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Exercício: CCE1859_EX_A1_201809019435_V2 31/03/2020 Aluno(a): ADRIELLE DA SILVA DIAS 2020.1 - F Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 201809019435 1a Questão Resolva a equação diferencial 3x - y' = 3 y=−x+3x2/2+cy=−x+3x2/2+c y=−4x+3x2/2+cy=−4x+3x2/2+c y=−6x+3x2/2+cy=−6x+3x2/2+c y=−3x+3x2+cy=−3x+3x2+c y=−3x+3x2/2+cy=−3x+3x2/2+c Respondido em 10/04/2020 22:47:31 Explicação: Conceitos básicos de equações diferenciais 2a Questão Seja a EDO de primeira ordem dy - xdx - dx = 0. A solução geral dessa EDO é dada por: y(x) = x2 + x + 0,5 y(x) = x2 + 0,5.x + c y(x) = 0,5.x2 + 2.x + c y(x) = x2 + x + 2c y(x) = 0,5.x2 + x + c Respondido em 10/04/2020 22:47:49 Explicação: Separação de variáveis: dy = (x+1)dx. Integrando y = x2/2 + x + c 3a Questão Encontre uma solução particular para a equação diferencial dy/dx=−2+xdy/dx=−2+x sendo y( 1) = 4 y=−2x+x2/2+11/2y=−2x+x2/2+11/2 y=−2x+x2/2+5/2y=−2x+x2/2+5/2 y=−2x+x2/2+13/2y=−2x+x2/2+13/2 y=−2x+x2/2+7/2y=−2x+x2/2+7/2 y=−2x+x2/2+9/2y=−2x+x2/2+9/2 Respondido em 10/04/2020 22:48:09 Explicação: Conceitos básicos de equações diferenciais 4a Questão Suponha a equação diferencial ordinária y " + y = 0. Das alternativas abaixo, marque a única que é uma solução particular dessa EDO: y = x2 + x y = senx + cosx y = senx + tgx y = ex + 1 y = Ln(x2+1) Respondido em 10/04/2020 22:48:02 Explicação: Y = senx + cosx, logo y' = cosx - senx e y" = -senx - cosx. Substituindo na EDO, 0 = 0 5a Questão Encontre uma solução para equação diferencial dy/dx=3x+3dy/dx=3x+3 y=5x2/2+3x+cy=5x2/2+3x+c y=3x2/2+x+cy=3x2/2+x+c y=3x2/2+3x+cy=3x2/2+3x+c y=x2/2+3x+cy=x2/2+3x+c y=3x2/2+4x+cy=3x2/2+4x+c Respondido em 10/04/2020 22:48:10 Explicação: Equação Diferencial 6a Questão Resolver a equação diferencial dy/dx=3x2+2xdy/dx=3x2+2x y=x3+2x2+cy=x3+2x2+c y=4x3+x2+cy=4x3+x2+c y=−2x3+x2+cy=−2x3+x2+c y=x3+x2+cy=x3+x2+c y=x3−x2+cy=x3−x2+c Respondido em 10/04/2020 22:48:18 Explicação: Conceitos básicos de equações diferenciais 7a Questão Resolva a equação diferencial 3x - y' = 2 y=−2x+3x2/2+cy=−2x+3x2/2+c y=x+3x2/2+cy=x+3x2/2+c y=3x−3x2/2+cy=3x−3x2/2+c y=4x+3x2/2+cy=4x+3x2/2+c y=2x+3x2/2+cy=2x+3x2/2+c Respondido em 10/04/2020 22:48:36 Explicação: Conceitos básicos de equações diferenciais 8a Questão Encontre uma solução particular para a equação diferencial 2x - y' = 2 sabendo que f(2) = 4 f(x)=x2−2x+10f(x)=x2−2x+10 f(x)=x2−2x+4f(x)=x2−2x+4 f(x)=x2−2x+3f(x)=x2−2x+3 f(x)=x2−2x+8f(x)=x2−2x+8 f(x)=x2−2x+6f(x)=x2−2x+6 Respondido em 10/04/2020 22:48:33 Explicação: Conceitos básicos de equações diferenciais
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