GABARITO -EXERCÍCIO AULA 4

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GABARITO - EXERCÍCIO AULA 4 - SLIDES 
 
Um pizzaiolo trabalha 8 horas por dia e faz 16 pizzas por hora, caso faça somente pizzas, 
e 9 calzones por hora se fizer somente calzones. Ele gasta 40 g de queijo para preparar 
uma pizza e 60 g de queijo para fazer um calzone. Sabendo que o total disponível de queijo 
é de 5 kg por dia, e que a pizza é vendida a R$ 18,00 e o calzone a R$ 22,00, pergunta-se: 
quantas unidades de pizzas e calzones uma pizzaria deve vender diariamente para 
maximizar a sua receita, considerando que ela tem um pizzaiolo? 
 
 
Variáveis de decisão: 
- X1 = Qtd. de horas que serão utilizadas no preparo das pizzas 
- X2 = Qtd. de horas que serão utilizadas no preparo dos calzones 
 
Parâmetros: 
- Pizza, calzone e queijo 
 
Restrições: 
- capacidade diária de produção de pizzas e calzones e a quantidade de queijo disponível 
 
Função Objetivo: 
- Função objetivo a ser maximizada: 
 ZMáx. = 18 X1 + 22 X2 
 
 
 
QUADRO RESUMO 
_____________________________________________ 
PARÂMETROS PIZZA CALZONE RESTRIÇÃO 
_____________________________________________ 
- Capacidade de pizza 1 0 128 (8 x 16) 
- Capacidade de calzone 0 1 72 (8 x 9) 
- Queijo 40 60 5.000 (5 kg) 
Lucro (função Objetivo) 18 22 
 
Restrições técnicas: 
 X1  128 (8 x 16) 
 X2  72 (8 x 9) 
 40 X1 + 60 X2  5000 (5 kg) 
 
- Restrições de não negatividade: X1  0 e X2  0 
 
ZMáx. = 18 X1 + 22 X2 
 
 As variáveis controladas ou variáveis de decisão são X1 e X2. A função objetivo mede o 
desempenho do sistema, no caso a capacidade de maximizar o lucro, para cada solução 
apresentada. 
 
 
SOLUÇÃO DO PROBLEMA PELO MÉTODO GRÁFICO 
 
Restrições técnicas: 
- pizza X1  128 (128; 0) 
- calzone X2  72 (0; 72) 
- Queijo 40 X1 + 60 X2  5000 (125; 83) 
- Restrições de não negatividade: X1  0 e X2  0 
 
As variáveis controladas ou variáveis de decisão são X1 e X2. A função objetivo mede o 
desempenho do sistema, no caso a capacidade de maximizar o lucro, para cada solução 
apresentada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IDENTIFICAÇÃO DO PONTO SOLUÇÃO 
 
Para sabermos qual dos três pontos irá maximizar a função objetivo, basta substituir os valores 
de cada ponto na função objetivo, da seguinte maneira: 
 
- A (0; 72) → ZMáx. = 18 (0) + 22 (72) = 1.584, esta solução indica que o pizzaiolo não fabricará 
nenhuma pizza e fabricará 72 calzones, e a pizzaria terá um lucro de 
R$ 1.584,00. 
 
- B (15; 72) → ZMáx. = 18 (15) + 22 (72) = 1. 854, esta solução indica que o pizzaiolo fabricará 
15 pizzas e 72 calzones, e a pizzaria terá um lucro de R$ 1.854,00. 
 
- C (125; 0) → ZMáx. = 18 (125) + 22 (0) = 2.250,00, esta solução indica que o pizzaiolo fabricará 
125 pizzas e nenhum calzone, e a pizzaria terá um lucro de R$ 2.250,00. 
 
 
RESPOSTA: Devem ser produzidas 125 pizzas e 0 calzones para se atingir o lucro máximo 
de R$ 2.250,00