PESQUISA OPERACIONAL II

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PESQUISA OPERACINAL II 
PER GUNTA 1 
1. A confeitaria Tia Marocas S.A. produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate 
e creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido com um lucro de R$ 3,00 e, os 
lotes de bolo de creme, com um lucro de R$ 1,00. 
Os contratos com as lojas dos clientes impõem que sejam produzidos, no 
mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate por dia, e que o total de lotes fabricados 
nunca seja menos que 20. 
O mercado pode consumir, no máximo, 40 lotes de bolos de creme e 60 de 
chocolate por dia. As máquinas de preparação do sorvete disponibilizam 180 
horas de operação por dia, sendo que cada lote de bolo de chocolate consome 2 
horas de trabalho dessa máquina e, cada lote de bolos de creme, 3 horas de 
máquina. 
 
Assinale a opção que formula apenas o modelo de otimização para o problema 
identificado. 
 
a. 
x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme} 
x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate} 
x1 <= 40 
x2 <= 60 
x2 >= 10 
x1 + x2 >= 20 
3x1 + 2x2 <= 180 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = x1 + 3x2 
 
b. 
x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme} 
x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate} 
x2 <= 60 
x2 >= 10 
x1 + x2 >= 20 
3x1 + 2x2 <= 180 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = x1 + 3x2 
 
c. 
x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme} 
x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate} 
x1 <= 60 
x2 <= 40 
x2 >= 10 
x1 + x2 >= 180 
3x1 + 2x2 <= 20 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = x1 + 3x2 
 
d. 
x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme} 
x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate} 
x1 <= 40 
x2 <= 60 
x2 >= 10 
x1 + x2 >= 20 
3x1 + 2x2 <= 180 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 3x1 + x2 
 
e. 
x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme} 
x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate} 
x1 + x2 >= 20 
3x1 + 2x2 <= 180 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = x1 + 3x2 
1 pontos 
PER GUNTA 2 
1. Um grande produtor de frutas e legumes pode transportar 1000 caixas de 
frutas/legumes para um determinado centro de distribuição e vendas. 
Atualmente, ele transporta 200 caixas de laranjas, com um lucro de R$ 20,00 
por caixa vendida/mês. 
 
Ele necessita transportar, pelo menos, 100 caixas de pêssegos com um lucro de 
R$ 10,00 por caixa/mês e, no máximo, 200 caixas de tangerinas com um lucro 
de R$ 30,00 por caixa/mês. 
 
De que forma ele deverá organizar o caminhão para obter o lucro máximo? 
 
A partir da situação descrita, escolha a opção que formula o modelo de 
otimização para responder ao questionamento da empresa. 
 
a. 
x1 = {quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas} 
x2 = {quantidade de caixas de tangerinas a serem transportadas} 
x1 + x2 <= 1000 
x1 >= 200 
x2 <= 100 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 10x1 + 30x2 
 
b. 
x1 = {quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas} 
x2 = {quantidade de caixas de tangerinas a serem transportadas} 
x1 + x2 <= 1000 
x1 >= 100 
x2 <= 200 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000 
 
c. 
x1 = {quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas} 
x2 = {quantidade de caixas de tangerinas a serem transportadas} 
x1 + x2 <= 1000 
x1 >= 200 
x2 <= 100 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000 
 
d. 
x1 = {quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas} 
x2 = {quantidade de caixas de tangerinas a serem transportadas} 
x1 + x2 <= 800 
x1 >= 100 
x2 <= 200 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000 
 
e. 
x1 = {quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas} 
x2 = {quantidade de caixas de tangerinas a serem transportadas} 
x1 + x2 <= 800 
x1 >= 100 
x2 <= 200 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 10x1 + 30x2 
1 pontos 
PER GUNTA 3 
1. No processo de tomada de decisão, é comum o emprego de ferramentas para 
auxiliar no processo de identificação de problemas, bem como suas causas; 
além de analisar soluções e suas consequências, priorizar soluções etc. Duas 
ferramentas associadas a esse propósito são o Diagrama de Ishikawa e o 
Diagrama de Pareto. Identifique quais das características abaixo estão 
melhores associadas ao Diagrama de Ishikawa (Espinha de Peixe) e ao 
Diagrama de Pareto, respectivamente? 
 
 
a. 
Foco nas causas do problema. / Promover um processo de interação 
grupal, visando a colheita de ideias sobre um problema a ser 
solucionado. 
 
b. 
Promover um processo de interação grupal, visando a colheita de ideias 
sobre um problema a ser solucionado. / Foco nas causas do problema. 
 
c. 
Organizar, identificando possíveis causas para determinados problemas. 
/ Ferramenta que permite a priorização no tratamento das causas, 
quando se possui um cenário onde um efeito percebido se encontra 
associado a diversas causas. 
 
d. 
Organizar, identificando possíveis causas para determinados 
problemas. / Análise de fortaleza, deficiências, oportunidades e 
ameaças que envolvem o negócio. 
 
 
e. 
Sistematização das fases de ataque a um determinado problema, 
subdividindo-o em Planejamento, Ação, Verificação e Implementação. / 
Organizar, identificando possíveis causas para determinados problemas. 
1 pontos 
PER GUNTA 4 
1. O processo de tomada de decisão se faz necessário quando existem 
discrepâncias entre o estado atual das coisas e o estado desejável. O processo 
decisório envolve seis componentes. Quais são eles? 
 
a. 
O decisor, as metas, as prioridades, o planejamento, o cenário e o 
resultado. 
 
b. 
As metas, as prioridades, o planejamento, o cenário, a experiência do 
decisor e as prioridades. 
 
c. 
O cenário, a experiência do decisor, o planejamento, as prioridades, a 
decisão e o resultado. 
 
d. 
As metas, as prioridades, o planejamento, o cenário, a experiência do 
decisor e o ambiente externo a empresa. 
 
e. 
O decisor, as metas, as prioridades, o planejamento, o cenário e o 
ambiente externo a empresa. 
1 pontos 
PER GUNTA 5 
1. O grau de estruturação refere-se à possibilidade de uma decisão ser 
acompanhada em seu processo de preparação e de conclusão, ou até mesmo 
de ser reproduzida, por outras pessoas, em outras ocasiões, com os mesmos 
resultados. Em relação aos tipos de problemas apresentados abaixo, 
identifique aquele que apresenta maior grau de estruturação da decisão e 
maior nível estratégico de decisão. 
 
a. Escolha da capa de revista. 
 
b. Programação da produção. 
 
c. Administração de estoque. 
 
d. Programação orçamentária. 
 
e. Programa de pesquisa e desenvolvimento. 
1 pontos 
PER GUNTA 6 
1. A tarefa de tomada de decisão consiste em um processo cognitivo e pode ser 
decomposto em sete etapas, sequenciais, cuja ordem de execução é relevante 
para nortear o processo. Identifique a sequência ordenada mais adequada. 
 
a. 
1) Definição dos objetivos. 
2) Identificação do cenário que envolve um problema. 
3) Análise e definição do problema. 
4) Busca por alternativas de solução do problema. 
5) Determinação da alternativa mais adequada para atingir a meta 
estabelecida. 
6) Análise e comparação das possibilidades. 
7) Implementação da alternativa escolhida. 
 
b. 
1) Identificação do cenário que envolve um problema. 
2) Definição dos objetivos. 
3) Análise e definição do problema. 
4) Busca por alternativas de solução do problema. 
5) Determinação da alternativa mais adequada para atingir a meta 
estabelecida. 
6) Análise e comparação das possibilidades. 
7) Implementação da alternativa escolhida. 
 
c. 
1) Definição dos objetivos. 
2) Identificação do cenário que envolve um problema. 
3) Análise e definição do problema. 
4) Determinação da alternativa mais adequada para atingir a meta 
estabelecida. 
5) Busca por alternativas de solução do problema. 
6) Análise e comparação das possibilidades. 
7) Implementação da alternativa escolhida. 
 
d. 
1) Identificação do cenário que envolve um problema. 
2) Análise e definição do problema. 
3) Definição dos objetivos. 
4) Busca por alternativas de solução do problema. 
5) Determinação da alternativa mais adequada para atingir a meta 
estabelecida. 
6) Análise e comparação das possibilidades. 
7) Implementação da alternativa escolhida. 
 
e. 
1) Identificação do cenário que envolve um problema. 
2)Análise e definição do problema. 
3) Definição dos objetivos. 
4) Busca por alternativas de solução do problema. 
5) Determinação da alternativa mais adequada para atingir a meta 
estabelecida. 
6) Determinação da alternativa mais adequada para atingir a meta 
estabelecida. 
7) Análise e comparação das possibilidades. 
 
1 pontos 
PER GUNTA 7 
1. Uma fábrica de autopeças produz cruzetas e virabrequins: Cada lote de 
cruzetas é vendido com um lucro de US$ 3.00 e o lotes de virabrequins com 
um lucro de US$ 1.00. 
Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes 
de cruzetas por dia e, que o total de lotes fabricados nunca seja menor que 20. 
O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de virabrequins e 60 de 
cruzetas. 
As máquinas de preparação das peças disponibilizam 180 horas de operação, 
sendo que cada lote de cruzetas consomem 2 horas de trabalho e cada lote de 
virabrequins 3 horas. 
Formule o modelo do problema sabendo que a fábrica de autopeças deseja ter 
o máximo de lucratividade. 
 
a. 
Max Z = x1 + 3x2 
Sujeito a: 
x1 ≤ 40 
x2 ≤ 60 
x2 ≥ 10 
x1 + x2 ≥ 20 
3x1 + 2x2 ≤ 180 
x1≥ 0 
x2≥ 0 
 
b. 
Max Z = x1 + 3x2 
Sujeito a: x1 ≤ 40 
x2 ≤ 60 
x1 + x2 ≥ 20 
3x1 + 2x2 ≤ 180 
x1≥ 0 
x2≥ 0 
 
c. 
Max Z = 3x1 + x2 
Sujeito a: x1 ≤ 40 
x2 ≤ 60 
x2 ≥ 10 
3x1 + 2x2 ≤ 180 
x1≥ 0 
x2≥ 0 
 
d. 
Max Z = x1 + 3x2 
Sujeito a: x1 ≤ 40 
x1 + x2 ≥ 20 
3x1 + 2x2 ≤ 180 
x1≥ 0 
x2≥ 0 
 
e. 
Max Z = 3x1 + x2 
Sujeito a: 
x1 ≤ 40 
x2 ≤ 60 
x2 ≥ 10 
x1 + x2 ≥ 20 
3x1 + 2x2 ≤ 180 
x1≥ 0 
x2≥ 0 
1 pontos 
PER GUNTA 8 
1. Para medirmos a produtividade de uma operação devemos buscar a relação entre a 
quantidade e valor produzido e a quantidade ou valor dos insumos aplicados à 
produção, eficiência produtiva e rendimento. Atento ao tema, associe os tipos de 
produtividade apresentados na coluna 1 com os seus conceitos indicados na coluna 2. 
A Função 
Objetivo 
c Normalmente são representadas por restrições que limitam as 
combinações e limites e a escolha das variáveis de decisão 
dependem diretamente delas 
B Variáveis de 
um 
problema 
b São controladas quando os valores estão sob o controle 
do administrador ou não controladas, quando arbitrados fo
ra do controle do administrador. 
C Restrição a O valor encontrado pode dar o maior ou menor valor possível, 
sendo que os valores atribuídos as variáveis respeitem as 
limitações impostas. 
D
 
Programaçã
o Linear 
d
 
Ferramenta matemática formada por função objetivo que é uma 
equação linear e as restrições técnicas são representadas por 
inequações lineares. 
2. A ordem correta de associação está apresentada na alternativa: 
3. 
 
a. B, C, D, A 
 
b. C, B, A, D 
 
c. C, B, D, A 
 
d. D, C, A, B 
 
e. D, A, C, B 
1 pontos 
PER GUNTA 9 
1. Leia atentamente a situação a seguir: 
 
 
Uma fábrica de confecções tem disponíveis os seguintes tecidos: 16 metros de 
algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. 
 
Para um terno, são necessários: 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de 
lã. 
 
Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros 
de lã. 
 
Se um terno é vendido por R$ 300,00 e um vestido por R$ 500,00, quantas peças 
de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? 
 
Assinale, nas opções apresentadas, o modelo de otimização mais adequado para a 
tomada de decisão: 
 
 
a. 
x1 = {quantidade de vestidos a serem vendidos} 
x2 = {quantidade de ternos a serem vendidos} 
2x1 + x2 <= 16 
x1 + 2x2 <= 11 
x1 + 3x2 <= 15 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 500x1 + 300x2 
 
b. 
x1 = {quantidade de ternos a serem vendidos} 
x2 = {quantidade de vestidos a serem vendidos} 
2x1 + x2 <= 11 
x1 + 2x2 <= 16 
x1 + 3x2 <= 15 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 300x1 + 500x2 
 
c. 
x1 = {quantidade de ternos a serem vendidos} 
x2 = {quantidade de vestidos a serem vendidos} 
2x1 + x2 <= 16 
x1 + 2x2 <= 15 
x1 + 3x2 <= 11 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 300x1 + 500x2 
 
d. 
x1 = {quantidade de ternos a serem vendidos} 
x2 = {quantidade de vestidos a serem vendidos} 
2x1 + x2 <= 16 
x1 + 2x2 <= 11 
x1 + 3x2 <= 15 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 500x1 + 300x2 
 
e. 
x1 = {quantidade de ternos a serem vendidos} 
x2 = {quantidade de vestidos a serem vendidos} 
2x1 + x2 <= 16 
x1 + 2x2 <= 11 
x1 + 3x2 <= 15 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 300x1 + 500x2 
 
1 pontos 
PER GUNTA 10 
1. Leia atentamente o problema de decisão que envolve a empresa transportadora 
ABC: 
 
A empresa de transportes logísticos ABC, que aluga caminhões, possui dois tipos 
de veículos: 
• O tipo A, com dois metros cúbicos de espaço refrigerado e quatro metros 
cúbicos de espaço não refrigerado; 
• O tipo B, com três metros cúbicos de espaço refrigerados e três metros 
cúbicos de espaço não refrigerado. 
 
Um determinado cliente precisa transportar 90 metros cúbicos de produto 
refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. 
 
Quantos caminhões de cada tipo a empresa de transportes deve alugar, de modo a 
minimizar o custo do frete, sabendo que o aluguel do caminhão A custa R$ 0,30 por 
km e o do caminhão B, R$ 0,40 por km. 
 
Elabore o modelo de otimização para o problema enunciado acima. 
 
a. 
x1 = {quantidade de caminhões do tipo B} 
x2 = {quantidade de caminhões do tipo A} 
2x1 + 3x2 <= 90 
4x1 + 3x2 <= 120 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2 
 
b. 
x1 = {quantidade de caminhões do tipo A} 
x2 = {quantidade de caminhões do tipo B} 
2x1 + 3x2 <= 90 
4x1 + 3x2 <= 120 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2 
 
c. 
x1 = {quantidade de caminhões do tipo A} 
x2 = {quantidade de caminhões do tipo B} 
2x1 + 3x2 <= 120 
4x1 + 3x2 <= 90 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2 
 
d. 
x1 = {quantidade de caminhões do tipo A} 
x2 = {quantidade de caminhões do tipo B} 
2x1 + 3x2 <= 90 
4x1 + 3x2 <= 120 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 0,40x1 + 0,30x2 
 
e. 
x1 = {quantidade de caminhões do tipo A} 
x2 = {quantidade de caminhões do tipo B} 
2x1 + 3x2 <= 120 
4x1 + 3x2 <= 90 
x1, x2 >= 0 
Máx Z = 0,40x1 + 0,30x2