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11/05/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 1:
No arranjo ilustrado a barra ADF encontra-se estacionária, enquanto a pá
carregadeira é acionada por cilindro hidráulico aplicado no nó E. Nestas condições
o elo AB (pá) gira em torno da articulação A, com velocidade angular ωAB = 0,35
rad/s, e aceleração angular αAB = 12 rad/s2, ambas no sentido horário. A pá
carregada, possui peso total P = 8,5 kN, e momento de inércia baricêntrico ICM =
208,2 kg.m2. Neste estudo desconsideram-se os pesos dos elos BC e CD. As
dimensões conhecidas e, expressas em m, são: AB = 1,01; BC = 1,81; CD =
1,41; AD = 1,51; CE = 0,42; a = 0,40 e b = 0,45. O módulo da componente
horizontal, do esforço na articulação A, expressa em N, é aproximadamente:
 
A)
2.664
B)
2.130
C)
9.923
D)
10.917
E)
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5.792
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Barra AB: Somatório das forças em x: -Fax+Fbx=m*acmx -
Fax+Fbx=850*4,86=4131, equação (1) Somatório das forças em y: Fay+Fby-
P=m*acmy Fay+Fby-P=4590, equação (2) Teorema do Momento Angular: (A-
CM)^(-Faxi+Fayj)+(B-CM)^(+Fbx+Fby)=I*a (0,45i-0,4j)^(-Faxi+Fayj)+
(0,45i+0,61j)^(Fbxi+Fbyj)=208,2*(-12) -0,45Fay-0,4Fax+0,45Fby-
0,61Fbx=-2498, equação 3 -0,4Fax-0,61Fbx+0,45(Fay+Fby)=-2498 Colocando
equação 2 em 3: -0,4Fax-0,61Fbx=-8388,5 -Fax+Fbx=4131 Resolvendo o
sistema temos: Fax=5810
Exercício 2:
No arranjo ilustrado a barra ADF encontra-se estacionária, enquanto a pá
carregadeira é acionada por cilindro hidráulico aplicado no nó E. Nestas condições
o elo AB (pá) gira em torno da articulação A, com velocidade angular ωAB = 0,35
rad/s, e aceleração angular αAB = 12 rad/s2, ambas no sentido horário. A pá
carregada, possui peso total P = 8,5 kN, e momento de inércia baricêntrico ICM =
208,2 kg.m2. Neste estudo desconsideram-se os pesos dos elos BC e CD. As
dimensões conhecidas e, expressas em m, são: AB = 1,01; BC = 1,81; CD =
1,41; AD = 1,51; CE = 0,42; a = 0,40 e b = 0,45. O módulo da componente
vertical, do esforço na articulação A, expressa em N, é aproximadamente:
 
A)
2.664
B)
2.130
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C)
9.923
D)
10.917
E)
5.792
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Barra BC Fcx-Fbx=0, Fcx=Fbx=9941, equação 4 Fcy-Fby=0, equação 5
Teorema do momento angular: (B-CM)^(-Fbx-Fby)+(C-CM)^(Fcx+Fcy)=Ia=0
(-0,905cos(12)i-0,905sen(12)j)^(-Fbx-Fby)+(
0,905cos(12)i+0,905sen(12)j)^(Fcx+Fcy)=0 0,88Fby-0,188Fbx+0,88Fcy-
0,188Fcx=0, equação 6 Pela Equação 2 temos: Fay+2123=13088,9 Fay=10965,9
Exercício 3:
No arranjo ilustrado a barra ADF encontra-se estacionária, enquanto a pá
carregadeira é acionada por cilindro hidráulico aplicado no nó E. Nestas condições
o elo AB (pá) gira em torno da articulação A, com velocidade angular ωAB = 0,35
rad/s, e aceleração angular αAB = 12 rad/s2, ambas no sentido horário. A pá
carregada, possui peso total P = 8,5 kN, e momento de inércia baricêntrico ICM =
208,2 kg.m2. Neste estudo desconsideram-se os pesos dos elos BC e CD. As
dimensões conhecidas e, expressas em m, são: AB = 1,01; BC = 1,81; CD =
1,41; AD = 1,51; CE = 0,42; a = 0,40 e b = 0,45. O módulo da componente
horizontal, do esforço na articulação B, expressa em N, é aproximadamente:
 
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A)
2.664
B)
2.130
C)
9.923
D)
10.917
E)
5.792
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Barra AB: Somatório das forças em x: -Fax+Fbx=m*acmx -
Fax+Fbx=850*4,86=4131, equação (1) Somatório das forças em y: Fay+Fby-
P=m*acmy Fay+Fby-P=4590, equação (2) Teorema do Momento Angular: (A-
CM)^(-Faxi+Fayj)+(B-CM)^(+Fbx+Fby)=I*a (0,45i-0,4j)^(-Faxi+Fayj)+
(0,45i+0,61j)^(Fbxi+Fbyj)=208,2*(-12) -0,45Fay-0,4Fax+0,45Fby-
0,61Fbx=-2498, equação 3 -0,4Fax-0,61Fbx+0,45(Fay+Fby)=-2498 Colocando
equação 2 em 3: -0,4Fax-0,61Fbx=-8388,5 -Fax+Fbx=4131 Resolvendo o
sistema temos: Fbx=9941
Exercício 4:
No arranjo ilustrado a barra ADF encontra-se estacionária, enquanto a pá
carregadeira é acionada por cilindro hidráulico aplicado no nó E. Nestas condições
o elo AB (pá) gira em torno da articulação A, com velocidade angular ωAB = 0,35
rad/s, e aceleração angular αAB = 12 rad/s2, ambas no sentido horário. A pá
carregada, possui peso total P = 8,5 kN, e momento de inércia baricêntrico ICM =
208,2 kg.m2. Neste estudo desconsideram-se os pesos dos elos BC e CD. As
dimensões conhecidas e, expressas em m, são: AB = 1,01; BC = 1,81; CD =
1,41; AD = 1,51; CE = 0,42; a = 0,40 e b = 0,45. O módulo da componente
vertical, do esforço na articulação B, expressa em N, é aproximadamente:
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A)
2.664
B)
2.130
C)
9.923
D)
10.917
E)
5.792
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Barra BC Fcx-Fbx=0, Fcx=Fbx=9941, equação 4 Fcy-Fby=0, equação 5
Teorema do momento angular: (B-CM)^(-Fbx-Fby)+(C-CM)^(Fcx+Fcy)=Ia=0
(-0,905cos(12)i-0,905sen(12)j)^(-Fbx-Fby)+(
0,905cos(12)i+0,905sen(12)j)^(Fcx+Fcy)=0 0,88Fby-0,188Fbx+0,88Fcy-
0,188Fcx=0, equação 6 Colocando equação 4 em 6: 1,76Fby=3737,8 Fby=2123
Exercício 5:
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No arranjo ilustrado a barra ADF encontra-se estacionária, enquanto a pá
carregadeira é acionada por cilindro hidráulico aplicado no nó E. Nestas condições
o elo AB (pá) gira em torno da articulação A, com velocidade angular ωAB = 0,35
rad/s, e aceleração angular αAB = 12 rad/s2, ambas no sentido horário. A pá
carregada, possui peso total P = 8,5 kN, e momento de inércia baricêntrico ICM =
208,2 kg.m2. Neste estudo desconsideram-se os pesos dos elos BC e CD. As
dimensões conhecidas e, expressas em m, são: AB = 1,01; BC = 1,81; CD =
1,41; AD = 1,51; CE = 0,42; a = 0,40 e b = 0,45. O módulo da componente
horizontal, do esforço na articulação C, expressa em N, é aproximadamente:
 
A)
2.664
B)
2.130
C)
9.923
D)
10.917
E)
5.792
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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C) Barra BC Fcx-Fbx=0, Fcx=Fbx=9941, equação 4 Fcy-Fby=0, equação 5
Teorema do momento angular: (B-CM)^(-Fbx-Fby)+(C-CM)^(Fcx+Fcy)=Ia=0
(-0,905cos(12)i-0,905sen(12)j)^(-Fbx-Fby)+(
0,905cos(12)i+0,905sen(12)j)^(Fcx+Fcy)=0 0,88Fby-0,188Fbx+0,88Fcy-
0,188Fcx=0, equação 6 Colocando equação 4 em 6: 1,76Fcx=17464,68 Fcx=9923
Exercício 6:
No arranjo ilustrado a barra ADF encontra-se estacionária, enquanto a pá
carregadeira é acionada por cilindro hidráulico aplicado no nó E. Nestas condições
o elo AB (pá) gira em torno da articulação A, com velocidade angular ωAB = 0,35
rad/s, e aceleração angular αAB = 12 rad/s2, ambas no sentido horário. A pá
carregada, possui peso total P = 8,5 kN, e momento de inércia baricêntrico ICM =
208,2 kg.m2. Neste estudo desconsideram-se os pesos dos elos BC e CD. As
dimensões conhecidas e, expressas em m, são: AB = 1,01; BC = 1,81; CD =
1,41; AD = 1,51; CE = 0,42; a = 0,40 e b = 0,45. O módulo da componente
vertical, do esforço na articulação C, expressa em N, é aproximadamente:
 
A)
2.664
B)
2.130
C)
9.923
D)
10.917
11/05/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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E)
5.792
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Barra BC Fcx-Fbx=0, Fcx=Fbx=9941, equação 4 Fcy-Fby=0, equação 5
Teorema do momento angular: (B-CM)^(-Fbx-Fby)+(C-CM)^(Fcx+Fcy)=Ia=0
(-0,905cos(12)i-0,905sen(12)j)^(-Fbx-Fby)+(
0,905cos(12)i+0,905sen(12)j)^(Fcx+Fcy)=0 0,88Fby-0,188Fbx+0,88Fcy-
0,188Fcx=0, equação 6 Colocando equação 4 em 6: 1,76Fby=3737,8 Fcy=2123
pois Fby=Fcy
Exercício 7:
No arranjo ilustrado a barra ADF encontra-se estacionária, enquanto a pá
carregadeira é acionada por cilindro hidráulico aplicado no nó E. Nestas condições
o elo AB (pá) gira em torno da articulação A, com velocidade angular ωAB = 0,35
rad/s, e aceleração angular αAB = 12 rad/s2, ambas no sentido horário. A pá
carregada, possui peso total P = 8,5 kN, e momento de inércia baricêntrico ICM =
208,2 kg.m2. Neste estudo desconsideram-se os pesos dos elos BC e CD. As
dimensões conhecidas e, expressas em m, são: AB = 1,01; BC = 1,81; CD =
1,41; AD = 1,51; CE = 0,42; a = 0,40 e b = 0,45. O módulo da componente
horizontal, do esforço na articulação D, expressa em N, é aproximadamente:
 
A)
2.664
B)
11/05/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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2.130
C)
9.923
D)
10.917
E)
5.792
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) BARRA CD: Somatório das forças em x: -Fcx-Fdx+Fex=0 Fdy-Fcy-Fey=0,
substituindo os valors de FC: Fex-Fdx=9941, equação 7 Fdy-Fey=2123, equação
8 Teorema do Momento Angular: (C-E)^(-Fcx-Fcy)+(D-E)^(-Fdx+Fdy)=Ia
(0,42*cos79,4i+0,42*sen79,4j)^(- Fcx-Fcy)+( -0,99*cos79,4i-0,99*sen79,4j)^(
-Fdx+Fdy)=0 -0,077Fcy+0,41Fcx-0,182Fdy-0,973Fdx=0 Substituindo os valores
de Fc: -0,182Fdy-0,973Fdx=-3912,31, equação 9 Substituindo 7 e 8 em 9:
Fdx=2664
Exercício 8:
No arranjo ilustrado a barra ADF encontra-se estacionária, enquanto a pá
carregadeira é acionada por cilindro hidráulico aplicado no nó E. Nestas condições
o elo AB (pá) gira em torno da articulação A, com velocidade angular ωAB = 0,35
rad/s, e aceleração angular αAB = 12 rad/s2, ambas no sentido horário. A pá
carregada, possui peso total P = 8,5 kN, e momento de inércia baricêntrico ICM =
208,2 kg.m2. Neste estudo desconsideram-se os pesos dos elos BC e CD. As
dimensões conhecidas e, expressas em m, são: AB = 1,01; BC = 1,81; CD =
1,41; AD = 1,51; CE = 0,42; a = 0,40 e b = 0,45. O módulo da componente
vertical, do esforço na articulação D, expressa em N, é aproximadamente:
11/05/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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A)
2.664
B)
7.940
C)
9.923
D)
13.831
E)
5.792
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) BARRA CD: Somatório das forças em x: -Fcx-Fdx+Fex=0 Fdy-Fcy-Fey=0,
substituindo os valors de FC: Fex-Fdx=9941, equação 7 Fdy-Fey=2123, equação
8 Teorema do Momento Angular: (C-E)^(-Fcx-Fcy)+(D-E)^(-Fdx+Fdy)=Ia
(0,42*cos79,4i+0,42*sen79,4j)^(- Fcx-Fcy)+( -0,99*cos79,4i-0,99*sen79,4j)^(
-Fdx+Fdy)=0 -0,077Fcy+0,41Fcx-0,182Fdy-0,973Fdx=0 Substituindo os valores
de Fc: -0,182Fdy-0,973Fdx=-3912,31, equação 9 Substituindo 7 e 8 em 9:
Fdy=7940