27 GPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. O tubo de aço inoxidável tem espessura de 10mm. Se a tensão de cisalhamento admissível 
for 80MPa, determine o torque máximo T que ele pode transmitir. Calcule também o 
ângulo de torção de uma extremidade do tubo em relação à outra se o tubo tiver 4m de 
comprimento. Despreze as concentrações de tensão nos cantos e considere G = 75GPa. As 
dimensões médias são mostradas na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
4. O eixo composto mostrado consiste em uma jaqueta de latão de 5mm de espessura 
(G=39GPa) unido a um núcleo de aço de 40mm de diâmetro (G=77GPa). Sabendo que o 
eixo está submetido a um torque de 600N.m, determine: 
a) A tensão de cisalhamento máxima na jaqueta de latão; 
b) A tensão de cisalhamento máxima no núcleo de aço; 
c) O ângulo de torção de B relativo a A; 
 
 
 
 
 
 
 
5. O motor elétrico aplica um torque de 500N.m no eixo de alumínio ABCD, quando ele está 
girando a uma rotação constante. Sabendo que G=27GPa e que os torques exercidos sobre 
as polias B e C são aqueles mostrados na figura, determine: 
a) O ângulo de torção entre B e C; 
b) O ângulo entre B e D; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. A tensão admissível ao cisalhamento do latão do eixo AB é de 50MPa e do alumínio do 
eixo BC é de 25MPa. Sabendo que a magnitude do torque aplicado em A é T=1250N.m, 
determine os diâmetros requeridos: 
a) No eixo AB 
b) No eixo BC 
 
 
 
 
7. A seção transversal cheia mostrada na figura é feita de latão para o qual a tensão de 
cisalhamento admissível é de 55MPa. Desprezando o efeito das concentrações de tensão, 
determine os menores diâmetros dAB e dBC para os quais a tensão de cisalhamento 
admissível não é excedida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. O eixo de aço A-36 tem 3m de comprimento e diâmetro externo de 50mm. Requer que 
transmita 35kW de potência do motor E para o gerador G. determinar a menor velocidade 
angular (em rpm) que o eixo pode ter se o máximo ângulo de torção admissível é de 1º. O 
módulo de elasticidade transversal do aço A-36 é de 75 GPa. 
 
 
 
 
9. O eixo de aço A-36 (G=75GPa) está composto pelo tubo BC e por duas partes maciças 
AB e CD. Apoia-se em mancais lisos que lhe permitem girar livremente. Se as 
extremidades estão sujeitas a torque de 85 N.m, qual o ângulo de torção da extremidade 
A em relação à extremidade D? O tubo tem diâmetro externo de 40mm e o diâmetro 
interno de 30mm. As partes maciças têm diâmetros de 20mm. 
 
 
 
10. A bomba opera com um motor que tem potência de 85W. Supondo que o impulsor em B 
esteja girando a 150 rpm, determinar o diâmetro do eixo de transmissão em A sabendo 
que a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo é de 3,44 MPa. 
 
 
 
 
 
 
11. O motor transmite 32 kW ao eixo de aço inoxidável 304 quando gira a 20 Hz. O eixo é 
apoiado em mancais lisos em A e B, que permitem a livre rotação do eixo. As engrenagens 
C e D presas ao eixo absorvem 20 kW e 12 kW, respectivamente. Determine o diâmetro 
do eixo em mm se a tensão de cisalhamento admissível for τ adm = 56 MPa e o ângulo de 
torção admissível de C em relação a D for limitado em 0,20°. Gaço = 84GPa.