Teoria dos Números - Lista exer 1

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Teoria dos Números
Lista de Exercícios 1
1 O menor número que deve ser somado 34829, para que se obtenha um número divisível por 3 é:
Resposta: 1
2 De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 356 e -8.
Resposta: q = 45 e r = 4
3 A televisão de Mário consegue sintonizar os canais de 2 a 42. Se Mário começa sintonizando o canal 15 e aperta o botão que avança o canal 2005 vezes, em que canal estará sintonizado ao parar?
Resposta: 11
4 O valor do algarismo b, para que o número 53843b seja divisível por 2 e por 3 , é:
Resposta: 4
5 No número 3y5z4w, determine y+z+w, de modo que se obtenha um número, ao mesmo tempo divisível por 5 e por 9.
Resposta: 6 ou 15
6 Quantos inteiros entre 200 e 300 inclusive deixa resto 5 quando divididos por 8?
Resposta: 12
7 De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 356 e 8.
Resposta: q = -45 e r = 4
8 O maior número natural de 3 algarismos que dividido por 11 deixa resto 4, tem soma dos algarismos igual a:
Resposta: 22